安徽省蕪湖市2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(含答案)

～2024學(xué)年度第二學(xué)期期中素質(zhì)教育評估試卷七年級數(shù)學(xué)（答題時間120分鐘，滿分150分）一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分）1．下列命題中，是真命題的是（）．A．同角的余角相等 B．內(nèi)錯角相等C．相等的角是對頂角 D．互補的角是鄰補角2．2的算術(shù)平方根是（）．A．2 B． C． D．3．如圖，根據(jù)下列某個條件，可以得到，則這個條件應(yīng)該是（）．A． B． C． D．4．如圖，在同一平面內(nèi)，，垂足為，則與重合的理由是（）．A．兩點確定一條直線 B．同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直C．垂線段最短 D．已知直線的垂線只有一條5．已知點在第四象限，且到軸的距離為3，到軸的距離為2，則點的坐標（）．A． B． C． D．6．若整數(shù)滿足，則的值是（）．A．8 B．9 C．10 D．117．如圖，是一個“無理數(shù)生成器”的工作流程圖，根據(jù)該流程圖，下面說法：①當輸出值為時，輸入值為3或9；②當輸入值為16時，輸出值為；③對于任意的正無理數(shù)，都存在正整數(shù)，使得輸入后能夠輸出；④存在這樣的正整數(shù)，輸入之后，該生成器能夠一直運行，但始終不能輸出值．其中錯誤的是（）．A．①② B．②④ C．①④ D．①③8．如圖，直線，且分別與直線交于點，把一塊含角的三角尺按如圖所示的位置擺放．若，則的度數(shù)是（）．A． B． C． D．9．有一列數(shù)按一定規(guī)律排列：．，則第個數(shù)是（）．A． B． C． D．10．如圖，在平面直角坐標系中，動點從點出發(fā)，按圖中箭頭所示方向依次運動，第1次運動到點，第2次運動到點，第3次運動到點，…，按這樣的運動規(guī)律，動點第2024次運動到點（）．A． B． C． D．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．在平面直角坐標系中，將點向下平移3個單位長度，得到的點的坐標為___________．12．比較大?。篲__________．（填“>”“<”或“=”）13．已知一個角的兩邊分別垂直于另一個角的兩邊，且這兩個角的差是，則這兩個角的度數(shù)分別是___________．14．已知，請完成以下問題：圖1圖2（1）如圖1，的度數(shù)之間的等量關(guān)系是___________；（2）如圖2，，則___________．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．計算：．16．如圖，直線相交于點是內(nèi)一條射線，平分．（1）若，求的度數(shù)；（2）若比大，求的度數(shù)．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．如圖，在平面直角坐標系中完成以下問題：（1）描出點，并順次連接點；（2）求四邊形的面積．18．如圖，已知點在一條直線上，于點于點，交于點，若平分．證明：．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．如圖，將直角三角形放在平面直角坐標系中，軸，軸，點．若，試求點的坐標．20．如圖是大眾汽車的標志圖案，用數(shù)學(xué)的眼光可以抽象成幾何圖形，請完成以下探究．已知：如圖，．（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)．六、（本題滿分12分）21．在平面直角坐標系中，對于點，若點的坐標為，其中為常數(shù)，則稱點是點的“級關(guān)聯(lián)點”．例如：點的“3級關(guān)聯(lián)點”為，即．（1）已知點的“級關(guān)聯(lián)點”是點，求點的坐標；（2）已知點的“級關(guān)聯(lián)點”為，求的值；（3）已知點的“-4級關(guān)聯(lián)點”位于坐標軸上，求點的坐標．七、（本題滿分12分）22．如圖，在平面直角坐標系中（單位長度為），已知點，若是第一象限內(nèi)的一點，且軸，過點作軸的平行線，與軸交于點，點從點處出發(fā)，以每秒的速度沿直線向左移動，點從原點同時出發(fā)，以每秒的速度沿軸向右移動．（1）經(jīng)過幾秒后，？（2）若某一時刻以為頂點的四邊形的面積是，求此時點的坐標．八、（本題滿分14分）23．如圖1，點為直線內(nèi)部一點，連接．圖1圖2（1）求證：；（2）如圖2，點為上一點，連接并延長交于點，若，過點作于點，求證：．2023～2024學(xué)年度第二學(xué)期期中素質(zhì)教育評估試卷七年級數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）題號12345678910答案ACDBACDCBD二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．12．13．75°和105°（順序無要求）14．（1）；（2）40°三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．解：原式16．解：（1）．平分．（2）設(shè)度，則度，平分度，比大?度，，解得：．即．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．解：（1）如圖（2）邊上的高為3，四邊形的面積．18．證明：于點于點，．（若由垂直關(guān)系直接得出平行，不扣分）又平分．．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．解：軸，點的橫坐標為2．軸，點的縱坐標為1．設(shè)點、點的坐標分別為，．解得或．或．．解得或6．或．20．（1）證明：，，又，，．（2）解：，，．六、（本題滿分12分）21．解：點的“級關(guān)聯(lián)點”是點，點的坐標為，點的坐標為．（2）解：點的“級關(guān)聯(lián)點”為，，解得，．（3）解：點的“級關(guān)聯(lián)點”為．當位于軸上時，，解得，；當位于軸上時，，解得，，．綜上所述，點的坐標為或．七、（本題滿分12分）22．解：（1）設(shè)經(jīng)過秒后，，若點在軸右側(cè)，依題意，得，解得．若點在軸左側(cè)