高考物理帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)解題技巧講解及練習(xí)題(含答案)

高考物理帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)解題技巧講解及練習(xí)題(含答案)一、高考物理精講專(zhuān)題帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1．如圖所示，一質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子從豎直虛線上的P點(diǎn)以初速度v0水平向左射出，在下列不同情形下，粒子經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后均恰好經(jīng)過(guò)虛線右側(cè)的A點(diǎn)．巳知P、A兩點(diǎn)連線長(zhǎng)度為l，連線與虛線的夾角為α=37°，不計(jì)粒子的重力，(sin37°=0.6，cos37°=0.8).(1)若在虛線左側(cè)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B1；(2)若在虛線上某點(diǎn)固定一個(gè)負(fù)點(diǎn)電荷，粒子恰能繞該負(fù)點(diǎn)電荷做圓周運(yùn)動(dòng)，求該負(fù)點(diǎn)電荷的電荷量Q(已知靜電力常量為是）；(3)若虛線的左側(cè)空間存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，右側(cè)空間存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，粒子從P點(diǎn)到A點(diǎn)的過(guò)程中在磁場(chǎng)、電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間恰好相等，求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B2和勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E.【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】【詳解】（1)粒子從P到A的軌跡如圖所示：粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)半徑為r1由幾何關(guān)系得由洛倫茲力提供向心力可得解得:(2)粒子從P到A的軌跡如圖所示：粒子繞負(fù)點(diǎn)電荷Q做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)半徑為r2由幾何關(guān)系得由庫(kù)侖力提供向心力得解得:(3)粒子從P到A的軌跡如圖所示：粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間根據(jù)題意得，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間也為t，則又解得設(shè)粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，則解得:粒子在電場(chǎng)中沿虛線方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，解得:2．如圖所示，EF與GH間為一無(wú)場(chǎng)區(qū)．無(wú)場(chǎng)區(qū)左側(cè)A、B為相距為d、板長(zhǎng)為L(zhǎng)的水平放置的平行金屬板，兩板上加某一電壓從而在板間形成一勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中A為正極板．無(wú)場(chǎng)區(qū)右側(cè)為一點(diǎn)電荷Q形成的電場(chǎng)，點(diǎn)電荷的位置O為圓弧形細(xì)圓管CD的圓心，圓弧半徑為R，圓心角為120°，O、C在兩板間的中心線上，D位于GH上．一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子以初速度v0沿兩板間的中心線射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，粒子出勻強(qiáng)電場(chǎng)經(jīng)無(wú)場(chǎng)區(qū)后恰能進(jìn)入細(xì)圓管，并做與管壁無(wú)相互擠壓的勻速圓周運(yùn)動(dòng)．（不計(jì)粒子的重力、管的粗細(xì)）求：(1)O處點(diǎn)電荷的電性和電荷量；(2)兩金屬板間所加的電壓．【答案】(1)負(fù)電，；(2)【解析】（1）粒子進(jìn)入圓管后受到點(diǎn)電荷Q的庫(kù)侖力作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，粒子帶正電，則知O處點(diǎn)電荷帶負(fù)電．由幾何關(guān)系知，粒子在D點(diǎn)速度方向與水平方向夾角為30°，進(jìn)入D點(diǎn)時(shí)速度為：…①在細(xì)圓管中做與管壁無(wú)相互擠壓的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故Q帶負(fù)電且滿(mǎn)足…②由①②得：（2）粒子射出電場(chǎng)時(shí)速度方向與水平方向成30°tan

30°=…③vy=at…④…⑤…⑥由③④⑤⑥得：3．如圖(a)所示，整個(gè)空間存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)（平行于紙面），在同一水平線上的兩位置，以相同速率同時(shí)噴出質(zhì)量均為m的油滴a和b，帶電量為+q的a水平向右，不帶電的b豎直向上．b上升高度為h時(shí)，到達(dá)最高點(diǎn)，此時(shí)a恰好與它相碰，瞬間結(jié)合成油滴p．忽略空氣阻力，重力加速度為g．求(1)油滴b豎直上升的時(shí)間及兩油滴噴出位置的距離；(2)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)及油滴a、b結(jié)合為p后瞬間的速度；(3)若油滴p形成時(shí)恰位于某矩形區(qū)域邊界，取此時(shí)為時(shí)刻，同時(shí)在該矩形區(qū)域加一個(gè)垂直于紙面的周期性變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)變化規(guī)律如圖(b)所示，磁場(chǎng)變化周期為T(mén)0（垂直紙面向外為正），已知P始終在矩形區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)，求矩形區(qū)域的最小面積．（忽略磁場(chǎng)突變的影響）【答案】（1）；2h（2）；方向向右上，與水平方向夾角為45°（3）【解析】【詳解】(1)設(shè)油滴的噴出速率為，則對(duì)油滴b做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，有解得解得對(duì)油滴a的水平運(yùn)動(dòng)，有解得(2)兩油滴結(jié)合之前，油滴a做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度為，有，，解得，設(shè)油滴的噴出速率為，結(jié)合前瞬間油滴a速度大小為，方向向右上與水平方向夾角，則，，解得，兩油滴的結(jié)束過(guò)程動(dòng)量守恒，有：，聯(lián)立各式，解得：，方向向右上，與水平方向夾角(3)因，油滴p在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)半徑為，周期為，則由得，由得即油滴p在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡是兩個(gè)外切圓組成的“8”字形．最小矩形的兩條邊長(zhǎng)分別為、（軌跡如圖所示）．最小矩形的面積為4．兩平行的帶電金屬板水平放置，板間電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)．帶電量相等粒子a，b分別以相同初速度水平射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，粒子a飛離電場(chǎng)時(shí)水平方向分位移與豎直方向分位移大小相等，粒子b飛離電場(chǎng)時(shí)水平方向速度與豎直方向速度大小相等．忽略粒子間相互作用力及重力影響，求粒子a、b質(zhì)量之比．【答案】1：2【解析】【詳解】假設(shè)極板長(zhǎng)度為l，粒子a的質(zhì)量為ma，離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)豎直位移為y，粒子b的質(zhì)量為mb，離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)豎直分速度為vy，兩粒子初速度均為v0，在極板間運(yùn)動(dòng)時(shí)間均為t對(duì)粒子a：l＝v0t…①y＝a1t2…②…③y＝l…④①②③④聯(lián)立解得：對(duì)粒子b：vy＝a2t…⑤vy＝v0…⑥…⑦①⑤⑥⑦聯(lián)立解得：則．5．如圖所示，一內(nèi)壁光滑的絕緣圓管ADB固定在豎直平面內(nèi)．圓管的圓心為O，D點(diǎn)為圓管的最低點(diǎn)，AB兩點(diǎn)在同一水平線上，AB=2L，圓管的半徑為r=L(自身的直徑忽略不計(jì))．過(guò)OD的虛線與過(guò)AB的虛線垂直相交于C點(diǎn)，在虛線AB的上方存在方向水平向右、范圍足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)；虛線AB的下方存在方向豎直向下、范圍足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小E2=．圓心O正上方的P點(diǎn)有一質(zhì)量為m、電荷量為－q(q>0)的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，PC間距為L(zhǎng)．現(xiàn)將該小球從P點(diǎn)無(wú)初速釋放，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，小球剛好從管口A無(wú)碰撞地進(jìn)入圓管內(nèi)，并繼續(xù)運(yùn)動(dòng)．重力加速度為g．求：(1)虛線AB上方勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E1的大??；(2)小球在AB管中運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)D點(diǎn)時(shí)對(duì)管的壓力FD；（3）小球從管口B離開(kāi)后，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間到達(dá)虛線AB上的N點(diǎn)(圖中未標(biāo)出)，在圓管中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與總時(shí)間之比．【答案】（1）（2）2mg，方向豎直向下（3）【解析】【分析】（1）小物體釋放后在重力和電場(chǎng)力的作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)正交分解，垂直運(yùn)動(dòng)方向的合力為零，列出平衡方程即可求出虛線AB上方勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度；（2）根據(jù)動(dòng)能定理結(jié)合圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求解小球在AB管中運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)D點(diǎn)時(shí)對(duì)管的壓力FD；（3）小物體由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在圓管內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，離開(kāi)管后做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)公式求解在圓管中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與總時(shí)間之比.【詳解】（1）小物體釋放后在重力和電場(chǎng)力的作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，小物體從A點(diǎn)沿切線方向進(jìn)入，則此時(shí)速度方向與豎直方向的夾角為45°，即加速度方向與豎直方向的夾角為45°，則：tan45°=解得：（2）從P到A的過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理：mgL+EqL=mvA2解得vA=2小球在管中運(yùn)動(dòng)時(shí)，E2q=mg，小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則v0=vA=2在D點(diǎn)時(shí)，下壁對(duì)球的支持力由牛頓第三定律，方向豎直向下．（3）小物體由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)所用時(shí)間為t1，則：解得小球在圓管內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2，則：小球離開(kāi)管后做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，物塊從B到N的過(guò)程中所用時(shí)間：則：【點(diǎn)睛】本題考查帶點(diǎn)小物體在電場(chǎng)力和重力共同作用下的運(yùn)動(dòng)，解題關(guān)鍵是要分好運(yùn)動(dòng)過(guò)程，明確每一個(gè)過(guò)程小物體的受力情況，并結(jié)合初速度判斷物體做什么運(yùn)動(dòng)，進(jìn)而選擇合適的規(guī)律解決問(wèn)題，勻變速直線運(yùn)動(dòng)利用牛頓第二定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解或者運(yùn)用動(dòng)能定理求解，類(lèi)平拋利用運(yùn)動(dòng)的合成和分解、牛頓第二定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律求解．6．如圖1所示，光滑絕緣斜面的傾角θ=30°，整個(gè)空間處在電場(chǎng)中，取沿斜面向上的方向?yàn)殡妶?chǎng)的正方向，電場(chǎng)隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖2所示．一個(gè)質(zhì)量m=0.2kg，電量q=1×10－5C的帶正電的滑塊被擋板P擋住，在t=0時(shí)刻，撤去擋板P．重力加速度g=10m/s2，求：(1)0~4s內(nèi)滑塊的最大速度為多少?(2)0~4s內(nèi)電場(chǎng)力做了多少功?【答案】（1）20m/s（2）40J【解析】【分析】對(duì)滑塊受力分析，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律計(jì)算加速度計(jì)算各速度．【詳解】【解】(l)在0~2s內(nèi)，滑塊的受力分析如圖甲所示，電場(chǎng)力F=qE解得在2---4s內(nèi)，滑塊受力分析如圖乙所示解得因此物體在0～2s內(nèi)，以的加速度加速，在2～4s內(nèi)，的加速度減速，即在2s時(shí)，速度最大由得，(2)物體在0～2s內(nèi)與在2～4s內(nèi)通過(guò)的位移相等．通過(guò)的位移在0~2s內(nèi)，電場(chǎng)力做正功-在2～4s內(nèi)，電場(chǎng)力做負(fù)功電場(chǎng)力做功W=40J7．平面直角坐標(biāo)系的第一象限和第四象限內(nèi)均存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為2B和B（B的大小未知），第二象限和第三象限內(nèi)存在沿﹣y方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，x軸上有一點(diǎn)P，其坐標(biāo)為（L，0）?，F(xiàn)使一個(gè)電量大小為q、質(zhì)量為m的帶正電粒子從坐標(biāo)（﹣2a，a）處以沿+x方向的初速度v0出發(fā)，該粒子恰好能經(jīng)原點(diǎn)進(jìn)入y軸右側(cè)并在隨后經(jīng)過(guò)了點(diǎn)P，不計(jì)粒子的重力。（1）求粒子經(jīng)過(guò)原點(diǎn)時(shí)的速度；（2）求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的所有可能取值（3）求粒子從出發(fā)直至到達(dá)P點(diǎn)經(jīng)歷時(shí)間的所有可能取值?！敬鸢浮浚?）粒子經(jīng)過(guò)原點(diǎn)時(shí)的速度大小為v0，方向：與x軸正方向夾45°斜向下；（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的所有可能取值：n＝1、2、3……；（3）粒子從出發(fā)直至到達(dá)P點(diǎn)經(jīng)歷時(shí)間的所有可能取值：k＝1、2、3……或n＝1、2、3……?！窘馕觥俊驹斀狻浚?）粒子在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向：2a＝v0t，豎直方向：，解得：vy＝v0，tanθ＝＝1，θ＝45°，粒子穿過(guò)O點(diǎn)時(shí)的速度：；（2）粒子在第四象限內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：，粒子能過(guò)P點(diǎn)，由幾何知識(shí)得：L＝nrcos45°n＝1、2、3……，解得：n＝1、2、3……；（3）設(shè)粒子在第二象限運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1，則：t1＝；粒子在第四、第一象限內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的周期：，，粒子在下方磁場(chǎng)區(qū)域的運(yùn)動(dòng)軌跡為1/4圓弧，在上方磁場(chǎng)區(qū)域的運(yùn)動(dòng)軌跡為3/4圓弧，若粒子經(jīng)下方磁場(chǎng)直接到達(dá)P點(diǎn)，則粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t2＝T1，若粒子經(jīng)過(guò)下方磁場(chǎng)與上方磁場(chǎng)到達(dá)P點(diǎn)，粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t2＝T1+T2，若粒子兩次經(jīng)過(guò)下方磁場(chǎng)一次經(jīng)過(guò)上方磁場(chǎng)到達(dá)P點(diǎn)：t2＝2×T1+T2，若粒子兩次經(jīng)過(guò)下方磁場(chǎng)、兩次經(jīng)過(guò)上方磁場(chǎng)到達(dá)P點(diǎn)：t2＝2×T1+2×T2，…………則k＝1、2、3……或n＝1、2、3……粒子從出發(fā)到P點(diǎn)經(jīng)過(guò)的時(shí)間：t＝t1+t2，解得：k＝1、2、3……或n＝1、2、3……；8．如圖所示，光滑絕緣水平桌面處在電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E、方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，某時(shí)刻將質(zhì)量為m、帶電荷量為一q的小金屬塊從A點(diǎn)由靜止釋放，小金屬塊經(jīng)時(shí)間t到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)電場(chǎng)突然反向、電場(chǎng)強(qiáng)度增強(qiáng)為某恒定值，且仍為勻強(qiáng)電場(chǎng)，又經(jīng)過(guò)時(shí)間t小金屬塊回到A點(diǎn)。小金屬塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電荷量保持不變。求：(1)電場(chǎng)反向后勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大??；(2)整個(gè)過(guò)程中電場(chǎng)力所做的功?！敬鸢浮?1)(2)【解析】(1)設(shè)t末和2t末小物塊的速度大小分別為和，電場(chǎng)反向后勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E1,小金屬塊由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)過(guò)程：，小金屬塊由B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)過(guò)程：聯(lián)立解得：，則：；(2)根據(jù)動(dòng)能定理，整個(gè)過(guò)程中電場(chǎng)力所做的功：聯(lián)立解得：。點(diǎn)睛：解答本題關(guān)鍵是對(duì)不同過(guò)程應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)相關(guān)公式以及動(dòng)能定理列式即可，屬于基礎(chǔ)性題目。9．如圖甲所示，平行板A、B豎直放置，B板接地，A、B兩板加上交變電壓，A板的電勢(shì)隨時(shí)間變化規(guī)律如圖乙所示，乙圖所示物理量均為已知量。t=0時(shí)刻，一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電的粒子在B板附近由靜止釋放，不計(jì)粒子的重力，求：(1)要使粒子到達(dá)A板時(shí)速度為零，A、B板間的距離應(yīng)滿(mǎn)足什么條件?(2)要使粒子到達(dá)A板前一直加速，A、B板間的距離應(yīng)滿(mǎn)足什么條件(3)若將兩板間的距離調(diào)為L(zhǎng)，保持兩板的電勢(shì)差大小不變，改變交變電壓周期，使粒子在t=到t=時(shí)間內(nèi)從B板附近由靜止釋放后粒子不能到達(dá)A板，改變后的周期應(yīng)滿(mǎn)足什么條件?【答案】（1）(n=1,2,3,…)（2）（3）【解析】【分析】粒子從時(shí)刻釋放后一個(gè)周期內(nèi)，先做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，后做勻減速運(yùn)動(dòng)速度為零，因此粒子到達(dá)A時(shí)速度為零，則粒子在板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間應(yīng)為周期的整數(shù)倍；要使粒子到達(dá)A板前一直加速，即粒子在板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不超過(guò)半個(gè)周期；從B板附近由靜止釋放后粒子不能到達(dá)A板，帶電粒子在到時(shí)間內(nèi)向A做勻加速運(yùn)動(dòng)，在到時(shí)間內(nèi)向A做勻減速運(yùn)動(dòng)，速度減為零后將返回；【詳解】解：(1)由題可知，粒子從時(shí)刻釋放后一個(gè)周期內(nèi)，先做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，后做勻減速運(yùn)動(dòng)速度為零，因此粒子到達(dá)A時(shí)速度為零，則粒子在板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間應(yīng)為周期的整數(shù)倍；設(shè)板間的間距為d，則板間電場(chǎng)強(qiáng)度大小為：在開(kāi)始的半周期內(nèi)，粒子運(yùn)動(dòng)的距離：，(n=1，2，3….)解得：，(n=1，2，3….)(2)要使粒子到達(dá)A板前一直加速，即粒子在板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不超過(guò)半個(gè)周期解得：(3)帶電粒子在到時(shí)間內(nèi)向A做勻加速運(yùn)動(dòng)，在到時(shí)間內(nèi)向A做勻減速運(yùn)動(dòng)，速度減為零后將返回，粒子向A運(yùn)動(dòng)可能的最大位移：從B板附近由靜止釋放后粒子不能到達(dá)A板，則有：解得：10．容器A中裝有大量的質(zhì)量、電荷量不同但均帶正電的粒子，粒子從容器下方的小孔S1不斷飄入加速電場(chǎng)(初速度可視為零)做直線運(yùn)動(dòng)，通過(guò)小孔S2后從兩平行板中央沿垂直電場(chǎng)方向射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)．粒子通過(guò)平行板后沿垂直磁場(chǎng)方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，最后打在感光片上，如圖所示．已知加速電場(chǎng)中S1、S2間的加速電壓為U，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)極板長(zhǎng)為L(zhǎng)，兩板間距也為L(zhǎng)，板間勻強(qiáng)電場(chǎng)強(qiáng)度E＝，方向水平向左(忽略板間外的電場(chǎng))，平行板f的下端與磁場(chǎng)邊界ab相交于點(diǎn)P，在邊界ab上實(shí)線處固定放置感光片．測(cè)得從容器A中逸出的所有粒子均打在感光片P、Q之間，且Q距P的長(zhǎng)度為3L，不考慮粒子所受重力與粒子間的相互作用，求：(1)粒子射入磁場(chǎng)時(shí)，其速度方向與邊界ab間的夾角；(2)射到感光片Q處的粒子的比荷(電荷量q與質(zhì)量m之比)；(3)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間．【答案】（1），其速度方向與邊界ad間的夾角為（2）（3）【解析】試題分析：（1）設(shè)質(zhì)量為m，電量為q的粒子通過(guò)孔的速度為則：粒子在平行板間：，，聯(lián)立可以得到：，則，其速度方向與邊界ad間的夾角為．（2）粒子從e板下端與水平方向成的角射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，設(shè)質(zhì)量為m，電量為q的粒子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度為v，做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r，則由幾何關(guān)系：，則，則聯(lián)立可以得到：．（2）設(shè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則，聯(lián)立可以得到：因?yàn)樗粤Ｗ釉诖艌?chǎng)中運(yùn)動(dòng)的偏轉(zhuǎn)角，所以粒子打在P處時(shí)間最短由幾何可以知道：，則聯(lián)立可以得到：．考點(diǎn)：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)、牛頓第二定律、向心力【名師點(diǎn)睛】本題考查了粒子在電場(chǎng)中的加速和在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)，知道粒子通過(guò)速度選擇器時(shí)，所受的洛倫茲力和電場(chǎng)力平衡，掌握粒子在磁場(chǎng)中的半徑公式，并能靈活運(yùn)用．11．在金屬板A、B間加上如圖乙所示的大小不變、方向周期性變化的交變電壓UO，其周期是T．現(xiàn)有電子以平行于金屬板的速度VO從兩板中央射入（如圖甲）．已知電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，不計(jì)電子的重力，求：（1）若電子從t=0時(shí)刻射入，在半個(gè)周期內(nèi)恰好能從A板的邊緣飛出