《機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ)》期末復(fù)習(xí)試題5套含答案

中南大學(xué)考試試卷2005-2006學(xué)年上學(xué)期時(shí)間110分鐘 《機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ)》課程32學(xué)時(shí)1.5學(xué)分考試形式：閉卷總分100分，占總評(píng)成績(jī)70%注：此頁(yè)不作答題紙，請(qǐng)將答案寫在答題紙上(本題15分，每空1分)1、不同情況進(jìn)行分類，振動(dòng)(系統(tǒng))大致可分成，()和非線性振動(dòng)；確定振動(dòng)和();()和強(qiáng)迫振動(dòng)；周期振動(dòng)和();()和離散系統(tǒng)。2、在離散系統(tǒng)中，彈性元件儲(chǔ)存(),慣性元件儲(chǔ)存(),()元件耗散能量。3、周期運(yùn)動(dòng)的最簡(jiǎn)單形式是(),它是時(shí)間的單一()或()函數(shù)。4、疊加原理是分析()的振動(dòng)性質(zhì)的基礎(chǔ)。5、系統(tǒng)的固有頻率是系統(tǒng)()的頻率，它只與系統(tǒng)的()和()有關(guān)，與系統(tǒng)受到的二、簡(jiǎn)答題(本題40分，每小題10分)1、簡(jiǎn)述機(jī)械振動(dòng)的定義和系統(tǒng)發(fā)生振動(dòng)的原因。(10分)2、簡(jiǎn)述振動(dòng)系統(tǒng)的實(shí)際阻尼、臨界阻尼、阻尼比的聯(lián)系與區(qū)別。(10分)3、共振具體指的是振動(dòng)系統(tǒng)在什么狀態(tài)下振動(dòng)?簡(jiǎn)述其能量集聚過(guò)程?(10分)4、多自由系統(tǒng)振動(dòng)的振型指的是什么?(10分)三、計(jì)算題(本題30分)1、求圖1系統(tǒng)固有頻率。(10分)2、圖2所示為3自由度無(wú)阻尼振動(dòng)系統(tǒng)。(1)列寫系統(tǒng)自由振動(dòng)微分方程式(含質(zhì)量矩陣、剛度矩陣)(10分);(2)設(shè)k?=k?=k?=k,?=k,I?=I?15=I?=I,求系統(tǒng)固有頻率(10分)。四、證明題(本題15分)x}=y{u?}+y,{u?}+……+·{}中南大學(xué)考試試卷2006-2007學(xué)年上學(xué)期時(shí)間120分鐘機(jī)械振動(dòng)課程32學(xué)時(shí)2學(xué)分考試形式：閉卷專業(yè)年級(jí)：機(jī)械04級(jí)總分100分，占總評(píng)成績(jī)70%注：此頁(yè)不作答題紙，請(qǐng)將答案寫在答題紙上一、填空(15分，每空1分)1.疊加原理在(A)中成立；在一定的條件下，可以用線性關(guān)系近似(B)。2.在振動(dòng)系統(tǒng)中，彈性元件儲(chǔ)存(C),慣性元件儲(chǔ)存(D),(E)元件耗散二、簡(jiǎn)答題(45分)1.機(jī)械振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率與哪些因素有關(guān)?關(guān)系如何?(10分)2.簡(jiǎn)述機(jī)械振動(dòng)系統(tǒng)的實(shí)際阻尼、臨界阻尼、阻尼比的聯(lián)系與區(qū)別。(10分)3.簡(jiǎn)述無(wú)阻尼單自由度系統(tǒng)共振的能量集聚過(guò)程。(10分)5.簡(jiǎn)述隨機(jī)振動(dòng)與確定性振動(dòng)分析方法之間的不同點(diǎn)。(5分)Z?、Z?、Z?,軸1、軸2、軸3的扭轉(zhuǎn)剛度分別為k?、k?、k,試求該系統(tǒng)作微幅振動(dòng)時(shí)的固有頻率。(15分)四、如圖2所示系統(tǒng)：k?=k,k?=3k、k?=6k、k?=3k,(1)試寫出其運(yùn)動(dòng)微分方程組；(2)求出系統(tǒng)的固有頻率(3)在圖示運(yùn)動(dòng)平面上，繪出與固有頻率對(duì)應(yīng)的振型圖。(15分)五、如圖3所示系統(tǒng)，試用能量法求出其質(zhì)量矩陣、剛度矩陣。假設(shè)為均質(zhì)桿。2007年下學(xué)期時(shí)間110分鐘 二、填空題(本題15分，1空1分)1、機(jī)械振動(dòng)是指機(jī)械或結(jié)構(gòu)在()附近的()運(yùn)動(dòng)。2、按不同情況進(jìn)行分類，振動(dòng)系統(tǒng)大致可分成，線性振動(dòng)和();確定性振動(dòng)和隨機(jī)振動(dòng)；自由振動(dòng)和和();周期振動(dòng)和();()和離散系統(tǒng)。5、研究隨機(jī)振動(dòng)的方法是(),工程上常見的隨機(jī)過(guò)程的數(shù)字特征有：(),(),()和6、系統(tǒng)的無(wú)阻尼固有頻率只與系統(tǒng)的()和()有關(guān)，與系統(tǒng)受到的激勵(lì)無(wú)關(guān)。二、簡(jiǎn)答題(本題40分，每小題5分)2、簡(jiǎn)述簡(jiǎn)諧振動(dòng)周期、頻率和角頻率(圓頻率)之間的關(guān)系。3、簡(jiǎn)述無(wú)阻尼固有頻率和阻尼固有頻率的聯(lián)系，最好用關(guān)系式說(shuō)明。三、計(jì)算題(本題45分)2、一質(zhì)量為m、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為I的圓柱體作自由純滾動(dòng)，圓心受到一彈簧k約束，如圖2所示，求系統(tǒng)的固有頻率。(15分)3、求如圖3所示的三自由度彈簧質(zhì)量系統(tǒng)的固有頻率和振型。(25分)(設(shè)m=m?=mm?=2m;k=k?=k;k?=k?=2k;k?=k?=3k;)2008-2009學(xué)年上學(xué)期時(shí)間110分鐘 總分100分，占總評(píng)成績(jī)70%注：此頁(yè)不作答題紙，請(qǐng)將答案寫在答題紙上三、填空題(本題15分，每空1分)1、機(jī)械振動(dòng)大致可分成為：()和非線性振動(dòng)；確定性振動(dòng)和();()和強(qiáng)迫振動(dòng)。2、在離散系統(tǒng)中，彈性元件儲(chǔ)存(),慣性元件儲(chǔ)存(),()元件耗散能量。3、周期運(yùn)動(dòng)的最簡(jiǎn)單形式是(),它是時(shí)間的單一()或()函數(shù)。4、疊加原理是分析()系統(tǒng)的基礎(chǔ)。5、系統(tǒng)固有頻率主要與系統(tǒng)的()和()有關(guān)，與系統(tǒng)受到的激勵(lì)無(wú)關(guān)。6、系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)和()函數(shù)是一對(duì)傅里葉變換對(duì)，和()函數(shù)是一對(duì)拉普拉斯變換對(duì)。7、機(jī)械振動(dòng)是指機(jī)械或結(jié)構(gòu)在平衡位置附近的()運(yùn)動(dòng)。二、簡(jiǎn)答題(本題40分，每小題10分)5、簡(jiǎn)述振動(dòng)系統(tǒng)的實(shí)際阻尼、臨界阻尼、阻尼比的聯(lián)系與區(qū)別。(10分)6、共振具體指的是振動(dòng)系統(tǒng)在什么狀態(tài)下振動(dòng)?簡(jiǎn)述其能量集聚過(guò)程?(10分)(10分)(10分)三、計(jì)算題(45分)3.1、(14分)如圖所示中，兩個(gè)摩擦輪可分別繞水平軸O?,O?的輪緣上連接一剛度為k的彈簧，輪1的輪緣上有軟繩懸掛質(zhì)量為m的物體，求：1)系統(tǒng)微振的固有頻率；(10分)2)系統(tǒng)微振的周期；(4分)。kk扭轉(zhuǎn)I,I?3.2、(16分)如圖所示扭轉(zhuǎn)系統(tǒng)。設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I;=I,扭轉(zhuǎn)I,I?剛度K=K1)寫出系統(tǒng)的動(dòng)能函數(shù)和勢(shì)能函數(shù)；2)求出系統(tǒng)的剛度矩陣和質(zhì)量矩陣；3)求出系統(tǒng)的固有頻率；4)求出系統(tǒng)振型矩陣，畫出振型圖。(4分)(4分)(4分)(4分)1)求系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣和剛度矩陣和頻率方程；2)求出固有頻率；(5分)(5分)(5分)2008-2009學(xué)年上學(xué)期時(shí)間110分鐘 《機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ)》課程32學(xué)時(shí)1.5學(xué)分考試形式；閉卷注：此頁(yè)不作答題紙，請(qǐng)將答案寫在答題紙上四、填空題(本題15分，每空1分)1、機(jī)械振動(dòng)大致可分成為：()和非線性振動(dòng)；確定性振動(dòng)和();()和強(qiáng)迫振動(dòng)。2、在離散系統(tǒng)中，彈性元件儲(chǔ)存(),慣性元件儲(chǔ)存(),()元件耗散能量。3、周期運(yùn)動(dòng)的最簡(jiǎn)單形式是(),它是時(shí)間的單一()或()函數(shù)。4、疊加原理是分析()系統(tǒng)的基礎(chǔ)。5、系統(tǒng)固有頻率主要與系統(tǒng)的()和()有關(guān)，與系統(tǒng)受到的激勵(lì)無(wú)關(guān)。6、系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)和()函數(shù)是一對(duì)傅里葉變換對(duì)，和()函數(shù)是一對(duì)拉普拉斯變換對(duì)。7、機(jī)械振動(dòng)是指機(jī)械或結(jié)構(gòu)在平衡位置附近的()運(yùn)動(dòng)。二、簡(jiǎn)答題(本題40分，每小題10分)9、簡(jiǎn)述振動(dòng)系統(tǒng)的實(shí)際阻尼、臨界阻尼、阻尼比的聯(lián)系與區(qū)別。三、計(jì)算題(45分)3.1、(14分)如圖所示中，兩個(gè)摩擦輪可分別繞水平軸三、計(jì)算題(45分)3.1、(14分)如圖所示中，兩個(gè)摩擦輪可分別繞水平軸O?,O?轉(zhuǎn)動(dòng)，無(wú)相對(duì)滑動(dòng)；摩擦輪的半徑、質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別為r?、m?l?和r?、m?、l?。輪2的輪緣上連接一剛度為k的彈簧，輪1的輪緣1)系統(tǒng)微振的固有頻率；(10分)2)系統(tǒng)微振的周期；(4分)。10、共振具體指的是振動(dòng)系統(tǒng)在什么狀態(tài)下振動(dòng)?簡(jiǎn)述其能量集聚過(guò)程?(10分)(10分)12、簡(jiǎn)述隨機(jī)振動(dòng)問(wèn)題的求解方法，以及與周期振動(dòng)問(wèn)題求解的區(qū)別。(10分)kMM2I2O2Fj扭轉(zhuǎn)I,I?3.2、(16分)如圖所示扭轉(zhuǎn)系統(tǒng)。設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I?=I,扭轉(zhuǎn)I,I?1)寫出系統(tǒng)的動(dòng)能函數(shù)和勢(shì)能函數(shù)；2)求出系統(tǒng)的剛度矩陣和質(zhì)量矩陣；3)求出系統(tǒng)的固有頻率；4)求出系統(tǒng)振型矩陣，畫出振型圖。(4分)(4分)(4分)(4分)3.3、(15分)根據(jù)如圖所示微振系統(tǒng)，1)求系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣和剛度矩陣和頻率方程；2)求出固有頻率；3)求系統(tǒng)的振型，并做圖。(5分)(5分)(5分)2kkk2kkMM2mMM 《機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ)》:(7分)2009-20010學(xué)年上學(xué)期時(shí)間110分鐘一、填空題(本題15分，每空1分)1、機(jī)械振動(dòng)按不同情況進(jìn)行分類大致可分成(線性振動(dòng))和非線性振動(dòng)；確定性振動(dòng)和(隨機(jī)振動(dòng));(自由振動(dòng))和強(qiáng)迫振動(dòng)。2、周期運(yùn)動(dòng)的最簡(jiǎn)單形式是(簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)),它是時(shí)間的單一(正弦)或(余弦)函數(shù)。3、單自由度系統(tǒng)無(wú)阻尼自由振動(dòng)的頻率只與(質(zhì)量)和(剛度)有關(guān)，與系統(tǒng)受到的4、簡(jiǎn)諧激勵(lì)下單自由度系統(tǒng)的響應(yīng)由(瞬態(tài)響應(yīng))和(穩(wěn)態(tài)響應(yīng))組成。6、單位脈沖力激勵(lì)下，系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)和系統(tǒng)的(頻響函數(shù))函數(shù)是一對(duì)傅里葉變換對(duì)，和系統(tǒng)的(傳遞函數(shù))函數(shù)是一對(duì)拉普拉斯變換對(duì)。二、簡(jiǎn)答題(本題40分)1、什么是機(jī)械振動(dòng)?振動(dòng)發(fā)生的內(nèi)在原因是什么?外在原因是什么?(7分)答：機(jī)械振動(dòng)是指機(jī)械或結(jié)構(gòu)在它的靜平衡位置附近的往復(fù)彈性運(yùn)動(dòng)。(3分)振動(dòng)發(fā)生的內(nèi)在原因是機(jī)械或結(jié)構(gòu)具有在振動(dòng)時(shí)儲(chǔ)存動(dòng)能和勢(shì)能，而且釋放動(dòng)能和勢(shì)能并能使動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)換的能力。(2分)外在原因是由于外界對(duì)系統(tǒng)的激勵(lì)或者作用。(2分)(12分)從運(yùn)動(dòng)角度看，當(dāng)阻尼比大于等于1時(shí)，系統(tǒng)不會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)，其中阻尼比為1的時(shí)候振幅衰減最快(4分);當(dāng)阻尼比小于1時(shí)，阻尼使得單自由度系統(tǒng)的振幅越來(lái)越小，固有頻尼消耗能力與系統(tǒng)輸入能量平衡時(shí)，系統(tǒng)的振幅不會(huì)再增加，因此在有阻尼系統(tǒng)的振幅并不會(huì)無(wú)限增加。(4分)3、簡(jiǎn)述無(wú)阻尼多自由度系統(tǒng)振型的正交性。(7分)答：屬于不同固有頻率的振型彼此以系統(tǒng)的質(zhì)量和剛度矩陣為權(quán)正交。其數(shù)學(xué)表達(dá)為如果當(dāng)r≠S時(shí)，,則必然有4、用數(shù)學(xué)變換方法求解振動(dòng)問(wèn)題的方法包括哪幾種?有什么區(qū)別?(7分)答：有傅里葉變換方法和拉普拉斯變換方法兩種。(3分)前者要求系統(tǒng)初始時(shí)刻是靜止的，即初始條件為零；后者則可以計(jì)入初始條件。(4分)答：如果系統(tǒng)的第j個(gè)自由度沿其坐標(biāo)正方向有一個(gè)單位位移，其余各個(gè)自由度的位移保持為零，為保持系統(tǒng)這種變形狀態(tài)需要在各個(gè)自由度施加外力，其中在第i個(gè)自由度上施加的外力就是kij。三、計(jì)算題(45分)3.1、(12分)如圖1所示的扭轉(zhuǎn)系統(tǒng)。系統(tǒng)由轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I、扭轉(zhuǎn)剛度由K?、K?、K?組成。1)求串聯(lián)剛度K?與K?的總剛度(3分)2)求扭轉(zhuǎn)系統(tǒng)的總剛度(3分)3)求扭轉(zhuǎn)系統(tǒng)的固有頻率(6分)。3.2、(14分)如圖所示，輪子可繞水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)，對(duì)轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為I,輪緣繞有軟繩，下端掛有重量為P的物體，繩與輪緣之間無(wú)滑動(dòng)。在圖示位置，由水平彈簧維持平衡。半徑R與a均已知。攝21)寫出系統(tǒng)的動(dòng)能函數(shù)和勢(shì)能函數(shù)；(5分)2)求系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程；(4分)2)求出系統(tǒng)的固有頻率。(5分)I?=1?15=I?=I。1)求系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣和剛度矩陣和頻率方程；2)求出固有頻率；3)求系統(tǒng)的振型，并做圖。31解：U??:U?:U??≈-1:0:1;u??:U??:U?≈1:-0.22:1:o2≤R(x)≤o22006機(jī)械振動(dòng)(2004級(jí))試題參考答案2006-2007學(xué)年上學(xué)期時(shí)間120分鐘機(jī)械振動(dòng)課程32學(xué)時(shí)2學(xué)分考試形式：閉卷專業(yè)年級(jí)：機(jī)械04級(jí)總分100分，占總評(píng)成績(jī)70%一、填空(15分，每空1分)1.A:線性振動(dòng)系統(tǒng)B:非線性關(guān)系2.C:勢(shì)能D:動(dòng)能E:阻尼4.H、I、J:振動(dòng)設(shè)計(jì)、系統(tǒng)識(shí)別、環(huán)境預(yù)測(cè)N:與時(shí)間無(wú)關(guān)O:時(shí)域二、簡(jiǎn)答題(45分)1.機(jī)械振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率與哪些因素有關(guān)?關(guān)系如何?(10分)機(jī)械振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率與系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣(2分)、剛度矩陣(2分)和阻尼有關(guān)(1質(zhì)量越大，固有頻率越低；(2分)剛度越大，固有頻率越高；(2分)阻尼越大，固有頻率越低。(1分)2.簡(jiǎn)述機(jī)械振動(dòng)系統(tǒng)的實(shí)際阻尼、臨界阻尼、阻尼比的聯(lián)系與區(qū)別。(10分)實(shí)際阻尼是指振動(dòng)系統(tǒng)的真實(shí)阻尼值，用于度量系統(tǒng)自身消耗振動(dòng)能量的能力；(2分)臨界阻尼是概念阻尼，是指一個(gè)特定的阻尼值(2分),大于或等于該阻尼值，系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)不是振動(dòng)，而是一個(gè)指數(shù)衰運(yùn)動(dòng)；(3分)阻尼比(相對(duì)阻尼系數(shù))等于實(shí)際阻尼與臨界阻尼之比。(3分)(3分)外力對(duì)系統(tǒng)做的功全部轉(zhuǎn)成系統(tǒng)的機(jī)械能即振動(dòng)的能量；(3分)外力持續(xù)給系統(tǒng)輸入能量，使系統(tǒng)的振動(dòng)能量直線上升，振幅逐漸增大；(3分)無(wú)阻尼系統(tǒng)共振時(shí)，需要一定的時(shí)間積累振動(dòng)能量。(1分)4.簡(jiǎn)述線性多自由度系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)分析方法。(10分)多自由度系統(tǒng)在外部激勵(lì)作用下的響應(yīng)分析稱為動(dòng)力響應(yīng)分析；(1分)常用的動(dòng)力響應(yīng)分析方法有振型疊加法和變換方法(傅里葉變換和拉普拉斯變換);(4分)分)分)分)(1)建立坐標(biāo)，求各軸轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系：(3分)設(shè)軸1轉(zhuǎn)角為x?。則軸2的轉(zhuǎn)角xz、軸3的轉(zhuǎn)角x?分別為：(2)系統(tǒng)的動(dòng)能：(4分)(3)系統(tǒng)的勢(shì)能：(4分)(4)求系統(tǒng)的固有頻率：(4分)四、如圖2所示系統(tǒng)：k?=k,k?=3k、k?=6k、k?=3k,(1)試寫出其運(yùn)動(dòng)微分方程組；(2)求出系統(tǒng)的固有頻率(3)在圖示運(yùn)動(dòng)平面上，繪出與固有頻率對(duì)應(yīng)的振型圖。(15分)(1)按圖示取坐標(biāo)：(2分)取x?,x?為描述系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的廣義坐標(biāo)，即各個(gè)自由度的原點(diǎn)均取靜平衡位置，以向上、向右為坐標(biāo)正方向。(2)列出系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣和剛度矩陣(3分)(3)列出系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程(2分)(4)求系統(tǒng)的固有頻率(4分)(5)求系統(tǒng)的振型、繪制振型圖(4分(4k-mo2)u?y=0(4k-o2m)u??=C五、如圖3所示系統(tǒng)，試用能量法求出其質(zhì)量矩陣、剛度矩陣。假設(shè)為均質(zhì)桿。(10分)(1)取坐標(biāo)：(2分){x}={y?,yg,y?,y?}'各個(gè)自由度的原點(diǎn)均取靜平衡位置，以向上為坐標(biāo)正方向。(2)系統(tǒng)的動(dòng)能：(2分)(3)系統(tǒng)的勢(shì)能：(2分)(4)求質(zhì)量矩陣：(2分)m??=m?4=M??=M?4=m?4=((本題15分，1空1分)1、機(jī)械振動(dòng)是指機(jī)械或結(jié)構(gòu)在(靜平衡)附近的(彈性往復(fù))運(yùn)動(dòng)。2、按不同情況進(jìn)行分類，振動(dòng)系統(tǒng)大致可分成，線性振動(dòng)和(非線性振動(dòng));確定性振自由振動(dòng)和和(強(qiáng)迫振動(dòng));周期振動(dòng)和(非周期振動(dòng));(連續(xù)系統(tǒng))和離散系統(tǒng)。3、(慣性)元件、(彈性)元件、(阻尼)元件是離散振動(dòng)系統(tǒng)的三個(gè)最基本元素。4、疊加原理是分析(線性振動(dòng)系統(tǒng))的振動(dòng)性質(zhì)的基礎(chǔ)。5、研究隨機(jī)振動(dòng)的方法是(統(tǒng)計(jì)方法),工程上常見的隨機(jī)過(guò)程的數(shù)字特征有：(均值),(方差),(自相關(guān))和互相關(guān)函數(shù)。6、系統(tǒng)的無(wú)阻尼固有頻率只與系統(tǒng)的(質(zhì)量)和(剛度)有關(guān)，與系統(tǒng)受到的激勵(lì)無(wú)關(guān)。簡(jiǎn)答題(本題40分，每小題5分)1、簡(jiǎn)述確定性振動(dòng)和隨機(jī)振動(dòng)的區(qū)別，并舉例說(shuō)明。答：確定性振動(dòng)的物理描述量可以預(yù)測(cè)；隨機(jī)振動(dòng)的物理描述量不能預(yù)測(cè)。比如：?jiǎn)螖[振動(dòng)是確定性振動(dòng)，汽車在路面行駛時(shí)的上下振動(dòng)是隨機(jī)振動(dòng)。2、簡(jiǎn)述簡(jiǎn)諧振動(dòng)周期、頻率和角頻率(圓頻率)之間的關(guān)系。其中T是周期、O是角頻率(圓頻率),f是頻率。3、簡(jiǎn)述無(wú)阻尼固有頻率和阻尼固有頻率的聯(lián)系，最好用關(guān)系式說(shuō)明。4、簡(jiǎn)述非周期強(qiáng)迫振動(dòng)的處理方法。答：1)先求系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)，然后采用卷積積分方法，求得系統(tǒng)在外加激勵(lì)下2)如果系統(tǒng)的激勵(lì)滿足傅里葉變換條件，且初始條件為0,可以采用傅里葉變即：(o2)=(3k-o2m)(2m2o?-16kmo2+22k2)=0u?:U?:U≈1:0.618:1u?:u??:u??≈-0.618:1:-0.618;填空題(本題15分，每空1分)6、頻響函數(shù)；傳遞函數(shù)簡(jiǎn)答題(本題40分，每小題10分)(10分)答：實(shí)際阻尼是度量系統(tǒng)消耗能量的能力的物理量，阻尼系數(shù)c是度量阻尼的量；臨界阻尼是c。=2mo,;阻尼比是ξ=c/c。(10分)激勵(lì)的能量被系統(tǒng)吸收，系統(tǒng)的振幅逐漸加大。(10分)(10分)3.1(1)系統(tǒng)微振的固有頻率；(10分);(2)系統(tǒng)微振的周期；(4分)。等);3.2.(1)寫出系統(tǒng)的動(dòng)能函數(shù)和勢(shì)能函數(shù)(4分);(2)求出系統(tǒng)的剛度矩陣和質(zhì)量矩陣(4分);(3)求出系統(tǒng)的固有頻率(4分);(4)求出系統(tǒng)振型矩陣，畫出振型圖(4分)。令I(lǐng)?=I?=I,k,=k,?=k,1)略3)頻率：4)振型矩陣：振型圖(略)3.3(1)求系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣和剛度矩陣和頻率方程(5分);(2)求出固有頻率(5分);(3)求系統(tǒng)的振型，并做圖(5分)頻率方程：振型圖(略)1)串聯(lián)剛度K?與K?的總剛度：2)系統(tǒng)總剛度：3)系統(tǒng)固有頻率：(也可用能量法，求得系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程，即可得其固有頻率)解：取輪的轉(zhuǎn)角θ為坐標(biāo)，順時(shí)針為正，系統(tǒng)平衡時(shí)θ=0,則當(dāng)輪子有θ轉(zhuǎn)角時(shí)，系統(tǒng)有：(或U??:U??:u?≈-1:0:1;?:U??:U?≈1:-0.28:1中南大學(xué)考試試卷2006-2007學(xué)年上學(xué)期時(shí)間120分鐘機(jī)械振動(dòng)課程32學(xué)時(shí)2學(xué)分考試形式：閉卷專業(yè)年級(jí)：機(jī)械04級(jí)總分100分，占總評(píng)成績(jī)70%注：此頁(yè)不作答題紙，請(qǐng)將答案寫在答題紙上一、填空(15分，每空1分)1.疊加原理在(A)中成立；在一定的條件下，可以用線性關(guān)系近似(B)。2.在振動(dòng)系統(tǒng)中，彈性元件儲(chǔ)存(C),慣性元件儲(chǔ)存(D),(E)元件耗散二、簡(jiǎn)答題(45分)1.機(jī)械振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率與哪些因素有關(guān)?關(guān)系如何?(10分)2.簡(jiǎn)述機(jī)械振動(dòng)系統(tǒng)的實(shí)際阻尼、臨界阻尼、阻尼比的聯(lián)系與區(qū)別。(10分)5.簡(jiǎn)述隨機(jī)振動(dòng)與確定性振動(dòng)分析方法之間的不同點(diǎn)。(5分)三、如圖1所示，三個(gè)剛性齒輪嚙合，其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別為l?、l?、l3,齒數(shù)分別為Z?、Z?、Z?,軸1、軸2、軸3的扭轉(zhuǎn)剛度分別為k?、k?、k,試求該系統(tǒng)作微幅振動(dòng)時(shí)的固有頻率。(15分)組；(2)求出系統(tǒng)的固有頻率(3)在圖示運(yùn)動(dòng)平面上，繪出與固有頻率對(duì)應(yīng)的振型圖。(15分)五、如圖3所示系統(tǒng)，試用能量法求出其質(zhì)量矩陣、剛度矩陣。假設(shè)為均質(zhì)桿。機(jī)械振動(dòng)(2004級(jí))試題參考答案2006-2007學(xué)年上學(xué)期時(shí)間120分鐘機(jī)械振動(dòng)課程32學(xué)時(shí)2學(xué)分考試形式：閉卷專業(yè)年級(jí)：機(jī)械04級(jí)總分100分，占總評(píng)成績(jī)70%一、填空(15分，每空1分)2.C:勢(shì)能D:動(dòng)能E:阻尼4.H、I、J:振動(dòng)設(shè)計(jì)、系統(tǒng)識(shí)別、環(huán)境預(yù)測(cè)5.K、L、M:均值、方差、自相關(guān)函數(shù)和互相關(guān)函數(shù)N:與時(shí)間無(wú)關(guān)O:時(shí)域二、簡(jiǎn)答題(45分)1.機(jī)械振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率與哪些因素有關(guān)?關(guān)系如何?(10分)機(jī)械振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率與系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣(2分)、剛度矩陣(2分)和阻尼有關(guān)(1分)質(zhì)量越大，固有頻率越低；(2分)(2分)2.簡(jiǎn)述機(jī)械振動(dòng)系統(tǒng)的實(shí)際阻尼、臨界阻尼、阻尼比的聯(lián)系與區(qū)別。(10分)力；(2分)臨界阻尼是概念阻尼，是指一個(gè)特定的阻尼值(2分),大于或等于該阻尼值，系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)不是振動(dòng)，而是一個(gè)指數(shù)衰運(yùn)動(dòng)；(3分)阻尼比(相對(duì)阻尼系數(shù))等于實(shí)際阻尼與臨界阻尼之比。(3分)3.簡(jiǎn)述無(wú)阻尼單自由度系統(tǒng)共振的能量集聚過(guò)程。(10分)將發(fā)生共振；(3分)外力對(duì)系統(tǒng)做的功全部轉(zhuǎn)成系統(tǒng)的機(jī)械能即振動(dòng)的能量；(3分)無(wú)阻尼系統(tǒng)共振時(shí)，需要一定的時(shí)間積累振動(dòng)能量。(1分)4.簡(jiǎn)述線性多自由度系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)分析方法。(10分)多自由度系統(tǒng)在外部激勵(lì)作用下的響應(yīng)分析稱為動(dòng)力響應(yīng)分析；(1分)常用的動(dòng)力響應(yīng)分析方法有振型疊加法和變換方法(傅里葉變換和拉普拉斯變換);(變換);(4分)單自由度微分方程的解后，采用振型疊加，即可得到系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)。(3分)換得到系統(tǒng)的響應(yīng)。(2分)5.簡(jiǎn)述隨機(jī)振動(dòng)與確定性振動(dòng)分析方法之間的不同點(diǎn)。(5分)動(dòng)只能用概率統(tǒng)計(jì)方法描述。(3分)Z?、Z?、Z?,軸1、軸2、軸3的扭轉(zhuǎn)剛度分別為k?、k?、k?,試求該系統(tǒng)作微幅振動(dòng)時(shí)的固有頻率。(15分)(1)建立坐標(biāo)，求各軸轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系：(3分)設(shè)軸1轉(zhuǎn)角為x?。則軸2的轉(zhuǎn)角x2、軸3的轉(zhuǎn)角x3分別為：(2)系統(tǒng)的動(dòng)能：(4分)(3)系統(tǒng)的勢(shì)能：(4分)(4)求系統(tǒng)的固有頻率：(4分)四、如圖2所示系統(tǒng)：k?=k,k?=3k、k組；(2)求出系統(tǒng)的固有頻率(3)在圖示運(yùn)動(dòng)平面上，繪出與固有頻率對(duì)應(yīng)的(1)按圖示取坐標(biāo)：(2分)(2)列出系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣和剛度矩陣(3分)(3)列出系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程(2分)(4)求系統(tǒng)的固有頻率(4分)(5)求系統(tǒng)的振型、繪制振型圖(4分)(4k-mo2)u?=0(4k-o2m)u?z=0由此可知：uzi與ui?、u?z與uz?毫不相關(guān)，即該系統(tǒng)是兩個(gè)獨(dú)立振動(dòng)的單{u?}={1,0}?{u?}={0,1}'固有頻率為o,時(shí)振型圖固有頻率為o,時(shí)振型圖五、如圖3所示系統(tǒng)，試用能量法求出其質(zhì)量矩陣、剛度矩陣。假設(shè)為均質(zhì)桿。(1)取坐標(biāo)：(2分)取y?,yg,y?,y?為描述系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的廣義坐標(biāo)，即{x}={y?,yg,y?,y?}各個(gè)自由度的原點(diǎn)均取靜平衡位置，以向上為坐標(biāo)正方向。(2)系統(tǒng)的動(dòng)能：(2分)(3)系統(tǒng)的勢(shì)能：(2分)(4)求質(zhì)量矩陣：(2分)m??=m?4=M??=M?4=m?4=((5)求剛度矩陣：(2分)2007年下學(xué)期時(shí)間110分鐘 機(jī)械05級(jí)總分100分，占總評(píng)成績(jī)70%注：此頁(yè)不作答題紙，請(qǐng)將答案寫在答題紙上八、填空題(本題15分，1空1分)1、機(jī)械振動(dòng)是指機(jī)械或結(jié)構(gòu)在()附近的()運(yùn)動(dòng)。2、按不同情況進(jìn)行分類，振動(dòng)系統(tǒng)大致可分成，線性振動(dòng)和();確定性振動(dòng)和隨機(jī)振動(dòng)；自由振動(dòng)和和();周期振動(dòng)和();()和離散系統(tǒng)。4、疊加原理是分析()的振動(dòng)性質(zhì)的基礎(chǔ)。5、研究隨機(jī)振動(dòng)的方法是(),工程上常見的隨機(jī)過(guò)程的數(shù)字特征有：(),(),()和互相關(guān)函數(shù)。6、系統(tǒng)的無(wú)阻尼固有頻率只與系統(tǒng)的()和()有關(guān)，與系統(tǒng)受到的激勵(lì)無(wú)關(guān)。二、簡(jiǎn)答題(本題40分，每小題5分)三、計(jì)算題(本題45分)m?=2m;k?=k?=k;k?=k?=2k;k?=k?=3k;)九、填空題(本題15分，1空1分)1、機(jī)械振動(dòng)是指機(jī)械或結(jié)構(gòu)在(靜平衡)附近的(彈性往復(fù))運(yùn)動(dòng)。2、按不同情況進(jìn)行分類，振動(dòng)系統(tǒng)大致可分成，線性振動(dòng)和(非線性振動(dòng));確定性振動(dòng)和隨機(jī)振動(dòng)；自由振動(dòng)和和(強(qiáng)迫振動(dòng));周期振動(dòng)和(非周期振動(dòng));(連續(xù)系統(tǒng))和離3、(慣性)元件、(彈性)元件、(阻尼)元件是離散振動(dòng)系統(tǒng)的三個(gè)最基本元素。4、疊加原理是分析(線性振動(dòng)系統(tǒng))的振動(dòng)性質(zhì)的基礎(chǔ)。5、研究隨機(jī)振動(dòng)的方法是(統(tǒng)計(jì)方法),工程上常見的隨機(jī)過(guò)程的數(shù)字特征有：(均值),(方差),(自相關(guān))和互相關(guān)函數(shù)。6、系統(tǒng)的無(wú)阻尼固有頻率只與系統(tǒng)的(質(zhì)量)和(剛度)有關(guān)，與系統(tǒng)受到的激勵(lì)無(wú)十、簡(jiǎn)答題(本題40分，每小題5分)答：確定性振動(dòng)的物理描述量可以預(yù)測(cè)；隨機(jī)振動(dòng)的物理描述量不能預(yù)測(cè)。比如：?jiǎn)螖[振動(dòng)是確定性振動(dòng)，汽車在路面行駛時(shí)的上下振動(dòng)是隨機(jī)振動(dòng)。2、簡(jiǎn)述簡(jiǎn)諧振動(dòng)周期、頻率和角頻率(圓頻率)之間的關(guān)系。是角頻率(圓頻率),f是頻率。3、簡(jiǎn)述無(wú)阻尼固有頻率和阻尼固有頻率的聯(lián)系，最好用關(guān)系式說(shuō)明。答：1)先求系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)，然后采2)如果系統(tǒng)的激勵(lì)滿足傅里葉變換條件，且初始條件為0,可以采用傅里葉變3)如果系統(tǒng)的激勵(lì)滿足拉普拉斯變換條件，且初始條件不為0,可以采用拉普拉斯變換的方法，求得系統(tǒng)的頻響函數(shù)，求5、什么是共振，并從能量角度簡(jiǎn)述共振的形成過(guò)程。答：當(dāng)系統(tǒng)的外加激勵(lì)與系統(tǒng)的固有頻率接近時(shí)候，系統(tǒng)發(fā)生共振；共振過(guò)程中，外加激勵(lì)的能量被系統(tǒng)吸收，系統(tǒng)的振幅逐漸加大。答：如果系統(tǒng)的第j個(gè)自由度沿其坐標(biāo)正方向有一個(gè)單位位移，其余各個(gè)自由度的位移保持為零，為保持系統(tǒng)這種變形狀態(tài)需要在各個(gè)自由度施加外力，其中在第i個(gè)自由度上施加的外力就是kij。7、簡(jiǎn)述線性變換[U]矩陣的意義，并說(shuō)明振型和[U]的關(guān)系。8、簡(jiǎn)述線性系統(tǒng)在振動(dòng)過(guò)程中動(dòng)能和勢(shì)能之間的關(guān)系。答：線性系統(tǒng)在振動(dòng)過(guò)程中動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)換，如果沒(méi)有阻尼，系統(tǒng)的動(dòng)能和勢(shì)十一、計(jì)算題(本題45分)1.解：1)對(duì)系統(tǒng)施加力P,則兩個(gè)彈簧的變形相同為x,但受力不同，分別為：2.解：取圓柱體的轉(zhuǎn)角θ為坐標(biāo)，逆時(shí)針為正，靜平衡位置時(shí)θ=0,則當(dāng)m有θ轉(zhuǎn)角時(shí)，o,=√kr2/(l+mr2)(rad/s)即：(o2)=(3k-o2m)(2m2o?-16kmo2+22k2)=0U:U??:u?≈1:0.618:1;U?:U??:U≈-1:0:1:U?:U??:U?≈-0.618:1:-0.618 總分100分，占總評(píng)成績(jī)70%注：此頁(yè)不作答題紙，請(qǐng)將答案寫在答題紙上十二、填空題(本題15分，每空1分)1、機(jī)械振動(dòng)大致可分成為：()和非線性振動(dòng)；確定性振動(dòng)和();()和強(qiáng)迫振動(dòng)。2、在離散系統(tǒng)中，彈性元件儲(chǔ)存(),慣性元件儲(chǔ)存(),()元件耗散能量。3、周期運(yùn)動(dòng)的最簡(jiǎn)單形式是(),它是時(shí)間的單一()或()函數(shù)。4、疊加原理是分析()系統(tǒng)的基礎(chǔ)。5、系統(tǒng)固有頻率主要與系統(tǒng)的()和()有關(guān)，與系統(tǒng)受到的激勵(lì)無(wú)關(guān)。6、系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)和()函數(shù)是一對(duì)傅里葉變換對(duì)，和()函數(shù)是一對(duì)拉普拉斯7、機(jī)械振動(dòng)是指機(jī)械或結(jié)構(gòu)在平衡位置附近的()運(yùn)動(dòng)。二、簡(jiǎn)答題(本題40分，每小題10分)(10分)18、共振具體指的是振動(dòng)系統(tǒng)在什么狀態(tài)下振動(dòng)?簡(jiǎn)述其能量集聚過(guò)程?(10分)(10分)20、簡(jiǎn)述隨機(jī)振動(dòng)問(wèn)題的求解方法，以及與周期振動(dòng)問(wèn)題求解的區(qū)別。(10分)三、計(jì)算題(45分)3.1、(14分)如圖所示中，兩個(gè)摩擦輪可分別繞水平軸O?,O,轉(zhuǎn)動(dòng)，無(wú)相對(duì)滑動(dòng)；摩擦輪的半徑、質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別為r?、m?、l?和r?、m?、l?。輪2的輪緣上連接一剛度為k的彈簧，輪1的輪緣1)系統(tǒng)微振的固有頻率；(10分)2)系統(tǒng)微振的周期；(4分)。LJ?3.2、(16分)如圖所示扭轉(zhuǎn)系統(tǒng)。設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I;=I,扭轉(zhuǎn)LJ?剛度K,,=K?。1)寫出系統(tǒng)的動(dòng)能函數(shù)和勢(shì)能函數(shù)；2)求出系統(tǒng)的剛度矩陣和質(zhì)量矩陣；3)求出系統(tǒng)的固有頻率；4)求出系統(tǒng)振型矩陣，畫出振型圖。(4分)3.3、(15分)根據(jù)如圖所示微振系統(tǒng)，1)求系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣和剛度矩陣和頻率方程；2)求出固有頻率；3)求系統(tǒng)的振型，并做圖。(5分)(5分)中南大學(xué)考試試卷2008-2009學(xué)年上學(xué)期時(shí)間110分鐘 《機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ)》課程321.學(xué)5時(shí)學(xué)分考試形式：閉卷總分100分，占總評(píng)成績(jī)70%注：此頁(yè)不作答題紙，請(qǐng)將答案寫在答題紙上十三、填空題(本題15分，每空1分)1、機(jī)械振動(dòng)大致可分成為：()和非線性振動(dòng)；確定性振動(dòng)和();()和強(qiáng)迫振動(dòng)。2、在離散系統(tǒng)中，彈性元件儲(chǔ)存(),慣性元件儲(chǔ)存(),()元件耗散能量。3、周期運(yùn)動(dòng)的最簡(jiǎn)單形式是(),它是時(shí)間的單一()或()函數(shù)。4、疊加原理是分析()系統(tǒng)的基礎(chǔ)。5、系統(tǒng)固有頻率主要與系統(tǒng)的()和()有關(guān)，與系統(tǒng)受到的激勵(lì)無(wú)關(guān)。6、系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)和()函數(shù)是一對(duì)傅里葉變換對(duì)，和()函數(shù)是一對(duì)拉普拉斯7、機(jī)械振動(dòng)是指機(jī)械或結(jié)構(gòu)在平衡位置附近的()運(yùn)動(dòng)。二、簡(jiǎn)答題(本題40分，每小題10分)(10分)22、共振具體指的是振動(dòng)系統(tǒng)在什么狀態(tài)下振動(dòng)?簡(jiǎn)述其能量集聚過(guò)程?(10分)(10分)(10分)三、計(jì)算題(45分)3.1、(14分)如圖所示中，兩個(gè)摩擦輪可分別繞水平軸O?,O?轉(zhuǎn)動(dòng)，無(wú)相對(duì)滑動(dòng)；摩擦輪的半徑、質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別為r?、m?、l?和r?、m?、l?。輪2的輪緣上連接一剛度為k的彈簧，輪1的輪緣1)系統(tǒng)微振的固有頻率；(10分)2)系統(tǒng)微振的周期；(4分)。3.2、(16分)如圖所示扭轉(zhuǎn)系統(tǒng)。設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I;=I?,扭轉(zhuǎn)剛度K,,=K。(4分)2)求出系統(tǒng)的剛度矩陣和質(zhì)量矩陣；3)求出系統(tǒng)的固有頻率；4)求出系統(tǒng)振型矩陣，畫出振型圖。(5分)1)求系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣和剛度矩陣和頻率方程；(5分)3)求系統(tǒng)的振型，并做圖。(5分)(5分)填空題(本題15分，每空1分)2、勢(shì)能；動(dòng)能；阻尼3、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)；正弦；余弦簡(jiǎn)答題(本題40分，每小題10分)(10分)答：實(shí)際阻尼是度量系統(tǒng)消耗能量的能力的物理量，阻尼系數(shù)c是度量阻尼的量；臨界阻尼是c。=2mo,;阻尼比是ξ=c/c,26、共振具體指的是振動(dòng)系統(tǒng)在什么狀態(tài)下振動(dòng)?簡(jiǎn)述其能量集聚過(guò)程?(10分)答：共振是指系統(tǒng)的外加激勵(lì)與系統(tǒng)的固有頻率接近時(shí)發(fā)生的振動(dòng)激勵(lì)的能量被系統(tǒng)吸收，系統(tǒng)的振幅逐漸加大。(10分)答：如果系統(tǒng)的第j個(gè)自由度沿其坐標(biāo)正方向有一個(gè)單位位移，其余各個(gè)自由度的位移(10分)勵(lì)和響應(yīng)統(tǒng)計(jì)值之間的關(guān)系。而周期振動(dòng)可以3.1(1)系統(tǒng)微振的固有頻率；(10分);(2)系統(tǒng)微振的周期；(4分)。3.2.(1)寫出系統(tǒng)的動(dòng)能函數(shù)和勢(shì)能函數(shù)(4分);(2)求出系統(tǒng)的剛度矩陣和質(zhì)量矩陣(4分);(3)求出系統(tǒng)的固有頻率(4分);(4)求出系統(tǒng)振型矩陣，畫出振型圖(4分)。1)略3)頻率：振型圖(略)3.3(1)求系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣和剛度矩陣和頻率方程(5分);(2)求出固有頻率(5分);(3)求系統(tǒng)的振型，并做圖(5分)振型矩陣：振型圖(略) 《機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ)》考試試卷2009-20010學(xué)年上學(xué)期時(shí)間110分鐘課程32學(xué)時(shí)2.0學(xué)分考試形式：閉卷一、填空題(本題15分，每空1分)1、機(jī)械振動(dòng)按不同情況進(jìn)行分類大致可分成(線性振動(dòng))和非線性振動(dòng)；確定性振動(dòng)和(隨機(jī)振動(dòng));(自由振動(dòng))和強(qiáng)迫振動(dòng)。2、周期運(yùn)動(dòng)的最簡(jiǎn)