【基于開放題的高中數(shù)學(xué)探究性教學(xué)探究8700字（論文）】

[5]:對(duì)開放題的情感、對(duì)開放題的理解、自主意識(shí)、元認(rèn)知能力以及認(rèn)知基礎(chǔ).我考慮到高中生的年齡特點(diǎn)、認(rèn)知規(guī)律和現(xiàn)代課程改革的理念,形成了以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、自信心、創(chuàng)造力,的良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)體系,形成了發(fā)展學(xué)生的協(xié)作能力、自我評(píng)估能力、批判意識(shí),并樹立正確的數(shù)學(xué)觀的教學(xué)目標(biāo).最后形成了以”構(gòu)建情境,明確學(xué)習(xí)目標(biāo)—自主探究,適時(shí)引導(dǎo)—積極互動(dòng),交流合作學(xué)習(xí)—?dú)w納優(yōu)化,拓展延伸”的教學(xué)模式基本流程.3.2.1構(gòu)建情境,明確學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)研究源于問題,有問題就可以構(gòu)建情境.構(gòu)建一個(gè)生活中的情境能夠很好地激發(fā)學(xué)生的探究學(xué)習(xí)的興趣,使學(xué)生明確探究的學(xué)習(xí)方向和學(xué)習(xí)目標(biāo).一般來說,運(yùn)用開放題創(chuàng)設(shè)情境有如下幾種方法:(1)可以通過利用現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際例子來創(chuàng)設(shè)情境.使問題生活化,拉近課題與生活的距離.(2)利用古代、現(xiàn)代的數(shù)學(xué)發(fā)展歷程中的數(shù)學(xué)故事,或是在整個(gè)數(shù)學(xué)體系的形成過程中的某個(gè)理論研究過程來創(chuàng)設(shè)情境.加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng).(3)利用數(shù)學(xué)與其它學(xué)科知識(shí)的聯(lián)系來創(chuàng)設(shè)情境.增強(qiáng)學(xué)科之間的聯(lián)系和學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)重要性的認(rèn)識(shí).(4)利用現(xiàn)代信息技術(shù)來創(chuàng)設(shè)情境.拓展學(xué)生的見識(shí),為學(xué)生以后的發(fā)展奠定基礎(chǔ).3.2.2自主探究,適時(shí)引導(dǎo)在合作學(xué)習(xí)的過程中,學(xué)生的自主探究是最基本的一個(gè)過程,但這個(gè)過程是有一定條件的.在基于開放題的探究性教學(xué)學(xué)習(xí)的過程中,學(xué)生的學(xué)習(xí)與教師及時(shí)引導(dǎo)密切相關(guān).所謂學(xué)生的主動(dòng)參與、自主的探究,就是指在老師的啟發(fā)和引導(dǎo)下,有計(jì)劃、有意識(shí)地主動(dòng)進(jìn)行獨(dú)立思考、實(shí)踐、有效的解決問題的過程.教師在探究教學(xué)過程中,要注重讓學(xué)生掌握運(yùn)用觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比、推廣、猜想等一套常用的方法進(jìn)行推理.教師應(yīng)經(jīng)常引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生,先從簡單的開始,為歸納、猜想的過程提供一個(gè)恰當(dāng)?shù)乃季S突破口,讓學(xué)生積極主動(dòng)地去思考、想象,同時(shí)要啟發(fā)學(xué)生尋找合適的類比對(duì)象,鼓勵(lì)學(xué)生大膽的猜想,初步得出結(jié)論.3.2.3積極互動(dòng),交流合作學(xué)習(xí)合作學(xué)習(xí)是開放題探究性教學(xué)的重要組成部分,每個(gè)學(xué)生對(duì)問題的理解都不一樣,所以教學(xué)的過程要發(fā)揮教師的主導(dǎo)性,通過加強(qiáng)與學(xué)生之間的溝通,努力了解每個(gè)同學(xué)存在的不足,并及時(shí)改正.在溝通的過程中教師所扮演的角色很重要.首先,教師是合作學(xué)習(xí)的促進(jìn)者,使小組能夠明確合作學(xué)習(xí)的目的,否則就會(huì)形成教學(xué)事故.根據(jù)開放題的特點(diǎn),教師可以根據(jù)每個(gè)小組研究問題的一個(gè)方面,對(duì)學(xué)生提出的不同的解決方案,并讓各小組之間進(jìn)行交流和總結(jié).同時(shí),教師也是合作學(xué)習(xí)的參與者,教師不僅要鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表自己的觀點(diǎn),還要讓學(xué)生很好地去傾聽其他同學(xué)的看法.最終形成良好的合作學(xué)習(xí)的氛圍.3.2.4歸納優(yōu)化,拓展延伸這個(gè)階段是學(xué)生的認(rèn)知理解水平從低級(jí)到高級(jí)發(fā)展的一個(gè)重要階段.教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)此問題進(jìn)行進(jìn)一步的探究,通過探究和分析發(fā)現(xiàn)不同解題方案之間可能存在的關(guān)系,并對(duì)各種解答方案的正確性及有效性進(jìn)行合理的綜合分析論證.為了培養(yǎng)學(xué)生的元認(rèn)知能力,在每一次探究合作學(xué)習(xí)后,教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我反思:是否還有更好的探究方案和策略.通過讓學(xué)生進(jìn)行不同角度、不同層次、全方位的思考和探究,形成新的、不同的、優(yōu)化的解題方案,提高其解決數(shù)學(xué)問題的思維.3.3課堂教學(xué)案例案例分析習(xí)題課”軌跡方程”.3.3.1.構(gòu)建情境,明確學(xué)習(xí)目標(biāo)國慶小長假,小李和小陳一起前往某風(fēng)景區(qū)旅游,小李通過了解,確定了要游玩的三個(gè)風(fēng)景點(diǎn).已知這三個(gè)風(fēng)景點(diǎn)分別在這個(gè)風(fēng)景區(qū)的北邊、西邊和東邊.并且這三個(gè)風(fēng)景點(diǎn)距離風(fēng)景區(qū)的中心的距離分別是.若他們要游完這三個(gè)風(fēng)景點(diǎn),他們要怎樣走才能游完,若三個(gè)風(fēng)景點(diǎn)之間沒有阻隔,小李和小陳所走過的路可以滿足怎樣的軌跡,請寫出兩種軌跡方程.3.3.2.自主探究,適時(shí)引導(dǎo)教師:我們怎樣才能理解這個(gè)問題呢?怎么用數(shù)學(xué)語言來表示呢?學(xué)生1:我們可以把這三個(gè)風(fēng)景點(diǎn)看作平面上有三個(gè)點(diǎn),風(fēng)景區(qū)的中心為原點(diǎn),可以得出這三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,根據(jù)這三個(gè)點(diǎn)盡可能地構(gòu)造軌跡,并求出其軌跡方程.教師:非常正確.那我們應(yīng)從哪些角度去構(gòu)造軌跡呢?我相信,同學(xué)們一定可以通過思考得到這個(gè)問題的答案.通過教師的引導(dǎo),學(xué)生的思考,學(xué)生得到了這個(gè)問題初步結(jié)論.(學(xué)生在思考的同時(shí),教師在學(xué)生間進(jìn)行觀察,發(fā)現(xiàn)學(xué)生在解題過程中存在的問題,并及時(shí)指出更正)學(xué)生2:直線:;直線:圖1教師:你是怎樣得出的呢?學(xué)生2:(該生在黑板寫出了以下的計(jì)算過程)解已知三點(diǎn)的坐標(biāo)為:連接和可以求得直線AB和直線AC的斜率分別為:,再根據(jù)直線的斜截式方程求得:直線:直線:教師:這個(gè)方法不錯(cuò),同學(xué)們還有其他的方法來求軌跡方程呢?(這時(shí),又有一個(gè)同學(xué)站起來說出了他的軌跡方程)學(xué)生3:教師:你怎樣得到這個(gè)方程的?還有其他的方程嗎?學(xué)生3:可以把三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)用曲線連接起來,看著是拋物線,并根據(jù)坐標(biāo)求出拋物線的軌跡方程.圖2教師:這位同學(xué)聯(lián)想到了我們學(xué)習(xí)的拋物線,這也是一個(gè)不錯(cuò)的方法.教師:回答得非常好!剛才這位同學(xué),通過學(xué)習(xí)過的拋物線,根據(jù)圖像的規(guī)律,求出了拋物線的軌跡方程.同學(xué)們在聽了兩個(gè)同學(xué)的的觀點(diǎn)后,很多同學(xué)再次受到啟發(fā),在看向自己的答案,并加以完善.教師:除了這兩位同學(xué)給出的這兩種軌跡方程,那還有其他滿足題意的軌跡方程嗎?下面讓我們進(jìn)行分組討論學(xué)習(xí),盡可能的得到更多的答案吧!3.3.3.積極互動(dòng),交流合作學(xué)習(xí)在老師的啟發(fā)下,學(xué)生很快地打開了自己的思路,并進(jìn)行了激烈的小組討論,教師在各小組間進(jìn)行了巡視,提醒每個(gè)小組的學(xué)生都要認(rèn)真地傾聽別的組員的發(fā)言和意見,對(duì)各個(gè)小組的學(xué)習(xí)作出規(guī)范,同時(shí)注意聽取不同的思路,并提出問題和相應(yīng)的意見.教師:現(xiàn)在,每個(gè)小組推薦一位組員來公布小組的合作學(xué)習(xí)的成果.那個(gè)小組先為我們展示學(xué)習(xí)成果呢?(學(xué)生積極踴躍準(zhǔn)備發(fā)言,并在講臺(tái)上寫出了解題過程.)學(xué)生4:圖3解由三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)可知橢圓的焦點(diǎn)在軸上,設(shè)橢圓的方程為:將兩點(diǎn)帶入方程可以解得所以橢圓的方程為:教師:這位同學(xué)聯(lián)系到我們剛學(xué)習(xí)過的橢圓的方程,非常不錯(cuò),值得鼓勵(lì).當(dāng)然其他的同學(xué)也非常的不錯(cuò),基本上都有自己的想法.3.3.4.歸納優(yōu)化,拓展延伸教師:以上的這些軌跡方程都是我們針對(duì)這個(gè)題共同努力的成果.除了上面的方程,我們可不可以思考一下將上面的進(jìn)行延伸呢?比如橢圓的那個(gè)圖!(此時(shí)教師將問題進(jìn)行延伸,引導(dǎo)學(xué)生再次深入思考.不一會(huì)就有學(xué)生有了新的想法.)學(xué)生5:可不可以把橢圓的那個(gè)圖改成這個(gè)呢?圖4教師:當(dāng)然可以了,不過要求這個(gè)圖的軌跡方程,還需要加一個(gè)條件:橢圓的中心坐標(biāo)是,由于時(shí)間關(guān)系,我把答案先給同學(xué)們(橢圓方程為:),當(dāng)然要進(jìn)行思考再去看答案.如果有什么不懂的可以在課后來問我.教師:對(duì)于橢圓的那種方法,我們還可以考慮一下圓是否可以?同時(shí)還有沒有其他的軌跡方程,感興趣的同學(xué)可以在課后思考一下,思考出來的可以在課后來找我或者與其他同學(xué)討論.下課鈴響起了,有的同學(xué)還在思考,有點(diǎn)同學(xué)帶著滿意的笑容走出教室活動(dòng)去了.看著同學(xué)們,我看到了欣喜、感動(dòng),更多的還有思考.4總結(jié)合理利用開放性的特點(diǎn)來構(gòu)建數(shù)學(xué)情景問題,可以使學(xué)生擁有大量的思考空間,以及自主探究知識(shí)的機(jī)會(huì),喚起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣,而教師則可以及時(shí)地提供點(diǎn)撥、指導(dǎo)、啟發(fā)、鼓勵(lì)和評(píng)價(jià),甚至加入求知者的行列.使得教師的主導(dǎo)性作用可以真切的得到發(fā)揮,更重要的一點(diǎn)就是,學(xué)生因此擺脫了唯一答案和個(gè)人想法的限制,通過主動(dòng)地進(jìn)行觀察、分析,使得學(xué)生的潛在想象力、創(chuàng)造力得到不斷的開發(fā)和培養(yǎng),學(xué)生在深層次的思想活動(dòng)范圍和情感態(tài)度方面真正地參與到教學(xué)的整個(gè)過程之中,使學(xué)生的主體地位得到充分的展現(xiàn).上述教學(xué)案例充分地闡述了開放題在”構(gòu)建情境,明確學(xué)習(xí)目標(biāo)—自主探究,適時(shí)引導(dǎo)—積極互動(dòng),交流合作學(xué)習(xí)—?dú)w納優(yōu)化,拓展延伸”的教學(xué)模式中的具體運(yùn)用,也證明了此教學(xué)模式的可行性和有一定的教學(xué)效果.希望這種教學(xué)模式能對(duì)數(shù)學(xué)教師的教學(xué)有所啟發(fā).最后需要點(diǎn)明的是,這種開放性問題的探究式教學(xué)模式,其教學(xué)可變因數(shù)還很多,可能會(huì)導(dǎo)致教學(xué)事故的發(fā)生,這就要求教師在課前的認(rèn)真?zhèn)湔n,做足應(yīng)有的準(zhǔn)備,并在教學(xué)過程中擁有隨機(jī)應(yīng)變的能力等.參考文獻(xiàn)黃根初.數(shù)學(xué)開放題及其教學(xué)[J].數(shù)學(xué)通報(bào),2003,(10):7-9.張洋.高中數(shù)學(xué)開放題的編制研究[D].吉林:吉林師范大學(xué),2016.胡麗梅.高中數(shù)學(xué)開放題教學(xué)的幾點(diǎn)思考[J].福建教育學(xué)院學(xué)報(bào).,2016,(5):55-57.曹躍華.高中數(shù)學(xué)探究性教學(xué)策略研究[D].內(nèi)蒙古:內(nèi)蒙古師范大學(xué),2017.顧文軍.基于開放題的高中數(shù)學(xué)探究性教學(xué)研究[D].江蘇:揚(yáng)州大學(xué),2006.戴再平.開放題—數(shù)學(xué)教學(xué)的新模式[M].上海:上海教育出版社,2004.陳松宇.高中數(shù)學(xué)開放題的教學(xué)設(shè)計(jì)及教育價(jià)值[J].科學(xué)教育家,2008,(3):203-204.何李來,李森.論數(shù)學(xué)課題探究教學(xué)[J].課程.教材.教法,2005,3:15.張汝新.數(shù)學(xué)探究性教學(xué)的現(xiàn)狀與改進(jìn)建議[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考,2005,8:2-3.孫永清.高中數(shù)學(xué)探究性課堂策略的研究[D].湖北:華中師范大學(xué),2017.沈新權(quán).高中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)的策略[J].中學(xué)教研,2005,(11):6-9.于紅燕.高中數(shù)學(xué)探究教學(xué)案例研究——以“導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用”為例[D].甘肅:天水師范學(xué)院,2017.黃海波.基于一個(gè)高中數(shù)學(xué)探究教學(xué)案例的再思考[J].數(shù)學(xué)通訊,2020,(16):10-15.