山東省德州市2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷（含答案）

山東省德州市2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷一、單選題1．81的平方根為（）A．3 B．±3 C．9 D．±92．在?3.5，227，0，π2，?2，?A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．下列調(diào)查方式中，你認(rèn)為最合適的是（）A．了解全國(guó)觀眾對(duì)北京冬奧會(huì)的關(guān)注度，采取全面調(diào)查方式B．“新冠”肺炎疫情期間檢測(cè)進(jìn)入商場(chǎng)的顧客的體溫，采取抽樣調(diào)查方式C．了解一批燈泡的使用壽命，采取全面調(diào)查方式D．了解雙減政策下某市八年級(jí)學(xué)生平均每天的作業(yè)量，采取抽樣調(diào)查方式4．如圖所示，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°5．若點(diǎn)N的坐標(biāo)為(a，2a?1)，則點(diǎn)A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．下列說(shuō)法：①對(duì)頂角相等；②兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；③過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；④過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；⑤直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線，叫做點(diǎn)到直線的距離．其中真命題有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．小明從A處出發(fā)沿北偏東50°方向行走至B處，又從B處沿南偏東70°方向行走至C處，則∠ABC等于（）A．20° B．100° C．120° D．160°8．如圖擺放的是一副學(xué)生用的直角三角板，∠F=30°，∠C=45°，AB與DE相交于點(diǎn)G，當(dāng)EF∥BC時(shí)，∠AGE的度數(shù)是（）．A．60° B．65° C．75° D．85°9．已知點(diǎn)P坐標(biāo)為(1?a，2a+4)，且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)A．(2，2) B．(2，?2)或(6，?6) C．(610．如圖，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，對(duì)于給出的四個(gè)條件：①∠1=∠3；②∠2+∠5=180°；③∠4=∠B；④∠D+∠BCD=180A．①② B．②③ C．③④ D．①④11．如圖，點(diǎn)M在線段BC上，點(diǎn)E和N在線段AC上，EM∥AB，BE和MN分別平分∠ABC和∠EMC．下列結(jié)論中不正確的是（）A．∠MBE=∠MEB B．∠MBN=∠MNB C．∠ABE=∠EMN D．MN∥BE12．如圖1是長(zhǎng)方形紙帶，∠DEF=15°，將紙帶沿EF折疊成圖2，再沿BF折疊成圖3，則圖3中A．160° B．150° C．120° D．110°二、填空題13．為掌握我校初一年級(jí)女同學(xué)的身高情況，從中抽測(cè)了100名女同學(xué)的身高，這個(gè)問(wèn)題中的樣本是．14．49的算術(shù)平方根為；比較大?。?42315．已知6.213≈2.493，62.13≈7.882，則0.006213≈.16．如圖，線段AB兩端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-1，0），B（1，1），把線段AB平移到CD位置，若線段CD兩端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為C（1，a），D（b，4），則a+b的值為17．如圖，兩個(gè)直角三角形重疊在一起，將其中一個(gè)三角形沿著點(diǎn)B到點(diǎn)C的方向平移到△DEF的位置，∠B=90°，AB=8，18．如圖，已知A1(1，0)，A2(1，?1三、解答題19．計(jì)算：（1）?（2）3（3）(（4）120．某中學(xué)的一個(gè)數(shù)學(xué)興趣小組在本校學(xué)生中開(kāi)展主題為“垃圾分類(lèi)知多少”的專(zhuān)題調(diào)查活動(dòng)，采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，問(wèn)將調(diào)查的結(jié)果分為“A非常了解”，“B比較了解”，“C基本了解”，“D不太了解”四個(gè)等級(jí)，劃分等級(jí)后的數(shù)據(jù)整理成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖表信息，回答下列問(wèn)題．（1）學(xué)校這次調(diào)查共抽取了名學(xué)生，并請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖B選項(xiàng)所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)．（3）若該校有學(xué)生1800人，那么“不太了解”垃圾分類(lèi)知識(shí)的學(xué)生大約有多少人？21．在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC經(jīng)過(guò)平移得到三角形A'（1）分別寫(xiě)出點(diǎn)A，A'的坐標(biāo)：A（，），A'（，（2）請(qǐng)說(shuō)明三角形A'（3）求△ABC的面積；（4）若點(diǎn)M(m，4?n)是三角形ABC內(nèi)部一點(diǎn)，則平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)M'22．（1）已知2a?1=3，3a?b+1的平方根是±4，c是113的整數(shù)部分，求a+2b+2c（2）在數(shù)軸上有C、D兩點(diǎn)分別表示實(shí)數(shù)c和d，且有|2c+6|與d?4互為相反數(shù)，求2c+3d的平方根．23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(－1，0)，(3，0)，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC，BD，CD.（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)C，D的坐標(biāo)，求出四邊形ABDC的面積；（2）在x軸上是否存在一點(diǎn)F，使得三角形DFC的面積是三角形DFB面積的2倍，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.24．如圖，∠1+∠2=180°，∠B=∠3．（1）求證：DE∥BC；（2）若∠C=76°，∠AED=2∠3，求∠CEF的度數(shù)．25．小明同學(xué)在完成七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)后，遇到了一些問(wèn)題，請(qǐng)你幫他解決一下.（1）如圖1，已知AB//CD，則∠AEC=∠BAE＋∠DCE成立嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）如圖2，已知AB//CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC.BE、DE所在直線交于點(diǎn)E，若∠FAD=60°，∠ABC=40°，求∠BED的度數(shù)；（3）將圖2中的點(diǎn)B移到點(diǎn)A的右側(cè)，得到圖3，其他條件不變，若∠FAD=α°，∠ABC=β°，請(qǐng)你求出∠BED的度數(shù)（用含α，β的式子表示）.

答案解析部分1．【答案】D【解析】【分析】根據(jù)平方根的定義得到81的平方根，根據(jù)立方根的定義得到64的立方根．

【解答】81的平方根為±9，即±81=±9；

故選：D．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了立方根：若一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫a的立方根，記作2．【答案】C【解析】【解答】解：∵-3.5是有限小數(shù)，?3∴-3.5、?3∵227＝22÷7＝3.∴227∵0是整數(shù)，∴0是有理數(shù)；∵π2，?2，∴π2，?2，∴無(wú)理數(shù)有3個(gè)：π2，?2故答案為：C.【分析】根據(jù)開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)是無(wú)理數(shù)；含π的數(shù)是無(wú)理數(shù)；有規(guī)律但不循環(huán)的數(shù)是無(wú)理數(shù)，據(jù)此可得無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù).3．【答案】D【解析】【解答】解：

A、了解全國(guó)觀眾對(duì)北京冬奧會(huì)的關(guān)注度，人數(shù)多，采取抽樣調(diào)查，A不符合題意；

B、“新冠”肺炎疫情期間檢測(cè)進(jìn)入商場(chǎng)的顧客的體溫應(yīng)采取全面調(diào)查，B不符合題意；

C、了解一批燈泡的使用壽命，適合采用抽樣調(diào)查，C不符合題意；

D、了解雙減政策下某市八年級(jí)學(xué)生平均每天的作業(yè)量，采取抽樣調(diào)查方式，D符合題意；

故答案為：D

【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的定義即可求解。4．【答案】A【解析】【解答】解：A、∵∠1=∠2，∴AB∥CD，故此項(xiàng)符號(hào)題意；

B、∵∠3=∠4，∴DB∥CA，故此項(xiàng)不符合題意；

C、∵∠D=∠DCE，∴DB∥CA，故此項(xiàng)不符合題意；

D、∵∠D+∠ACD=180°，∴DB∥CA，故此項(xiàng)不符合題意；故答案為：A.【分析】根據(jù)平行線的判定逐一分析即可.5．【答案】B【解析】【解答】當(dāng)點(diǎn)N在第一象限時(shí)，

a>02a-1>0，

解得：a>∴點(diǎn)N可以在第一象限；

當(dāng)點(diǎn)N在第二象限時(shí)，

a<02a-1>0，

不等式組無(wú)解，

∴點(diǎn)N不可以在第二象限；

當(dāng)點(diǎn)N在第三象限時(shí)，

a<02a-1<0，

解得：a<0，

∴點(diǎn)N可以在第三象限；

當(dāng)點(diǎn)N在第四象限時(shí)，

a>02a-1<0，

解得：0<a<12，

【分析】根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)與象限的關(guān)系列出不等式組分別求解即可。6．【答案】A【解析】【解答】①對(duì)頂角相等是假命題，①不符合題意；

②兩條直線被第三條直線所截，同位角相等是假命題，②不符合題意；

③過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行是假命題，③不符合題意；

④過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直是假命題，④不符合題意；

⑤直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線，叫做點(diǎn)到直線的距離是真命題，⑤符合題意；

∴正確的是⑤，故答案為：A.

【分析】根據(jù)真命題的定義逐項(xiàng)判斷即可。7．【答案】C【解析】【解答】解：如圖：∵小明從A處沿北偏東50°方向行走至點(diǎn)B處，又從點(diǎn)B處沿南偏東70°方向行走至點(diǎn)C處，∴∠DAB=50°，∠CBE=70°，∵向北方向線是平行的，即AD∥BE，∴∠ABE=∠DAB=50°，∴∠ABC=∠ABE+∠EBC=50°+70°=120°.故答案為：C.【分析】畫(huà)出示意圖，由題意可得∠DAB=50°，∠CBE=70°，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠ABE=∠DAB=50°，然后根據(jù)∠ABC=∠ABE+∠EBC進(jìn)行計(jì)算.8．【答案】C【解析】【解答】過(guò)點(diǎn)G作HG//BC，如圖：

∵EF//BC，

∴HG//BC//EF，

∴∠HGB=∠B，∠HGE=∠E，

∵∠F=30°，∠C=45°，

∴∠E=60°，∠B=45°，

∴∠HGB=∠B=45°，∠HGE=∠E=60°，

∴∠EGB=∠HGE+∠HGB=60°+45°=105°，

∵∠AGE+∠EGB=180°，

∴∠AGE=180°-105°=75°，故答案為：C.

【分析】過(guò)點(diǎn)G作HG//BC，先求出∠HGB=∠B，∠HGE=∠E，再求出∠HGB=∠B=45°，∠HGE=∠E=60°，最后利用角的運(yùn)算求出∠AGE=180°-105°=75°即可。9．【答案】D【解析】【解答】∵點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，

∴1-a=2a+4，

解得：a1=-1，a2=-5，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2，故答案為：D.

【分析】先根據(jù)題意可得1-a=10．【答案】B【解析】【解答】解：①∵∠1=∠3，∴AD∥BC；②∵∠2+∠5=180°，∠5=∠AGC，∴∠2+∠AGC=180°，∴AB∥CD；③∵∠4=∠B，∴AB∥CD；④∵∠D+∠BCD=180°，∴AD∥BC.故答案為：B.

【分析】根據(jù)平行線的判定方法逐一判斷即可.11．【答案】B【解析】【解答】∵EM//AB，BE和MN分別平分∠ABC和∠EMC，

∴∠MEB=∠ABE，∠ABC=∠EMC，∠ABE=∠MBE，∠EMN=∠NMC，

∴∠MBE=∠MEB，故A正確；

∵∠MNB=∠EBN，而∠EBN和∠MBN的關(guān)系不知，

∴∠MBN和∠MNB的關(guān)系無(wú)法確定，故B不正確；

∵∠ABC=∠EMC，

∴∠ABE=∠EMN，故C正確；

∵∠EBM=∠NMC，

∴MN//BE，故D正確；故答案為：B.

【分析】利用角平分線的定義，平行線的判定的方法和性質(zhì)逐項(xiàng)即可。12．【答案】B【解析】【解答】∵長(zhǎng)方形ABCD，

∴AD//BC，

∴∠BFE=∠DEF=15°，

根據(jù)折疊的性質(zhì)可得：∠EFC=∠180°-∠BFE=165°，

∠BFC=∠EFC-∠BFE=150°，故答案為：B.

【分析】利用平行線的性質(zhì)可得∠BFE=∠DEF=15°，再利用角的運(yùn)算求出∠BFC=∠EFC-∠BFE=150°即可。13．【答案】100名女同學(xué)的身高【解析】【解答】解：由題意得這個(gè)問(wèn)題中的樣本是100名女同學(xué)的身高，

故答案為：100名女同學(xué)的身高

【分析】根據(jù)樣本的定義即可求解。14．【答案】7；<【解析】【解答】∵49=7，

∴7的算術(shù)平方根為7；

∵3423=42，3.53=42.875，

42<42.875，

∴34215．【答案】0.07882【解析】【解答】解：∵62.13≈7.882，∴0.006213≈0.07882.故答案為：0.07882.【分析】根據(jù)被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)每向左或右移動(dòng)兩位，算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)就向左或右移動(dòng)一位即可得出答案.16．【答案】6【解析】【解答】解：點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-1，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1，則線段AB先向右平移2個(gè)單位，∵點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1，∴點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為3，即b=3，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為1，點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為4，則線段AB向上平移3個(gè)單位，∵點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為0，∴點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為3，即a=3，∴a+b=3+3=6，故答案為：6．

【分析】利用點(diǎn)坐標(biāo)平移的特征：左減右加，上加下減求出a、b的值，再將a、b的值代入a+b計(jì)算即可。17．【答案】26【解析】【解答】解：由平移得BE=4，△ABC≌△DEF，AB=DE，

∴HE=5，

∴S陰影=S△DEF-S△CEH18．【答案】(【解析】【解答】∵A1(1，0)，A2(1，?1)，A3(?1，?1)，故答案為：(?506

【分析】先求出規(guī)律，再結(jié)合2022=4×505+2，求出點(diǎn)A2023的坐標(biāo)為(19．【答案】（1）解：原式=?4?(?2+8)÷6?=?4?1?3+=?8+7（2）解：原式=?5?=?5?1+=?47（3）解：由(3x+23x+2=?4或3x+2=4解得：x=?2或x=2∴方程的解為x=?2或x=2（4）解：由12(2x?1)2x?1=?2x=?1【解析】【分析】（1）運(yùn)用有理數(shù)的乘方、立方根、平方根、絕對(duì)值進(jìn)行運(yùn)算，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可求解；

（2）

（3）運(yùn)用直接開(kāi)平方法解方程即可；

（4）根據(jù)立方根進(jìn)行運(yùn)算即可求解。20．【答案】（1）200結(jié)果為B的學(xué)生有：200?30?90?20=60(名)，；補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，（2）解：扇形統(tǒng)計(jì)圖B選項(xiàng)所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為360°×60（3）解：“不太了解”垃圾分類(lèi)知識(shí)的學(xué)生大約有1800×20200=180【解析】【解答】解：（1）學(xué)校這次調(diào)查共抽取了9045%=200名學(xué)生，

故答案為：200

【分析】（1）根據(jù)題意即可得到總?cè)藬?shù)，再運(yùn)用總?cè)藬?shù)減去其余人數(shù)即可求出B的學(xué)生數(shù)，進(jìn)而即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）根據(jù)圓心角的計(jì)算公式即可求解；21．【答案】（1）1；0；-4；4（2）解：∵三角形ABC經(jīng)過(guò)平移得到三角形A'B'C∴三角形A'（3）解：S（4）解：由題可知m?5=2n?84?n+4=m?4解得m=7，n=5．【解析】【解答】（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系可得：A（1，0），A'（-4，4），故答案為：1，0，-4，4.

【分析】（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系直接求解即可；

（2）根據(jù)圖形平移的特征求解即可；

（3）利用割補(bǔ)法求出三角形的面積即可；

（4）根據(jù)題意列出方程組m?5=2n?84?n+4=m?422．【答案】（1）解：∵2a?1=3∴2a?1=9，解得：a=5，∵3a?b+1的平方根是±4，∴15?b+1=16，解得：b=0，∵100<∴10<113∴c=10，∴a+2b+2c=5+2×0+2×10=25，∴a+2b+2c的平方根為±25（2）解：∵|2c+6|與d?4互為相反數(shù)，∴|2c+6|+d?4∵|2c+6|≥0，d?4≥0∴2c+6=0，d?4=0，∴c=?3，d=4，∴2c+3d=2×(∴2c+3d的平方根是±6【解析】【分析】（1）先利用平方根、立方根和估算無(wú)理數(shù)的大小求出a、b、c的值，再將其代入a+2b+2c計(jì)算即可；

（2）根據(jù)題意可得|2c+6|+d?4=0，利用非負(fù)數(shù)之和為0的性質(zhì)求出c、d的值，再求出23．【答案】（1）解：依題意可得C(0，2)，D(4，2).S四邊形ABDC＝AB·OC＝4×2＝8（2）解：存在，當(dāng)BF＝12∵C(0，2)，D(4，2)，∴CD＝4，BF＝12∵B(3，0)，∴F(1，0)或(5，0).【解析】【分析】（1）根據(jù)C、D兩點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置即可得出此兩點(diǎn)坐標(biāo)；判斷出四邊形ABDC是平行四邊形，再求出其面積即可；(2)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和三角形面積公式即可得到答案.24．【答案】（1）證明：∵∠1+∠2=180°，∠2=∠4，∴AB∥EF，∴∠B=∠EFC，∵∠B=∠3，∴∠3=∠EFC，∴DE∥BC；（2）解：∵DE∥BC，∠C