高二數(shù)學(xué)期中試卷帶答案解析

高二數(shù)學(xué)期中試卷帶答案解析考試范圍：xxx；考試時(shí)間：xxx分鐘；出題人：xxx姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三總分得分注意事項(xiàng)：

1．答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息

2．請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得

分

一、選擇題1.命題“若，則”的“否命題”與“命題的否定形式”分別為

(

)①若，則；②若，則

③，A

①①

B

①②

C

①③

D

②③2.過(guò)點(diǎn)的直線將圓：分成兩段弧，當(dāng)其中的劣弧最短時(shí)，直線的方程為A．

B．

C．

D．3.用數(shù)學(xué)歸納法證明“”時(shí)，由的假設(shè)證明時(shí)，如果從等式左邊證明右邊，則必須證得右邊為（

）A、

B、C、

D、4.在如圖的電路圖中，“開(kāi)關(guān)A的閉合”是“燈泡B亮”的A

A．充分非必要條件

B．必要非充分條件C．充要條件

D．既非充分又非必要條件5.如圖，已知為內(nèi)部（包括邊界）的動(dòng)點(diǎn)，若目標(biāo)函數(shù)僅在點(diǎn)處取得最大值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A．B．C．D．6.高二（8）班參加學(xué)校紀(jì)念“一二·九”學(xué)生愛(ài)國(guó)運(yùn)動(dòng)七十九周年合唱比賽的得分如莖葉圖所示，根據(jù)比賽規(guī)則應(yīng)去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，則最后成績(jī)的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（

）A．91．5和91．5

B．91．5和91

C．91和91．5

D．92和927.已知等比數(shù)列{an}的公比q=﹣，則等于（

）A．﹣

B．﹣3

C．

D．38.演繹推理“因?yàn)閷?duì)數(shù)函數(shù)（a＞0且a≠1）是增函數(shù)，而函數(shù)是對(duì)數(shù)函數(shù)，所以是增函數(shù)”所得結(jié)論錯(cuò)誤的原因是（

）A．大前提錯(cuò)誤B．小前提錯(cuò)誤C．推理形式錯(cuò)誤D．大前提和小前提都錯(cuò)誤9.如圖，陰影部分的面積是（）A．

B．

C．

D．10.將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得圖象向左平移個(gè)單位，則所得函數(shù)圖象對(duì)應(yīng)的解析式為（

）A．B．C．D．11.由兩個(gè)完全相同的正四棱錐組合而成的空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖相同如右圖所示，且圖中四邊形是邊長(zhǎng)為1的正方形，則該幾何體的體積為(

)A．

B．

C．

D．12.已知方程的解為，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．

B．

C．

D．13.已知m、n、s、t為正數(shù)，m+n=2，=9其中m、n是常數(shù)，且s+t最小值是，滿足條件的點(diǎn)（m，n）是橢圓=1一弦的中點(diǎn)，則此弦所在的直線方程為（

）A．x﹣2y+1=0

B．2x﹣y﹣1=0

C．2x+y﹣3=0

D．x+2y﹣3=014.充滿氣的車輪內(nèi)胎可由下面某個(gè)圖形繞對(duì)稱軸旋轉(zhuǎn)而成，這個(gè)圖形是（

）15.已知平面向量，，且，則的值為（

）

A．－3

B．-1

C．1

D．316.函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位后,得到的圖像,則的解析式為（

）A．

B．

C．

D．17.將函數(shù)圖象上的所有點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，則所得圖象的函數(shù)解析式是（

）A．B．C．D．18.下列命題正確的是（

）A．在中，角的對(duì)邊分別是,則是的充要條件B．命題p：對(duì)任意的，則：對(duì)任意的C．已知；D．存在實(shí)數(shù)，使成立19.已知是等比數(shù)列，，則公比=（

）A．

B．

C．2

D．20.已知點(diǎn)、在半徑為的球表面上運(yùn)動(dòng)，且，過(guò)作相互垂直的平面、，若平面、截球所得的截面分別為圓、圓，則（

）A．長(zhǎng)度的最小值是2B．的長(zhǎng)度是定值C．圓面積的最小值是D．圓、的面積和是定值評(píng)卷人得

分

二、填空題21.我們可用相關(guān)指數(shù)來(lái)刻畫回歸的效果，其計(jì)算公式為．22.命題“任意常數(shù)列都是等比數(shù)列”的否定形式是

．23.已知X～N(0，σ2)且P(－2≤X≤0)＝0.4，則P(X＞2)＝________.24.已知程序框圖如下，則輸出的的值是

．25.已知向量，向量與向量夾角為，且，則__________．26.(改編)在區(qū)間上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，的值介于0到之間的概率為_(kāi)_________27.我們常利用隨機(jī)變量來(lái)確定在多大程度上可以認(rèn)為“兩個(gè)分類變量有關(guān)系”的方法稱為兩個(gè)分類變量的獨(dú)立性檢驗(yàn)，其思想類似于數(shù)學(xué)上的．28.與橢圓4x2+9y2="36"有相同的焦點(diǎn),且過(guò)點(diǎn)(－3，２)的橢圓方程為_(kāi)______________．29.在列聯(lián)表：

合計(jì)544094326395合計(jì)86103189由上表可計(jì)算

．30.過(guò)拋物線的焦點(diǎn)作直線交拋物線于兩點(diǎn)，若，則_________．評(píng)卷人得

分

三、解答題31.如圖，A，B是海面上位于東西方向相距海里的兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，現(xiàn)位于A點(diǎn)北偏東45°，B點(diǎn)北偏西60°的D點(diǎn)有一艘輪船發(fā)出求救信號(hào)，位于B點(diǎn)南偏西60°且與B點(diǎn)相距海里的C點(diǎn)的救援船立即即前往營(yíng)救，其航行速度為30海里/小時(shí)，該救援船到達(dá)D點(diǎn)需要多長(zhǎng)時(shí)間？32.已知，對(duì)于任意的，均有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍33.(本小題滿分12分)已知函數(shù)在處的切線方程為,（1）若函數(shù)在時(shí)有極值,求的表達(dá)式;（2）在(1)條件下,若函數(shù)在上的值域?yàn)?求m的取值范圍;(3)若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求b的取值范圍.34.設(shè)函數(shù)，其中是某范圍內(nèi)的隨機(jī)數(shù)，分別在下列條件下，求事件A“且”發(fā)生的概率．（1）若隨機(jī)數(shù)；（2）已知隨機(jī)函數(shù)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)的范圍為，是算法語(yǔ)句和的執(zhí)行結(jié)果．（注:符號(hào)“”表示“乘號(hào)”）35.（本小題滿分10分）解下列不等式（Ⅰ）

（Ⅱ）

參考答案1.B【解析】略2.D【解析】試題分析：劣弧最短就是弦長(zhǎng)最短，設(shè)為圓心，當(dāng)點(diǎn)是弦的中點(diǎn)時(shí)，弦長(zhǎng)最短，并且，所以，那直線的斜率就是，直線方程，整理為，故選D．考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系【方法點(diǎn)睛】考察了直線與圓的位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題型，當(dāng)點(diǎn)在圓內(nèi)時(shí)，過(guò)點(diǎn)的直線與圓相交，當(dāng)此點(diǎn)是弦的中點(diǎn)時(shí)，弦最短，并且，與圓心的連線與弦所在直線垂直，如果點(diǎn)在圓外，那么點(diǎn)與圓心的連線與圓同樣會(huì)有兩個(gè)交點(diǎn)，那么圓上的點(diǎn)與此點(diǎn)連線的最小值就是，最大值就是．3.D【解析】略4.B【解析】試題分析：由燈泡B亮一定可得開(kāi)關(guān)A的閉合，反之不成立，所以“開(kāi)關(guān)A的閉合”是“燈泡B亮”的必要非充分條件考點(diǎn)：充分條件與必要條件5.B【解析】試題分析：由可得，表示這條直線的縱截距，直線的縱截距越大，就越大，依題意有，，，要使目標(biāo)函數(shù)僅在點(diǎn)處取得最大值，則需直線的斜率處在內(nèi)，即，從中解得，故選B.考點(diǎn)：1.線性規(guī)劃問(wèn)題；2.直線的斜率.6.A【解析】試題分析：按照從小到大的順序排列為86，87，89，90，91，92，93，94，96，98．去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后按照從小到大的順序排列為87，89，90，91，92，93，94，96，∵有8個(gè)數(shù)據(jù)，∴中位數(shù)是中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)：91．5，平均數(shù)為．5，故選A．考點(diǎn)：數(shù)據(jù)的數(shù)字特征．7.A【解析】試題分析：根據(jù)====，進(jìn)而可知=，答案可得．解：∵====，∴==﹣3．故選B考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)．8.A【解析】試題分析：當(dāng)時(shí)對(duì)數(shù)函數(shù)才為增函數(shù),所以錯(cuò)誤的原因?yàn)榇笄疤徨e(cuò)誤．故A正確．考點(diǎn)：1演繹推理；2對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性．9.A【解析】,應(yīng)選A.10.D【解析】試題分析：將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖像，再將所得圖象向左平移個(gè)單位，則所得函數(shù)圖象對(duì)應(yīng)的解析式為．故選D．考點(diǎn)：三角函數(shù)圖像變換：周期變換、左右平移．11.C【解析】由已知中兩個(gè)完全相同的正四棱錐組合而成的空間幾何體的正（主）視圖、側(cè)（左）視圖、俯視圖相同，且視圖中四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，可得組合成組合體的正四棱錐的底面邊長(zhǎng)為1，高為AC的一半，由此計(jì)算出棱棱的底面積，代入棱錐體積公式，可得答案．解：由已知中三視圖可得組成組合體的正四棱錐底面邊長(zhǎng)為1，則底面面積S=1高為AC的一半即h=∴該幾何體的體積V=2×（Sh）=2×（×）=故選C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求體積，其中根據(jù)三視圖判斷出組成組合體的棱錐的底面邊長(zhǎng)為高是解答本題的關(guān)鍵．12.：B【解析】：方法一：畫出兩個(gè)函數(shù)的圖像；方法二：排除法：，時(shí)，左邊值為負(fù)，右邊值為正，不可能，左邊值為正，右邊值為負(fù)，13.D【解析】試題分析：由題設(shè)知（）（s+t）=n+m+≥=，滿足時(shí)取最小值，由此得到m=n=1．設(shè)以（1，1）為中點(diǎn)的弦交橢圓=1于A（x1，y1），B（x2，y2），由中點(diǎn)從坐標(biāo)公式知x1+x2=2，y1+y2=2，把A（x1，y1），B（x2，y2）分別代入x2+2y2=4，得，①﹣②，得2（x1﹣x2）+4（y1﹣y2）=0，k=，由此能求出此弦所在的直線方程．解：∵sm、n、s、t為正數(shù)，m+n=2，=9，s+t最小值是，∴（）（s+t）的最小值為4∴（）（s+t）=n+m+≥=，滿足時(shí)取最小值，此時(shí)最小值為=2+2=4，得：mn=1，又：m+n=2，所以，m=n=1．設(shè)以（1，1）為中點(diǎn)的弦交橢圓=1于A（x1，y1），B（x2，y2），由中點(diǎn)從坐標(biāo)公式知x1+x2=2，y1+y2=2，把A（x1，y1），B（x2，y2）分別代入x2+2y2=4，得，①﹣②，得2（x1﹣x2）+4（y1﹣y2）=0，∴k=，∴此弦所在的直線方程為，即x+2y﹣3=0．故選D．考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)．14.C【解析】試題分析：由已知可得選項(xiàng)C繞對(duì)稱軸旋轉(zhuǎn)才能形成充滿氣的車輪內(nèi)胎，故選C.考點(diǎn)：空間幾何體.15.C【解析】故選C16.C【解析】解：因?yàn)楹瘮?shù)的圖像向左平移個(gè)單位后得到，選C17.C【解析】試題分析：根據(jù)函數(shù)圖像平移法則：左加右減，上加下減；可知．故選C．考點(diǎn)：三角函數(shù)圖象平移及其法則．18.A【解析】略19.D【解析】本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式.設(shè)公比為則故選D20.B【解析】如圖所示，過(guò)

作互相垂直的平面

、平面，則

，

，

，因?yàn)?/p>

分別是

的中點(diǎn)，所以

，故選B.21.【解析】試題分析：考點(diǎn):本題主要考查回歸分析的概念及思想方法。點(diǎn)評(píng)：簡(jiǎn)單題，理解回歸直線方程的形式。記憶！22.存在一個(gè)常數(shù)列不是等比數(shù)列?！窘馕觥吭囶}分析：根據(jù)命題“任意常數(shù)列都是等比數(shù)列”是全稱命題，其否定為特稱命題，將“任意的”改為“存在”，“是“改為“不是”即可得答案．解：∵命題“任意常數(shù)列都是等比數(shù)列”是全稱命題，∴否定形式為：存在一個(gè)常數(shù)列不是等比數(shù)列．故答案為：存在一個(gè)常數(shù)列不是等比數(shù)列?？键c(diǎn)：全稱命題與特稱命題點(diǎn)評(píng)：本題主要考查全稱命題與特稱命題的相互轉(zhuǎn)化問(wèn)題．這里注意全稱命題的否定為特稱命題，反過(guò)來(lái)特稱命題的否定是全稱命題．23.0.1【解析】∵P(0≤X≤2)＝P(－2≤X≤0)＝0.4，∴P(X＞2)＝(1－2×0.4)＝0.1.24.9【解析】試題分析：程序執(zhí)行中的數(shù)據(jù)變化如下：成立，輸出考點(diǎn)：程序框圖25.【解析】試題分析：.考點(diǎn)：向量的數(shù)量積．26.【解析】略27.反證法【解析】試題分析：由獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法知，其思想類似于數(shù)學(xué)上的反證法?？键c(diǎn):本題主要考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的概念，相關(guān)系數(shù)的意義。點(diǎn)評(píng)：簡(jiǎn)單題，概念要清晰。28.【解析】試題分析：橢圓4x2+9y2=36=，∴焦點(diǎn)坐標(biāo)為：（，0），（－，0），∵橢圓的焦點(diǎn)與橢圓4x2+9y2=36有相同焦點(diǎn)設(shè)橢圓的方程為，∴橢圓的半焦距，即a2-b2=5

（1）又橢圓過(guò)點(diǎn)(－3，２)，∴

（2）由（1），（2）解得：a2=15，b2=10∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為

。考點(diǎn)：本題主要考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì)。點(diǎn)評(píng)：解決問(wèn)題的關(guān)鍵是根據(jù)條件列出關(guān)于a，b，c的方程，求出a，b，c．29.10.759【解析】試題分析：按公式計(jì)算得10.759?？键c(diǎn)：本題主要考查獨(dú)立性檢驗(yàn)。點(diǎn)評(píng)：套公式細(xì)心計(jì)算即可。30.【解析】試題分析：依題意，，焦點(diǎn)弦，則．考點(diǎn)：拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)．31.需要1小時(shí)【解析】試題分析：由題意知AB=海里，∠DBA=90°-60°=30°，∠DAB=45°，∴∠ADB=105°。在△DAB中，由正弦定理得，∴DB====（海里），又∠DBC=∠DBA+∠ABC=30°+（90°-60°）=60°，BC=海里，在△DBC中，由余弦定理得CD2=BD2+BC2-2BD?BC?cos∠DBC=300+1200-2×10×20×=900，∴CD=30（海里），則需要的時(shí)間t==1（小時(shí)）．答：救援船到達(dá)D點(diǎn)需要1小時(shí)．考點(diǎn)：正弦定理、余弦定理的應(yīng)用。點(diǎn)評(píng)：典型題，本題綜合考查正弦定理、余弦定理的應(yīng)用，本題解答結(jié)合圖形，在不同的幾個(gè)三角形中，靈活運(yùn)用正弦定理或余弦定理，反映應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活性。解決“追擊問(wèn)題”，準(zhǔn)確找出題中的方向角是解題的關(guān)鍵之一。32.【解析】試題分析：對(duì)于任意的，均有成立，恒成立兩邊平方整理得：恒成立方法一：（應(yīng)看做含參數(shù)的二次函數(shù)來(lái)處理）當(dāng)，即時(shí)，不等式為，滿足恒成立；當(dāng)時(shí)，要滿足二次函數(shù)恒小于零，則所以綜上：注：解不等式，是用“序軸標(biāo)根法”（穿針引線）求解的方法二：（變量分離法處理）恒成立當(dāng)時(shí)，滿足上式恒成立當(dāng)時(shí)，恒成立，最大值不存在，恒成立不滿足當(dāng)時(shí)，恒成立最小值為0，，綜上所述考點(diǎn)：本題主要考查復(fù)數(shù)的概念，復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法，不等式組的解法。點(diǎn)評(píng)：主要運(yùn)用復(fù)數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)，理解并掌握復(fù)數(shù)的概念，細(xì)心解不等式組，具有一定的難度。33.由求導(dǎo)得，由已知切線方程為,故f′(1)=3,,f(1)=4,所以…………4分（2）==x-2(-2,)(,)0-0+f(x)13當(dāng)x令得x=2，由題意得m的取值范圍為.………………9分（3）y=f（x）在區(qū)間上單調(diào)遞增，又，由（1）知2a+b=0，∴.依題意在[-2,1]恒有，即在[-