高中數(shù)學(xué)必修三同步練習(xí)題庫：用樣本估計總體(填空題：較易)

共頁，第頁用樣本估計總體（填空題：較易）1、在一個容量為5的樣本中，數(shù)據(jù)均為整數(shù)，已測出其平均數(shù)為10，但墨水污損了兩個數(shù)據(jù)，其中一個數(shù)據(jù)的十位數(shù)字1未被污損，即9，10，11，1，那么這組數(shù)據(jù)的方差可能的最大值是__________．從某高校的高一學(xué)生中采用系統(tǒng)抽樣法選出30人測量其身高，數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示(單位：cm)，若高一年級共有

600人，估算身高在1.70m以上的有_______人．3、如圖是甲，乙兩名同學(xué)次綜合測評成績的莖葉圖，則乙的成績的中位數(shù)是

，甲乙兩人中成績較為穩(wěn)定的是

.

4、為了普及環(huán)保知識，增強(qiáng)環(huán)保意識，某高中隨機(jī)抽取30名學(xué)生參加環(huán)保知識測試，得分（十分制）如圖所示，假設(shè)得分值的中位數(shù)為，眾數(shù)為，平均值為，則這三個數(shù)的大小關(guān)系為_______________.

5、甲，乙兩人在相同條件下練習(xí)射擊，每人打發(fā)子彈，命中環(huán)數(shù)如下甲68998乙107779則兩人射擊成績的穩(wěn)定程度是

6、下圖是甲、乙兩市領(lǐng)導(dǎo)干部年齡的莖葉圖，對于這兩市領(lǐng)導(dǎo)干部的

平均年齡給出的以下說法正確的是________.

①甲市領(lǐng)導(dǎo)干部的年齡的分布主要集中在40～60之間；

②乙市領(lǐng)導(dǎo)干部的年齡分布大致對稱；

③甲市領(lǐng)導(dǎo)干部的平均年齡比乙市領(lǐng)導(dǎo)干部的平均年齡大；

④平均年齡都是50.從某高校的高一學(xué)生中采用系統(tǒng)抽樣法選出30人測量其身高，數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示(單位：cm)，若高一年級共有600人，估算身高在1.70m以上的有_______人．某市為了了解居民家庭網(wǎng)購消費情況，調(diào)查了10000戶家庭的月消費金額（單位：元），所有數(shù)據(jù)均有區(qū)間上，其頻率分布直方圖如圖所示，則被調(diào)查的10000戶家庭中，月消費金額在1000元以下的有__________戶．一所中學(xué)共有4000名學(xué)生，為了引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的消費觀，需抽樣調(diào)查學(xué)生每天使用零花錢的數(shù)量(取整數(shù)元)情況，分層抽取容量為300的樣本，作出頻率分布直方圖如圖所示，請估計在全校所有學(xué)生中，一天使用零花錢在6元～14元的學(xué)生大約有________人．10、某人連續(xù)五周內(nèi)收到的包裹數(shù)分別為3，2，5，1，4，則這5個數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為________.11、下列四個命題

①樣本方差反映的是所有樣本數(shù)據(jù)與樣本平均值的偏離程度；

②從含有2008個個體的總體中抽取一個容量為100的樣本,現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法應(yīng)先剔除8人,則每個個體被抽到的概率均為；

③從總體中抽取的樣本數(shù)據(jù)共有m個a，n個b，p個c，則總體的平均數(shù)的估計值為；

④某中學(xué)采用系統(tǒng)抽樣方法，從該校高一年級全體800名學(xué)生中抽50名學(xué)生做牙齒健康檢查，現(xiàn)將800名學(xué)生從001到800進(jìn)行編號，已知從497--512這16個數(shù)中取得的學(xué)生編號是503，則初始在第1小組00l～016中隨機(jī)抽到的學(xué)生編號是007．

其中真命題的個數(shù)是_____個某校在市統(tǒng)測后，從高三年級的1000名學(xué)生中隨機(jī)抽出100名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績作為樣本進(jìn)行分析，得到樣本頻率分布直方圖，如圖所示，則估計該校高三學(xué)生中數(shù)學(xué)成績在之間的人數(shù)為__________．某植樹小組測量了一批新采購的樹苗的高度，所得數(shù)據(jù)如莖葉圖所示（單位:),則這批樹苗高度的中位數(shù)為__________．14、某人5次上班途中所花的時間（單位：分鐘）分別為.已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，方差為2，則的值為___.15、若1,2,3,4，這五個數(shù)的平均數(shù)為3，則這五個數(shù)的方差為__________．16、某學(xué)院的三個專業(yè)共有1200名學(xué)生，為了調(diào)查這些學(xué)生勤工儉學(xué)的情況，擬采用分層抽樣的方法抽取一個容量為120的樣本．已知該學(xué)院的專業(yè)有380名學(xué)生，專業(yè)有420名學(xué)生，則在該學(xué)院的專業(yè)應(yīng)抽取____________名學(xué)生．17、在一次馬拉松比賽中，35名運動員的成績（單位：分鐘）的莖葉圖如圖所示，則該35名運動員成績的中位數(shù)為__________．18、為了解學(xué)生答卷情況，某市教育部門在高三某次測試后抽取了名同學(xué)的試卷進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出了樣本的頻率分布直方圖(如圖)，該樣本的中位數(shù)是__________．19、已知一組數(shù)據(jù)，，，，，則該組數(shù)據(jù)的方差是____．20、氣象意義上從春季進(jìn)入夏季的標(biāo)志為：“連續(xù)5天的日平均溫度均不低于22℃.”現(xiàn)有甲、乙、丙三地連續(xù)5天的日平均溫度的記錄數(shù)據(jù)（記錄數(shù)據(jù)都是正整數(shù)，單位：℃）：

①甲地：5個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為24，眾數(shù)為22；

②乙地：5個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為27，總體均值為24；

③丙地：5個數(shù)據(jù)中有一個數(shù)據(jù)是32，總體均值為26，總體方差為10.2.

則肯定進(jìn)入夏季的地區(qū)有____個.21、交通管理部門為了解機(jī)動車駕駛員（簡稱駕駛員）對某新法規(guī)的知曉情況，對甲、乙、丙、丁四個社區(qū)做分層抽樣調(diào)查．假設(shè)四個社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為，其中甲社區(qū)有駕駛員人．若在甲、乙、丙、丁四個社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為，，，，則這四個社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為

．22、已知一組數(shù)據(jù)的方差是S，那么另一組數(shù)據(jù)的方差是

。23、一組數(shù)據(jù)的方差是____________24、若有容量為8的樣本的平均數(shù)為5，方差為2，現(xiàn)樣本中又加入一個新數(shù)據(jù)4，則新樣本的平均數(shù)和方差分別為_____________．25、如圖是甲、乙兩名籃球運動員在五場比賽中所得分?jǐn)?shù)的莖葉圖，則在這五場比賽中得分較為穩(wěn)定（方差較小）的那名運動員的得分的方差為______．26、已知一組數(shù)據(jù)，，，，，則該組數(shù)據(jù)的方差是____．27、某高校調(diào)查了名學(xué)生每周的自習(xí)時間（單位：小時），制成了如圖所示的頻率分布直方圖，其中自習(xí)時間的范圍是，樣本數(shù)據(jù)分組為，，，，．根據(jù)直方圖，這200名學(xué)生中每周的自習(xí)時間不足小時的人數(shù)是____．28、某部門有8位員工，其中6位員工的月工資分別為8200，8300，8500，9100，9500，9600（單位：元），另兩位員工的月工資數(shù)據(jù)不清楚，但兩人的月工資和為17000元，則這8位員工月工資的中位數(shù)可能的最大值為__________元.29、若1,2,3,4，這五個數(shù)的平均數(shù)為3，則這五個數(shù)的方差為__________．30、以下莖葉圖記錄了某學(xué)習(xí)小組六名同學(xué)在一次數(shù)學(xué)測試中的成績（單位：分），已知該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為，則的值為__________．31、某班有48名學(xué)生，在一次考試中統(tǒng)計出平均分為70分，方差為75，后來發(fā)現(xiàn)有2名同學(xué)的成績有誤，甲實得80分卻記為50分，乙實得70分卻記為100分，更正后的方差是__________．32、甲、乙兩組數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，其中為小于10的自然數(shù)，已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)大于乙組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，則甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)也大于乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的概率為__________．33、甲、乙兩組數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，其中為小于10的自然數(shù)，已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)大于乙組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，則甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)也大于乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的概率為__________．34、空氣質(zhì)量指數(shù)（，簡稱）是定量描述空氣質(zhì)量狀況的指數(shù)，空氣質(zhì)量按照大小分為六級，0～50為優(yōu)；51～100為良；101～150為輕度污染；151～200為中度污染；201～300為重度污染；大于300為嚴(yán)重污染．某環(huán)保人士從當(dāng)?shù)啬衬甑挠涗洈?shù)據(jù)中，隨機(jī)抽取10天的數(shù)據(jù)，用莖葉圖記錄如下．根據(jù)該統(tǒng)計數(shù)據(jù)，估計此地該年大于100的天數(shù)約為__________．（該年為365天）35、某班級有50名同學(xué)，一次數(shù)學(xué)測試平均成績是92，如果學(xué)號為1號到30號的同學(xué)平均成績?yōu)?0，則學(xué)號為31號到50號同學(xué)的平均成績?yōu)開_________．36、已知一組正數(shù)x1，x2，x3的方差s2=（x12+x22+x32﹣12），則數(shù)據(jù)x1+1，x2+1，x3+1的平均數(shù)為__．37、設(shè)樣本數(shù)據(jù)的方差是4，若，則的方差為__________．38、某品牌空調(diào)在元旦期間舉行促銷活動，下面的莖葉圖表示某專賣店記錄的每天銷售量情況（單位：臺），則銷售量的中位數(shù)是__________．39、

員在這五場比賽中得分的方差為

40、珠海市板樟山森林公園（又稱澳門回歸公園）的山頂平臺上，有一座百子回歸碑.百子回歸碑是一座百年澳門簡史，記載著近年來澳門的重大歷史事件以及有關(guān)史地，人文資料等，如中央四數(shù)連讀為1999·12·20標(biāo)示澳門回歸日，中央靠下有23·50標(biāo)示澳門面積約為23.50平方公里.百子回歸碑實為一個十階幻方，是由1到100共100個整數(shù)填滿100個空格，其橫行數(shù)字之和與直列數(shù)字之和以及對角線數(shù)字之和都相等.請問下圖中對角線上數(shù)字(從左上到右下)之和為__________．41、在抽查某產(chǎn)品的尺寸過程中，將其尺寸分成若干個組，是其中一組，抽查出的個體數(shù)在該

組上的頻率為，該組上的頻率分布直方圖的高度為，則=____．42、在抽查某產(chǎn)品的尺寸過程中，將其尺寸分成若干個組，是其中一組，抽查出的個體數(shù)在該

組上的頻率為，該組上的頻率分布直方圖的高度為，則=________．43、某中學(xué)為了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，在3000名學(xué)生中隨機(jī)抽取200名，并統(tǒng)計這200名學(xué)生的某次數(shù)學(xué)考試成績，得到了樣本的頻率分布直方圖，根據(jù)頻率分布直方圖，推測這3000名學(xué)生在該次數(shù)學(xué)考試中成績小于60分的學(xué)生數(shù)是

．

44、國慶期間某商場新進(jìn)某品牌電視機(jī)30臺，為檢測這批品牌電視機(jī)的安全系數(shù)，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取5臺進(jìn)行檢測，若第一組抽出的號碼是4，則第4組抽出的號碼為

．45、已知樣本數(shù)據(jù)的方差，則樣本數(shù)據(jù)的方差為

.46、某學(xué)員在一次射擊測試中射靶6次，命中環(huán)數(shù)如下：9,5,8,4,6,10，

則：(1)平均命中環(huán)數(shù)為________；(2)命中環(huán)數(shù)的方差為________．47、為了解一片經(jīng)濟(jì)林的生長情況，隨機(jī)測量了其中100株樹木的底部周長(單位：cm)，根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖(如圖)，那么這100株樹木中，底部周長小于110cm的樹有________株．

48、一個社會調(diào)查機(jī)構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖(如下圖).為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，要從這10000人中再用分層抽樣方法抽出80人作進(jìn)一步調(diào)查，則在[1500，2000)(元)月收入段應(yīng)抽出

人.

49、某校從參加高一年級期中考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績(均為整數(shù))分成六段[40，50)，[50，60)，…，[90，100]后得到如圖所示的部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，則[70，80)段有

名學(xué)生。

50、已知樣本的平均數(shù)是，標(biāo)準(zhǔn)差是，則

.

51、在某次飛鏢集訓(xùn)中，甲、乙、丙三人10次飛鏢成績的條形圖如下所示，則他們?nèi)酥谐煽冏罘€(wěn)定的是______.

52、某班50名學(xué)生在一次百米測試中，成績?nèi)拷橛?3秒與18秒之間，測試結(jié)果繪制成頻率分布直方圖（如圖），若成績介于14秒與16秒之間認(rèn)為是良好，則該班在這次測試中成績良好的人數(shù)為_____.

53、某大學(xué)為了解在校本科生對參加某項社會實踐活動的意向，擬采用分層抽樣的方法，從該校四個年級的本科生中抽取一個容量為300的樣本進(jìn)行調(diào)查．已知該校一年級、二年級、三年級、四年級的本科生人數(shù)之比為4∶5∶5∶6，則應(yīng)從一年級本科生中抽取________名學(xué)生．54、某市有大型超市100家、中型超市200家、小型超市700家.為掌握各類超市的營業(yè)情況，現(xiàn)按分層抽樣方法抽取一個容量為80的樣本，應(yīng)抽取中型超市家數(shù)為

.55、貴陽市觀山湖區(qū)松景閣小區(qū)45戶住戶5月的電費（單位：元）的莖葉圖如圖所示，若將該小區(qū)住戶按電費數(shù)額由低到高編為1-45號，再用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取9戶，則這9戶中電費在內(nèi)的住戶數(shù)是

．

56、經(jīng)問卷調(diào)查，某班學(xué)生對攝影分別執(zhí)“喜歡”“不喜歡”和“一般”三種態(tài)度，其中執(zhí)“一般”態(tài)度的比“不喜歡”的多12人，按分層抽樣方法從全班選出部分學(xué)生座談攝影，如果選出的是5位“喜歡”攝影的同學(xué)、1位“不喜歡”攝影的同學(xué)和3位執(zhí)“一般”態(tài)度的同學(xué)，那全班學(xué)生中“喜歡”攝影的比全班學(xué)生人數(shù)的一半還多

人．57、下方莖葉圖記錄了甲、乙兩組各5名學(xué)生在一次英語聽力測試中的成績(單位：分)．已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為l5，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16．8，則x+y的值為

58、某學(xué)校采用系統(tǒng)抽樣方法，從該校高一年級全體800名學(xué)生中抽50名學(xué)生做視力檢查，現(xiàn)將800名學(xué)生從1到800進(jìn)行編號，依從小到大的編號順序平均分成50個小組，組號依次為1，2，…，50.已知在第1小組隨機(jī)抽到的號碼是，第8小組抽到的號碼是，則第6小組抽到的號碼是

.59、如右圖是某電視臺綜藝節(jié)目舉辦的挑戰(zhàn)主持人大賽上，七位評委為某選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的方差為

．

60、某校從高一年級學(xué)生中隨機(jī)抽取100名學(xué)生，將他們期中考試的數(shù)學(xué)成績（均為整數(shù)）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到頻率分布直方圖（如右圖所示），則分?jǐn)?shù)在[70，80）內(nèi)的人數(shù)是_______．61、某校高二年級共1000名學(xué)生，為了調(diào)查該年級學(xué)生視力情況，若用系統(tǒng)抽樣的方法抽取50個樣本，現(xiàn)將所有學(xué)生隨機(jī)地編號為000，001，002，…，999，若抽樣時確定每組都是抽出第2個數(shù)，則第6組抽出的學(xué)生的編號

．62、某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙3類產(chǎn)品共600件．已知甲、乙、丙3類產(chǎn)品數(shù)量之比為．現(xiàn)要用分層抽樣的方法從中抽取件進(jìn)行質(zhì)量檢測，則甲類產(chǎn)品抽取的件數(shù)為

．63、若的方差是3，則的方差為________64、一個社會調(diào)查機(jī)構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖（如下圖）．為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，要從這人中再用分層抽樣方法抽出人作進(jìn)一步調(diào)查，則在（元）月收入段應(yīng)抽出

人．

65、某籃球運動員在一個賽季的場比賽中的得分的莖葉圖如圖所示，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)的和是

．

66、某地區(qū)教育主管部門為了對該地區(qū)模擬考試成績進(jìn)行分析，隨機(jī)抽取了150分到450分之間的1000名學(xué)生的成績，并根據(jù)這1000名學(xué)生的成績畫出樣本的頻率分布直方圖（如圖），則成績在[300，350）內(nèi)的學(xué)生人數(shù)共有

．

67、已知一個樣本容量為的樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖如圖所示，樣本數(shù)據(jù)落在[40,60）

內(nèi)的頻數(shù)為

.

68、對一批產(chǎn)品的長度（單位：毫米）進(jìn)行抽樣檢測，右圖為檢測結(jié)果的頻率分布直方圖.根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)，產(chǎn)品長度在區(qū)間[20,25）上為一等品，在區(qū)間[15,20）和[25,30）為二等品，在區(qū)間[10,15）和[30,35）為三等品.用頻率估計概率，現(xiàn)從這批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取1件，則其為二等品的概率是

．

69、某地為了了解地區(qū)100000戶家庭的用電情況，采用分層抽樣的方法抽取了500戶家庭的月均用電量，并根據(jù)這500戶家庭的月均用電量畫出頻率分布直方圖（如圖），則該地區(qū)100000戶家庭中月均用電度數(shù)在的家庭大約有___________戶．

70、一支田徑運動隊有男運動員56人，女運動員42人.現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取若干人，若抽取的男運動員有8人，則抽取的女運動員有________人.參考答案1、32.82、3003、

甲4、5、甲穩(wěn)定性強(qiáng)6、①②③7、3008、7509、272010、11、312、66013、7614、415、16、4017、14318、19、

(或)20、21、30022、823、224、25、6.826、

(或)27、4528、880029、30、831、5032、33、34、14635、9536、337、1638、；39、40、41、42、43、44、2245、1246、(1)7

(2)47、7048、1649、1850、9651、丙52、2753、6054、1655、56、57、1358、59、60、3061、10162、2063、1264、4065、4666、30067、68、69、70、6【解析】1、設(shè)這組數(shù)據(jù)的最后兩個分別是：，，則，得：，故，故，顯然最大取時，有最大值，故答案為.2、根據(jù)莖葉圖，30人中身高在1.70m以上的有15人，據(jù)此可估計該校高一學(xué)生中身高在1.70m以上的學(xué)生所占比例為50%，∴其人數(shù)約為600×50%=300(人).3、試題分析：由莖葉圖得乙的成績的中位數(shù)是，甲的成績集中在分附近，而乙的成績比較分散，故甲的成績比較穩(wěn)定.

考點：莖葉圖.

【方法點晴】本題主要莖葉圖和平均數(shù)，涉及數(shù)形結(jié)合思想，考查數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)據(jù)分析和數(shù)學(xué)運算等核心素養(yǎng)，屬于中檔題型.考生應(yīng)理解莖葉圖表示數(shù)據(jù)的優(yōu)缺點，如下：1.從統(tǒng)計圖上沒有原始數(shù)據(jù)信息的損失，所有數(shù)據(jù)信息都可以從莖葉圖中得到；2.是莖葉圖中的數(shù)據(jù)可以隨時記錄，隨時添加，方便記錄與表示；3、莖葉圖只便于表示個位之前相差不大的數(shù)據(jù)，而且莖葉圖只方便記錄兩組的數(shù)據(jù)，兩個以上的數(shù)據(jù)雖然能夠記錄，但是沒有表示兩個記錄那么直觀、清晰．4、試題分析：有圖可得.

考點：1、中位數(shù)為；2、眾數(shù)；3、平均值．5、試題分析：，因為,所以甲穩(wěn)定性強(qiáng)。

考點：數(shù)字特征的應(yīng)用。6、從莖葉圖可以看出甲市領(lǐng)導(dǎo)干部的年齡的分布主要集中在40～60之間；乙市

領(lǐng)導(dǎo)干部的年齡分布大致對稱；故①②正確.又因為甲市領(lǐng)導(dǎo)干部的平均年齡大約為48.乙

市領(lǐng)導(dǎo)干部的平均年齡大約為34.6,所以③正確.7、根據(jù)莖葉圖，30人中身高在1.70m以上的有15人，據(jù)此可估計該校高一學(xué)生中身高在1.70m以上的學(xué)生所占比例為50%，∴其人數(shù)約為600×50%=300(人).8、由直方圖可得1000元以下共有10000（戶）.9、根據(jù)頻率分布直方圖得；

一天使用零花錢在6元～14元的學(xué)生頻率是

1﹣（0.02+0.03+0.03）×4=1﹣0.32=0.68，

∴對應(yīng)的頻數(shù)是4000×0.68=2720；

∴估計全校學(xué)生中，一天使用零花錢在6元～14元的大約有2720人．10、，，故答案為.11、對于①，由于樣本方差反映的是所有樣本數(shù)據(jù)與樣本平均值的偏離程度，故①正確；

對于②，根據(jù)系統(tǒng)抽樣為等概率抽樣可得每個個體被抽到的概率均為，故②錯誤；

對于③從總體中抽取的樣本數(shù)據(jù)共有m個a，n個b，p個c，則總體的平均數(shù)的估計值為，故③正確；

對于④，某中學(xué)采用系統(tǒng)抽樣方法，從該校高一年級全體800名學(xué)生中抽50名學(xué)生做牙齒健康檢查，則樣本間隔為800÷50=16，已知從497--512這16個數(shù)中取得的學(xué)生編號是503。設(shè)在第1小組00l～016中隨機(jī)抽到的學(xué)生編號是x，則有503=16×31+x，解得x=7，所以在第1小組中抽到的學(xué)生編號是007號，故④正確。綜上①③④為真命題。答案：3。12、由樣本頻率分布直方圖，知：該校高三學(xué)生中數(shù)學(xué)成績在之間的頻率為：，

∴估計該校高三學(xué)生中數(shù)學(xué)成績在之間的人數(shù)為：.

故答案為660.13、可知共有22個數(shù)據(jù)，位于中間的應(yīng)該是第11和12個數(shù).

第10個數(shù)為76，第11個數(shù)為76

所以中位數(shù)為76.14、∵這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10,方差為2,所以,

∴

∴，

即，

∴，

∴，

∴，

∴.

故填4.15、由平均數(shù)的公式可得，

所以數(shù)據(jù)的方差為

。16、試題分析：該學(xué)院專業(yè)的學(xué)生有人，專業(yè)應(yīng)抽取的學(xué)生數(shù)為人；

考點：分層抽樣；17、閱讀莖葉圖，可得學(xué)生的成績分別為：

130,130,133,134,135,136,136,138,138,138,139,141,141,141,142,142,142,143,143,144,144,145,145,145,146,146,147,148,150,151,152,152,153,153,153,

結(jié)合中位數(shù)的定義可得該35名學(xué)生的中位數(shù)值為143.18、從左數(shù)第一組的頻率為0.01×10=0.1；

第二組的頻率為0.03×10=0.3；

第三組的頻率為0.04×10=0.4；

∴中位數(shù)位于第三組，設(shè)中位數(shù)為70+x，

則x×0.04=0.5﹣0.1﹣0.3，

解得x=2.5．

∴中位數(shù)為72.5（元）．

故答案為：72.5．19、

20、試題分析：甲地肯定進(jìn)入夏季，因為眾數(shù)為，所以至少出現(xiàn)兩次，若有一天低于，則中位數(shù)不可能為；丙地肯定進(jìn)入，，，若不成立；乙地不一定進(jìn)入，如，，，，，故答案為.

考點：1、樣本的中位數(shù)及眾數(shù)；2、樣本的平均數(shù)及方差.21、試題分析：總?cè)藬?shù)為

考點：分層抽樣22、略23、所給數(shù)據(jù)的平均數(shù)：

，

方差為：

.24、在原樣本中，

，所以有

，新樣本的平均數(shù)

，方差

故新樣本的平均數(shù)和方差分別為

。25、根據(jù)莖葉圖的數(shù)據(jù),計算甲的平均數(shù)為

乙的平均數(shù)為根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)知乙的成績波動性小,較為穩(wěn)定,即方差較小,計算乙成績的方差為,故填6.8.26、

27、閱讀頻率分布直方圖可得：這200名學(xué)生中每周的自習(xí)時間不足小時的人數(shù)是：

人

點睛：在頻率分布直方圖中，小矩形的高表示頻率/組距，而不是頻率；

利用頻率分布直方圖求眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)時，應(yīng)注意三點：①最高的小長方形底邊中點的橫坐標(biāo)即是眾數(shù)；②中位數(shù)左邊和右邊的小長方形的面積和是相等的；③平均數(shù)是頻率分布直方圖的“重心”，等于頻率分布直方圖中每個小長方形的面積乘以小長方形底邊中點的橫坐標(biāo)之和.28、要使得這8位員工月工資的中位數(shù)最大值，即月工資數(shù)據(jù)不清楚的兩個人的工資分別為比8200小，比9500大，即中位數(shù)為.29、由平均數(shù)的公式可得，

所以數(shù)據(jù)的方差為

。30、因為共

位同學(xué)，所以以中位數(shù)是成績居中的兩位同學(xué)的成績的平均值，即

，可得

，故答案為

.31、設(shè)更正前甲，乙，丙…的成績依次為a1，a2，…，a48，

則a1+a2+…+a48=48×70，

即50+100+a3+…+a48=48×70，

(a1?70)2+(a2?70)2+…+(a48?70)2=48×75，

即202+302+(a3?70)2+…+(a48?70)2=48×75.

更正后平均分

，

方差

.32、由圖可知，甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為，平均數(shù)為，由題意得，即基本事件共5個，而，所以的值為0，1，2，即所求事件的基本事件有3個，故所求事件的概率為.

點睛：此題主要考查莖葉圖中數(shù)據(jù)特征數(shù)字，包括中位數(shù)、平均數(shù)等的運用，以及古典概型概率的計算等有關(guān)方面的知識，屬于中低檔題型，也是高頻考點.用莖葉圖表示數(shù)據(jù)有兩個優(yōu)點：一是統(tǒng)計圖上沒有原始數(shù)據(jù)信息的損失，所有數(shù)據(jù)信息都可以從莖葉圖中得到；二是莖葉圖中的數(shù)據(jù)可以隨時記錄，隨時添加，方便記錄與表示.33、由圖可知，甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為，平均數(shù)為，由題意得，即基本事件共5個，而，所以的值為0，1，2，即所求事件的基本事件有3個，故所求事件的概率為.

點睛：此題主要考查莖葉圖中數(shù)據(jù)特征數(shù)字，包括中位數(shù)、平均數(shù)等的運用，以及古典概型概率的計算等有關(guān)方面的知識，屬于中低檔題型，也是高頻考點.用莖葉圖表示數(shù)據(jù)有兩個優(yōu)點：一是統(tǒng)計圖上沒有原始數(shù)據(jù)信息的損失，所有數(shù)據(jù)信息都可以從莖葉圖中得到；二是莖葉圖中的數(shù)據(jù)可以隨時記錄，隨時添加，方便記錄與表示.34、莖葉圖中大于100的天數(shù)為4天，所以

，解得：

，所以該年大于100的天數(shù)約為146天.35、由題意得

36、設(shè)一組正數(shù)的平均數(shù)為，因為

，

且，所以，即，

則數(shù)據(jù)的平均數(shù)為；故填3.37、由題意得的方差為

38、根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)，把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為5，8，10，14，16，16，20，23；∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是

故選：C．39、試題分析：得分的平均分為,

方差.

考點：平均數(shù),方差.40、由題意可得對角線上數(shù)字之和為，故答案為.41、試題分析：根據(jù)頻率直方圖中每組上的頻率直方圖的高為：頻率/組距知，，

所以

考點：頻率分布直方圖42、試題分析：根據(jù)頻率直方圖中每組上的頻率直方圖的高為：頻率/組距知，，

所以

考點：頻率分布直方圖43、試題分析：根據(jù)頻率分布直方圖，得在該次數(shù)學(xué)考試中成績小于分的頻率是

，所以在該次數(shù)學(xué)考試中成績小于分的學(xué)生人數(shù)為

人．

考點：頻率分布直方圖的應(yīng)用．

【方法點晴】本題主要考查了頻率分布直方圖的應(yīng)用，其中解答中涉及到頻率分布直方圖、頻率分布直方圖中頻率的計算方法等知識點的考查，著重考查了學(xué)生分析問題和解答問題的能力，以及運算能力，本題的解答中準(zhǔn)確認(rèn)識頻率分布直方圖，求出該次數(shù)學(xué)考試中成績小于分的頻率是解答的關(guān)鍵，試題比較基礎(chǔ)，屬于基礎(chǔ)題．44、試題分析：第4組抽出的號碼為

考點：系統(tǒng)抽樣45、試題分析：由題意得方差為

考點：方差46、(1)平均命中環(huán)數(shù)為(9＋5＋8＋4＋6＋10)＝7.

(2)方差s2＝(4＋4＋1＋9＋1＋9)＝.

考點：平均數(shù)、方差.47、(0.01×10＋0.02×10＋0.04×10)×100＝70.

考點：頻率分布直方圖.48、試題分析：由頻率分布直方圖可知在[1500，2000)內(nèi)的頻率為0.2，所以人

考點：頻率分布直方圖及分層抽樣49、試題分析：由頻率分布直方圖可知[70，80)段的頻率為1-0.1-0.15-0.15-0.25-0.05=0.3，所以對應(yīng)的人數(shù)為

考點：頻率分布直方圖50、試題分析：根據(jù)平均數(shù)及方差公式，可得：9+10+11+x+y=10×5，

即x+y=20，

∵標(biāo)準(zhǔn)差是，∴方差為2．

∴

[（9-10）2+（10-10）2+（11-10）2+（x-10）2+（y-10）2]=2，

即（x-10）2+（y-10）2=8，

∴解得x=8，y=12或x=12，y=8，

則xy=96

考點：極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差51、試題分析：根據(jù)題意，分析條形圖中的數(shù)據(jù)，知；

丙圖中的數(shù)據(jù)都分布在8附近，成單峰分布，最穩(wěn)定；

甲乙兩圖中的數(shù)據(jù)較分散些

考點：極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差52、試題分析：測試良好的概率為，所以人數(shù)為

考點：頻率分布直方圖53、試題分析：設(shè)抽取人數(shù)為

考點：分層抽樣54、試題分析：設(shè)抽取的數(shù)量為

考點：分層抽樣55、試題分析:由于系統(tǒng)抽樣就是等距抽樣,而,在中的數(shù)據(jù)共有個,所以.故應(yīng)填答案.

考點：系統(tǒng)抽樣的抽樣方法及運用．56、試題分析:設(shè)態(tài)度“不喜歡”的為人,則態(tài)度“一般”的為人,態(tài)度“喜歡”為人.由題設(shè)可知且,解之得,全班人數(shù)為,故,應(yīng)填答案.

考點：分層抽樣的特點與運算．

【易錯點晴】分層抽樣的知識、思想和方法是中學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計中的重要內(nèi)容和方法,也高考和各級各類考試的重要內(nèi)容和考點.本題以某班學(xué)生對攝影