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關于實驗數據處理方法蒙特卡羅方法

(MonteCarlosimulation)引言(introduction)均勻隨機數的產生(Randomnumbergeneration)任意分布的隨機變量的抽樣MonteCarlo積分法常用MonteCarlo模擬軟件的使用第2頁,共11頁,2024年2月25日,星期天實驗數據處理方法

第二部分:MonteCarlo模擬第六章引言(Introduction)第3頁,共11頁,2024年2月25日,星期天第六章引言

(Introduction)MonteCarlo方法:亦稱統(tǒng)計模擬方法,statisticalsimulationmethod

利用隨機數進行數值模擬的方法MonteCarlo名字的由來:是由Metropolis在二次世界大戰(zhàn)期間提出的:Manhattan計劃,研究與原子彈有關的中子輸運過程;MonteCarlo是摩納哥(monaco)的首都,該城以賭博聞名NicholasMetropolis(1915-1999)Monte-Carlo,Monaco第4頁,共11頁,2024年2月25日,星期天第六章引言

(Introduction)MonteCarlo模擬的應用:自然現象的模擬:宇宙射線在地球大氣中的傳輸過程;高能物理實驗中的核相互作用過程;實驗探測器的模擬數值分析:利用MonteCarlo方法求積分第5頁,共11頁,2024年2月25日,星期天MonteCarlo模擬在物理研究中的作用第六章引言

(Introduction)第6頁,共11頁,2024年2月25日,星期天第六章引言

(Introduction)MonteCarlo模擬的步驟:根據欲研究的物理系統(tǒng)的性質,建立能夠描述該系統(tǒng)特性的理論模型,導出該模型的某些特征量的概率密度函數;從概率密度函數出發(fā)進行隨機抽樣,得到特征量的一些模擬結果;對模擬結果進行分析總結,預言物理系統(tǒng)的某些特性。第7頁,共11頁,2024年2月25日,星期天注意以下兩點:MonteCarlo方法與數值解法的不同:MonteCarlo方法利用隨機抽樣的方法來求解物理問題;數值解法:從一個物理系統(tǒng)的數學模型出發(fā),通過求解一系列的微分方程來的導出系統(tǒng)的未知狀態(tài);MonteCarlo方法并非只能用來解決包含隨機的過程的問題:許多利用MonteCarlo方法進行求解的問題中并不包含隨機過程例如:用MonteCarlo方法計算定積分.

對這樣的問題可將其轉換成相關的隨機過程,然后用MonteCarlo方法進行求解第六章引言

(Introduction)第8頁,共11頁,2024年2月25日,星期天第六章引言

(Introduction)MonteCarlo算法的主要組成部分概率密度函數(pdf)—必須給出描述一個物理系統(tǒng)的一組概率密度函數;隨機數產生器—能夠產生在區(qū)間[0,1]上均勻分布的隨機數抽樣規(guī)則—如何從在區(qū)間[0,1]上均勻分布的隨機數出發(fā),隨機抽取服從給定的pdf的隨機變量;模擬結果記錄—記錄一些感興趣的量的模擬結果誤差估計—必須確定統(tǒng)計誤差(或方差)隨模擬次數以及其它一些量的變化;減少方差的技術—利用該技術可減少模擬過程中計算的次數;并行和矢量化—可以在先進的并行計算機上運行的有效算法第9頁,共11頁,2024年2月25日,星期天第六章引言

(Introduction)MonteCarlo方法簡史簡單地介紹一下MonteCarlo方法的發(fā)展歷史1、Buffon投針實驗:1768年,法國數學家ComtedeBuffon利用投

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