2020年小學奧數(shù)系列8-1-1智巧趣題（二）

2020年小學奧數(shù)系列8-1-1智巧趣題（二）

姓名:班級:成績:

同學們，經(jīng)過一段時間的學習，你一定長進不少，讓我們好好檢驗一下自己吧!

（共21題；共105分）

1.（5分）期末了,李老師想用60元購買下面的物品，用來表彰平時表現(xiàn)優(yōu)秀的同學.

/mtA

如果要把60元正好用完，可以怎樣買？請你幫助李老師設計兩種不同的購物方案.

方案（1）：

方案（2）：

2.（5分）售貨員把29個乒乓球分裝在5個盒子里，使得只要顧客所買的乒乓個數(shù)小于30,他總可以恰好

把其中的一盒或幾盒賣出，而不必拆盒。問這5個盒子里分別裝著多少個乒乓球?

3.（5分）（2020五上?深圳期末）五（1）班同學去秋游，共48人乘船，大船和小船一共10只，正好都坐

滿。己知每只大船限坐6人，每只小船限坐4人，小船和大船各有多少只？

4.（5分）四年級兩個班進行乒乓球比賽，他們分別選派了班里打乒乓球最優(yōu)秀的三名同學參加。四⑴班三

名同學的水平比四（2）班稍差一點o

產(chǎn)名

張林11第一名劉潔1

1第二名李強1第二名

1第三名1王峰11第三名張明1

四（1）班四（2）班

怎樣安排四（1）班獲勝的可能性大?

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5.（5分）小朋友，你聽過“田忌賽馬”的故事嗎？田忌是怎樣贏了齊王的？

齊王田忌本場勝者

第一場上等馬

第二場中等馬

第三場下等馬

6.（5分）（2018?安徽模擬）5支籃球隊進行循環(huán)賽，即每兩隊之間都要賽一場，勝者得2分，輸者得0分,

打平各得1分，比賽結(jié)果是各隊得分都不相同。已知第一名的隊沒打平過；第二名的隊沒有輸過；第四名的隊沒有

勝過，則全部比賽共打平了多少場？

7.（5分）某小學進行班級乒乓球比賽，比賽規(guī)則是三局兩勝.下面是四（1）班的出場次序，如果四（2）

班想獲勝，應該怎樣安排自己隊員的出場次序？

場次四（1）班四（2）班本場獲勝者

第一場高水平

第二場低水平

第三場中等水平

8.（5分）桌子上放著55根火柴，甲、乙二人輪流每次取走1?3根.規(guī)定誰取走最后一根火柴誰獲勝.如

果雙方采用最佳方法，甲先取，那么誰將獲勝？

9.（5分）有11根火柴，兩人輪流從中拿取，每次至少取1根.先取者第一次取得數(shù)目不限（但不能全部取

走），以后每人取得數(shù)目不得超過另一人上次取得數(shù)目的2倍規(guī)定取得最后一根者為勝.先取者的獲勝策略是什么？

10.（5分）有一堆火柴，甲先乙后輪流每次取走1?3根.取完全部火柴后，如果甲取得火柴總數(shù)是偶數(shù)，

那么甲獲勝，否則乙獲勝.試分析這堆火柴的根數(shù)在1?11根時，誰將獲.

11.（5分）（2019三上?江干期末）花韻旅行社接待了一個22人姐妹旅行團，到達后入住酒店，酒店有4

人間和6人間兩種房間供選擇。

（1）如果每間房都住滿，可以怎樣訂房？

（2）正值酒店搞活動，定一間6人間返現(xiàn)金25元，定一間4人間返現(xiàn)金20元，在每間房都住滿的情況下，

怎樣訂房返現(xiàn)金最多？

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12.（5分）（2020四上?龍華期末）友誼商店新進了一批商品，價格如下:

單位：元

健子計算器鉛筆盒圓珠筆鋼筆羽毛球拍足球籃球

每個4元每個35元每個22元每盒5支，每支每副每個每個

每盒30元

49元128元53元156元

（1）

藍景學校開設了羽毛球課程，準備用2000元到友誼商店買16副羽毛球拍，夠不夠？

（2）在科技節(jié)上，藍景學校為四年級的學生設置了如下獎項（見下表）。學校決定給他們購買獎品，預算金

額大于900元，小于1000元，獎品種類與價格參見上面友誼商店價格表。請你幫學校設計一種購買方案并說明理

由。

一等獎二等獎三等獎鼓勵獎

6個8個12個18個

13.（5分）（2019五上?漢川期中）小雨在分水果時遇到這樣的問題，讓我們一起來探討：

一共有50個櫻桃，小雨準備自己留下10個，剩下的平均分給三個小朋友，每個小朋友可以分到幾個？

小雨解答如下：50-10=40（個），40?3-13.3（個）。

小雨思考：按這樣計算，每個小朋友分到的不是整數(shù)，要把自己留下的櫻桃怎樣調(diào)整才能使每個小朋友分到的

櫻桃變成整數(shù)，又與原來的數(shù)量最接近呢？請你幫小雨解決這個問題并寫出計算過程。

14.（5分）（2019五下?端州月考）學校組織230名師生去公園游船，坐6人的40元，坐4人的30元，怎

樣坐船最便宜？

15.（5分）小明、小亮、小芳同時來到學校醫(yī)務室.

小明（5分神）小舞（3分鐘）小芳（1分鐘）

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要使三個的等候時間的總和最少，應該怎樣安排他們的就診順序？

16.（5分）吝嗇的賣酒老板老錢招聘賣酒伙計，他只給伙計兩個分別為5升和3升的盛酒杯，要求滿足所有

顧客的買酒需求（當然顧客只需要整數(shù)升的酒），這下難倒了很多前來應聘的人，可是有一個聰明的放牛娃娃卻做

到了，你知道放牛娃娃是怎么樣賣出一升酒的嗎？

17.（5分）小幫手.

仔細看看圖，接下來該怎樣畫？

△△△▲▲▲口

△▲▲▲一

18.（5分）把一根線繩對折，對折，再對折，然后從對折后的中間處剪開，這根線繩被剪成了多少段?

19.（5分）下面哪兩行數(shù)字的排列規(guī)律相同?請畫"J”。

20.（5分）編號分別為1,2,3,4的四位同學參加了學校的110米欄比賽，獲得了全校的前四名，1號同

學說：“3號比我先到達終點.”得第三名的同學說：“1號不是第四名.”而另一位同學說：“我們的號碼與我們

所得的名次都不相同.”聰明的同學們，你們能說出這四位同學各自所得到的名次嗎？

21.（5分）一個最普通的火柴游戲就是兩人一起玩，先置若干根火柴于桌上，兩人輪流取，每次所取的數(shù)目

可先做一些限制，規(guī)定取走最后一根火柴者獲勝。

(1)

規(guī)則一：若限制每次所取的火柴數(shù)目最少1根，最多3根，則如何制勝?

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例如：桌面上有n=15根火柴，甲、乙兩人輪流取，甲先取，則甲應如何取才能制勝？

(2)

規(guī)則二：限制每次所取的火柴數(shù)目為1至4根，則如何制勝？

(3)

規(guī)則三：限制每次所取的火柴數(shù)目不是連續(xù)的數(shù)，而是一些不連續(xù)的數(shù)，如1、3、7,則又該如何制勝?

(4)

規(guī)則四：限制每次所取的火柴數(shù)是1或4(一個奇數(shù)，一個偶數(shù))

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參考答案

一、（共21題；共105分）

解：方室（1）李老師可以拾優(yōu)秀少先隊員每人購買一根跳繩,

60+4=15（相）

答：李老師可以給優(yōu)秀少先隊員煙買15根跳繩.

方案（2）購買2副跳棋,剩下的購買跳繩.

（60-6x2）+4

=48+4

=12（根）

1-Ks：螭flastu的,^IWLU99^2a0m.

【國答】解:1+2+4+8+14=29,1+2+4+7+15=29.

21、答：這5個盒子里分別裝著L2.4.8,14個乒乓球或者分別裝著1、2、4、7、15個乒乓球.

6x10=60（人）

（60-48）+（6-4）

=12+2

=6（只）

10-6=4（只）

3-K密：小船自6只，大船有4只.

4-1、

用四（1）班的第三名王峰對四（2）班的第一名劉潔，四（1）班的第一名張林對四（2）班的第二名孫華，四（1）班的第二

名李強對四（2）班的第三名張明，四（1）班可以嬴兩場，從而最終8（了四（2）班.

5-1

齊王田忌本場勝者

第一場上等馬下等馬「下

第二場中等馬上等馬田忌

第三場下等馬中等馬田總

從表格中我們可以觀察到，田忌不用同0級的馬與齊王比賽，他用下等馬對齊王的上好馬，輸了一場，用上等馬對泰王的中等

馬，用中等馬又儕王的下等馬，贏了兩場，最終聶了齊王.

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6-1

解:因為第T的IUJS打平過，第二名的隊沒有輸過，所以第-8輸給了第二名.而第一8的總分比》二名高，所以第1名3勝1

負，得6分；第二名1勝3平，得5分;第三名總分比第二名低，而各隊得分都不相同，經(jīng)分析可得第三名只能1勝2平1負,得4

分;第四S3平1負得3分;第五名2平旅,得2分.綜上可得，全歌維共H平了5場.

解：根據(jù)題干分析，可以安排如下：

場次四（1）班四（2）班本場獲勝者

第一場高水平低水平四（1）

第二場低水平中水平四（2）

第三場中等水平高水平四（2）

7-1、用強三局兩勝的現(xiàn)則史可百色匹?2:勝出.

解:55+（1+3）=13......3

8-1、答：甲第一次取走3根,剩下52根火柴是4的倍數(shù),以后甲忌留給乙4M倍數(shù)幅火柴，甲必應

9-1、

解：先取者第一次取3根，后取者最多取*8,最少取1根,無論后取者取幾根，先取者都能把最后剩下的火柴一次取完,先取者

獲勝.

10-1、

解：顯然，1根時乙勝，2根或3根時甲勝，4根時乙勝.5根時，甲先取1根，若乙取1根，則甲取3根，若乙取2根或3根,則甲取

1根，甲勝.6根時，甲先取1根，若乙取1根或2根，則中取3根；若乙取3根,則甲取1根，甲勝.7根或8根時，甲先取3根,以

后同5根或6根的情況，甲勝.9根時，甲取1~3根，相當于8~附時乙先取的情況，由上面的分析,最姥乙可取得百根,則

甲為奇數(shù)根，乙勝.10根時，甲先取1根，11根時,甲先取2根，轉(zhuǎn)化為9根時乙先取的情況，甲勝.

解：?4AlB）-fe],22-4=18（A）,18+6=3（|B]）,則6人間為3間.

②4人間二間，4x2=8（人）,22-8=14（人），14+6=2.“...2（A）,不合翅意,未住扁.

?4人間三間.4x3=12（人），22-12=10（人），10+6=1....4（人），不合SDS,5H1SS.

④4人間四間,4x4=16（人），22-16=6（人），6+6=1,6人間數(shù)為1間.

⑤4人間五間，4?5=20（人），22-20=2（人），不合題意.

?4人間六間，4x6=24（人），不合題意.

1『1、所以：使每間房都訂滿，可以4人同為1間、6人間為3間或4人間為4間、6人同為1間.

11-2、答案：略

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128x16=2048（元）

2048>2000

12-K答：不夠?

12-2、

T獎：53x6=318（元）

二等獎：35*8=280（元）

三等獎：22x12=264（元）

四等獎：4x18=72（元）

318+280+264+72=934（元）

等：T獎獎品買6個足球，二等獎獎品買8個計算器,三等獎獎品買12個擔筆盒,四等獎獎品買18個強子.共934元，剛好大

于90（沅，小于1000元，

解：方―：40+3豈3.3（個）

（1）每人分13個,13x3=39（個）小雨50-39=11（個）；

（2）每人分14個，14x3=42（個）小雨50-42=8（個）；

11?接近10

答：小雨留下11個，每個小朋友分到13個.

方法二：40+3=13（個）.…1（個）

10+1=11（個）

13-1、答：小雨留下11個，四個小朋友分到13個.

解：230*6=38（艘人）

40x37+（6+2）+4x30=1540（元）

230+4=57（艘）......2（A）

56x30+40=1720（元）

1540<1720

14-1、答：坐37孵6人船,2艘4人能合苴.

解：因為1涮<3曲<5硼，

所以就診順序是：小芳一小亮一小明，

等候的時間