北師大初中數(shù)學七上《2.9 有理數(shù)的乘方》教案 （十三）

2.9有理數(shù)的乘方教材分析：“有理數(shù)的乘方”是前一部分加、減、乘、除運算知識的完結(jié)與提升，對后面學習科學記數(shù)法又具有一定的輔助意義。特別是對于與乘方運算相關(guān)概念的理解，它有利于拓寬學生的思路、鍛煉學生觀察、探索、總結(jié)的數(shù)學思想。在教材中起著承上啟下的作用，處于非常重要的地位。學情分析：學生的知識技能基礎(chǔ)：學生在小學已經(jīng)學習過非負有理數(shù)的乘方運算，并且知道a×a記作a2，讀作a的平方或a的二次方,前幾節(jié)課，學生已掌握了有理數(shù)的乘法法則，具備了進一步學習有理數(shù)的乘法運算的知識技能基礎(chǔ).學生的活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在以往的學習過程中，學生經(jīng)歷了不同類型的數(shù)學活動，積累了較為豐富的經(jīng)驗，合作學習的能力和探究學習的意識都有明顯的進步，尤其是語言表達能力的提高，為本節(jié)課的學習奠定了重要的基礎(chǔ).教學目標：1.在現(xiàn)實背景中，感受有理數(shù)乘方的必要性，理解有理數(shù)乘方的意義；2.掌握有理數(shù)乘方的概念，能進行有理數(shù)的乘方運算；經(jīng)歷有理數(shù)乘方的符號法則的探究過程，領(lǐng)悟乘方運算符號的確定法則。課時：第一課時教學重點：掌握有理數(shù)乘方的概念，能進行有理數(shù)的乘方運算。教學難點：掌握有理數(shù)乘方的概念，能進行有理數(shù)的乘方運算。教具：多媒體教學方法：聯(lián)想比較，發(fā)現(xiàn)教學法教學過程：本節(jié)課設(shè)計了六個環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：引入情境，導入新課；第二環(huán)節(jié)：定義乘方，熟悉概念；第三環(huán)節(jié)：例題練習，乘方運算；第四環(huán)節(jié)：隨堂演練，運用鞏固；第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié)：引入情境，導入新課活動內(nèi)容：1、n個a相加：a+a+a+…+a=n×a。多個相同因數(shù)相乘，會不會有什么簡便的式子2、邊長為3的正方形的面積是：3x3。3x3可以記作，讀作3的平方．3、棱長為3的立方體的體積是：3x3x3。3x3x3可以記作，讀作3的立方．4、觀察教科書給出的圖片，閱讀理解教科書提出的問題，弄清題意，計算每一次分裂后細胞的個數(shù)，五小時經(jīng)過十次分裂后細胞的個數(shù).活動目的：感受現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)學信息，數(shù)學在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應用，面對實際問題，主動嘗試從數(shù)學的角度運用所學知識解決實際問題，并在解決問題的過程中體驗到乘法運算的必要性和優(yōu)越性，同時體會細胞分裂的述度非?？?，從而引出本節(jié)課的學習課題：有理數(shù)的乘方.活動的注意事項：在活動中需要運用乘法運算計算五小時一個細胞能分裂成多少個細胞，這個過程不要一次完成，而應讓學生仔細分析，逐步完成，并依次類推，如果一次分裂成2個，第2次分裂成2×2個，第三次分裂成2×2×2個.因為五小時要分裂10次，所以第十次分裂成2×2×2………×2×2個.得到這個結(jié)果時要指出兩點：一是讓學生感受細胞分裂的速度非?？斓氖聦?二是要指出這種表示方法很復雜，為了簡便，可將它寫成210，表示10個2相乘，培養(yǎng)學生的符號感，同時指出這就是乘法運算，從而引出本節(jié)課的學習內(nèi)容：有理數(shù)的乘方.第二環(huán)節(jié)：定義乘方，熟悉概念活動內(nèi)容：1.歸納多個相同因數(shù)相乘的符號表示法，定義乘方運算的概念。an底數(shù)an底數(shù)指數(shù)運算的結(jié)果叫做冪2．通過練習熟悉乘方運算的有關(guān)概念.填空：（1）（-2）10的底數(shù)是___，指數(shù)是____，讀作_________(2)(-3)12表示______個_______相乘,讀作_________,(3)的指數(shù)是________,底數(shù)______，讀作_______,(4)5看成冪，指數(shù)是_________,底數(shù)是________,讀作_______,（5）xm表示____個_____相乘,指數(shù)是_______，底數(shù)是_______,讀作_______。把下列各式寫成乘方的形式：1、1×1×1×1×1×1×1=；2、3×3×3×3×3=；3、(－3)×(－3)×(－3)×(－3)=；4、=；把下列乘方寫成乘法的形式：1、=；2、=；3、=.活動目的:培養(yǎng)學生的歸納抽象能力,建立符號感,理解符號所表示的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律,學習新知識,認識乘方是一種運算,冪是乘方運算的結(jié)果.還要讓學生明白：一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方，例如5就是，通常指數(shù)為1時省略不寫?；顒拥淖⒁馐马?教科書在給出乘方運算的概念后,有關(guān)練習放在隨堂練習的第一題中.為了及時消化新知識,要完成活動中的填空練習及乘方與乘法的相互轉(zhuǎn)換,真正弄清楚冪的讀法和寫法，區(qū)分冪的指數(shù)和底數(shù).第三環(huán)節(jié)：例題練習，乘方運算活動內(nèi)容：教科書例1，例2分別計算：例1：①53；②（-3）4；③（-1/2）3.練一練：計算：①（-3）3；②(-1.5)2;③；④。例2：①；②；③.計算：①②活動目的：例題講解是為了熟悉有理數(shù)的乘方運算，并規(guī)范冪的書寫格式?；顒拥淖⒁馐马棧豪}講解時要讓學生明確有理數(shù)的乘方運算是由有理數(shù)的乘法來進行的，例2指明當?shù)讛?shù)是負數(shù)或分數(shù)時，書寫時一定要用括號把底數(shù)括起來，再把指數(shù)寫在右上角.如（-3）4不能寫成-34，（-1/2）3不能寫成-1/23.要引導學生不斷地回顧冪的意義.第四環(huán)節(jié)：課堂演練，活動內(nèi)容：計算：（4）﹣（﹣3）2；（5）﹣（﹣2）3?；顒幽康模簩W生獨立完成，檢驗知識是否掌握?；顒拥淖⒁馐马棧簩W生練習，教師一方面要引導學生不斷地回顧冪的意義.熟練有理數(shù)的乘方運算.第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)活動內(nèi)容：用提問的方式由學生完成課堂小結(jié)，如：“本節(jié)課同學們學到了哪些知識？”“乘方運算與四則運算有何聯(lián)系？”活動目的：培養(yǎng)學生的交流能力.小結(jié)能力，激勵學生展示自我，認識自我，建立自信.活動的注意事項：教師要尊重學生的個體差異.尊重學生在小結(jié)過程中所表現(xiàn)出的不同水平，對學習有困難的學生，教師要給予及時的關(guān)照和幫助，盡量給他們以發(fā)言的機會，鼓勵他們主動參與小結(jié)，發(fā)表看法，要肯定他們的點滴進步，以增強他們的興趣和信心，而不能每次都由優(yōu)等生進行課堂小第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)活動內(nèi)容：1、教材P591、2題；2、學習與拓展課后作業(yè)部分。3、思考？板書設(shè)計：2.9有理數(shù)的乘方（1）引入：