2021-2022學年重慶市南岸區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（學生版+解析版）

20211022學年重慶市南岸區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷

一、（本大?12個小用，備小■4分.共4K分〉每個小?9妁出了代號為A、H、

C、1，的四個答案.其中只有一個是正■的，幡樸正■答案*到答■未上相應的位■.

I.（4分）即前’的色是（）

2.（4分）將兩個園秋、一個茶葉楠、一個皮理和一鬣古色模型技如圖所示的方式愿放在一

屈.其主視圖足（）

A.。3=口B.

c.D.04^1

3.（4分）關(guān)于x的方程￡+fcv?l=0有實《1根.則t的取值可以是（

A.k=-I8.*=0C.4=1D.*=-3

4.3分）如圖.LlkilZiAftC'j^DFFMl.位覦中心為點O.OA16D=h3.HAAfiC

的周長為2.則的Ml長為（

A.4B.6C.8D.IX

5.（4分）如圖所示.網(wǎng)格中相似的兩個角形是（

A.①與④B.②與?C.①與&D.②二⑤

6.3分)小明由島I60E?,岫站。在川兌卜的彭fK為80cm：他杷fM驛應結(jié)起，電M

帶了K為1(口加那么小明的1MUA出頭頂?shù)母叨葹?)

A.2dILC.4dD.50rtH

7.(4分)如圖，矩形48。中，眄條時焦找AC、8。柑交于點o.AB—6.04-4.則這

個矩形的面稅為＜)

A.24K.4KC.12HD.24/

8.(4分)?個矩形鍬片的面積為30aML將它的邊剪矩I<E.另?邊剪短2tB,恰好變

成一個正方形.尤設(shè)正方形的邊長為“口,根據(jù)叫怠可忖方程()

A.(x+1)(r+2)=30B.(x-l>(x-2)=3<1

C.(?+l)(x-2)=30D.(x-1><?+2)=30

48A('485

9.(4分)如圖.在&48「中.〃,￡5)■冽提A8和砍I的盧.HDE//AC.—=-?—=

BEECAC3

則△A5CIj/UM上的面枳之比為(>

10.44分，如圖，二次圖《［尸(「I)(月-。＞儲為常熟＞81齦的MlWfc為fiLCU=2.向

F平居該二次函數(shù)的圖強,使用抬過原點,則十其后圖里所對應的二次函敕的表達式為

A.y—r-2xB.）=JT-4x€.v=r-4A-3D.y=jr-4x*3

IL（4分）公■的健身步道.其中一處吩梯的陽就如圖所示.其中線&AB=BC=&w.AR

就分的城角為4，°,底部分的城用為3（r.如果缽一個價階的片發(fā)不M過20nm那么

在粉悌的臺階數(shù)最少為（）

（最后一個臺階的高度不足20rm板一個臺階計日.參考數(shù)摳：V2N1.4L日包.73）

12.（4分）加果個肉形的周長為12.面做為4.i'八的三為舒寬為廣MX+>=6.JQ=

4.滿足要求的（x.V）是直角生標系內(nèi)雙曲線y=：與直覘F=-i榻在第一*農(nóng)內(nèi)的交

電坐標，如圖所示,如果JE同仁為12、面枳為4的期形.周長和面枳分別減舉（筒彝為

或卡如形），以下拮論正確的是（）

A.小奇在這IT的減半能形

B.存在無數(shù)個這樣的成節(jié)矩形

C.M半矩形的邊長為M■"和3-步

D.減半矩影的邊性為1和2

二、填空flh（本大Uh個小■,備小修4分.共24分〉請各正?答案亶接填寫在香麴卡

的相應位量?

13.<45>）方胤"??）（x-3）=0的根是.

14.（4分）如由，晚上小亮在部燈卜賬以點處走到8點處逐出祥中?傅在點A

B.C三處時應的在地上的膨化其中影/最用的是在點處（埴A,?,G.

15.<4分）著/A是蛻角,Hco?w4=1.則______.

16.《4分）己嗚=：=：（fr*d*O，則言之的值為_

17.<4分）如圖.院子里仃坎出角角形空地械'?/C=9T.亙角邊AC=WKBC=

4m,現(xiàn)加洛修■?個如圖所示的知形屏FG的養(yǎng)魚池，“用，戲，"G新職最大H，EF的

長為.

18.（4分）t：ra,大，小兩個正方形的中心均。平面H的供打系的原點0承合.邊分別。

坐標軸中行,反比例阱數(shù)尸“壯0）的圖象.與大正方彩的一邊交于點A號4）,且

容經(jīng)過小小方形的頂點&求圖中斷已部分的面枳為____.

三、??■>（本大意共x個小■?第26?X分，其余每小?I。分?共九分）下列各■

籌等時0家爵出。要的演算過程?推?步■.清務答案亶接耳在售?卡上.

19.<10分）解方程，

（I）?--I-0：

（2）JT-2T=3.

20.”0分）如圖.是?個鐘口我自產(chǎn)品的屣耕廳的的視示急由，小學進入展廳后，開始自

由參觀，力走到一個卜字道口，他可能真行.也可能向左轉(zhuǎn)成向右科,II1這三種可能性

均相同.

（1）求小李走進展廳的十字道LJ人行.向北走的求小:

（2）情用樹狀圖或在格分析,小李到達死.個十字疽II后向西方向參妣的罹事.

21.《I。分》如圖.tl知AAflC.

(I)詁用尺規(guī)布圖中訃允完繁以下作圖，保陽作圖戒跡；

作/人C8的向￥分找.交A"1F.D：價成收CO的幣之十分找，分別交ACf點￡交

BC尸點a也接nr."科

22.110分)-司機與膿汽車從甲地刊乙她，他以6n的平均速度打膿4"到達口的地.

并按照原路返回甲地.

(I)返回過程中，汽華行收的平均連電P與行腔的時間，有龍”的訥歐關(guān)系？

(2)如果要在3A返回甲地.求該司機無梓的平均違反：

(3)taiffl.是返程行駛的路程、(1?)與時向，(*＞之間的函數(shù)陽樂?中途休息了30

分鐘,休息后以平均逆厘為KSJUm/，的速哎網(wǎng)到甲地.求該司機返程所用的總時間.

點.

(I)求這個二次函I數(shù)的表達式：

(2)布圖中畫出該二次演數(shù)的圖荻：

(3)結(jié)合用粵，與出速隰散的開口方向、對稱知和項點坐標.

24.（10分）某網(wǎng)店角件款市場上帽恃的桑強裾.龍價為毋個40元，在炳例過不中發(fā)現(xiàn).

這款蒸蛋器第拘電價為60疝時，海星期賣卅100個.卻果蜩空的科單價，福漲價I元,

幅星期少賣出2個，現(xiàn)網(wǎng)店決定報價防由，設(shè)的售單鼾為K兀?用星期徘惇制為y個.

（!）謂宜接線出,（個）與工（元）之同的曲數(shù)關(guān)系式?

（2）。滿管單價是多少無時.該網(wǎng)店桁星利德第傳利洞是2"M）元？

13）當輔轉(zhuǎn)小價是名少兀時，泳網(wǎng)店旬配期的銷料利制最人？益大利潤是多少兀？

25.<1。分）為了測量箱桿A8的扁山.小板◎了如卜的東意圖.其中（7）.EF是的力長度

為2m的標桿.

（I）如果現(xiàn)在測用/〃"：=和",求他桿AR的島度：（畚考收也：0=1.41，

V?=l.73）

（2）如HE的長為累EG的長為“請用含笳）?的代打式衣。旗桿A8的知兒

X.（8分）Lt如內(nèi)邊彩A8c〃是正方彬，點「為射或A”上一點.連接“并以CT為對他

線作正方形C"G,連接36ZX7.

（I）如圖I，當點尸在線段"）上時.求i￡：BE-IX3-.

（2）t?raI.當點卜在戰(zhàn)段4〃上時.求證,CD-DF=&BE：

（3）如圖2,肖點尸在笠氏A。的延KtEh時，請口接“出歧收CO.。尸,8￡7怖足

的關(guān)系式.

20211022學年重慶市南岸區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷

一、《本大?12個小■,?小?4分，共48分>?f?小?0的出了代號為A、B、

C、”的四個答案，其中只育一是正確的，請轎正■答案，到善?卡上相應的位??

I.（4分）siniO"的位處（）

A.；B.沖C.1D.Q

22

【一十】鮮;M30*=；.

故選：A.

2.（4分）將兩個即心、一個茶葉輔、?個皮球和簌古包模型技如圖所示的方式我放在

起，其主限圖是（）

A.

c.Q^LD>

【解答】解，兩個IM盤的主視圖是長方形.茶葉精的正視圖是長方形，皮球的.L枇圖是

圓,蒙古包模巾的主視圖是的形與長方形,再根糖擾欣仲置可知選n

故選：D.

3.（4分）關(guān)于X的方程）+狂+1-0存實數(shù)根.則t的取值U]?以是（

A.*=-1B.K=OC.4=1D.*=-3

【梅谷】解：?.?英TA的方程/+心”=0行文數(shù)楹，

，A=1-4>0.

.\JpSJ4.

-2或A32.

故選；D.

4.（4分）加圖.已如ZiAffC與僅似.位似中心為立。.OAiOD=l,3.IldA8c

的周長為2.則的周長為（

【蟀答】所；1?△A位帆，.也O為位想中心.

JMBCsXDEF,AC,DF-OAiOD-\i3.

，△心。的埼長，△DEF的周長h3.

...△Z>EFft=j，?IK，y3X2=6.

故送：B.

【挈答】第：?.?圖形①的三邊為：2.4.2底圖形②的三邊為：工2，2a.4.圖形③

的二邊為：E，JH,4.圖杉①的：邊為；2,3.5,圖形①的動為；3.3.372.

zVz_2V2_4

??「丁運

；.②與⑥相帆

故造；D.

6.“分）小明財島160?！?他站立杼陽光卜的影子長為他把手肯豎直舉起.此時

地了長為100<，”,那么小明的手臂聞出頭頂?shù)闹鄱葹椋ǎ?/p>

A.20cmB.30cmC.40cm

160X

【解答】解：出丁百熙直舉起時總高度“孫MO-=--

80100

解憎*=200,

200-16040(rm).

放小”的手恃起出頭頂41km.

故為；C.

7,(4分)如圖.即形兩條對角找與股相交于點0.04=4.剜這

C.12/D.24^7

【訴答】怦??四邊形ABC/J足電形.

；.AO--CO.BO-1)().AC-BD.

：.AO=B()=DO=4.

.?.?/>=8.

；.A/Kv'ftD1-Aft，=<64-36=1班.

二期形的面段=A8X/U)=I2J7,

故選：C.

8.(4分)個地形穌片的面枳為3001A將它的邊酎距1<E.另透明歸2fm.恰好安

成?個正k形.K?設(shè)正方形的邊長為xcm,根據(jù)曲底nTfflAFV()

A.G+D《.“2>=30B.(x-1><*-2)=30

C(t*1)(x-2)=30D.(x-l)<**2>=M)

【悔答】解，，正方形的邊氏為ME.

.?.Hi形抵片的長為(.t+2)an.寬為(x+1)cm.

依胞曲得：<r?2)(r”)=30.

故選：A.

48ACAB5

則3C^△Q8生的面枳之比為(

B

.?.△BDESARW?.

/?&UK'的面枳比=(77>2=祟.

故選：D.

10.?4分，如圖,二次圖數(shù)>=U-I)(“為常數(shù)》圖里的改稱網(wǎng)為直線x=2.向

卜平移讀：次函數(shù)的償飲，使蕉經(jīng)過屈點.則平秣后圖依所對應的一次函數(shù)的衣達式為

A.y=7-2xB.，=/-4xC.y—J?-4A-3D.y=xi-4x*3

【解苔】就：由二次函數(shù),=(x-l><x-?J)(“為常數(shù))卻.誦依物線與，皺的文也坐

驚是(I.?)和(?,0).

1?對稱雅為宜線X=2,

1+a

?'?—=2-

解得a=3i

物線材折式是7=（X-I）（x-3）-r1-4rt3.

；?熟物線向下平及3個單位后井過用水.

，平痔后圖軟所對應的一次舊教的表達式足,=〈-4.x,

R.

11.（4分）公KI的健功步道.其中處跳梯的形狀如圖所小.其中/以4。=AC-6er.AB

附分的坡角為45，,HC般分的埃他為3（尸.加俅年個價階的不超過20,E,隕么

這一階梯的白階數(shù)齡少為<>

《總后?個臺階的高度不足20rm.按一個臺階計日.參考艙物：V2-I.4I.73*1.73）

A.MB.37€,47D.48

【解答】fffs在RtAAHC中,Z/?4D=45°.AB=6w,

y4?-3v/2(m).

在Rt￡C8￡中.Z(W-30p.CB-fim.

，CE=*8=3(，”)，

，H/WC￡=36+3加7.23(m),

7234-20=36.15,

則這一肺怫的臺階數(shù)G少為37?

故選：B.

12.《4分》如果個矩形的海長為12,面幟為4,設(shè)它的長為斯寬為戶則比i小

4,滿足要求的Cr,y）是R的坐標系內(nèi)雙曲投產(chǎn)（與直城「=?.』在第…象限內(nèi)的交

點坐標，如圖所小，心果把?可長為12.而枳為4的矩形.同K和面積分別誠華（筒稱為

M半地形）.以卜鰭論正碉的是（）

A.小行在這IT的減半距形

B.存在人數(shù)個返桿的武羊?如影

C.版半矩形的邊長為M■"和3-迎

D.H半矩形的邊長為I和2

1悌咎】附他黑量可知/產(chǎn)九獷=2,

0W3r

由［y_2整丹科/-3x+2=。.

.*.A=（-J>-4X1X2=l>0.

.’.存在這怦的減黃斑形.故4不合眶意：

V?-3戶2=0.

:.（x-I>（X-2）=0.

.\y=2?X1.

，誠干矩形的邊K為I杷2

故8、C不含曲意.D符仆速效.

故選：D.

二、填空■，（本大題《個小愚，每小?4分.共24分）請杵正■答案直接埴耳在答?卡

的相應位??

13.（4分）方程（x*2）?<3）=0的根>==-2,r=3.

【解杵】解：方保（稈2）（x-3）=0.

"JMr+2=0Pftx-3=().

解用］xi—?21x?=3.

故存案為：a=-2.JQ=3.

(4分)如圖，晚上小先在照燈Hft步.在由4點處走到R點處遼過程中.他在點A.

B,C:處時應的在地上的叱了,兒中必用的是在C點蚣I境小?.c).

ACB

【部會】解；小亮在路燈下由遠及近向路燈封近時,其冊子應該逐漸慢蚯,在路燈下由

近及遠向路燈走運時,其影/痛該逐漸交長，放他在京A,B.C:處時咫的在地I的輪

子，箕中影子戢電的是在C點處.

故得*為:C.

44分)著/人是躲角,Hco^=I，則GM=_\.

3

-

【解注】解；?.?sifrAf5,A=l,cvsA=5

[&,L

.,.sin24=捺

?A4

??sinA=

故岑案為：

ac3a^c3

<4分）己切；?則「的ffl為匚

bd4b+d-T

l解替】解"因若=5=;.

3^

可-6

4=4

上

33。

杷

r入

a=-c=Ti￡-

4h.b“

故符案為；-.

17.<4分)如［fl.院子裳白塊&角的形中生ABC.NC=9(T.出用邊AC=5.

4m.現(xiàn)卅備修，個如圖所示的質(zhì)形〃“<；的存他池，一4囂。"CII枳最大H.杯的

/ZC=9（>>.4C=3fl!.B（'-4m.

：.AH=5in,

?,八

..UnZA=8^c=45，

；.C“=tan/A?AC=-x3=24.

設(shè)?！暌?wiDG=￡F=、m,WlCN=<2.4-*>m.

，：DGNAB

.CNDG

**CM=前

她2/

2.45

整理將；尸一號+5

.*.5jn=x（-裳v+5）=-符（x-|>2+3（0<x<2.4）.

V-l<0,

.?.當.廣副九siUk.

6

-

此時v=5

：.Eb2.5m.

故擰案為：2.5m.

IK.3分）"圖，大.小兩個正右后的中心均勺平面口角中標系的丘立〃，至會，邊分別勺

坐標岫中行,反比例函收（&HO〉的圖象.與大正方形的?邊交『點A4,4）.H

羥過小正力形的頂點從求圖中陰影部分的面幟為卻.

【解答】解：反比例除數(shù)嚴:“/0》的圖出經(jīng)過步A（J.4）.

K2

3

-

2

.?.反比例函數(shù)的解析式為

?.?小正方形的中心與中間直向坐標系的蟆點O審合,邊分別與坐標地平行.

二設(shè)H點的坐標為（ffl.m）.

?反比例函數(shù)r=（的圖&經(jīng)過N/，

.6

??”r=--?

m

；./=6.

.'.小正方形的面枳為4?尸=24.

?.?大小方形的中心與千面比角型標系的蚊點。戊合.邊分別與坐機軸FMHA《M,

...大止方形在第一?限的頂點坐標為（4.4）,

???大正方形的面積為4X42=64，

，圖中陰影部分的面枳=大正方用的面積-小正力形的面快=64-24=40.

故答窠為：40,

三、Mflt（本大?共X個小■,第26?N分，算氽每小?1。分.共加分）下列各■

解答時S家給出0要的**過程?推通步請將答案直接寫在答意卡上.

19.410分）解方程1

(I)JT-A-I=0：

(2)?-1T=3.

【解答】（I）Vn=l.h=-I,r=-I.

A=（-I>2.4X1X<-I）-s>o.

則m一"?"'?￥?

??Xl=,,T-.X2=—y-T

（2）?；/-2丫=3,

"-2x7=0，

，3）（ml）=0.

NiJ.r-3=0或.r+1=0.

解得xi=3,xi--!.

M.<1。分）如圖.是一個智立教育產(chǎn)品的展靖廳的的視示意圖.小李道人區(qū)“丁，仟始自

山參觀.林定到一個I?字道口，也可能興行,也可能向左轉(zhuǎn)成向右轉(zhuǎn).凡這三料可能性

均相夙

（I）求小車走進展廳的I字道口人后.向北追的來率:

（2）謫用樹狀圖或&恪分析，小學到達弟.個I字道口后向百方向參觀的底率.

【解答】W：<1）小李走迸艇廳的I?字出LIA后,河北走的概率*:

⑵畫樹狀圖如下:

開始

道口」小木木

下一道口直左右邕左右直左右

結(jié)果朝向西座北泰慶西北西東

共仃9碑％可傕的結(jié)果.小年別1A第二個I字道II后向八方向參觀的iS果行3種.

，小車到送第：個十字道門后向西方向參觀的微率y

21.<1。分)如圖.已知△,￡?：.

(I)謂陰尺規(guī)在圖中撲充克整以卜作圖.假一作用敗選：

作/人CA的角平分找，交AHF點仇價統(tǒng)段C〃的或白平分觀.分別交AC干點所交

BC千點八連接〃￡,。八

(2)證明；3CDEFT&O.

；￡F垂H平分8.

：.CE=ED.CF=FD.

花△COEfOACO尸中.

zECO=NFC。

CO=CO?

ZCO￡-Z.COF

:qCgQdCOF(ASA),

.??CE=CF.

.'.4E-DE-PF-CF.

；.四邊形CF/)E是昆彬.

22.<10分)一司機駕駛汽。從甲檢列乙地，弛以M麻油的T均速雇行版"刎達口的地，

并按照原路返回甲地.

<1)返回過程中.汽車力段的平均速度v號打腔的時間，有怎樣的西致美第？

(2)如果要在北返回甲池.求該司機返程的平均速度，

(3)如田，是返程行餃的路程s(hn)與時儀/(幻之間的由畋圖阪,中途休皂了30

分仲.休息、以中均速發(fā)為85MV〃的速度網(wǎng)到甲地.求倭司機返程所用的總時間.

【諦'杵】解：G)由觸息可用用地騰府560X4-240<fan>.

故汽車的速度1■一時間I的函數(shù)關(guān)系為：IF竿：

(2)由題意可得：3尸2私

解符：P=KO.

存，返程時的平均速度為初加立

(3)休息后所用時間為：(240?7。)4-85=2(h)?

，所川時間為1+嘉+2—35(A).

.,.司機詆程所用的總時間為3sh.

23.<10分)如圖，已卻二次而數(shù)產(chǎn)一十生田的圖象般過點八<-I.6>fl14.I)兩

點.

(I)求達十二次由故的衣玷式t

⑵在圖中閶出改:次端效的圖卻

（3）結(jié)企留物，寫出該南敏的開口方向、小豚置和頂點坐標.

LJ-lJ-1-4^_L」_，」_」」

?I1t：

LT，?一,--*3-f、一5t-y-

T

1T—??-T一?-1T-4+--

【幃】柏⑴將一」,63⑷D代入yW嘴二仁；；；.

解暇：］

；.)?=/-4r+l.

，拙物線開口向I..對稱軸為“線、=?2.原點坐標為（-2--3）.

24.（10分）某網(wǎng)腐銷科-抵市場上朝鐐的第擊器.避份為黜個40元.在箭管過程單發(fā)現(xiàn).

這款:其出涔鎖佃懼馀為60兀時?城星期沈肥100個.如果調(diào)整密代不價.?4?W!X.

他星期少米出2個.現(xiàn)網(wǎng)店決定報價伯代,設(shè)的傳單■價為x幾.每星期第件系為、力,

（1）詁且接寫出、《個）與1（元）之間的由8［大素式:

⑵當?shù)氖蹎蝺r是多少兀時,該網(wǎng)店內(nèi)乂明的斯華利制是2400兀?

(3)當保將單價是多少元H.該網(wǎng)店IV屎明的帕令利洞員大？G大利#足當少兒？

【就存】(I)lllKft.用：y=HiO-2U-60)=-Zt+220.

.,.y=?2r“20：

(2)設(shè)科洞為W.

則W-(1-40)y-<X-40><-Zr+220>--2^+30QK■8800.

令W=244)0.

則-2r+3(?i-bMXJ-2400.

解血工一70成.L80,

答，當簫自價為70兒或SO兀時.母里期的M百料潤恰為”00幾；

(3)W=?2f?MXk-g?00=-2(x-75)2+245(l.

；-2<0.

.,.當.r=75時,W行最大(fl.最大位為2450兀.

存；每件定價為75元對，臺星期的例世利潤蚣大，J9大利潤為245()元.

25.<10?>為廣測激旗桿A8的高眼,小膿0了如下的示意圖，其中8.￡尸是兩1、長度

為力”的標桿.

(I)如果現(xiàn)在測得/〃忙=劃.EG=Ae，求帙仟AB的向度：(夢考數(shù)時誼T.41,

V3“73)

(2)如果C￡的長為小￡G的K為”請用)?的代枇式表示旗桿A8的高也.

ZAHCZDCE=ZFEG=9ir.

住KtaOd.中.<￡=&於=&=26m

7/DEC：ZAEB.

.'.△"?△八斤從

.DCEC

22V3

ABEB

VZfGE-/AM

NUR,