人教版八年級數(shù)學(xué)下冊全冊單元測試題【含答案】

第十六章檢測題

時間：120分鐘滿分：120分

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.（2016-巴中）下列二次根式中，與小可以合并的二次根式是（6）

Ay[24

2.下列計算正確的是（C）

A.4邛-3小=1B幣+D.3+2/=5s

3.

B*C.18小

4-式子x—1?有意義的x的取值范圍是（/I）

111

A.x>—5且x才1B.x于1C.x>--D.x>—5且xrl

5.如果(2+/)2=2+隊G①b為有理數(shù))，那么a+b等于(。)

A.2B.3C.8D.10

6.已知m=(一當(dāng)X(-2/i),則有(A)

A.5<m<6B.4<m<5C.—5<m<—4D.—6<m<—5

7.已知實數(shù)X,y滿足|x—4|+正口=0,則以X,y的值為兩邊長的等腰三角形

的周長是(8)

4.20或16B.20C.16D.以上答案都不對

8.實數(shù)a,b在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置如圖所示，且|a|>|b|,則化簡,一|a+

1)|的結(jié)果為(。)

_____III?

a0b

A.2a+bB.-2a+bC.bD.2a-b

9.已知m=l+#,n=l一則代數(shù)式+3mn的值為(C)

A.9B.±3C.3D.5

10.若實數(shù)x滿足劣2017+X+#M=1006,則，2()17+x-正己的值為(D)

A.-1B.1C.-2D.2

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.（2016?樂山）在數(shù)軸上表示實數(shù)a的點如圖所示，化簡I（a-5）-+|a—2|的結(jié)

果為—

_________________II11A

02a5

12.（2016.青島）計算：Vr-N=_2_.

13.（S+1）3-1）+N（-3）2-（十—1）2的結(jié)果是_2+2\區(qū)一

14.（2016?南京）比較大?。喝划?dāng)二?（填或"="）

15.已知x,y為實數(shù)，且丫=^^2-9一勺9-乂2+4,則x—y=一一1或一7一.

,-1

16.若弋&2—3a+l+b2+2b+l=0,則—|b|=_0_.

17.若2017一4（x—2017）2=x,則x的取值范圍是_xW2_017一.

*\/a+b

18.對于任意不相等的兩個實數(shù)a,b,定義運算※如下：aXb=、n，如3X2

a-b

=#.則8X12=

3-2

三、解答題（共66分）

19.（12分）計算:

⑴自尸+（1+木（1一巾一血；⑵江X汨一（一麗;

解：原式=5+（1—3）一，?^

=5-2-2事

=3-2-^3.解：原式=6^X（1-不）

]______2

⑶正啊-2M^-4如+受厄（4）小++-1）（邛-S+1）.

解：原式小

解：原式=陋+（@—1）]切一（@—D]

=（由2_儂_1）2

2—b22ab—b2l

20.(6分)先化簡，再求值：-a----+(a------------),其中a=2+/,b=2-

aav

a2-b2a2-2ab+b2(a+b)(a-b)aa+b

解：原式=7+(一:一尸

(a—b)2a—b'

42A/3

,a=2+yJ3,b=2-/.a+b=4,a—b=2^5....原式=

2F3,

1I-X2

2L(7分)已知x+;=45,求否的值.

解：,.,x+[=yj~^,」.xr0.

.,.x2+~=(x+^)2—2=3.

XX

111

原式=-]—7+7=<

x2+~+l

X

22.（7分）已知為=小+也，X2=#一業(yè)，求xj+x箱勺值.

2—

解：「X2=，5—xf+X2=（X1+X2）2x^2,

.,.x：+x上（S+S+3—4^）2—2（4+?。┬∫恍。?12—2=10.

ab+1

23.（8分）已知a,b為實數(shù)，且滿足a=^b—3+^3—b+2,求^^,a+b的

值.

b-3>0,

解：由二次根式有意義的條件可得/.b=3..'.a=2.

3—b>0,

2X3+17

???當(dāng)a=2,b=3時，原式=*\/2X3XX=

2+3551

24.(8分)已知長方形的長a=17^

⑴求長方形的周長；

⑵求與長方形等面積的正方形的周長，并比較與長方形周長的大小關(guān)系.

解：⑴2(a+b)=2X(力回+、^)=2X(2S+S)=6S?故長方形的周長為6s.

(2)與長方形等面積的正方形的周長為4d五=4、促X3/適=他地義小=4

X2=8.

因為6#>8,所以長方形的周長比正方形的周長大.

25.(8分)全球氣候變暖導(dǎo)致一些冰川融化并消失，在冰川消失12年后，一種低等

植物苔辭就開始在巖石上生長.每一個苔辭都會長成近似圓形，苔罅的直徑和冰川消失

的時間近似地滿足如下的關(guān)系式：d=7X^12(t>12).其中d代表苔葬的直徑，單位

是cm；t代表冰川消失的時間，單位是年.

⑴計算冰川消失16年后苔葬的直徑；

⑵如果測得一些苔辭的直徑是35cm,問冰川約是多少年前消失的？

解：⑴當(dāng)t=16時，d=7Xyjt—12=7X^^16-12=14(cm).

?.?冰川消失16年后苔鮮的直徑為14cm.

(2)當(dāng)d=7X，t—12=35時,則yt—當(dāng)=5,t=37.

「?苔解的直徑是35cm時，冰川約是37年前消失的.

26.（10分）觀察下列式子及其驗證過程:

證;

⑵針對上述各式反映的規(guī)律，寫出用n（n為自然數(shù)，且n>2）表示的等式，并證明

它成立.

17I4佯I(43-4)+4

解：⑴記=、J4+記?驗證:4\1運=\1石4，1=

第十七章檢測題

時間：120分鐘滿分：120分

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.等腰三角形的底邊長為6,底邊上的中線長為4,它的腰長為（C）

A.7B.6C.5D.4

2.將直角三角形的三條邊長同時擴大同一倍數(shù)，得到的三角形是（C）

A.鈍角三角形B.銳角三角形C.直角三角形D.等腰三角形

3.如圖，點E在正方形ABCD內(nèi)，滿足NAEB=90°,AE=6,BE=8,則陰影部

分的面積是（C）

A.48B.60C.76D.80

4.如圖，已知AABC中，AB=17,AC=10,BC邊上的高AD=8,則邊BC的長

為（⑴

A.21B.15C.6D.以上答案都不對

5.如圖，矩形ABCD的對角線AC=10,BC=8,則圖中五個小矩形的周長之和為

（0

A.14B.16C.20D.28

6.如果三角形滿足一個角是另一個角的3倍，那么我們稱這個三角形為“智慧三

角形”.下列各組數(shù)據(jù)中，能作為一個智慧三角形三邊長的一組是（。）

A.1,2,3B.1,1,-72C.1,1,-73D.1,2,小

7.如圖，在欣△ABC中，ZACB=60°,DE是斜邊AC的中垂線，分別交AB,

AC于D,E兩點.若BD=2,則AC的長是（3）

A.4B.44C.8D.8小

8.如圖，將邊長為8cm的正方形ABCD沿MN折疊，使點D落在BC邊的中點E

處，點A落在點F處，則線段CN的長是（4）

A.3cmB.4cmC.5cm

第9題圖)

9.如圖，長方體的長為15,寬為10,高為20,點B離點C的距離為5,一只螞蟻

如果要沿著長方體的表面從點A爬到點B,需要爬行的最短距離是(B)

A.5^/29B.25C.1邛+5D.35

10.如圖，正方形ABCD和正方形CEFG中，點D在CG上，BC=1,CE=3,H

是AF的中點，那么CH的長是(3)

A.2.5B.yfsC.2^2D.2

二、填空題(每小題3分，共24分)

11.把一根長為10cm的鐵絲彎成一個直角三角形的兩條直角邊，如果要使三角形

的面積是9cm2,那么還要準(zhǔn)備一根長為—0—cm的鐵絲才能把三角形做好.

12.定理“30。所對的直角邊等于斜邊的一半”的逆命題是—如果30°所對的邊等

于另一邊的一半，那么這個三角形是直角三角形

13.如圖，在洽AABC中，ZB=90°,AB=3,BC=4,將△ABC折疊，使點B

恰好落在邊AC上，與點B'重合，AE為折痕，則EB'

，第14題圖)

E

CB，第15題圖）

14.如圖①是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個全等的直角三角

形圍成的.若AC=6,BC=5,將四個直角三角形中邊長為6的直角邊分別向外延長一

倍，得到如圖②所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，則這個“風(fēng)車”的外圍周長是_J.

15.如圖，一架長5n7的梯子靠在一面墻上，梯子的底部離建筑物2m,若梯子底

部滑開1m,則梯子頂部下滑的距離是二

16.如圖，已知4ABC中，ZABC=90°,AB=BC,三角形的頂點在相互平行的

三條直線h,12,h上，且L,12之間的距離為2,12,h之間的距離為3,則AC的長是—M

17.如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點，BE=2,AE=3BE,P是AC上

一動點，則PB+PE的最小值是_妁_.

18.如圖，正方形ABCD的邊長為1,以對角線AC為邊作第二個正方形ACEF,

再以對角線AE為邊作第三個正方形AEGH,如此下去，第n個正方形的邊長為一詆:

-1

三、解答題（共66分）

19.（6分）如圖，在數(shù)軸上作出V行所對應(yīng)的點.

-10123456

解：點撥：4?+12=（后2圖略

20.（8分）如圖，在AABC中，AC=8,BC=6,在aABE中，DE為AB邊上的高,

DE=12,AABE的面積為60,Z^ABC是否為直角三角形？為什么?

解：AABC是直角三角形.理由如下:

1

-SAABE=-AB-DE=60,而DE=12,「.ABMIO.而AC2+BC2=64+36=100=AB2,

」.△ABC是直角三角形.

21.（10分）如圖，已知在欣4ABC中，ZC=90°,AD平分/CAB,DE^AB于E,

若AC=6,BC=8,CD=3.

（1）求DE的長;

（2）求AADB的面積.

解：⑴...易證△ACD04AED（/M，，.".DE=CD=3.

⑵在無△ABC中，AB=^/AC2+BC2=^/62+82=10,

11

?.S/\ADB=QAB,DE=5X10X3=1

22.（10分）如圖，在一條公路CD的同一側(cè)有A,B兩個村莊，A,B到公路的距離

AC,BD分別為50m,70/77,且C,D兩地相距50m,若要在公路旁（在CD上）建一個

集貿(mào)市場（看作一個點），求A,B兩村莊到集貿(mào)市場的距離之和的最小值.

解：設(shè)A關(guān)于直線CD的對稱點為A',連接A'B,則A'B即為A,B兩村到集

貿(mào)市場的距離之和的最小值，過A'作BD的垂線A'H交BD的延長線于點H,在Rt

△BHA，中，BH=50+70=120(/n),A'H=50m,/.A，B=AJ1202+502=130(/n),故

A,B兩村莊到集貿(mào)市場的距離之和的最小值為130m

23.(10分)如圖，已知矩形ABCD中，AB=3,BC=4,將矩形折疊，使點C與點

A重合,求折痕EF的長.

解:如圖，連接AC,作AC的中垂線交AD,BC于點E,F,設(shè)EF與AC交于。

點,

易證aAOE0△COF,得AE=CF,而AD=BC,故DE=BF.由此可得EF為折痕.

連接CE,AE=CE,可得CE=CF.設(shè)CE=CF=x,則BF=4—x.

在夫rACED中，CD=3,DE=BF=4-x,CE=x,

由CD2+DE2=CE2知，x2=9+(4—x)2,^x=—

o

過點E作EGJ_BC于點G,

9

在&AEGF中，EG=3,FG=4-2BF=~,

：.EF^EG2+FG2=yj9+￡=5

18

24.（10分）有一圓柱形食品盒，它的高等于8cm,底面直徑為一cm,螞蟻爬行的

71

速度為2cm/s.如果在盒外下底面的A處有一只螞蟻，它想吃到盒內(nèi)對面中部點B處的

食物，那么它至少需要多長時間？（盒的厚度和螞蟻的大小忽略不計）

解：如圖，作B關(guān)于EF的對稱點D,連接AD,則PD=PB.螞蟻走的最短路程是

AP+PB=AD,由圖可知，AC=9cm,CD=8+4=12（cm）,則螞蟻走過的最短路程為

AD=^92+122=15(c/n).螞蟻從A到B所用時間至少為15+2=7.5(s).

D

EP//\F

/認(rèn)

AC

25.(12分)已知：△ABC是等腰直角三角形，動點P在斜邊AB所在的直線上，以

PC為直角作等腰三角形PCQ,其中NPCQ=90°,探究并解決下列問題：

⑴如圖①，若點P在線段AB上，且AC=1+S，PA=@,則：

①線段PB=_qi_,PC=_2_;

②猜想：PA?,PB2,PQ2三者之間的數(shù)量關(guān)系為一皿土暨三J玄—；

(2)如圖②，若點P在AB的延長線上，在(1)中所猜想的結(jié)論仍然成立，請你利用圖

②給出證明過程.

解：(2)過點C作CDJ_AB,垂足為點ACB為等腰直角三角形，CD1AB,

CD=AD=DB.PA2=(AD+PD)2=(DC+PD)2=DC2+2DC-PD+PD2,PB2=(PD-

BD)2=(PD-DC)2=DC2-2DCPD+PD2.,，PA2+PB2=2DC2+2PD2.?.?在以△PCD中,

由勾股定理，得PC2=DC2+PD2,.?.PA2+PB2=2PC2.?.FCPQ為等腰直角三角形，

2PC2=PQ2..PA2+PB2=PQ2.

第十八章檢測題

時間：120分鐘滿分：120分

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1.已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中，錯誤的是(8)

A.AB=CDB.AC=BD

C.當(dāng)AC_LBD時，它是菱形D.當(dāng)NABC=90°時，它是矩形

2.（2017-十堰）下列命題錯誤的是（C）

A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.對角線相等的平行四邊形是矩形

C一條對角線平分一組對角的四邊形是菱形

D.對角線互相垂直的矩形是正方形

3.（2017?山西）如圖，將矩形紙片ABCD沿BD折疊，得至D,C'D與AB

交于點E.若Nl=35°,則N2的度數(shù)為（/I）

A.20°B.30°C.35°D.55°

4.如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=3cm,BC=5cm,對角線AC,BD相交于

點。，則OA的取值范圍是（C）

A.2c/n<OA<5cmB.2c/n<OA<8cmC.1cn?<OA<4cmD.3c777VoA

<8cm

5.如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4,NBAD的平分線與BC的延長線交于

點E,與DC交于點F,且點F為邊DC的中點，DG1AE,垂足為點G,若DG=1,

則AE的長為（3）

A.24B.4小C.4D.8

6.平行四邊形ABCD的對角線交于點O,有五個條件：①AC=BD,②/ABC=

90°,③AB=AC,@AB=BC,⑤ACLBD,則下列哪個組合可判定這個四邊形是正方

形（C）

A.①②B.①③C.①④D.④⑤

7.（2017-赤峰）如圖，將邊長為4的菱形ABCD紙片折疊，使點A恰好落在對角

線的交點。處，若折痕EF=2#,則NA=（/）

A.120°B.100°C.60°D.30°

8.將一張矩形紙片對折再對折（如圖），然后沿著圖中的虛線剪下，得到①、②兩部

分，將①展開后得到的平面圖形是（。）

兒三角形B.矩形C.菱形D.梯形

9.如圖，矩形ABCD中，點E在AD上，點F在AB上，且EF^EC,EF=EC,

DE=2,矩形ABCD的周長為16,則AE的長為（4）

A.3B.4C.5D.6

D

10.（2017■寧波）如圖，四邊形ABCD是邊長為6的正方形，點E在邊AB上，BE

=4,過點E作EF”BC,分別交BD,CD于G,F兩點，若M,N分別是DG,CE的

中點，則MN的長為（C）

A.3B.24C.yfHD.4

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.如果四邊形ABCD是一個平行四邊形，那么再加上條件一有一個角是直角或?qū)?/p>

角線相等.就可以變成矩形.（只需填一個條件）

12.（2017?烏魯木齊）如圖，在菱形ABCD中，ZDAB=60°,AB=2,則菱形ABCD

的面積為但

13.如圖，在平行四邊形ABCD中，ZA=130°,在AD上取DE=DC,則/ECB

的度數(shù)是_^1一

14.矩形的兩鄰邊長分別為3cm和6cm,則順次連接各邊中點，所得四邊形的面

積是_9_而_.

15.如圖，。是矩形ABCD的對角線AC的中點，M是AD的中點，若AB=5,AD

=12,則四邊形ABOM的周長為一20一

16.如圖所示，其中陰影部分的面積是_1_曬—.

17.（2017?蘭州）在平行四邊形ABCD中，對角線AC與DB相交于點。要使四邊

形ABCD是正方形，還需添加一組條件.下面給出了四組條件：①AB_LAD,且AB=

AD;②AB=BD,且ABJ_BD;③OB=OC,且OBj_OC;④AB=AD,且AC=BD.

其中正確的序號是：―①③④一.

18.依次連接第一個矩形各邊的中點得到一個菱形，再依次連接菱形各邊的中點得

到第二個矩形，按照此方法繼續(xù)下去，已知第1個矩形的面積為1,則第n個矩形的面

1

積為

三、解答題（共66分）

19.（6分）如圖所示，在。ABCD中，AC,BD交于點O,點E,F分別是OA,OC

的中點，請判斷線段BE,DF的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

解：BE=DF.理由如下：連接DE,BF.

?.?四邊形ABCD是平行四邊形,

.,.OA=OC,OB=OD.

.E,F分別是OA,OC的中點,

.-.OE=OF.

四邊形BFDE是平行四邊形.

.-.BE=DF.

20.（10分）如圖，四邊形ABCD是正方形，BE1BF,BE=BF,EF與BC交于點

G.

⑴求證：AE=CF;

(2)若NABE=55°,求NEGC的大小.

解：⑴證明：,四邊形ABCD是正方形，，AB=BC,ZABC=90°.-.BE1BF,

ZEBF=90°ZABE=ZCBF.JZ.BE=BF,△ABE^ACBF.AE=CF.

(2)-.BE=BF,ZEBF=90°,ZBEF=45°ZABC=90°,ZABE=55°,

ZGBE=35°ZEGC=80°.

21.（10分）已知：如圖，E為口ABCD中DC邊的延長線上一點，且CE=DC,連

接AE,分別交BC,BD于點F,G,連接AC交BD于點連接OF,判斷AB與OF

的位置關(guān)系和大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

1

解：OF//AB,OFM^AB.理由：ABCD中AC,BD相交于點O,，QA=OC,

ABIICD,ZABF=ZECF/.CE=DC,DC=AB,AB=CE.又；NAFB=/EFC,

1

.-.△ABF^AECF,.-.BF=FC,「.OF是△ABC的中位線..,.OF//AB,OF=~AB.

22.（10分）如圖，四邊形ABCD中，AB//CD,AC平分/BAD,CE//AD交AB于

點E.

⑴求證：四邊形AECD是菱形；

(2)若點E是AB的中點，試判斷AABC的形狀，并說明理由.

解：⑴證明：,「AB"CD,CE//AD,.?.四邊形AECD是平行邊形.

；AE平分/BAD,ZCAE=ZCAD.

又.AD//CE,ZACE=ZCAD.

ZACE=ZCAE,.,.AE=CE,

.??四邊形AECD是菱形.

⑵△ABC是直角三角形.理由：

,.?E是AB的中點，.-.AE=BE.

又.；AE=CE,.-.BE=CE,ZB=/BCE.

1.?ZB+ZBCA+ZBAC=180°,/.2ZBCE+2ZACE=180°,

ZBCE+ZACE=90°,即NACB=90°.

??.△ABC是直角三角形.

23.（10分）（2017?濱州）如圖，在口ABCD中，以點A為圓心，AB長為半徑畫弧交

AD于點F;再分別以點B,F為圓心，大于/F的相同長為半徑畫弧，兩弧交于點P;

連接AP并延長交BC于點E,連接EF,則所得四邊形ABEF是菱形.

⑴根據(jù)以上尺規(guī)作圖的過程，求證：四邊形ABEF是菱形；

⑵若菱形ABEF的周長為16,AE=4、「，求NC的大小.

解：⑴證明：由作圖知，AB=AF,AE平分ZBAD.ZBAE=ZEAF.?四邊形ABCD

為平行四邊形，.-BC//AD.；.ZAEB=ZEAF..-.ZBAE=ZAEB..-.AB=BE..-.BE=AF.

.??四邊形ABEF為菱形.

⑵連接BF交AE于點?四邊形ABEF為菱形，，BF與AE互相垂直平分，Z

BAE=/FAE/.,菱形ABEF的周長為16,/.AF=4./AE=4^3,/.AO=2^3./.OF=2.

??.BF=4.」.Z\ABF是等邊三角形..?./BAF=60°■四邊形ABCD為平行四邊形，

C=ZBAD=60°.

24.（10分）如圖，P是正方形ABCD對角線BD上一點，PE1DC,PFLBC,點E,

F分別是垂足.

⑴求證：AP=EF;

⑵若/BAP=60°,PD=@,求EF的長.

解：⑴證明：連接PC」.,四邊形ABCD是正方形，BD為對角線，，NC=90°,

ZABP=ZCBP.

?.PE1CD,PFIBC,四邊形PFCE是矩形..,.EF=PC.

AB=BC,

ZABP=ZCBP,.?.△ABP冬△CBP(5/1S),

{BP=BP,

AP=CP.

??,EF=CP,/.AP=EF.

(2)由⑴知aABP@Z\CBP,ZBAP=ZBCP=60°,/.ZPCE=30°.

?「四邊形ABCD是正方形，BD是對角線，/.ZPDE=45°.

-1-PEICD,.-.DE=PE.---PD=^2,.-.PE=1,，PC=2PE=2.由⑴知EF=PC,：

EF=2.

25.（10分）（2017?慶陽）如圖，矩形ABCD中，AB=6,BC=4,過對角線BD中點

O的直線分別交AB,CD邊于點E,F.

⑴求證：四邊形BEDF是平行四邊形；

⑵當(dāng)四邊形BEDF是菱形時，求EF的長.

解：⑴證明：,四邊形ABCD是矩形，。是BD的中點，」.AB//DC,OB=OD.

zOBE=zODF.又「。BOE=ZDOF,△BOE9△DOF.EO=FO..?.四邊形

BEDF是平行四邊形.

⑵當(dāng)四邊形BEDF是菱形時，設(shè)BE=x,則DE=x,AE=6-x,在比z\ADE中，

1313521

DE2=AD2+AE2,.—2=42+(6—*)2.，*=萬二、菱形BEDF=BE-AD=-rX4=-r=-BD-EF.

又BD=、AB2+AD2=、6Z+42=2^,.-5X2^13-EF=y..-.EF=^^.

第十九章檢測題

時間：120分鐘滿分：120分

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1

1.函數(shù)y=—；中，自變量x的取值范圍是（C）

X-Z

A.x>2B.x<2C.xr2D.—2

2.（2017?廣安）當(dāng)k<0時，一次函數(shù)丫=1?—1<的圖象不經(jīng)過（C）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

3.（2016?百色）直線y=kx+3經(jīng)過點A（2,1）,則不等式kx+3注0的解集是（4）

A.x<3B.x>3C.x>—3D.x&O

x2+2(x<2),

4.若函數(shù)y={,、則當(dāng)函數(shù)值y=8時，自變量x的值是(。)

.2x(x>2),

A.土小B.4C.士亞或4D.4或一小

5.直線y=-2x+m與直線y=2x-l的交點在第四象限，則m的取值范圍是(C)

A.m>—1B.m<1C.-1<m<1D.—l<m<1

6.(2017-泰安)已知一次函數(shù)y=kx-m-2x的圖象與y軸的負(fù)半軸相交，且函數(shù)

值y隨自變量x的增大而減小,則下列結(jié)論正確的是(/)

A.k<2,m>0B.k<2,m<0C.k>2,m>0D.k<0,m<0

7.若等腰三角形的周長是100cm,則能反映這個等腰三角形的腰長y(cm)與底邊長

x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系的圖象是(Q)

Cm

ABCD

8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的端點坐標(biāo)為A(—2,4),B(4,2),直線

y=kx—2與線段AB有交點，則k的值不可能是(8)

9.(2017-蘇州)若點A(m,n)在一次函數(shù)y=3x+b的圖象上，且3m—n>2,則b

的取值范圍為(。)

A.b>2B.b>-2C.b<2D.b<-2

10.如圖，點B,C分別在直線y=2x和直線y=kx上，A,D是x軸上的兩點，若

四邊形ABCD是矩形，且AB：AD=1：2,則k的值是(B)

2222

F與c-%

二、填空題(每小題3分，共24分)

11.將直線y=-2x+3向下平移2個單位長度得到的直線為_y=-2x+1一

12.從地面到高空114m之間，氣溫隨高度的升高而下降，高度每升高氣溫

下降6°C.已知某處地面氣溫為23℃,設(shè)該處離地面xAm(O<x<ll)處的氣溫為y°C,

則y與x的函數(shù)解析式為_y=23—6x_.

13.已知點P(a,b)在一次函數(shù)y=4x+3的圖象上，則代數(shù)式4a—b—2的值等于一

-5_.

14.直線y=kx+b與直線y=-2x+l平行，且經(jīng)過點(-2,3),則kb=-2一.

15.(2017,西寧)若點A(m,n)在直線y=kx(k￥O)上，當(dāng)一lWm<l時，一IWnWl,

則這條直線的函數(shù)解析式為_y=x或y=—x_.

16.將直線y=2x-l沿y軸平移3個單位長度后得到的直線與y軸的交點坐標(biāo)為

_(0,2)或(0,-4)一

17.如圖，OB,AB分別表示甲、乙兩名同學(xué)運動的一次函數(shù)圖象，圖中s與t分

別表示運動路程和時間，已知甲的速度比乙快，下列說法：①射線AB表示甲的路程與

時間的函數(shù)關(guān)系；②甲的速度比乙快L5m/s；③甲讓乙先跑12m;④8s后，甲超過了

乙.其中正確的有_②③④(填寫你認(rèn)為所有正確的答案序號)

18.(2017?通遼)如圖，將八個邊長為1的小正方形擺放在平面直角坐標(biāo)系中，若

過原點的直線?將圖形分成面積相等的兩部分，則將直線1向右平移3個單位長度后所

得直線1'的函數(shù)解析式為—三I工二彳

三、解答題(共66分)

19.(8分)如圖，已知直線y=-2x+4.

⑴求該直線與x軸的交點A及與y軸的交點B的坐標(biāo)；

⑵若該直線上有一點C(一3,n),求AOAC的面積.

解：⑴由y=0,得x=2;由x=0,得y=4,故函數(shù)圖象與x軸的交點A的坐標(biāo)為

(2,0),與y軸的交點B的坐標(biāo)為(0,4).

1

X2X10

⑵把x=-3代入y=-2x+4,得y=6+4=10,，C(—3,10),.,.SAOAC=2

=10.

20.(9分)已知一次函數(shù)y=(2a+4)x—(3—b),當(dāng)a,b為何值時：(1)y隨x的增大而

增大；(2)圖象經(jīng)過第二、三、四象限；(3)圖象與y軸的交點在x軸上方.

解：⑴由題意知2a+4>0,a>一2.

(2)由題意知2a+4<0,-(3-b)<0,，a<-2,b<3.

(3)由題意知一(3—b)>0,/.b>3.

21.（8分）某市出租車計費方法如圖所示，x/m）表示行駛里程，y（元）表示車費，請

根據(jù)圖象回答下面的問題:

⑴出租車的起步價是多少元？當(dāng)x>3時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式;

⑵若某乘客有一次乘出租車的車費為32元，求這位乘客乘車的里程.

解：⑴8元，y=2x+2.

⑵當(dāng)y=32時，2x+2=32,x=15,.?.這位乘客乘車的里程為154m

22.（9分）一列長120m的火車勻速行駛，經(jīng)過一條長為160m的隧道，從車頭駛?cè)?/p>

隧道入口到車尾離開隧道出口共用14s,設(shè)車頭在駛?cè)胨淼廊肟趚s時，火車在隧道內(nèi)

的長度為ym.

⑴求火車行駛的速度;

（2）當(dāng)0WxW14時，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

⑶在給出的平面直角坐標(biāo)系中畫出y關(guān)于x的函數(shù)圖象.

解：⑴設(shè)火車行駛的速度為vm/s,依題意得14V=120+160,解得v=20.

⑵①當(dāng)00xW6時，y=20x；②當(dāng)6<xW8時，y=120；③當(dāng)8<x&14時，y=120

-20(x-8)=-20x4-280.

(3)圖略.

23.(10分)(2017?衢州)五一期間，小明一家乘坐高鐵前往某市旅游，計劃第二天租

用新能源汽車自駕出游.

甲公司：按日收取固

方案一：選擇甲公司;]raj

定租金80元，另外再方案二：選擇乙公司：、游

按租車時間計費；、選擇哪個另黍合算呢廠姐

乙公司：無固定租金，

直接以租車時間計費，

小明

每小時的租費是30元.

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

⑴設(shè)租車時間為x九租用甲公司的車所需費用為十元，租用乙公司的車所需費用

為y2元，分別求出力，y2關(guān)于X的函數(shù)解析式；

(2)請你幫助小明計算并選擇哪個出游方案合算.

解：⑴設(shè)y產(chǎn)kix+80,把點(1,95)代入，可得95=kI+80,解得lq=15,.』=15x

+80(x>0)；設(shè)y2=k2X,把(1,30)代入，可得30=k2,HPk2=30,.■.y2=30x(x>0).

1616

(2)當(dāng)yi=y2時，15x+80=30x,解得x="y;當(dāng)yi>y2時，15x+8()>30x,解得x<1；

1616

當(dāng)y?y2時，15x+80<30x,解得x>^..?.當(dāng)租車時間為§人時，選擇方案一和方案二

1616

一樣合算；當(dāng)租車時間小于三h時，選擇方案二合算；當(dāng)租車時間大于工h時，選擇

方案一合算.

24.（10分）（2017?臺州）如圖，直線1/y=2x+l與直線上：y=mx+4相交于點P（l,

⑴求b,m的值;

（2）垂直于x軸的直線x=a與直線L,卜分別交于點C,D,若線段CD長為2,求a

的值.

/1:y=2x+l

pl\JC

I2:y=mx+4

解：⑴???點P(l,b)在直線卜：y=2x+l上，./=2><1+1=3」.?點P(l,3)在直線I：

y=mx+4上，3=m+4,m=-1.

(2)當(dāng)x=a時，yc=2a+1；當(dāng)x=a時，yD=4—a./CD=2,|2a+l—(4—a)|=2,

15

解得a=g或a=-

15

「.a的值為§或］

25.（12分）（2017?寧夏）某商店分兩次購進(jìn)A,B兩種商品進(jìn)行銷售，兩次購進(jìn)同一

種商品的進(jìn)價相同，具體情況如下表所示:

，購進(jìn)所需費用/元

第一次,30,40,3800

第二次,40,30,3200⑴求A,B兩種商品每件的進(jìn)價分別是多少元？

⑵商場決定A種商品以每件30元出售，B種商品以每件100元出售.為滿足市場

需求，需購進(jìn)A,B兩種商品共10()0件，且A種商品的數(shù)量不少于B種商品數(shù)量的4

倍，請你求出獲利最大的進(jìn)貨方案，并確定最大利潤.

解：⑴設(shè)A種商品每件的進(jìn)價為x元，B種商品每件的進(jìn)價為y元,

30x+40y=3800,x=20,

根據(jù)題意得＜解得＜

40x+30y=3200,3y=80.

，A種商品每件的進(jìn)價為20元，B種商品每件的進(jìn)價為80元.

(2)設(shè)購進(jìn)B種商品m件，獲得的利潤為w元，則購進(jìn)A種商品(1000—m)件,

根據(jù)題意得w=(30-20)(1000-m)+(100-80)m=10m+l0000.

.；A種商品的數(shù)量不少于B種商品數(shù)量的4倍，

1000—m>4m,

解得m200.

?.?在w=10m+l()()00中，k=l()>0,，w的值隨m的增大而增大,

.?.當(dāng)m=200時,w取最大值,最大值為10X200+10最0=12000,

，當(dāng)購進(jìn)A種商品80()件，B種商品200件時，銷售利潤最大，最大利潤為12000元.

第二十章檢測題

時間：120分鐘滿分：120分

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.我省某市五月份第二周連續(xù)七天的空氣質(zhì)量指數(shù)為：111,96,47,68,70,77,

105,則這七天空氣質(zhì)量指數(shù)的平均數(shù)是（C）

A.71.8B.77C.82D.95.7

2.（2017?柳州）如果有一組數(shù)據(jù)為1,2,3,4,5,則這組數(shù)據(jù)的方差為（8）

A.1B.2C.3D.4

3.中南商場對上周女裝的銷售情況進(jìn)行了統(tǒng)計，銷售情況如表所示：

顏色黃色綠色白色紫色紅色

數(shù)量/件10018022080550

經(jīng)理決定本周進(jìn)女裝時要多進(jìn)一些紅色的，可用來解釋這