互斥事件與對立事件的概率計算_第1頁
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關于互斥事件與對立事件的概率計算1.概率的加法公式：如果事件A與事件B互斥，則P(A

B)=P(A)+P(B)若事件A，B為對立事件,則P(B)=1－P(A)2.對立事件的概率公式第2頁,共10頁，2024年2月25日，星期天注意：1.利用上述公式求概率是，首先要確定兩事件是否互斥，如果沒有這一條件，該公式不能運用。即當兩事件不互斥時，應有：如果事件A與事件B互斥，則P(A

B)=P(A)+P(B)P(A

B)=P(A)+P(B)

-

P(

)2.上述公式可推廣，即如果隨機事件A1，A2，……，An中任何兩個都是互斥事件，那么有P(A1

A2…An)=P(A1)+P(A2)+…+P(

n)一般地，在解決比較復雜的事件的概率問題時，常常把復雜事件分解為幾個互斥事件，借助該推廣公式解決。第3頁,共10頁，2024年2月25日，星期天例1如果從不包括大小王的52張撲克牌中隨機抽取一張，那么取到紅心（事件A）的概率是0.25，取到方塊（事件B）的概率是0.25，問：（1）取到紅色牌（事件C）的概率是多少？（2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？

分析：事件C=A∪B，且A與B互斥，因此可用互斥事件的概率和公式求解，事件C與事件D是對立事件，因此P(D)=1-P(C)．解:(1)P(C)=P(A)+P(B)=0.25+0.25=0.5;(2)P(D)=1-P(C)=1-0.5=0.5.第4頁,共10頁，2024年2月25日，星期天練習1.某射手射擊一次射中，10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)、7環(huán)的概率分別是0.24、0.28、0.19、

0.16，計算這名射手射擊一次1）射中10環(huán)或9環(huán)的概率；2）至少射中7環(huán)的概率.3）射中環(huán)數(shù)不足8環(huán)的概率.0.520.870.29第5頁,共10頁，2024年2月25日，星期天練習2、一盒中裝有各色球12只，其中5紅、4黑、2白、1綠，從中取1球．求：(1)取出球的顏色是紅或黑的概率；(2)取出球的顏色是紅或黑或白的概率．第6頁,共10頁，2024年2月25日，星期天第7頁,共10頁，2024年2月25日，星期天第8頁,共10頁，2024年2月25日，星期天第9頁,共10

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