初一數(shù)學(xué)下冊知識點《無理數(shù)》經(jīng)典例題和解析

初一數(shù)學(xué)下冊知識點《無理數(shù)》經(jīng)典例題及解析

副標(biāo)題

題號一二三總分

得分

一、選擇題（本大題共121小題，共363.0分）

1.下列說法：

①實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的：

②無理數(shù)是開方開不盡的數(shù)；

③負(fù)數(shù)沒有立方根；

④16的平方根是±4,用式子表示是、口6=±4；

⑤某數(shù)的絕對值，相反數(shù)，算術(shù)平方根都是它本身，則這個數(shù)是0,

其中錯誤的是（）

A.0個B.1個C.2個D.3個

【答案】D

【解析】【分析】

此題考查了實數(shù)，數(shù)軸，相反數(shù)，絕對值，平方根及立方根，熟練掌握各自的定義是解

本題的關(guān)鍵.解題時，根據(jù)實數(shù)，相反數(shù)，絕對值，平方根及立方根，的概念對各說法

進(jìn)行判斷即可.

【解答】

解：①實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的，正確；

②無理數(shù)不一定是開方開不盡的數(shù)，例如兀，錯誤；

③負(fù)數(shù)有立方根，錯誤；

④16的平方根是±4,用式子表示是土屏=±4,錯誤；

⑤某數(shù)的絕對值，相反數(shù)，算術(shù)平方根都是它本身，則這個數(shù)是0,正確，

則其中錯誤的是3個.

故選D.

2.在實數(shù)：3.14159,海，1.0100100014五，兀，年中，無理數(shù)有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了無理數(shù)的概念：無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù).常有三種表現(xiàn)形式：字母兀等；

開方開不盡的數(shù)，如也等;無限不循環(huán)小數(shù)，如0.1010010001…等.故選：B.

源可化為4,根據(jù)無理數(shù)的定義即可得到無理數(shù)為1.010010001…，兀

【解答】

解：?.?強震4,

.??無理數(shù)有:1.010010001-,n.

故選人

3.在8I，0,-2這四個數(shù)中，為無理數(shù)的是（）

A.力B.\C.0D.-2

【答案】A

【解析】解：：，0,-2是有理數(shù)，

值是無理數(shù)，

故選：A.

分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項.

此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)

為無理數(shù).如n,而，0.8080080008-（每兩個8之間依次多1個0）等形式.

4.四個數(shù)0,1,盤,：中，無理數(shù)的是（）

A.也B.1C.\D.0

【答案】A

【解析】解：0,1,裝有理數(shù)，

也是無理數(shù)，

故選：A.

分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項.

此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)

為無理數(shù).如兀，而，0.8080080008-（每兩個8之間依次多1個0）等形式.

5.下列各數(shù)：-2,0,0.020020002-,兀，眄其中無理數(shù)的個數(shù)是（）

A.4B.3C.2D.1

【答案】C

【解析】解：在-2,0,p0.020020002-,兀，后中，無理數(shù)有0.020020002…，兀這2

個數(shù)，

故選：C.

依據(jù)無理數(shù)的三種常見類型進(jìn)行判斷即可.

此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)

為無理數(shù).如71,亞,0.8080080008-（每兩個8之間依次多1個0）等形式.

6.下列實數(shù)中的無理數(shù)是（）

A.$B.nC.0D.1

【答案】B

【解析】解：曲0,:是有理數(shù)，

兀是無理數(shù)，

故選：B.

根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項.

此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)

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為無理數(shù).如無，亞,0.8080080008-（每兩個8之間依次多1個0）等形式.

7.下列幾個數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）

A.隹B.2C.0D.1

【答案】A

【解析】解：2,0,提有理數(shù)；

業(yè)開方開不盡故是無理數(shù).

故選：A.

由于無理數(shù)是開不盡方的數(shù)，或者無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)，由此即可判定選擇項.

此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，或者無限不循環(huán)

小數(shù)為無理數(shù).如兀，#,0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式.

8.下列實數(shù)中，是無理數(shù)的為（）

A.-1B.-fC.盤D.3.14

【答案】C

【解析】解：A、是整數(shù)，是有理數(shù)，選項錯誤；

8、是分?jǐn)?shù)、是有理數(shù)，選項錯誤；

C、正確；

。、是有限小數(shù)，是有理數(shù)，選項錯誤.

故選：C.

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理

數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無

理數(shù).由此即可判定選擇項.

此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：W,2兀等；開方開不

盡的數(shù);以及像0.1010010001…,等有這樣規(guī)律的數(shù).

9.下列實數(shù)中，是無理數(shù)的為（）

A.-4B.0.101001C.1D.盤

【答案】。

【解析】解：A、-4是整數(shù)，是有理數(shù)，故本選項不符合題意；

B、0.101001是小數(shù)，屬于分?jǐn)?shù)，故本選項不符合題意；

C、:是小數(shù)，屬于分?jǐn)?shù)，故本選項不符合題意：

。、他是無理數(shù)，正確；

故選

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理

數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無

理數(shù).由此即可判定選擇項.

此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：W,2兀等；開方開不

盡的數(shù);以及像0.1010010001…,等有這樣規(guī)律的數(shù).

10.下列說法中正確的是（）

A.帶根號的數(shù)都是無理數(shù)B.無限小數(shù)都是無理數(shù)

C.無理數(shù)都是無限不循環(huán)小數(shù)D.無理數(shù)是開方開不盡的數(shù)

【答案】C

【解析】解：A、如q=2,是整數(shù)，是有理數(shù)，選項錯誤；

以無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，選項錯誤；

C、正確；

。、兀是無理數(shù)，不是開方開不進(jìn)得到的數(shù)，選項錯誤.

故選：C.

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理

數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無

理數(shù).由此即可判定選擇項.

此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)

為無理數(shù).

11.實數(shù)2,盤,|,0中，無理數(shù)是（）

A.2B.也C.\D.0

【答案】B

【解析】解：2,1,0是有理數(shù)，

也是無理數(shù)，

故選：B.

分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項.

此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)

為無理數(shù).如兀，而，0.8080080008-（每兩個8之間依次多1個0）等形式.

12.下列各數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）

A.：B.1.414C.也D.也

【答案】C

【解析】解：代2是有理數(shù)：也是無理數(shù)；

故選：C.

根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)即可求解；

本題考查無理數(shù)；能夠化簡二次根式，理解無理數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.

13.下列各數(shù)：1.414,也，g0,其中是無理數(shù)的為（）

A.1.414B.也C.4D.0

【答案】B

【解析】解：蝕是無理數(shù).

故選：B.

根據(jù)無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有兀的數(shù)，解答

即可.

本題考查了無理數(shù)的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的

數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有兀的數(shù).

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14.在實數(shù)-1.414,也,n,3.14,2+褥,3.212212221-,3.14中,無理數(shù)的個數(shù)是（）

個.

A.1B.2C.3D.4

【答案】D

【解析】【分析】

本題主要考查的是無理數(shù)的認(rèn)識，掌握無理數(shù)的常見類型是解題的關(guān)鍵，無理數(shù)常見的

三種類型（1）開不盡的方根；（2）特定結(jié)構(gòu)的無限不循環(huán)小數(shù)；（3）含有兀的數(shù)，

如2兀；根據(jù)無理數(shù)的定義求解即可.

【解答】

解：-1.414是有限小數(shù)，是有理數(shù)：

盤也是無理數(shù),兀是無理數(shù)；

3,14無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)；

2+并的是無理數(shù)；

3.212212221…是無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)；

3.14有限小數(shù)是有理數(shù)；

???無理數(shù)有4個.

故選

15.下列各數(shù)：-7t,-y/3,O.3，-0.1010010001…（兩個1之間依次多一個0），-'麗

中無理數(shù)的個數(shù)為（）

A.2個B.3個C.4個D.5個

【答案】B

【解析】【分析】

此題主要考查了無理數(shù)的定義，無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無

理數(shù)有:與兀有關(guān)的數(shù);開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù).解

答此題根據(jù)無理數(shù)的定義判斷即可.

【解答】

解:題中的無理數(shù)有：-兀，-福-0.1010010001…（兩個1之間依次多一個0）是無理數(shù)，

共3個，

故選B.

16.在（，3.33,%-2p0,0.454455444555...,127,31中，無理數(shù)的個數(shù)

有（）

A.2個B.3個C.4個D.5個

【答案】B

【解析】【分析】

此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)

為無理數(shù).如無，而，0.8080080008-（每兩個8之間依次多1個0）等形式.

根據(jù)無理數(shù)的定義求解即可.

【解答】

解:0.454455444555…，-曬是無理數(shù),共3個.

故選B.

17.在-2,我，亞,3.14,\p27,%這6個數(shù)中，無理數(shù)共有（）

A.4個B.3個C.2個D.1個

【答案】C

【解析】解：根據(jù)判斷無理數(shù)的3類方法，可以直接得知：

也是開方開不盡的數(shù)是無理數(shù)，

褊于兀類是無理數(shù)，

因此無理數(shù)有2個.

故選：C.

要確定題目中的無理數(shù)，在明確無理數(shù)的定義的前提下，知道無理數(shù)分為3大類：兀類,

開方開不盡的數(shù)，無限不循環(huán)的小數(shù)，根據(jù)這3類就可以確定無理數(shù)的個數(shù).從而得到

答案.

本題考查了無理數(shù)的定義，判斷無理數(shù)的方法，要求學(xué)生對無理數(shù)的概念的理解要透徹.

18.下列四個數(shù)中，是無理數(shù)的是（）

A.%B.yC.OD.（病2

【答案】A

【解析】【分析】

本題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)

為無理數(shù).如兀，而，0.8080080008-（每兩個8之間依次多1個0）等形式.根據(jù)無

理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案.

【解答】

解：提無理數(shù)，?，尹,（仲2是有理數(shù).

故選A.

19.在下列實數(shù)：g、代業(yè)伊、-1.010010001…中，無理數(shù)有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】C

【解析】【分析】

此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)

為無理數(shù).如Ji,亞,0.8080080008-（每兩個8之間依次多1個0）等形式.根據(jù)無

理數(shù)的定義，可得答案.

【解答】

解：?平、-1.010010001…是無理數(shù)，

故選C.

20.下列實數(shù)中的無理數(shù)是（）

A.0.7B.1C.兀D.-8

【答案】C

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【解析】【分析】

本題考查了無理數(shù)的定義，題目整體較簡單，是要熟記無理數(shù)的性質(zhì)，即可解決此類問

題.

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，最典型就是兀，選出答案即可.

【解答】

解：???無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，

且0.7為有限小數(shù)，:為有限小數(shù)，-8為負(fù)數(shù)，都屬于有理數(shù)，

兀為無限不循環(huán)小數(shù)，

兀為無理數(shù).

故選C.

21.下列結(jié)論中正確的個數(shù)為（）

（1）開方開不盡的數(shù)是無理數(shù).

（2）數(shù)軸上的每一個點都表示一個實數(shù)；

（3）無理數(shù)就是帶根號的數(shù)；

（4）負(fù)數(shù)沒有立方根；

（5）垂線段最短.

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】C

【解析】【分析】

本試題考查無理數(shù)，實數(shù)，立方根的概念，及垂線的性質(zhì).只要正確理解概念和垂線的

性質(zhì)不難得到正確答案.無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)，開方開不盡的數(shù)是無理數(shù)，兀是

無理數(shù)，有規(guī)律但無限循環(huán)的小數(shù)是無理數(shù)，實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)，任何一個實

數(shù)都有立方根，直線外一點與直線上各點連結(jié)的所有線段中，垂線段最短.簡單的說，

垂線段最短.

【解答】

解：根據(jù)無理數(shù)的定義，（1）正確，（3）不正確；

由實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)，（2）正確；

由立方根的性質(zhì)，（4）不正確；

由垂線的性質(zhì)，（5）正確；

故選C

22.在實數(shù)3.1415926,0.123123123-,*海印喀,號0.1010010001-

（相鄰兩個1中間一次多1個0）中，無理數(shù)有（）

A.2個B.3個C.4個D.5個

【答案】C

【解析】【分析】

此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：兀，2兀等；開方開不

盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù).無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).理

解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限

小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).由此即可判定選擇項.

【解答】

解：兀2,鵬號0.1010010001…（相鄰兩個1中間一次多1個0）中是無理數(shù)，

故選c.

23.實數(shù)亭，強，0,-兀，/，0.1010010001…（相連兩個1之間依次多一個0）,

其中無理數(shù)有（）個.

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【解析】【分析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，根據(jù)定義即可作出判斷.

此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)

為無理數(shù).如花，而，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式.

【解答】

解：無理數(shù)有：1，-兀，0.1010010001…（相連兩個1之間依次多一個0）,共3個.

故選：C.

24.在實數(shù)3.14,手，-質(zhì)1.7,衽，0,-it,4.262262226…（兩個6之間一次增加一

個“2”）中，無理數(shù)的個數(shù)是（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】C

【解析】【分析】

此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)

為無理數(shù).如無，而，0.8080080008-（每兩個8之間依次多1個0）等形式.解答此

題根據(jù)無理數(shù)的定義判斷即可.

【解答】

解：無理數(shù)有：而，-兀，4.262262226…（兩個6之間一次增加一個“2”）共3個.

故選C.

25.在一支/、也、021、（但）°中無理數(shù)的個數(shù)是（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】B

【解析】【分析】

此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：兀，2兀等：開方開不

盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù).

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).

理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.

即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).

由此即可判定選擇項.

【解答】

解：』、也是無理數(shù)，

故選：B.

26.在下列各實數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）

第8頁，共44頁

A.0.1010010001B.-yC.\D.^169

【答案】C

【解析】解：0.1010010001,/葩=13是有理數(shù)，g是無理數(shù).

故選：C.

根據(jù)無理數(shù)的定義進(jìn)行解答即可.

本題考查的是無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為

無理數(shù)，含有n的絕大部分?jǐn)?shù)，如2兀注意：判斷一個數(shù)是否為無理數(shù)，不能只看形

式，要看化簡結(jié)果，是解題的關(guān)鍵.

27.在下列實數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）

A.0B.也C.3D.I

【答案】B

【解析】解：0、3、挪是有理數(shù)，、僅是無理數(shù).

故選B.

根據(jù)無理數(shù)的定義在數(shù)0、?、3、:中，只有隹是無理數(shù).

本題考查了無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，常見形式有：開方開不盡的數(shù)，

如中等;無限不循環(huán)小數(shù),如0.1010010001…等;字母表示的無理數(shù)，如兀等.

28.如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1,則網(wǎng)格上的三角形ABC中，邊長

為無理數(shù)的邊數(shù)是（）

A.0B.1C.2D.3

【答案】D

【解析】解：觀察圖形，應(yīng)用勾股定理，得

4c=也2+4?=儂=2g

三個邊長都是無理數(shù)；

故選D.

29.下列各數(shù)中，3.14159,-滋7,0.141141114-,2兀，-祁，［,無理數(shù)的個數(shù)有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】C

【解析】解：0.14II411I4-12私-押是無理數(shù),

故選：C.

根據(jù)無理數(shù)的定義求解即可.

此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)

為無理數(shù).如Ji,亞,0.8080080008-（每兩個8之間依次多1個0）等形式.

30.下列4個數(shù)：書,與，兀，0,其中無理數(shù)是（）

A.gB.yC.兀D.0

【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了無理數(shù)的定義，解決本題的關(guān)鍵是熟記無理數(shù)的定義.

根據(jù)無理數(shù)的定義，即可解答.

【解答】

解：A、護(hù)3,是有理數(shù)；

B、甥有理數(shù)；

C、兀是無理數(shù)；

D、0是有理數(shù)；

故選：C.

31.下列各數(shù)：條1.414、0.72、諄、癡中，其中無理數(shù)有（）個.

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】A

【解析】解：Vi石是無理數(shù)，

故選：A.

根據(jù)無理數(shù)的定義求解即可.

此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)

為無理數(shù).如無，而，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式.

32.下列說法中，不正確的個數(shù)有：（）

①所有的正數(shù)都是整數(shù).②⑷一定是正數(shù).③無限小數(shù)一定是無理數(shù).

④（-2）8沒有平方根.⑤不是正數(shù)的數(shù)一定是負(fù)數(shù).⑥帶根號的一定是無理數(shù).

A.3個B.4個C.5個D.6個

【答案】D

【解析】解：①所有的正數(shù)都是整數(shù)，如2.5,故說法①錯誤；

②間一定是正數(shù).如“=0,故說法②錯誤；

③無限小數(shù)一定是無理數(shù).無限不循環(huán)小數(shù)才是無理數(shù)，故說法③錯誤；

④（-2）8沒有平方根.有平方根為±16,故說法④錯誤，

⑤不是正數(shù)的數(shù)一定是負(fù)數(shù)，如0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，故說法⑤錯誤；

⑥帶根號的一定是無理數(shù).如退=2,故說法⑥錯誤.

故選D

①根據(jù)正數(shù)和整數(shù)的定義即可判定；

②根據(jù)絕對值的性質(zhì)即可判定；

③根據(jù)無理數(shù)的性質(zhì)即可判定；

④根據(jù)平方根的定義和乘方運算法則即可判定；

第10頁，共44頁

⑤根據(jù)正負(fù)數(shù)的定義即可判定；

⑥根據(jù)無理數(shù)的定義即可判定.

本題主要考查了有理數(shù)和無理數(shù)的區(qū)別，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不

循環(huán)小數(shù)為無理數(shù).

33.在3.14,it,p-0.23,1.####3331…（每兩個1之間依次多一個3）中，無理

數(shù)的個數(shù)是（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】C

【解析】解：兀，1.####3331…（每兩個1之間依次多一個3）是無理數(shù)，

故選：C.

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理

數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無

理數(shù).由此即可判定選擇項.

此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：兀，2兀等；開方開不

盡的數(shù);以及像0.1010010001…,等有這樣規(guī)律的數(shù).

34.下列各數(shù)中是無理數(shù)的有（）

-0.333…,-兀，3兀，3.1415.

A.3個B.4個C.5個D.6個

【答案】A

【解析】解：無理數(shù)有衽，-兀，3兀，共3個，

故選A.

根據(jù)無理數(shù)的定義逐個判斷即可.

本題考查了無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，常見形式有：①開方開不盡的數(shù),

如我等;②無限不循環(huán)小數(shù)，如0.101001000...等;③字母，如兀等.

35.在3.14,-口，兀,p-0.23,y125,1.131331333133331.每兩個1之間依次多

一個3）中，無理數(shù)的個數(shù)是（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】C

【解析】【分析】

此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)

為無理數(shù).如n,而，0.8080080008-（每兩個8之間依次多1個0）等形式.無理數(shù)

就是無限不循環(huán)小數(shù)，依據(jù)定義即可判斷.

【解答】

解：無理數(shù)有：無，1.####3331…（每兩個1之間依次多一個3）共3個.

故選C.

36.下列各數(shù)：3.14、,、屏、0.020020002…（每相鄰兩個2之間依次多一個0）、38、

96無理數(shù)有（）個.

A.2B.3C.4D.5

【答案】B

【解析】【分析】

此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)

為無理數(shù).如無，而，0.8080080008-（每兩個8之間依次多1個0）等形式.無理數(shù)

就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整

數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).由

此即可判定選擇項.

【解答】

解：0.020020002-（每相鄰兩個2之間依次多一個0）、9班是無理數(shù)，

故選B.

37.下列四個實數(shù)中，無理數(shù)是（）

A.3.14B.-TIC.0D.平

【答案】B

【解析】解：-兀是無理數(shù)，

故選：B.

根據(jù)無理數(shù)的定義，可得答案.

此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)

為無理數(shù).如無，而，0.8080080008-（每兩個8之間依次多1個0）等形式.

38.在實數(shù)0,兀，9，業(yè),中，無理數(shù)的個數(shù)有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】B

【解析】解：兀，也是無理數(shù)，

故選：B.

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理

數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無

理數(shù).由此即可判定選擇項.

此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：兀，2兀等；開方開不

盡的數(shù);以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù).

39.實數(shù)-2,0.3,宿-兀中，無理數(shù)的個數(shù)是（）

A.2B.3C.4D.5

【答案】A

【解析】解：在實數(shù)-2,0.3,遮，-兀中

無理數(shù)有：隹，-兀共有2個.

故選：A.

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：兀，開方開不盡的數(shù)，以及

像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù).據(jù)此判斷再選擇.

此題主要考查了無理數(shù)的概念，同時也考查了有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)

稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).

40.在2后也,3.14這4個數(shù)中，無理數(shù)是（）

A.-2B.y/4C.也D.3.14

【答案】C

第12頁，共44頁

【解析】【分析】

此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)

為無理數(shù).如無，而，0.8080080008-（每兩個8之間依次多1個0）等形式，分別根

據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項.

【解答】

解：-2,同3.14是有理數(shù)，

也是無理數(shù)，

故選C.

41.下列都是無理數(shù)的是（）

A.0.07,I，/B.0.7,我^4

C.?,#,兀D.3.14,力，y

【答案】C

【解析】解：也，而，兀是無理數(shù)，

故選：C.

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理

數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無

理數(shù).由此即可判定選擇項.

此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：2兀等：開方開不

盡的數(shù)；以及像0.1010010001…,等有這樣規(guī)律的數(shù).

42.在實數(shù)：y,3.14159,但1.010010001…，4.21，-it,中，無理數(shù)有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】C

【解析】解：力，1.010010001…，-兀是無理數(shù)，

故選：C.

分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項.

此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)

為無理數(shù).如n,而，0.8080080008-（每兩個8之間依次多1個0）等形式.

43.在實數(shù)券，-A/5,皆鵬3.14中,無理數(shù)有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】B

【解析】解：-4,禍無理數(shù)，

故選：B.

根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案.

本題考查了無理數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，注意帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù).

44.有下列說法:

①如果一個數(shù)的立方根等于它本身，那么它一定是I或0；②無限小數(shù)都是無理數(shù)；

③實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)；④集分?jǐn)?shù)；⑤近似數(shù)5.60所表示的準(zhǔn)確數(shù)萬的范

圍是：5.55<%<5.65.

其中正確的個數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

【答案】A

【解析】【分析】

本題主要考查了立方根、無理數(shù)、實數(shù)的性質(zhì)和近似數(shù)的性質(zhì).根據(jù)相關(guān)概念及性質(zhì)即

可解答.

【解答】

解：如果一個數(shù)的立方根等于它本身，那么它一定是±1或0,故①錯誤；

無限不循環(huán)小數(shù)都是無理數(shù)，故②錯誤；

實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)，故③正確；

（是無理數(shù)，不是分?jǐn)?shù)，故④錯誤；

近似數(shù)5.60所表示的準(zhǔn)確數(shù)x的范圍是：5.595夕<5.605,故⑤錯誤；

故正確的有1個.

故選A.

45.下列實數(shù)中，無理數(shù)是（）

A.XB.盤C.1D.3.14

【答案】B

【解析】解：0=2、3.14是有理數(shù)，隹是無理數(shù).

故選：B.

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理

數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無

理數(shù).由此即可判定選擇項.

此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：兀，2兀等；開方開不

盡的數(shù)：以及像0.2020020002…相鄰兩個2之間0的個數(shù)逐次加1,等有這樣規(guī)律的數(shù).

46.下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）

f—I

A.0B.我C.3D.0.121221222-

【答案】D

【解析】解：0,姓:是有理數(shù)，

0.121221222...是無理數(shù)，

故選：D.

分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項.

此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)

為無理數(shù).如n,而，0.8080080008-（每兩個8之間依次多1個0）等形式.

47.在數(shù)-3.14,也,0,n,屏,0.1010010001…中無理數(shù)的個數(shù)有（）

第14頁，共44頁

A.3個B.2個C.1個D.4個

【答案】A

【解析】解：在數(shù)-3.14,也,0,7t,71610.1010010001…中,

???/=4，.?.無理數(shù)有隹，兀,0.1010010001…共3個.

故選4

由于無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，利用無理數(shù)的概念即可判定選擇項.

此題要熟記無理數(shù)的概念及形式.初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：兀，2兀等；開方開不盡

的數(shù);以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù).

48.在下列實數(shù)中，無理數(shù)是（）

A.4B.y/4C.3.14D.1

【答案】A

【解析】解：A、衽是無理數(shù)；

B、代2是整數(shù)，屬于有理數(shù)：

C、3.14是有限小數(shù)，是有理數(shù)；

D、髓分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；

故選：4

根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案.

此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)

為無理數(shù).如兀，亞,0.8080080008-（每兩個8之間依次多1個0）等形式.

49.下列四個實數(shù)中是無理數(shù)的是（）

A.兀B.716C.yD.0

【答案】A

【解析】解：屏10是有理數(shù)，

兀是無理數(shù)，

故選：A.

分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項.

此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)

為無理數(shù).如花，而，0.8080080008-（每兩個8之間依次多1個0）等形式.

50.下列說法錯誤的是（）

A.質(zhì)的平方根是±3B.兩個無理數(shù)的和一定是無理數(shù)

C.（-1）2"。是最小的正整數(shù)D.實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)

【答案】B

【解析】解：A、廊=9,9的平方根是±3,故本選項說法正確，不符合題意；

8、無理數(shù)兀與-兀的和為0,0是有理數(shù)，故本選項說法錯誤，符合題意；

C、（-1）2。|。=1,1是最小的正整數(shù)，故本選項說法正確，不符合題意；

。、實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)，故本選項說法正確，不符合題意；

故選：B.

根據(jù)算術(shù)平方根、平方根的定義判斷4；根據(jù)無理數(shù)的定義以及運算法則判斷B；根據(jù)

正整數(shù)的定義判斷C；根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系判斷D.

本題考查了算術(shù)平方根、平方根的定義，無理數(shù)的定義，正整數(shù)的定義，實數(shù)與數(shù)軸的

關(guān)系等知識，都是基礎(chǔ)知識，需熟練掌握.

51.已知面積為8的正方形邊長是x,則關(guān)于x的結(jié)論中，正確的是（）

A.x是有理數(shù)B.x不能在數(shù)軸上表示

C.x是方程4x=8的解D.x是8的算術(shù)平方根

【答案】D

【解析】解：由題意，得廣而，

4、x是無理數(shù)，故A不符合題意；

B、x能在數(shù)軸上表示出來，故B不符合題意；

C、x是N=8的解，故C不符合題意；

D、x是8的算術(shù)平方根，故。符合題意；

故選：D.

根據(jù)算術(shù)平方根的意義，無理數(shù)的意義，實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，可得答案.

本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，利用算術(shù)平方根的意義，無理數(shù)的意義，實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系是

解題關(guān)鍵.

52.下列實數(shù)中的無理數(shù)是（）

A.1.414B.OC.4D.也

【答案】D

【解析】解：?.?無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，

且1.414為有限小數(shù)，g為分?jǐn)?shù)，0是整數(shù)，都屬于有理數(shù)，

也為無限不循環(huán)小數(shù)，

???亞為無理數(shù).

故選：D.

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理

數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無

理數(shù).由此即可判定選擇項.

此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：兀，2兀等；開方開不

盡的數(shù);以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù).

53.實數(shù)1.51，-”，一但，也,其中為無理數(shù)的是（）

A.「siB.一但C.-yD.也

【答案】B

【解析】【分析】

此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：兀，2兀等；開方開不

盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)，根據(jù)無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).

理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，即有

限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).由此即可判定選擇項.

【解答】

解：實數(shù)-但是無理數(shù)，其余均是有理數(shù).

故選H.

54.下列實數(shù)：HI，7i,/，無理數(shù)的個數(shù)是（）

第16頁，共44頁

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】B

【解析】解：無理數(shù)有而，兀共2個，

故選：B.

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理

數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無

理數(shù).由此即可判定選擇項.

此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：兀，2兀等；開方開不

盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù).

55.下列說法錯誤的是（）

A.炳的平方根是±2B.&是無理數(shù)

C.下又是有理數(shù)D.#是分?jǐn)?shù)

【答案】D

【解析】【分析】

本題主要考查了實數(shù)的有關(guān)概念及其分類，其中開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)

為無理數(shù)A根據(jù)算術(shù)平方根、平方根的定義即可判定；A根據(jù)無理數(shù)的定義即可判定；

C.根據(jù)無理數(shù)和立方根的定義即可判定；。根據(jù)開平方和有理數(shù)、無理數(shù)和分?jǐn)?shù)的定義

即可判定.

【解答】

解：回=4,±"=±2,故A正確；

也是無理數(shù)，故B正確；

正方=一3是有理數(shù)，故C正確；

哆不是分?jǐn)?shù)，它是無理數(shù)，故。選項錯誤.

故選D.

56.在3.14,g,-低0.23,0.2020020002…這五個數(shù)中，既是正實數(shù)也是無理數(shù)的個

數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

【答案】A

【解析】解：3.14是有理數(shù)，言是有理數(shù)，-平是負(fù)實數(shù),0.23是有理數(shù)，0.2020020002-

是正實數(shù)，同時也是無理數(shù).

故選：A.

無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有兀的數(shù).

本題主要考查的是無理數(shù)的概念，熟練掌握無理數(shù)的常見類型是解題的關(guān)鍵.

57.在一|,-兀，0,3.14,-也0.33333,戶，3沖，無理數(shù)的個數(shù)有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】B

【解析】解：在一盤-兀，0,3.14,0.33333,戶，3抑，無理數(shù)有力，無理

數(shù)的個數(shù)有2個.

故選：B.

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理

數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無

理數(shù).

此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：兀，2兀等；開方開不

盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù).

58.在數(shù)0,號，p0.13,0.1010010001…（相鄰兩個1之間依次增加1個0），2.3%

中，無理數(shù)有（）

A.5個B.4個C.3個D.2個

【答案】D

【解析】解：所給數(shù)據(jù)中，無理數(shù)有：p0.13,0.1010010001-（相鄰兩個1之間依次

增加1個0）共2個.

故選：D.

根據(jù)無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有兀的數(shù)，結(jié)合

所給數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷即可.

本題考查了無理數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的三種形式.

59.下列各數(shù)屬于無理數(shù)的是（）

A.yB.3.14159C.V2D.屏

【答案】C

【解析】解：因為?是無理數(shù)，

故選：C.

根據(jù)無理數(shù)的定義即可判斷.

本題考查無理數(shù)、實數(shù)、算術(shù)平方根的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中

考基礎(chǔ)題.

60.下列各實數(shù)為無理數(shù)的是（）

A.B.C.-0.1D.-^/5

【答案】。

【解析】解：A.依=2,是整數(shù)，屬于有理數(shù)；

B.捉分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)：

C.-0.1是有限小數(shù)，即分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；

D.-值是無理數(shù)；

故選：D.

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理

數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無

理數(shù).

此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：無，2兀等；開方開不

盡的數(shù);以及像0.1010010001…,等有這樣規(guī)律的數(shù).

61.下列各數(shù)中無理數(shù)共有（）

①-0.21211211121111,②]鱷,④洞,⑤啊

第18頁，共44頁

A.1個B.2個C.3個D.4個.

【答案】C

【解析】【分析】

此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)

為無理數(shù).如71,而，0.8080080008-（每兩個8之間依次多1個0）等形式.無理數(shù)

就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整

數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).由

此即可判定選擇項.

【解答】

解：無理數(shù)有：p相,“共有3個.

故選C

62.在下列各數(shù)：3.14,-兀，4，j、―,癖中無理數(shù)的個數(shù)是（）

A.2B.3C.4D.5

【答案】B

【解析】解：無理數(shù)有-兀，衽，口共3個.

故選：B.

根據(jù)無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有兀的數(shù)，找出

無理數(shù).

本題考查了無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，常見形式有：①開方開不盡的數(shù),

如也等;②無限不循環(huán)小數(shù)，如0.101001000…等；③字母，如兀等.

63.在下列實數(shù)-3,國召，3.141,2.303003000-,:中無理數(shù)有（）

A.4個B.3個C.2個D.1個

【答案】B

【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)定義，直接判斷即可.

本題無理數(shù)的定義,注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù),無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù).如

it,而，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式.

【解答】無理數(shù)有：回2.03003000-1土

故選：B.

64.下列實數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）

A.OB.屏C.-yD.考

【答案】D

【解析】解：0,灰，手是有理數(shù)，

咚是無理數(shù)，

故選：D.

分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項.

此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)

為無理數(shù).如無，燼,0.8080080008-（每兩個8之間依次多1個0）等形式.

65.下列說法正確的是（）

A.有理數(shù)是有限小數(shù)B.有理數(shù)包括整數(shù)、分?jǐn)?shù)和零

C.無理數(shù)是無限小數(shù)D.無限小數(shù)是無理數(shù)

【答案】C

【解析】【分析】

此題主要考查了有理數(shù)、無理數(shù)的定義.初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：兀，2兀等；開方開

不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù).根據(jù)有理數(shù)的定義和無理數(shù)的

定義即可判定.

【解答】

解：A有理數(shù)可能是有限小數(shù)，還有可能無限循環(huán)小數(shù)，故選項錯誤；

8.有理數(shù)為分?jǐn)?shù)和整數(shù)，故選項錯誤；

C.無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，故選項正確；

D無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，故選項錯誤.

故選C.

66.實數(shù)炳，0,p3.14159,y,0.1010010001-（相鄰兩個1之間依次多一個

0）,其中，無理數(shù)有（）

A.2個B.3個C.4個D.5個

【答案】B

【解析】解：在所列實數(shù)中無理數(shù)有%尹0.1010010001-（相鄰兩個1之間依次多

一個0）這3個數(shù)，

故選：B.

根據(jù)無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有兀的數(shù)，結(jié)合

所給數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷即可.

本題考查了無理數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的三種形式.

67.在實數(shù)符姓尹，等，p0.1010010001中無理數(shù)有（）

A.2個B.3個C.4個D.5個

【答案】A

【解析】解：歸2,

8=-2,

在實數(shù)避，再尸，券，50.1010010001中無理數(shù)有：8夕共2個.

故選：A.

根據(jù)無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有兀的數(shù)，找出

無理數(shù)的個數(shù)即可.

本題考查了無理數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②

無限不循環(huán)小數(shù)，③含有兀的數(shù).

68.在等，3.1415926,弧0.1010101這四個數(shù)中，為無理數(shù)的是（）

A.yB.3.1415926C.4D.0.1010101

第20頁，共44頁

【答案】C

【解析】【分析】

此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)

為無理數(shù).如n,而，0.8080080008-(每兩個8之間依次多1個0)等形式.分別根

據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項.

【解答】

22

解：3.1415926,0.1010101是有理數(shù)，

衽是無理數(shù)，

故選C.

69.在下面各數(shù)中，—4，-3TT,|,3.1415,x,y,^/64,0.1616616661,,,,占，并無理

數(shù)有幾個()

A.4B.3個C.2個D.1個

【答案】A

【解析】解：麻4,占=3,m=2也,

無理數(shù)有:—占，-3兀，0.1616616661--,平,共4個.

故選4

根據(jù)無理數(shù)的三種形式求解.

本題考查了無理數(shù)的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的

數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有兀的數(shù).

70.下列實數(shù)中，是無理數(shù)的為()

A.44B.寸一8C.兀D.§

【答案】C

【解析】解：A、代2是有理數(shù)，故A錯誤；

B、網(wǎng)=-2是有理數(shù)，故B錯誤；

C、兀是無理數(shù)，故C正確；

。、施有理數(shù)，故。錯誤；

故選：C.

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理

數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無

理數(shù).由此即可判定選擇項.

此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：兀，2兀等：開方開不

盡的數(shù)；以及像0.1010010001…,等有這樣規(guī)律的數(shù).

71.有以下說法：其中正確的說法有()

(1)開方開不盡的數(shù)是無理數(shù)；

(2)無理數(shù)是無限循環(huán)小數(shù)

(3)無理數(shù)包括正無理數(shù)和負(fù)無理數(shù)；

(4)無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示；

(5)循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】D

【解析】解：（1）開方開不盡的數(shù)是無理數(shù)，該說法正確；

（2）無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，原說法錯誤；

（3）無理數(shù)包括正無理數(shù)和負(fù)無理數(shù)，該說法正確；

（4）無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示，該說法正確；

（5）循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)，該說法正確.

正確的有4個.

故選：D.

根據(jù)無理數(shù)的三種形式求解.

本題考查了無理數(shù)的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的

數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有兀的數(shù).

72.下列各數(shù)中，號期,券，-兀，V=27--0.1010010001,無理數(shù)