六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)復(fù)習(xí)教案

第六單元整理和復(fù)習(xí)

1.數(shù)與代數(shù)

第1課時(shí)數(shù)的認(rèn)識(shí)（1）

【教學(xué)內(nèi)容】數(shù)的認(rèn)識(shí)（Do

【教學(xué)目標(biāo)】

使學(xué)生比較系統(tǒng)地掌握有關(guān)整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)和負(fù)數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)，

進(jìn)一步弄清概念間的聯(lián)系和區(qū)別。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

1.使學(xué)生比較系統(tǒng)的掌握自然數(shù)和整數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)。

2.弄清概念間的聯(lián)系和區(qū)別。

【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件。

【談話導(dǎo)入】

1.教師：同學(xué)們，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)小學(xué)六年中我們都學(xué)過(guò)哪些數(shù)？你能舉出生

活中利用這些數(shù)的例子嗎？說(shuō)明每個(gè)數(shù)的具體含義。

請(qǐng)學(xué)生拿出課前收集的數(shù)據(jù)來(lái)匯報(bào)，指名在黑板上寫(xiě)下這些數(shù)。

其他同學(xué)注意傾聽(tīng)，聽(tīng)一聽(tīng)數(shù)讀得是否正確，看一看黑板上的數(shù)寫(xiě)得對(duì)不

對(duì)。

2.教師用課件出示一組數(shù)，彌補(bǔ)學(xué)生的不足。

如：珠穆朗瑪峰高達(dá)8844.43m。

南極洲年平均氣溫只有-25℃。

今年我市空氣質(zhì)量達(dá)到良好的天數(shù)占全年的3。

這本詞典有1722頁(yè)。

一條圍巾的成分：羊毛40%、化纖60冊(cè)）

3.把黑板上的數(shù)分一分類。

4.揭示課題。

同學(xué)們回答得很正確，這就是我們?cè)谛W(xué)階段學(xué)習(xí)的幾種數(shù)，這幾節(jié)課我

們就把這幾種數(shù)的意義和有關(guān)知識(shí)進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)，我們今天先復(fù)習(xí)自然數(shù)和

整數(shù)。（板書(shū)課題：數(shù)的認(rèn)識(shí)）

［歸納整理］

自然數(shù)和整數(shù)。

1.教師提問(wèn)：什么樣的數(shù)是自然數(shù)？0表示什么？有沒(méi)有最小的自然數(shù)？

有沒(méi)有最大的自然數(shù)？

根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書(shū)：

2.教師提問(wèn)：誰(shuí)知道我們學(xué)習(xí)的哪些數(shù)是整數(shù)？

學(xué)生回答后，教師提出問(wèn)題：能不能說(shuō)整數(shù)就是自然數(shù)？讓學(xué)生想一想，

議一議，說(shuō)一說(shuō)。

教師向?qū)W生說(shuō)明：我們小學(xué)階段學(xué)習(xí)的整數(shù)，除了自然數(shù)，還學(xué)習(xí)了一些

小于零的整數(shù)即負(fù)整數(shù)，這些負(fù)整數(shù)到中學(xué)要更深入的學(xué)習(xí)。

結(jié)合上面的復(fù)習(xí)和板書(shū)，將板書(shū)補(bǔ)充成如下形式：

3.小組整理數(shù)的其他知識(shí)。提問(wèn)：關(guān)于數(shù)的知識(shí)你還知道哪些？

(1)學(xué)生自由發(fā)言。

(2)小組合作學(xué)習(xí)，重點(diǎn)討論下面的問(wèn)題。(出示討論題)

a.什么是十進(jìn)制計(jì)數(shù)法？

b.你能說(shuō)出哪些計(jì)數(shù)單位？

c.怎樣比較兩個(gè)數(shù)的大??？

d.說(shuō)一說(shuō)因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)各自的含義。

根據(jù)學(xué)生的回答教師完成整數(shù)、小數(shù)的數(shù)位順序表。

教師說(shuō)明：整數(shù)和小數(shù)都是按十進(jìn)制計(jì)數(shù)法寫(xiě)出得數(shù)，其中個(gè)、十、百……

以及十分之一、百分之一……都是計(jì)數(shù)單位。各個(gè)計(jì)數(shù)單位所站的位置，叫做

數(shù)位。數(shù)位是按一定的順序排列的。

練一練：填空(口答)。

27046=2X()+7X()+0X()+4X()+6X()

說(shuō)出4004.04這個(gè)數(shù)中的三個(gè)“4”分別在什么數(shù)位上，各表示什么，這

個(gè)數(shù)中的三個(gè)“0”各起什么作用？

4.怎樣比較兩個(gè)數(shù)的大?。颗e例說(shuō)明。

引導(dǎo)學(xué)生從整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)三個(gè)方面回答。

整數(shù)、小數(shù)的比較方法。

比較分?jǐn)?shù)大小的方法，從同分母、同分子、異分母三個(gè)方面小結(jié)。教師逐

一指名回答。

提問(wèn)：非0自然數(shù)有幾種常用的分類方法，分類的依據(jù)是什么？

學(xué)生邊回答教師邊板書(shū)：非零自然數(shù)根據(jù)是不是2的倍數(shù)，分成偶數(shù)和奇

數(shù)；根據(jù)所含因數(shù)的個(gè)數(shù)，分成質(zhì)數(shù)和合數(shù)。

回答：什么是奇數(shù)、偶數(shù)？什么是質(zhì)數(shù)、合數(shù)？

教師指名一一回答，并要求學(xué)生記住100以內(nèi)質(zhì)數(shù)表。

【課堂作業(yè)】

教材73頁(yè)第3~5題。

學(xué)生獨(dú)立完成并在小組中相互交流，教師巡視并針對(duì)具體情況進(jìn)行指導(dǎo)。

【課堂小結(jié)】

通過(guò)復(fù)習(xí)，請(qǐng)你們把自然數(shù)和整數(shù)的有關(guān)知識(shí)整理一下并在小組中交流。

【課后作業(yè)】

完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。

2

第2課時(shí)數(shù)的認(rèn)識(shí)（2）

【教學(xué)內(nèi)容】數(shù)的認(rèn)識(shí)（2）。

【教學(xué)目標(biāo)】使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)整理的方法，不斷提高思維的靈活性。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

1.使學(xué)生比較系統(tǒng)地掌握自然數(shù)和整數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)。

2.弄清概念間的聯(lián)系和區(qū)別。

【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件。

【談話導(dǎo)入】上一節(jié)課我們分析了自然數(shù)和整數(shù)，今天來(lái)我們回憶下數(shù)的

另一個(gè)重要部分。

［歸納整理］

分?jǐn)?shù)和小數(shù)。

1.組織學(xué)生分組活動(dòng)，復(fù)習(xí)有關(guān)分?jǐn)?shù)的知識(shí)。

2.每個(gè)小組選一個(gè)代表發(fā)言，展示整理和復(fù)習(xí)的結(jié)果。

教師結(jié)合各個(gè)小組整理和復(fù)習(xí)的情況，及時(shí)予以肯定和鼓勵(lì)，并注意突出

“分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)單位和分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系”，同時(shí)還可以做如下板書(shū)：

分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系：a+b"（bWO）

b

3.通過(guò)直觀圖形，導(dǎo)入對(duì)小數(shù)意義的整理和復(fù)習(xí)。出示下面各圖形，要求

學(xué)生分別用分?jǐn)?shù)和小數(shù)表示圖中陰影部。

4.教師提出以下問(wèn)題，讓學(xué)生分小組討論。

（1）什么樣的數(shù)可以用小數(shù)表示？

（2）小數(shù)和分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？

（3）什么是循環(huán)小數(shù)？循環(huán)小數(shù)可以怎樣寫(xiě)？小數(shù)是不是都小于1?

5.組織各小組對(duì)上面提出的問(wèn)題發(fā)表看法，教師板書(shū)如下：

6.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和小數(shù)的基本性質(zhì)有什么關(guān)系？小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)位置，小數(shù)

的大小會(huì)發(fā)生什么變化？

分別說(shuō)出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、小數(shù)的基本性質(zhì)的內(nèi)容是什么？舉例說(shuō)明。

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和小數(shù)的基本性質(zhì)有什么關(guān)系？

（因?yàn)樾?shù)可以看做分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)，所以小數(shù)的基本

性質(zhì)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的特殊情況。）

做一做，說(shuō)一說(shuō)。引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出小數(shù)點(diǎn)的位置移動(dòng)，引出小數(shù)大小變化的

規(guī)律。

下面這組數(shù)有什么特點(diǎn)？他們有什么規(guī)律？

0.1081.0810.81081080

【課堂作業(yè)】

教材74?75頁(yè)練習(xí)十四第2、3、7題。

學(xué)生獨(dú)立完成并在小組中相互交流，教師巡視并針對(duì)具體情況進(jìn)行指導(dǎo)。

【課堂小結(jié)】

通過(guò)復(fù)習(xí)，請(qǐng)你們把分?jǐn)?shù)和小數(shù)的有關(guān)知識(shí)整理一下并在小組中交流。

【課后作業(yè)】

完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。

3

第3課時(shí)數(shù)的認(rèn)識(shí)(3)

【教學(xué)內(nèi)容】數(shù)的認(rèn)識(shí)(3)。

【教學(xué)目標(biāo)】通過(guò)整理和復(fù)習(xí)，使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

1.使學(xué)生比較系統(tǒng)的掌握百分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)知識(shí)。

2.弄清數(shù)的認(rèn)識(shí)間的聯(lián)系和區(qū)別。

【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件。

【談話導(dǎo)入】

今天是數(shù)的認(rèn)識(shí)的最后一節(jié)課，主要?dú)w納一下有關(guān)百分?jǐn)?shù)的知識(shí)。

［歸納整理］

百分?jǐn)?shù)

(1)教師指著黑板上的板書(shū)：自然數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)。

提問(wèn)：我們已整理、復(fù)習(xí)了有關(guān)自然數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的知識(shí)，誰(shuí)能

說(shuō)一說(shuō)，這節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)已經(jīng)完成了百分之幾？還有百分之幾沒(méi)有完成？

(2)結(jié)合剛才的回答，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)：什么樣的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)？

4(3)“一節(jié)課的任務(wù)已經(jīng)完成了80%"也可以說(shuō)“已經(jīng)完成了"，我們

能不能因此就說(shuō)百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的意義完全相同呢？

請(qǐng)同學(xué)們議一議：百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)有什么區(qū)別與聯(lián)系？

結(jié)合學(xué)生的回答，教師板書(shū)：百分?jǐn)?shù)常用%來(lái)表示。百分?jǐn)?shù)只表示一個(gè)數(shù)

是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，不表示具體的數(shù)量，百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的意義不完全相同。

(4)學(xué)生質(zhì)疑，師生共同解疑。

【課堂作業(yè)】

教材73頁(yè)“做一做”。

學(xué)生分小組交流，代表匯報(bào)。

【課堂小結(jié)】

通過(guò)復(fù)習(xí)，請(qǐng)你們把數(shù)的認(rèn)識(shí)的有關(guān)知識(shí)整理一下并在小組中交流。

【課后作業(yè)】

完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。

4

第4課時(shí)數(shù)的運(yùn)算(1)

【教學(xué)內(nèi)容】數(shù)的運(yùn)算(Do

【教學(xué)目標(biāo)】

1.歸納整理整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)計(jì)算法則的異同點(diǎn)，進(jìn)一步總結(jié)計(jì)算時(shí)應(yīng)遵

循的一般規(guī)律及四則運(yùn)算中的一些特殊情況。

2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用法則熟練計(jì)算的能力和對(duì)學(xué)過(guò)知識(shí)進(jìn)行歸納整理、比較異

同、形成知識(shí)結(jié)構(gòu)的能力。

3.引導(dǎo)學(xué)生探索知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，認(rèn)識(shí)事物本質(zhì)。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

1.整理四則運(yùn)算的意義及計(jì)算法則。

2.對(duì)四則運(yùn)算法則本質(zhì)的認(rèn)識(shí)和理解。

【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件。

【談話導(dǎo)入】

創(chuàng)設(shè)情境。

(1)教師：“六一”快到了。同學(xué)們?yōu)闅g慶“六一”在精心準(zhǔn)備，瞧，

有的折幸運(yùn)星，有的做蝴蝶結(jié)，有的用彩帶做中國(guó)結(jié)，還有的買來(lái)了礦泉水，

真熱鬧，我們一起去看看吧！

(2)多媒體課件出示教師創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情境。

如下所示：(有條件的教師可通過(guò)這些問(wèn)題創(chuàng)設(shè)情境圖)

①同學(xué)們折了37顆紅星，23顆藍(lán)星，一共折了多少顆星？

②同學(xué)們買了40瓶礦泉水，每瓶0.9元，一共要付多少錢？

③有24m的彩帶，用做蝴蝶結(jié)，做蝴蝶結(jié)用去了多少米？3

④有24米的彩帶，用做中國(guó)結(jié)。做中國(guó)結(jié)用去了多少米？教師組織學(xué)生

分小組討論這些問(wèn)題。

(3)教師：在解決問(wèn)題中，你們使用了哪些運(yùn)算？學(xué)生可能說(shuō)出：力口法、

減法、乘法、除法。

【復(fù)習(xí)講授】

1.復(fù)習(xí)整理四則運(yùn)算的意義。

(1)學(xué)生自己編題并列式回答。(寫(xiě)在練習(xí)本上)

(2)小組合作學(xué)習(xí)，教師要求小組同學(xué)互相補(bǔ)充糾正編題和列式出現(xiàn)的

錯(cuò)誤。說(shuō)出運(yùn)用了哪種運(yùn)算，這種運(yùn)算的意義是什么？

(3)小組匯報(bào)，其他同學(xué)注意補(bǔ)充糾正。說(shuō)說(shuō)用到的每種運(yùn)算的意義是

什么？(教師板書(shū))

(4)根據(jù)同學(xué)們的回答，指名說(shuō)說(shuō)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的哪些運(yùn)算的意義

相同？哪些意義有擴(kuò)展？

(5)你能用圖示的形式表示出四則運(yùn)算之間的關(guān)系嗎？

2.整理四則運(yùn)算的法則。

(1)復(fù)習(xí)加法和減法的法則。

①出示三道題，請(qǐng)學(xué)生分析錯(cuò)誤的原因并改正。

學(xué)生觀察后回答，指出錯(cuò)誤分別是：相同數(shù)位沒(méi)有對(duì)齊，小數(shù)點(diǎn)沒(méi)有對(duì)齊，

沒(méi)有通分。

②三條法則分別是怎樣的？(相同數(shù)位對(duì)齊，小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，分母相同時(shí)才

能直接相加減。)

③前兩條法則的要求反映了一條什么樣的共同規(guī)律？能用一句話概括

嗎？(相同數(shù)位上的數(shù)才能相加減。)

(2)復(fù)習(xí)整數(shù)乘法和除法的法則。

①出示兩道題：對(duì)照下面兩道題，口述整數(shù)乘法和除法的計(jì)算法則。

②把上面兩道題改編成小數(shù)乘除法。

1.42X2.3,4.282+1.23,讓學(xué)生在整數(shù)計(jì)算的結(jié)果上確定小數(shù)點(diǎn)的位置。

③教師：通過(guò)上面的計(jì)算，你們發(fā)現(xiàn)小數(shù)乘除法與整數(shù)乘除法有什么相同

點(diǎn)和不同點(diǎn)？(相同點(diǎn)：小數(shù)乘除法先按整數(shù)乘除法法則計(jì)算，小數(shù)除法把分

數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)后，也按整數(shù)乘除法法則計(jì)算。不同點(diǎn)：小數(shù)乘除法還要在結(jié)果

上確定小數(shù)點(diǎn)的位置。)

(3)復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法和除法的法則。

①課件出示：指名說(shuō)一說(shuō)分?jǐn)?shù)乘法和除法的計(jì)算方法是什么？

②分?jǐn)?shù)乘法和除法在計(jì)算方法上又有什么相似點(diǎn)和不同點(diǎn)？(相似點(diǎn)是分

數(shù)除法要轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算；不同點(diǎn)是分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化后乘的是除數(shù)的倒數(shù)。)

3.完成教材第76頁(yè)的“做一做”。

【課堂小結(jié)】通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你又有哪些收獲？

【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。

5

第5課時(shí)數(shù)的運(yùn)算（2）

【教學(xué)內(nèi)容】數(shù)的運(yùn)算（2）

【教學(xué)目標(biāo)】

1.通過(guò)復(fù)習(xí)使學(xué)生熟練地掌握四則運(yùn)算定律和性質(zhì)，能應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行

簡(jiǎn)便運(yùn)算。

2.能正確地掌握四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，并較熟練的進(jìn)行計(jì)算。

3.通過(guò)探索運(yùn)算定律的應(yīng)用等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的作用，培養(yǎng)學(xué)

生的應(yīng)用意識(shí)。

4.經(jīng)歷四則混合運(yùn)算的簡(jiǎn)便過(guò)程，體驗(yàn)遷移的學(xué)習(xí)方法。

5.在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的優(yōu)化思想，

培養(yǎng)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用知識(shí)的能力。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

1.整理四則運(yùn)算的運(yùn)算順序和運(yùn)算定律。

2.能夠準(zhǔn)確靈活地選擇簡(jiǎn)便方法。

【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件。

【談話導(dǎo)入】

同學(xué)們，請(qǐng)你們回憶一下，我們學(xué)習(xí)了六年，已經(jīng)學(xué)習(xí)了幾級(jí)運(yùn)算？幾種

運(yùn)算？還記得混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和運(yùn)算定律嗎？

這節(jié)課，我們就來(lái)系統(tǒng)的復(fù)習(xí)一下吧。

【復(fù)習(xí)講授】

1.復(fù)習(xí)四則運(yùn)算的順序：

課件出示兩道四則混合運(yùn)算的題。

教師：這是兩道四則混合運(yùn)算的題，說(shuō)說(shuō)這兩道計(jì)算題的運(yùn)算順序是什

么？

誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是什么？

根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)。

2.復(fù)習(xí)簡(jiǎn)便運(yùn)算：

課件出示：

3.87+2.9975.2-19.8

10.47-5.68-1.325.39-2.88-1.39174.37++0.63+1.25X7288

38X56+44X3894X101

提問(wèn)：把簡(jiǎn)算的式題進(jìn)行分類，怎么分？

學(xué)生分類后匯報(bào)，說(shuō)一說(shuō)為什么這么分？

(1)加上或減去接近整數(shù)、整十?dāng)?shù)的運(yùn)算。

3.87+2.9975.2-19.8

=3.87+3-0.01=75.2-20+0.2

先讓學(xué)生說(shuō)出簡(jiǎn)便方法，教師再總結(jié)：像這類題目簡(jiǎn)算的時(shí)候一般先加上

或減去整數(shù)，多加了幾就減幾，多減了幾就加幾。

(2)根據(jù)加法交換律和結(jié)合律，使運(yùn)算簡(jiǎn)便。

指名說(shuō)出結(jié)合律和交換律的內(nèi)容并用字母表示。

板書(shū)：a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)

計(jì)算下面的題。174.37++0.63+88

指名板演，其余的學(xué)生做在練習(xí)本上。教師提問(wèn)這樣結(jié)合的目的是什么？

(湊整)

(3)根據(jù)減法性質(zhì)，使運(yùn)算簡(jiǎn)便。讓學(xué)生說(shuō)出減法的性質(zhì)內(nèi)容并用字母

表示。

板書(shū)：a-b-c=a-(b+c)a-b-c=a-c-b

學(xué)生做下面的題：

10.47-5.68-1.325.39-2.88-1.39

一人板演，其余的同學(xué)做在練習(xí)本上，做完后集體訂正。

教師：為什么要把后面兩個(gè)數(shù)加起來(lái)？(湊整，也就是必須在能湊整的情

況下才能用這個(gè)性質(zhì)，否則就弄巧成拙了。第二個(gè)題目交換位置也是為了湊整，

所以一道題到底怎樣計(jì)算簡(jiǎn)便還是要認(rèn)真分析題目的特征，再選擇適當(dāng)?shù)男再|(zhì)

來(lái)計(jì)算。)

(4)根據(jù)乘法的交換律、結(jié)合律、分配律使運(yùn)算簡(jiǎn)便。讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)交換

律、結(jié)合律、分配律的內(nèi)容并用字母表示。

板書(shū)：aXb=bXaaXbXc=aX(bXc)

(a+b)Xc=aXc+bXc

1.25X7238X56+44X3894X101

教師：這三道題各應(yīng)怎樣簡(jiǎn)便運(yùn)算？請(qǐng)三名學(xué)生板演，其余的同學(xué)做在練

習(xí)本上。做完后集體訂正，說(shuō)說(shuō)你的理由。

1.25X72

=1.25X8X9

(算式中有125應(yīng)想到8,因?yàn)?25X8=1000,乘積得整百整千的數(shù)，算

起來(lái)方便。)

38X56+44X38

=38X(56+44)

(兩個(gè)不同的因數(shù)相加組成整十、整百、整千的數(shù)，這樣計(jì)算起來(lái)簡(jiǎn)便。)

94X101

=94X(100+1)=94X100+94X1

(一個(gè)因數(shù)接近整十、整百，拆成和或差的形式。)

(5)教師：我們已經(jīng)回顧了加法、減法、乘法的運(yùn)算定律和性質(zhì)，除法

又有哪些運(yùn)算性質(zhì)呢？

學(xué)生回答，教師整理。

除法的運(yùn)算性質(zhì)(除數(shù)不為0)：

板書(shū)：

a4-(bXc)-a4-b4-ca4-(b4-c)=a4-bXc

39004-(39X25)5700-r(57+9)

先讓學(xué)生利用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，并請(qǐng)兩名學(xué)生板演，做完后集體訂正。

39004-(39X25)57004-(57+9)

=39004-394-25=57004-57X9

=1004-25=100X9

=4=900

3.課件出示。

25例1：計(jì)算：4X?4?77(讓學(xué)生觀察這道題中的數(shù)有什么特點(diǎn)。)

提問(wèn)：混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是什么？這道題在計(jì)算時(shí)用到了哪些運(yùn)算定

律？讓學(xué)生獨(dú)立完成。

【課堂作業(yè)】

1.完成教材第77頁(yè)下面的“做一做”的題。教師巡視，進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。

2.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題：

【課堂小結(jié)】通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)，你有什么收獲？

【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。

6

第6課時(shí)數(shù)的運(yùn)算（3）

【教學(xué)內(nèi)容】數(shù)的運(yùn)算（3）。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.使學(xué)生進(jìn)一步理解、掌握運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘、除法知識(shí)解決有關(guān)問(wèn)題，發(fā)展應(yīng)

用意識(shí)。

2.形成解決問(wèn)題的一些策略、方法，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】掌握應(yīng)用題的一般解題步驟。

【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件。

【復(fù)習(xí)回顧】

復(fù)習(xí)簡(jiǎn)單應(yīng)用題。

（1）算一算。

過(guò)程要求：

①利用計(jì)算卡片逐一出示算式。

②學(xué)生口算，直接說(shuō)出計(jì)算結(jié)果。

③選擇部分算式要求學(xué)生說(shuō)一說(shuō)過(guò)程與方法。

（2）下面各題只列式不計(jì)算。

①六年級(jí)學(xué)生為災(zāi)區(qū)捐款，六年級(jí)（一）班捐款105元，六年級(jí)（二）班

捐款98元。兩個(gè)班一共捐款多少元？

②學(xué)校圖書(shū)館買來(lái)150本故事書(shū)，借給五年級(jí)（一）班48本，還剩多少

本？

③農(nóng)具廠每天能夠生產(chǎn)56件農(nóng)具，7天能夠生產(chǎn)多少件農(nóng)具？

④水果店有24筐蘋果，要6天賣完，平均每天要賣多少筐蘋果？

⑤成績(jī)展覽會(huì)上要展出48本大字本，每張桌子上放8本，需要幾張桌子？

⑥五年級(jí)有學(xué)生136人，其中5/8是女生，女生有多少人？

教師：逐一指名列式，并要求說(shuō)出為什么要這樣列式，它表示的是什么意

義？（說(shuō)出加、減、乘、除。）

教師小結(jié)：這些都是一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用題，從以上的應(yīng)用題可以看出，簡(jiǎn)單

應(yīng)用題都是由兩個(gè)已知條件和一個(gè)問(wèn)題組成的，而且問(wèn)題與兩個(gè)已知條件都是

直接相關(guān)的。也就是說(shuō)，都是可以由已知條件經(jīng)過(guò)一步計(jì)算直接求出答案。如

果是一道復(fù)合應(yīng)用題我們又該怎樣入手呢？怎樣熟練地掌握解題技巧呢？

【課堂作業(yè)】

教材78頁(yè)“做一做”第1題。

讓學(xué)生獨(dú)立完成，再讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣分析數(shù)量關(guān)系的？計(jì)算時(shí)需要

注意什么？

答案：(16.5-15)4-15=0.1=10%

【課堂小結(jié)】

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對(duì)于解決問(wèn)題的困惑解除了嗎？說(shuō)一說(shuō)你有哪些收

獲？

【課后作業(yè)】

完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。

7

第6課時(shí)數(shù)的運(yùn)算（3）

解決問(wèn)題的一般步驟是：

首先，理解題意，找出已知信息和所求問(wèn)題；

其次，分析數(shù)量關(guān)系，確定先算什么，再算什么，最后算什么；

再次，確定每一步該怎樣算，列出算式，算出得數(shù)；

最后，進(jìn)行檢驗(yàn)，寫(xiě)出答案。檢驗(yàn)是解決問(wèn)題的一個(gè)步驟，要養(yǎng)成檢驗(yàn)的

好習(xí)慣。

8

第7課時(shí)數(shù)的運(yùn)算（4）

【教學(xué)內(nèi)容】數(shù)的運(yùn)算（4）

【教學(xué)目標(biāo)】

1.形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)。

2.對(duì)不懂的地方或不同的觀點(diǎn)有提出疑問(wèn)的意識(shí)，并愿意對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行

討論。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】教會(huì)學(xué)生理解并掌握分析應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的兩種方法。

【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件。

【復(fù)習(xí)回顧】

復(fù)習(xí)復(fù)合應(yīng)用題。

1.出示教材第78頁(yè)第10題。

學(xué)生讀題，理解題意。

教師提問(wèn)：

①解決問(wèn)題時(shí)一般可以分成幾個(gè)主要步驟？每一步做什么？

②分析數(shù)量關(guān)系時(shí)有幾種方法？你運(yùn)用的是什么方法？

③需要借助線段圖等直觀手段嗎？

④解決問(wèn)題時(shí)要注意什么？

教師：同學(xué)們先獨(dú)立思考一下，然后在小組之間討論交流。

學(xué)生匯報(bào)，教師板書(shū)。

解決問(wèn)題的一般步驟是：

首先，理解題意，找出已知信息和所求問(wèn)題；

其次，分析數(shù)量關(guān)系，確定先算什么，再算什么，最后算什么；

再次，確定每一步該怎樣算，列出算式，算出得數(shù)；

最后，進(jìn)行檢驗(yàn)，寫(xiě)出答案。（檢驗(yàn)是解決問(wèn)題的一個(gè)步驟，要養(yǎng)成檢驗(yàn)

的好習(xí)慣。）

2.教師：同學(xué)們，我們就按剛才解決問(wèn)題的一般步驟來(lái)解決例2吧！這

道題已知什么和什么，求什么？指名回答。

教師：同學(xué)們，你們經(jīng)常是怎樣分析題意的？你知道應(yīng)用題分析數(shù)量關(guān)系

有幾種方法嗎？

讓學(xué)生思考，再在小組中交流。學(xué)生匯報(bào)。

教師板書(shū)：解決問(wèn)題常用的分析方法有兩種：

①綜合法：從已知信息入手，利用已知信息看能解決什么問(wèn)題，直到求出

未知數(shù)。

②分析法：從所求的問(wèn)題出發(fā)，逐步找出解答問(wèn)題所需要的條件，依次推

導(dǎo)，直到問(wèn)題解決。

3.教師：請(qǐng)你用喜歡的方法來(lái)分析這道題吧。

學(xué)生分析題意。教師：如果這道題用分析法來(lái)分析題意應(yīng)怎樣思考呢？要

求六（2）班交了多少件作品，就要找到六（2）班的作品與什么有關(guān)系？學(xué)生

回答：通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)，得到六（2）班的作品與六（1）班有關(guān)系。同學(xué)們畫(huà)出

線段圖吧。

①教師：六（2）班作品是六（1）班的幾分之幾？

（六（2）班的作品是六（1）班的“1+1”。）4

②教師：求六（2）班交了多少件作品，實(shí)際是求什么？

11（實(shí)際是求六（1）班的“1+”是多少，也就是求32件作品的“1+”是

多少44件。）

③教師：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用什么方法計(jì)算？請(qǐng)列出算式，并

計(jì)算結(jié)果。

請(qǐng)同學(xué)們自己列式解答并檢驗(yàn)。

教師：在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，為了方便我們分析題意，還應(yīng)該記住一些常用

的數(shù)量關(guān)系。你能說(shuō)出哪些常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系？

學(xué)生回答，教師板書(shū)：

收入、支出、結(jié)余

收入一支出=結(jié)余

單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)

單價(jià)X數(shù)量=總價(jià)

單產(chǎn)量、數(shù)量、總產(chǎn)量

單產(chǎn)量X數(shù)量=總產(chǎn)量

速度、路程、時(shí)間

速度X時(shí)間=路程

工作效率、時(shí)間、工作總量

工作效率義時(shí)間=工作總量

本金、時(shí)間、利率、利息

本金X利率X時(shí)間=利息

請(qǐng)以小組為單位，先舉例說(shuō)明數(shù)量關(guān)系的意義，再填出每組數(shù)量中最基本

的數(shù)量關(guān)系式。指名匯報(bào)，教師完成板書(shū)。

教師：復(fù)雜應(yīng)用題都是以簡(jiǎn)單應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系為基礎(chǔ)的，所以掌握這些

常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系式對(duì)我們來(lái)說(shuō)很有幫助。

【課堂作業(yè)】

教材78頁(yè)“做一做”第2題。

讓學(xué)生獨(dú)立完成，教師評(píng)講。

【課堂小結(jié)】

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

【課后作業(yè)】

完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。

9

第8課時(shí)式與方程（1）

【教學(xué)內(nèi)容】式與方程（Do

【教學(xué)目標(biāo)】

使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)用字母表示及其作用，能正確的用含有字母的式子表示

數(shù)量及數(shù)量關(guān)系。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】能正確的用含有字母的式子表示數(shù)量及數(shù)量關(guān)系、計(jì)算公式

等。

【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件。

【談話導(dǎo)入】

1.看到這些字母，你能立刻想到什么？

課件出示：

BTVSOSkgNBA??

同學(xué)們能很快的說(shuō)出這些字母或字母組合表示的意義嗎？說(shuō)明字母在生活

有一定的地位和作用。

2.揭示課題：這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)式與方程。（板書(shū)課題）

【復(fù)習(xí)講授】

復(fù)習(xí)字母表示數(shù)

1.結(jié)合談話導(dǎo)入說(shuō)說(shuō)用字母表示數(shù)有什么優(yōu)越性？

教師：用字母能簡(jiǎn)明的表達(dá)數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律和計(jì)算公式，為研究和解

決問(wèn)題帶來(lái)很多方便。

2.請(qǐng)同學(xué)們完成下面的練習(xí)。

（1）填空。（課件出示）指名板演，其余學(xué)生寫(xiě)在練習(xí)本上。

①用s表示路程，v表示速度，t表示時(shí)間，那么s=（）。

②b乘5.6可以寫(xiě)作（），還可以寫(xiě)作（）；a乘h可以寫(xiě)作（），還可

以寫(xiě)作（）o

③a、b、c、d表示非0自然數(shù)，那么分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法可以用字母表示

（）。

（2）訂正后提問(wèn)：在寫(xiě)含有字母的式子時(shí)需要注意什么問(wèn)題？

3.師生共同總結(jié)在寫(xiě)含有字母的式子時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題：

（1）在含有字母的式子里，數(shù)和字母中間的乘號(hào)可以記作“?”也可以

省略不寫(xiě)。

（2）省略乘號(hào)時(shí)，應(yīng)當(dāng)把數(shù)字寫(xiě)在字母的前面。

（3）數(shù)與數(shù)之間的乘號(hào)不能省略。加號(hào)、減號(hào)、除號(hào)都不能省略。

4.鞏固練習(xí)。

（1）完成教材第81頁(yè)的第一個(gè)"做一做"。

（2）根據(jù)題意寫(xiě)出各式表示的意思。

一種滾筒式洗衣機(jī)，單價(jià)a元，商城第一天賣出m臺(tái)，第二天賣出9臺(tái)。

m-9表示（）m+9表示（）

ma表示（）9a表示（）

（m+9）a表示（）（m-9）>a表示（）

【課堂作業(yè)】

教材第82頁(yè)練習(xí)十六第1、2題。

學(xué)生獨(dú)立完成，教師要求學(xué)生自己檢驗(yàn)。

【課堂小結(jié)】

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

【課后作業(yè)】

完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。

10

第9課時(shí)式與方程(2)

【教學(xué)內(nèi)容】式與方程(2)

【教學(xué)目標(biāo)】

1.使學(xué)生掌握解方程的方法及列方程解決問(wèn)題的步驟；知道解決問(wèn)題的關(guān)

鍵是找出數(shù)量之間的相等關(guān)系；能根據(jù)題意正確的列出方程解答兩、三步計(jì)算

的問(wèn)題。

2.使學(xué)生根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)選擇恰當(dāng)?shù)姆椒▉?lái)解答。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)

量關(guān)系的能力，發(fā)散學(xué)生的思維。

3.培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力和檢查、驗(yàn)算的習(xí)慣。

4.探索知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】找出數(shù)量之間的相等關(guān)系，能根據(jù)題意正確的列方程解決問(wèn)

題。

【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件。

【談話導(dǎo)入】

上一節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了本大節(jié)第一部分內(nèi)容：字母表示數(shù)，今天繼續(xù)學(xué)

習(xí)剩下的內(nèi)容。

【復(fù)習(xí)講授】

1.復(fù)習(xí)方程：課件出示：

(1)下面的式子哪些是方程？哪些不是方程？為什么？

同學(xué)們準(zhǔn)確的進(jìn)行了判斷，那什么是方程呢？用方程解應(yīng)用題解決的是什

么問(wèn)題呢？

(2)回憶等式與方程的關(guān)系。提問(wèn)：根據(jù)上面的練習(xí)，說(shuō)一說(shuō)什么是方程，

方程與等式有什么關(guān)系？

教師小結(jié)：方程必須具備兩個(gè)條件：①必須含有未知數(shù)；②必須是一個(gè)等

式。兩者缺一就不是方程。

教師：你知道什么叫“方程的解”，什么叫“解方程”嗎？并說(shuō)一說(shuō)它們

有什么區(qū)別？

學(xué)生討論后回答，結(jié)合學(xué)生的回答，教師板書(shū)：

使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解，它是一個(gè)數(shù)。求解方程的

過(guò)程叫做解方程。

教師：說(shuō)一說(shuō)，你怎樣解方程？解方程時(shí)應(yīng)用什么知識(shí)？

學(xué)生分小組討論，討論后在全班交流。

2.復(fù)習(xí)列方程解決實(shí)際問(wèn)題。

(1)出示案例：學(xué)校組織遠(yuǎn)足活動(dòng)。原計(jì)劃每小時(shí)走3.8km,3小時(shí)到達(dá)

目的地。實(shí)際2.5小時(shí)走完了原定的路程，平均每小時(shí)走了多少千米？

(2)學(xué)生獨(dú)立思考并解答下列問(wèn)題。

①你能用不同的方法解答嗎？

②用方程解答的解題步驟是什么？

③在做題時(shí)，你想提醒大家注意什么？

④你還有什么不明白的問(wèn)題需要大家?guī)椭鉀Q的？

(3)訂正，匯報(bào)。指名說(shuō)思路。

(4)提問(wèn)：根據(jù)上題的解答，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)列方程解決問(wèn)題的步驟是什么？學(xué)

生回答后，教師小結(jié)。

列方程解決問(wèn)題的步驟是：

①審題，用x表示未知數(shù)；

②找等量關(guān)系，列方程；

③解方程；

④檢驗(yàn)，寫(xiě)答案。

提問(wèn)：你認(rèn)為其中最關(guān)鍵的是哪一步？為什么？

指出：列方程解決問(wèn)題要按照解題步驟進(jìn)行，其中最關(guān)鍵的一步是找等量

關(guān)系列方程。因?yàn)榉匠淌歉鶕?jù)等量關(guān)系列出來(lái)的，只有等量關(guān)系找正確，對(duì)照

等量關(guān)系列出的方程才正確(板書(shū)：關(guān)鍵是找等量關(guān)系)，計(jì)算結(jié)果不寫(xiě)單位

名稱。

【課堂作業(yè)】

1.教材第81頁(yè)第二個(gè)“做一做”。

解答后說(shuō)一說(shuō)數(shù)量之間的關(guān)系。

2.教材第82-83頁(yè)第8~10題。

學(xué)生獨(dú)立列方程解答，解答完成后，全班交流。交流各自采用的等量關(guān)系。

【課堂小結(jié)】通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？

【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。

11

第10課時(shí)比和比例(1)

【教學(xué)內(nèi)容】比和比例(Do

【教學(xué)目標(biāo)】

1.使學(xué)生進(jìn)一步理解比和比例的含義及性質(zhì)，會(huì)化簡(jiǎn)比和求比值，會(huì)解比

例。

2.經(jīng)歷比和比例的復(fù)習(xí)，體驗(yàn)對(duì)比、歸納的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生歸納整理、

靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】理解比和比例、求比值及化簡(jiǎn)比等知識(shí)。

【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件。

【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】

教師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比和比例，你知道比和比例的哪些知識(shí)？

學(xué)生逐一說(shuō)出一些知識(shí)后，教師揭示課題。

［歸納整理］

1.復(fù)習(xí)比和比例的意義和性質(zhì)

出示表格，通過(guò)提問(wèn)進(jìn)行填空。

引導(dǎo)提問(wèn)：

什么叫做比？舉例說(shuō)明。各部分名稱是什么？

什么叫做比的基本性質(zhì)？舉例說(shuō)明。

什么叫做比例？舉例說(shuō)明。各部分名稱是什么？

什么叫做比例的基本性質(zhì)？舉例說(shuō)明。

(1)組織學(xué)生議一議，并相互交流。

(2)指名學(xué)生匯報(bào)，匯報(bào)時(shí)注意舉例說(shuō)明，并進(jìn)行集體評(píng)議。

(3)學(xué)生匯報(bào)后，教師板書(shū)表格。

比例的基本性質(zhì)有什么用處？

指名學(xué)生回答。31練習(xí)：解比例：：x?:253

一人板演，其余做在草稿本上。

2.復(fù)習(xí)比、分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。

提問(wèn)：比和分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？

比和除法有什么關(guān)系？

出示表格：比、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系

組織學(xué)生認(rèn)真填寫(xiě)表格，并議一議，相互交流。

用投影儀匯報(bào)學(xué)生的完成情況，并進(jìn)行集體評(píng)議。

教師根據(jù)學(xué)生的交流板書(shū)：

教師舉例：5：6==()4-()

由一名學(xué)生板演，其他做在練習(xí)本上。

3.復(fù)習(xí)求比值和化簡(jiǎn)比。

出示習(xí)題：化簡(jiǎn)下面各比并求比值。

請(qǐng)四名學(xué)生板演：其余學(xué)生做在練習(xí)本上。

做完后集體訂正，請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)求比值與化簡(jiǎn)比的方法。

出示表格。

化簡(jiǎn)比與求比值的不同之處

(1)組織學(xué)生獨(dú)立思考，認(rèn)真填寫(xiě)表格。

(2)學(xué)生互相議一議，互相交流。

(3)指名說(shuō)一說(shuō)，并進(jìn)行集體評(píng)議。

教師板書(shū)：

4.復(fù)習(xí)比例尺。

(1)什么叫做比例尺？

指名回答后，教師板書(shū)：圖上距離=比例尺實(shí)際距離

(2)說(shuō)出下面各比例尺的具體意義。

①比例尺1:3000000表示

②比例尺20:1表示③比例尺表示

組織學(xué)生先想一想，同桌相互交流。

教師指名說(shuō)。(多點(diǎn)一些基礎(chǔ)較差的人說(shuō))

(3)鞏固練習(xí)。

①求比例尺。

一條綠化帶長(zhǎng)350m,在平面圖上用7cm的線段表示。這幅圖紙的比例尺是

多少？

②求實(shí)際距離。在比例尺是1的地圖上，量得A地到B地的距離是5cm。

求AB兩8000000

地的實(shí)際距離。

學(xué)生獨(dú)立作業(yè)后再集體訂正。

答案：①1：5000②400km。

【課堂作業(yè)】

教材85頁(yè)練習(xí)十七第1題。

學(xué)生獨(dú)立作業(yè)，然后再集體訂正。

【課堂小結(jié)】

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對(duì)比和比例有了更深刻的認(rèn)識(shí)了吧。你學(xué)到了哪些

知識(shí)，同桌之間相互說(shuō)一說(shuō)。

【課后作業(yè)】

完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。

12

第1課時(shí)圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量(1)

【教學(xué)內(nèi)容】平面圖形的周長(zhǎng)和面積。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.使學(xué)生掌握周長(zhǎng)和面積的含義，知道平面圖形的周長(zhǎng)和面積公式的推導(dǎo)

過(guò)程，掌握已學(xué)過(guò)的平面圖形周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式。

2.經(jīng)歷回顧平面圖形周長(zhǎng)和面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，

積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。

3.加深對(duì)公式推導(dǎo)的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生借助直觀圖進(jìn)行合理推理的能力。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

1.掌握平面圖形周長(zhǎng)和面積的含義及其計(jì)算公式。

2.理解平面圖形周長(zhǎng)和面積的不同含義；根據(jù)平面圖形之間的相互聯(lián)系構(gòu)

建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件。

【談話導(dǎo)入】

揭示課題。

教師：平面圖形的周長(zhǎng)和面積的有關(guān)知識(shí)對(duì)于我們來(lái)說(shuō)是不陌生的，怎樣

系統(tǒng)地認(rèn)識(shí)平面圖形的周長(zhǎng)和面積呢？

學(xué)生議論，說(shuō)說(shuō)自己的想法。這就需要我們共同回顧與整合。(板書(shū)課題：

圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量(2))

【復(fù)習(xí)回顧】

1.周長(zhǎng)和面積的含義。

(1)周長(zhǎng)

教師：哪位同學(xué)能舉例說(shuō)明什么是平面圖形的周長(zhǎng)嗎？

學(xué)生思考、回答

指名學(xué)生匯報(bào)，使學(xué)生明確并板書(shū)：圍成一個(gè)圖形所有邊長(zhǎng)的總和，叫做

這個(gè)圖形的周長(zhǎng)。

教師：計(jì)量周長(zhǎng)采用的是什么單位？你能舉例嗎？為什么采用這樣的單

位？組織學(xué)生議一議。學(xué)生思考、回答。指名學(xué)生匯報(bào)，集體評(píng)議。

可能會(huì)答出：長(zhǎng)度單位：厘米、分米、米等。由于周長(zhǎng)是計(jì)量物體周圍長(zhǎng)

度的總和，故采用長(zhǎng)度單位。

(2)面積

教師：能舉例說(shuō)明什么是平面圖形的面積嗎？

學(xué)生思考、回答。

指名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。

使學(xué)生明確并板書(shū)：物體的表面或圍成平面的大小，叫做它們的面積。教

師：常用的單位有哪些？

學(xué)生思考、回答。

指名學(xué)生回答。

學(xué)生可能回答：平方米、平方分米、平方厘米等。

(3)比較平面圖形的周長(zhǎng)和面積。

教師：半徑為1cm的圓的周長(zhǎng)比面積大，這種說(shuō)法對(duì)嗎？

學(xué)生議一議，相互交流。

學(xué)生結(jié)合問(wèn)題計(jì)算回答。

可能有兩種答案：

①周長(zhǎng)比面積大。

②無(wú)法比較，這種說(shuō)法是錯(cuò)誤的。

綜合學(xué)生回答，使學(xué)生明確：周長(zhǎng)和面積的意義不同，單位不同，不能比

較大小。

2.周長(zhǎng)和面積的計(jì)算。

(1)教師：我們學(xué)習(xí)了六種圖形的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算，想一想，最早學(xué)

習(xí)的是哪個(gè)圖形的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算？它的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？

組織學(xué)生分小組議一議，再指名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。

學(xué)生思考、回答：長(zhǎng)方形

學(xué)生根據(jù)回顧的結(jié)果匯報(bào)周長(zhǎng)和面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

C=2(a+b)S=ab

教師逐步展示課件中長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的字母，長(zhǎng)方形內(nèi)的方格，

周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式。

(2)課件展示正方形

教師：正方形與長(zhǎng)方形有什么關(guān)系？你能否以長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積公式推

導(dǎo)正方形的周長(zhǎng)和面積公式。

組織學(xué)生討論，相互交流。

學(xué)生回顧，相互討論，匯報(bào)周長(zhǎng)和面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

04aS=ab

教師用課件展示相關(guān)的內(nèi)容。

(3)課件展示平行四邊形

教師：平行四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的呢？

組織學(xué)生畫(huà)一畫(huà)，算一算。

組織學(xué)生動(dòng)手操作，并議一議，相互交流。

學(xué)生匯報(bào)平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

教師用課件展示相關(guān)的內(nèi)容。

(4)教師：推導(dǎo)三角形和梯形的計(jì)算公式的過(guò)程，有相同之處嗎？誰(shuí)能

說(shuō)一說(shuō)推導(dǎo)的過(guò)程。

學(xué)生思考、回答。

學(xué)生可能會(huì)回答出：都是把兩個(gè)完全相同的圖形拼成一個(gè)平行四邊形。課

件展示三角形和梯形，組織學(xué)生議一議。

指名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)公式及推導(dǎo)過(guò)程。

1學(xué)生議一議，匯報(bào)結(jié)果S三角形=ab2

IS梯形=(a?b)h2

課件展示相關(guān)的內(nèi)容。

(5)課件展示圓

教師：圓的周長(zhǎng)公式是怎樣得出來(lái)的？

學(xué)生議一議，相互交流。

學(xué)生回顧圓的周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)過(guò)程。

學(xué)生匯報(bào)，可能會(huì)說(shuō)出：是通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到了周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。認(rèn)識(shí)了n,

得出了計(jì)算公式：C=2nr

也可能會(huì)說(shuō)出：把圓分割成小塊，拼成長(zhǎng)方形、正方形等。S=nr2?

用課件展示相關(guān)內(nèi)容。

(6)組織學(xué)生議一議，相互交流，探究其中的規(guī)律。

【課堂作業(yè)】

1.填空。

(1)一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形等底等高，已知平行四邊形比三角形

的面積大7cm2,三角形的面積是()cm2,平行四邊形的面積是()cm2。

(2)小圓半徑為2cm,大圓半徑為3cm，小圓周長(zhǎng)與大圓周長(zhǎng)的比是()；

小圓的面積與大圓的面積的比是()。

(3)把一個(gè)圓形紙片剪開(kāi)，拼成一個(gè)寬等于半徑，面積相等的近似長(zhǎng)方

形，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是12.56cm2,原來(lái)圓形紙片的面積是（）cm2。

2.判斷。（對(duì)的在括號(hào)里畫(huà)“J”，錯(cuò)的畫(huà)“X”）

（1）平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。（）

（2）一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，它的面積擴(kuò)大為原來(lái)的4倍。（）

（3）一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是4cm,它的面積和周長(zhǎng)相等。（）

3.解決問(wèn)題：

給缸口直徑是0.95m的水缸做一個(gè)木蓋，木蓋的直徑比缸口直徑大5cm。

木蓋的面積是多少平方米？如果沿木蓋的邊釘一圈鐵片，鐵片長(zhǎng)多少米？

【課堂小結(jié)】

本節(jié)課你有什么收獲？學(xué)生暢所欲言。

【課后作業(yè)】

完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。

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第2課時(shí)圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量（2）

【教學(xué)內(nèi)容】認(rèn)識(shí)立體圖形。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和圓錐，知道它們的特點(diǎn)。

2.使學(xué)生會(huì)辨認(rèn)從不同方向看物體的形狀。

3.經(jīng)歷對(duì)立體圖形的認(rèn)識(shí)，體驗(yàn)直觀觀察，實(shí)踐操作等學(xué)習(xí)方法。

4.加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)

新精神。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】理解三視圖及正方體、長(zhǎng)方體的特點(diǎn)。

【復(fù)習(xí)回顧】

立體圖形的認(rèn)識(shí)

1.課件出示教材第88頁(yè)第4題的一組圖形，讓學(xué)生觀察。

2.指名學(xué)生說(shuō)說(shuō)各立體圖形的名稱和特點(diǎn)。

3.指名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)圖中各個(gè)字母表示的是什么。

在學(xué)生回答的過(guò)程中，教師用課件逐一顯示字母所表示的名稱。

4.上面的圖形能分類嗎？可以怎樣分？依據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)是什么？

組織學(xué)生分組討論，教師巡視指導(dǎo)。

每個(gè)面都是平面都有一個(gè)曲面

教師注意板書(shū)。

5.長(zhǎng)方體與正方體。

①長(zhǎng)方體與正方體的特點(diǎn)

教師：長(zhǎng)方體與正方體分別有什么特點(diǎn)？你能歸納整理嗎？

組織學(xué)生分組議一議，動(dòng)手寫(xiě)一寫(xiě)，并互相交流。

教師巡視指導(dǎo)。

指名學(xué)生匯報(bào)并進(jìn)行集體評(píng)議，引導(dǎo)學(xué)生逐步歸納出下表：

②長(zhǎng)方體與正方體的關(guān)系：

教師：上面我們比較了長(zhǎng)方體和正方體的異同點(diǎn)，那么長(zhǎng)方體與正方體有

什么關(guān)系？

組織學(xué)生分組議一議，相互交流。

并指名學(xué)生回答，教師板書(shū)。

6.圓柱和圓錐。

教師：圓柱和圓錐各有什么特點(diǎn)呢？你能說(shuō)一說(shuō)嗎？

組織學(xué)生觀察,書(shū)面寫(xiě)一寫(xiě)，小組議一議。

指名學(xué)生匯報(bào),引導(dǎo)學(xué)生逐步歸納，并板書(shū):

圓柱：三個(gè)面,上下兩個(gè)圓是底面，側(cè)面是一個(gè)曲面。

圓錐：兩個(gè)面,底面是一個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面。

【課堂作業(yè)】

做教材第90頁(yè)練習(xí)十八第9題。

(1)讓學(xué)生獨(dú)立思考，再分組討論，教師巡視指導(dǎo)。

(2)指名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，再進(jìn)行集體評(píng)議。

【課堂小結(jié)】

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

【課后作業(yè)】

完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。

14

第3課時(shí)圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量（3）

【教學(xué)內(nèi)容】圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量（4）。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐體積的計(jì)算公式，加深學(xué)生對(duì)立體圖

形的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)一步系統(tǒng)化和概括化。

2.通過(guò)實(shí)際操作，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力。

3.使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題中，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

1.分析、歸納各立體圖形表面積和體積計(jì)算公式間的內(nèi)在聯(lián)系。

2.運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件。

【復(fù)習(xí)回顧】

1.復(fù)習(xí)表面積的計(jì)算

（1）復(fù)習(xí)表面積的定義。

提問(wèn)：什么是立體圖形的表面積？請(qǐng)同學(xué)們拿出立體圖形的模型，看看這

些形體，一邊用手摸，一邊說(shuō)出每個(gè)形體的表面積包括哪幾個(gè)部分的面積？

提問(wèn)：長(zhǎng)方體和正方體的表面積是哪些面的面積之和？圓柱的表面積是哪

些面的面積之和？

（2）復(fù)習(xí)圓柱的側(cè)面積。

圓柱的側(cè)面沿高展開(kāi)是什么形狀？側(cè)面展開(kāi)的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬與圓柱有什

么關(guān)系？圓柱的側(cè)面積怎樣計(jì)算？

展開(kāi)的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓柱的底面周長(zhǎng)（或高），寬相當(dāng)于圓柱的高（或

底面周長(zhǎng)）。圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)X高。

提問(wèn)：什么樣的圓柱沿高展開(kāi)的側(cè)面是正方形？

（圓柱的底面周長(zhǎng)和高相等時(shí)，沿高展開(kāi)的側(cè)面是正方形。正方形的邊長(zhǎng)

相當(dāng)于底面周長(zhǎng)或高。）

（3）歸納表面積的計(jì)算方法。

①請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)立體圖形的表面積是圍成立體圖形所有面的面積，在教材

上用字母表示出計(jì)算每個(gè)圖形表面積的方法。

②指名順次口答歸納出的表面積計(jì)算方法，教師在黑板上板書(shū)出來(lái)，并讓

學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的？

字母公式：S長(zhǎng)=(aXb+aXh+bXh)X2

S正=6a2S圓柱=2nrh+2nr2

2.復(fù)習(xí)體積的計(jì)算。

教