礦大通信原理課件CH 9.1-5 抽樣 and PCM

信源信源編碼信道編碼調制傳輸信道信宿信源解碼解調信道解碼噪聲源數字通信系統的組成信源編碼2003Copyright1CUMT

LiShiyin第9章

模擬信號的數字傳輸常用是脈沖編碼調制（PCM）：模擬信源m(t)模擬隨機信號A/DD/A模擬終端數字通信系統{sk}數字隨機信號接收端發(fā)送端信道“D/A”包括：譯碼+低通濾波(重建濾波)“A/D”包括：抽樣+量化+編碼本章主要內容9.1引言2003Copyright2CUMT

LiShiyin模擬信源預濾波器抽樣器量化編碼模擬終端重建濾波譯碼數字通信系統模擬信號的數字傳輸數字序列

本章主要內容抽樣定理量化理論編碼原理與技術1.脈沖編碼調制PCM2.差分脈碼調制DPCM3.增量調制時分復用依據實例2003Copyright3CUMT

LiShiyin模擬信號可以用有限個點的值來表示，只傳輸這些值就可以恢復出原始信號。基本概念

2003Copyright4CUMT

LiShiyint0111110101100011011010樣值:這些有限個點的值xs(t);抽樣:取出這些值的過程;抽樣頻率?S:抽樣間隔TS的倒數;量化:用一定精確度的數值來近似表示樣值；(如平均成績：96.37→96.4→96→優(yōu)秀)編碼:將樣值用數字信號(二進制)表示的過程。注：但是樣值的選取必須滿足一定的條件。基本概念抽樣定理2003Copyright5CUMT

LiShiyin9.2抽樣定理9.2.1低通抽樣定理

一個頻帶限制在(0，

H)內的連續(xù)信號m(t)，如果抽樣頻率

S≥2

H，則可由所得到的抽樣序列mS(t)無失真地重建原始信號m(t)。

奈奎斯特間隔:

Ts=1/(2

H)1、抽樣的實現δT(t)

m(t)ms(t)抽樣模型沖激序列

MS(ω)是無窮多個間隔為ωS的M(ω)的迭加。Demo抽樣?AM？2003Copyright6CUMT

LiShiyin結論1：時域上，是m(t)與沖激序列δT(t)相乘；頻域上，是M(?)與δT(

)的卷積，即M(?)按?S=2π/Ts的間隔平移迭加。

tatb??H-?Hc'0??H-?Ha'0?b'tcδT(t)

m(t)ms(t)重建2003Copyright7CUMT

LiShiyinLPF2、重建模型??H-?H0tω?H-?H0t結論2：m(t)在時域上可由每個樣值與抽樣函數Sa(.)相乘后所得的各波形相加而得到。實際上，每個樣值經低通后其響應為強度為該樣值的Sa(.)波形，則所有響應的合成波形就是m(t)。恢復時域波形?重建頻譜為什么必須小于2fH2003Copyright8CUMT

LiShiyin

S>2

H,即Ts<1/2

Htatb??H-?Hc'0??H-?Ha'0?b'tcδT(t)

m(t)ms(t)帶通

S<2

H,即Ts>1/2

H無法恢復M(?)!!Demo2003Copyright9CUMT

LiShiyin9.2.2帶通抽樣定理

設帶通信號m(t)；頻率范圍(

L,

H)；帶寬B＝

H-

L。當抽樣頻率滿足：則根據這些抽樣值就能準確恢復(確定)原信號m(t)。

討論2003Copyright10CUMT

LiShiyin(3)

對于帶限廣義平穩(wěn)隨機信號進行抽樣，也服從抽樣定理。

S≥2

H(2)

對于窄帶信號B<<H，即n>>1，有

S

2B；一般當

L<B時，則可將該信號當作低通信號進行處理；低通抽樣定理是帶通抽樣定理的特例。當帶限信號的H=B、L=0時，則變成了低通抽樣定理；討論

實際抽樣2003Copyright11CUMT

LiShiyin9.3模擬脈沖調制抽樣脈沖序列為非理想沖激響應序列。實際抽樣電路中抽樣脈沖都具有一定的持續(xù)時間τ。已抽樣信號，相當于以基帶信號去改變脈沖載波的幅度的調制，常稱為脈沖幅度調制(PAM)。根據mS(t)序列頂部形狀不同分為自然抽樣和平頂抽樣。自然抽樣2003Copyright12CUMT

LiShiyin1）自然抽樣頻譜抽樣脈沖S(t)是周期型矩形脈沖序列，信號m(t)和S(t)相乘，得到的已抽樣信號mS(t)

序列頂部在脈沖持續(xù)時間內隨著m(t)變化。2003Copyright13CUMT

LiShiyin結論：與理想抽樣信號的頻譜相比，自然抽樣信號的頻譜幅度變化了Cn=AτSa(πnτ?H)倍。雖然Cn是隨n變化的，但對確定的n，Cn是一個常數。因此，對信號頻譜是一種幅度的加權，并不改變頻譜的形狀。這樣，使用相應的低通濾波器，便可從抽樣信號中無失真恢復原始信號。平頂抽樣2003Copyright14CUMT

LiShiyin電路實現：采樣

保持2）平頂抽樣

（電路上易于實現的方法）tm(t)0TSmH(t)在抽樣脈沖持續(xù)時間內其頂部保持不變。數學模型

矩形脈沖產生理想抽樣2003Copyright15CUMT

LiShiyin0tm(t)mS(t)mS(t)mH(t)形脈沖產生理想抽樣δT(t)h(t)m(t)ms(t)mH(t)數學式

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LiShiyinδT(t)h(t)m(t)ms(t)mH(t)量化

與理想抽樣信號頻譜相比，平頂抽樣信號的頻譜有一加權項H(?)?！翱讖绞д妗保河捎贖(?)對抽樣信號頻譜加權造成的失真。校正：信號接收端用濾波器作補償。LPF2003Copyright17CUMT

LiShiyin9.4量化采樣后樣值信號的幅值取值仍然有無窮多種(L→∞)，直接將其編碼為數字(二進制)信號，每一個樣值都必須要N=log2L位(無限多)二進制碼表示。顯然是不現實的、也是不可行的。因此，必須對樣值進行離散化(量化)，將抽樣后信號的幅值從無限(連續(xù))變成有限值(離散)。量化實際是一種用近似值近似表示實際抽樣值的過程。量化是不可逆的過程。9.4.1量化原理對幅度進行離散化處理的過程。量化原理

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LiShiyinbaqi+1qi+2qi+3qiqi-1

vimi-1mimi+1mi+2量化器特性：分層電平：mi量化間隔(量階)均勻量化非均勻量化量化電平：qi均勻量化

量化誤差(噪聲)qi量化值Q[·]量化器m(kT)模擬輸入設樣值的可能取值范圍為[a,b]量化的基本原理m(kT)劃分為M個小區(qū)間，M稱為量化電平數，或量化級數。2003Copyright19CUMT

LiShiyin9.4.2均勻量化

指把輸入信號的取值域按等間距分割的量化。每個量化區(qū)間的最佳量化電平qi均取在量化間隔的中點。

設輸入信號幅度[-a,a]，且服從均勻分布，量化電平數為M。則均勻量化間隔此時，最大量化誤差：例

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LiShiyin量化噪聲平均功率

7v2003Copyright21CUMT

LiShiyin均勻量化噪聲平均功率：量化輸出信號功率（因nq較小，常用輸入信號功率表示）非均勻量化

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LiShiyin量化信噪比隨量化電平數M的增加而提高。一旦M確定則Nq也就確定不變。而實際信號的瞬時大小/功率是不斷變化的，小信號的瞬時平均功率也小，從而導致對小信號的量化信噪比很小。

主要缺點：均勻量化的信號動態(tài)范圍（信號最小值到最大值范圍）受到較大的限制。

非均勻量化

量化器輸出信噪比2003Copyright23CUMT

LiShiyin9.4.3非均勻量化量化間隔不相等的量化。對小信號用小階距量化，大信號用大階距量化。

實現：對信號非線形變換再后進行均勻量化。

?(x)均勻量化編碼編碼端xy解碼?-1(x)解碼端?對小信號予以放大，對大信號進行“壓縮”，然后作均勻量化，使量化信噪比在信號的整個動態(tài)范圍內保持不變。壓擴特性

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LiShiyin

i(x)第一象限非線形壓縮特性一般采用修正的對數“壓縮”特性。主要有兩種2003Copyright25CUMT

LiShiyin1、A律對數壓縮特性

(歐洲、中國)歸一化值=i/max；A為壓縮系數，國際標準取A=87.6。

2、μ律對數壓縮特性

式中μ為壓縮系數，μ=0時無壓縮，μ愈大壓縮效果愈明顯。國際標準中取μ=255。

比較2003Copyright26CUMT

LiShiyin

律與A律壓縮特性有近似相同的特性。小信號段，A律變換對小信號有24dB的增益；

律變換對小信號有33.5dB的增益。A律變換一般用于PCM32基群（E1）系統；

律變換一般用于PCM24基群（T1）系統。比較：13折線2003Copyright27CUMT

LiShiyin3、A律對數壓縮特性的十三折線法近似將A律變換特性近似地用13段折線(包括X負半軸)表示：其中X取值0-1/128與1/128-1/64段斜率相同，連成一段。Y正軸按均勻分為8段，x軸按2i-8劃分。即各段終端坐標SNR改善對小信號用小階距量化，大信號用大階距量化。2003Copyright28CUMT

LiShiyin折線線段和對數曲線相關值的比較折線段12345678A=87.6曲線的x1/1281/60.61/30.61/15.41/7.791/3.931/1.98113折線的x1/1281/641/321/161/81/41/21斜率161684211/21/4折線y值1/82/83/84/85/86/87/88/8第一象限內8個線段的端點和采用對數曲線時取值的比較：PCM編碼2003Copyright29CUMT

LiShiyin9.5PCM編碼原理9.5.1編碼和譯碼模擬信息源輸出的模擬信號m(t)經抽樣和量化后得到的輸出脈沖序列是一個M進制（一般常用128或256）的多電平數字信號，如果直接傳輸的話，抗噪聲性能很差，因此還要經過編碼器轉換成二進制數字信號(PCM信號)后，再經數字信道傳輸。在接收端，二進制碼組經過譯碼器還原為M進制的量化信號，再經低通濾波器恢復原模擬基帶信號

.把量化后的信號電平值變換成數字代碼的過程稱為編碼；其逆過程稱為譯碼。完成這一系列過程的系統就是下圖所示的脈沖編碼調制（PCM）系統。30把量化后的信號電平值變換成數字代碼的過程稱為編碼；其逆過程稱為譯碼。完成這一系列過程的系統就是下圖所示的脈沖編碼調制（PCM）系統。其中，量化與編碼的組合稱為A/D變換器；譯碼與低通濾波的組合稱為D/A變換器。PCM通信系統框圖抽樣譯碼LPF干擾編碼信道量化

1.碼字和碼型

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LiShiyin二進制碼具有抗干擾能力強，易于產生等優(yōu)點，因此PCM中一般采用二進制碼。對于M個量化電平，其每一個樣值（量化電平）可以用N位二進制碼來表示，其中的每一個碼組稱為一個碼字。

1.碼字和二進制碼

為保證通信質量，目前國際上多采用8位編碼的PCM系統。

在PCM中常用的二進制碼有三種：自然二進制碼、折疊二進制碼和格雷二進制碼（反射二進制碼）。下表列出了用4位碼表示16個量化級時的這三種碼型。2003Copyright32CUMT

LiShiyin樣值脈沖極性量化電平量化級序號自然二進碼格雷二進制折疊二進碼正極性部分8765432115141312111098111111101101110010111010100110001000100110111010111011111101110011111110110111001011101010011000負極性部分-1-2-3-4-5-6-7-876543210011101100101010000110010000100000100010101110110001000110001000000000001001000110100010101100111折疊二進制特點2003Copyright33CUMT

LiShiyin自然二進碼

就是一般的十進制正整數的二進制表示。若把自然二進碼從低位到高位依次給以2倍的加權，就可變換為十進數。如設二進碼為

(an-1,an-2,…,a1,a0)則，其對應的十進數（量化電平值）D=an-12n-1+an-22n-2+…+a121+a020

這種“可加性”可簡化譯碼器的結構。編碼簡單、易記，而且譯碼可以逐比特獨立進行。

折疊二進碼2003Copyright34CUMT

LiShiyin折疊二進碼

例（1）對于語音這樣的雙極性信號，只要絕對值相同，則可以采用單極性編碼的方法，使編碼過程大大簡化。（2）在傳輸過程中出現誤碼，對小信號影響較小。折疊二進碼的優(yōu)點：是一種符號幅度碼。左邊第一位表示信號的極性，信號為正用“1”表示，信號為負用“0”表示；第二位至最后一位表示信號的幅度。由于正、負絕對值相同時，折疊碼的上半部分與下半部分相對零電平對稱折疊，故名折疊碼。其幅度碼從小到大按自然二進碼規(guī)則編碼。2003Copyright35CUMT

LiShiyin例如由大信號的1111誤為0111，自然二進碼由15錯到7，誤差為8個量化級，而對折疊二進碼，誤差為15個量化級。顯見，大信號時誤碼對折疊二進碼影響很大。如果誤碼發(fā)生在由小信號的1000誤為0000，這時情況就大不相同了，對于自然二進碼誤差還是8個量化級，而對于折疊二進碼誤差卻只有1個量化級。這一特性是十分可貴的，因為語音信號小幅度出現的概率比大幅度的大，所以，著眼點在于小信號的傳輸效果。格雷二進碼2003Copyright36CUMT

LiShiyin特點是任何相鄰電平的碼組，只有一位碼位發(fā)生變化，即相鄰碼字的距離恒為1。譯碼時，若傳輸或判決有誤，量化電平的誤差小。另外，這種碼除極性碼外，當正、負極性信號的絕對值相等時，其幅度碼相同，故又稱反射二進碼。但這種碼不是“可加的”，不能逐比特獨立進行，需先轉換為自然二進碼后再譯碼。因此，在采用電路進行編碼時，一般均用折疊二進碼和自然二進碼。通過以上三種碼型的比較，在PCM通信編碼中，折疊二進碼比自然二進碼和格雷二進碼優(yōu)越，它是A律13折線PCM30/32路基群設備中所采用的碼型。格雷二進碼2.A律PCM編碼規(guī)則2003Copyright37CUMT

LiShiyin2.A律PCM編碼規(guī)則在13折線編碼中，為保證量化編碼精確度，普遍采用8位二進制碼，對應有M=28=256個量化級，即正、負輸入幅度范圍內各有128個量化級。這需要將13折線中的每個折線段再均勻劃分16個量化級，由于每個段落長度不均勻，因此輸入的正或負8個段落被劃分成8×16=128個不均勻的量化級。對于正、負對稱的雙極性信號，在極性判決后被整流（相當取絕對值），以后則按信號的絕對值進行編碼，因此只要考慮13折線中的正方向的8段折線就行了。這8段折線共包含128個量化級，正好用剩下的7位幅度碼表示。按折疊二進碼的碼型，這8位碼的安排如下：2003Copyright38CUMT

LiShiyin根據G.711標準，A律13折線語音編碼,每樣值采用8位折疊編碼(C1C2C3C4C5C6C7C8)表示。極性碼段落碼電平碼（段內碼）C1C2C3C4C5C6C7C80-抽樣值為負1-抽樣值為正表示信號處于哪一段折線上。（3位碼的8種可能狀態(tài)分別代表8個段落的起點電平。）表示段內16級均勻量化電平值。最小量化間隔2003Copyright39CUMT

LiShiyin01C1→1C2C3C4→110C5C6C7C8→01012003Copyright40CUMT

LiShiyin3.最小量化間距7位均勻量化：13折線法：?比較：小信號時編碼表每個（1/2048）稱1個量化單位，則可將歸一化值1用2048個量化單位表示。2003Copyright41CUMT

LiShiyinA律PCM段落碼編碼表為

段落號i段落起始電平Xi段內量化間隔Δi段落碼C2C3C4101000216100133220104644011512881006256161017512321108111102464段內碼2003Copyright42CUMT

LiShiyin4.逐次比較型編碼器本地譯碼器整流器恒流源比較器記憶電路7/11變換電路后7位碼C2～C8|Is|>IW

”1”否則

“0”保持電路極性碼C1PAM輸入IsIW7/11變換電路：數字壓擴器，完成非線性變換，將7位非均勻編碼變?yōu)?1位線性編碼。

原理框圖2003Copyright43CUMT

LiShiyin設輸入信號幅度：X＝950，試將其按照A律13折線編成8位碼，計算譯碼輸出及量化誤差。第一步，符號位例：C1=1第二步，求段落碼因為512<X=950<1024，處于第7段。第三步，求段內碼解:（1）求8位編碼輸出C1C2C3C4C5C6C7C8所以，段落碼：C2C3C4=1102003Copyright44CUMT

LiShiyin所以，編碼器輸出

C1C2C3C4C5C6C7C8=11111101得到段內碼為：C5C6C7C8=1101

?（2）求解編碼輸出量化誤差：圖示2003Copyright45CUMT

LiShiyin02048樣值落到第14級量化電平，量化值第7段的第14個量化間隔中點。譯碼輸出2003Copyright46CUMT

LiShiyin實際量化誤差：（2）求解編碼輸出譯碼器2003Copyright47CUMT

LiShiyin4、A律PCM譯碼原理

三種類型：電阻網絡型、級聯型和混合型。為使編碼造成的量化誤差小于Δi/2，通常在解碼時要加上該段量化間隔的一半。記憶電路極性控制7/11恒流源調幅脈沖輸出放大PCM脈沖原理框圖

2003Copyright48CUMT

LiShiyin由于量化誤差nq(t)和誤碼ne(t)

二者統計獨立性，因此量化誤差與誤碼造成的誤差對噪聲功率的影響可分別計算。9.5.4系統性能為簡化分析，設m(t)在區(qū)間[-a，a]為均勻分布，進行M級均勻量化，并采用N位自然二進制編碼接收低通濾波器的輸出為量化噪聲影響2003Copyright49CUMT

LiShiyin所以，二者具有相同的信號和量化噪聲平均功率。不考慮信道誤碼，即系統理想時，量化器輸出信號應與接收端譯碼輸出信號完全一致。1.均勻量化輸出量化噪聲功率PCM通信系統框圖抽樣譯碼LPF干擾編碼信道量化理想2003Copyright50CUMT

LiShiyin接收端輸入LPF的相當于已量化的抽樣值，根據抽樣定理的信號重建原理，當LPF增益為TS時，有所以信道誤碼影響2003Copyright51CUMT

LiShiyin2.誤碼噪聲功率設碼元的誤碼率為Pe，且Pe<<1，每一碼組長度為N，則根據概率論知識可知因此，一般只需考慮1位誤碼的情況。但是這一位誤碼出現的位置是不確定的，可能出現任意一位，其產生的誤差也會不同。誤碼造成的電平誤差2003Copyright52CUMT

LiShiyin如設碼字為則，其對應的十進數（量化電平值）

則造成的電平誤差設第i位發(fā)生誤碼則實際收到碼字對應十進數為誤碼引起的噪聲功率2003Copyright53CUMT

LiShiyin所以，誤碼引起的噪聲功率輸出信噪比2003Copyright54CUMT

LiShiyin3.輸出信噪比帶寬與量化噪聲2003Copyright55CUMT

LiShiyin4．PCM系統的帶寬與量化噪聲結論1：系統輸出信號與量化噪聲平均功率比僅依賴于每個編碼組的位數N，且隨N按指數增加。結論2：PCM系統輸出端的信號與量化噪聲平均功率比與系統帶寬B成指數增加關系。2003Copyright56CUMT

LiShiyin例

對模擬信號m(t)進行線形PCM編碼，量化電平數L=16。PCM信號先通過＝0.5、截止頻率為5kHz的升余弦滾降濾波器，然后再進行傳輸。求：(1)

二進制基帶信號無串擾傳輸的最高信息速率；(2)允許傳輸的模擬信號的最高頻率。解：(1)PCM編碼信號經升余弦濾波器后形成升余弦滾降信號，其頻帶利用率為所以，無串擾傳輸的最高信息速率為2003Copyright57CUMT

LiShiyin(2)根據抽樣定理和PCM原理，求模擬信號的最高頻率波形形成傳輸信道接收濾波器再生判決定時信號PCM模擬信源抽樣編碼量化2003Copyright58CUMT

LiShiyin(2)根據抽樣定理和PCM編碼原理，信號的信息速率可表示為因此可允許模擬信號的最高頻率為2003Copyright59CUMT

LiShiyin9.6差分脈沖編碼調制DPCM大容量的長途通信，比如對于衛(wèi)星通信，采用PCM方式的經濟性能很難與模擬通信相比。

以較低的速率獲得高質量編碼，一直是語音編碼追求的目標。通常，把話路速率低于64kb/s的語音編碼方法，稱為語音壓縮編碼技術。9.6.1概述主要壓縮編碼方法2003Copyright60CUMT

LiShiyin差分編碼(DPCM);

自適應差分編碼(ADPCM);

子帶編碼(SCB)；變換域編碼(ATC);參數或波形矢量編碼(VQ);

多脈沖激勵線性預測編碼;碼激勵預測編碼。

主要的語音壓縮編碼方式ADPCM概述2003Copyright61CUMT

LiShiyin語音壓縮編碼方法很多，其中，自適應差分脈沖編碼調制是語音壓縮中復雜度較低的一種編碼方法，它可在32kb/s的比特率上達到64kb/s的PCM數字電話質量。近年來，ADPCM已成為長途傳輸中一種新型的國際通用的語音編碼方法。

ADPCM是在差分脈沖編碼調制（DPCM）的基礎上發(fā)展起來的。為此，本節(jié)主要介紹DPCM的編碼原理。DPCM2003Copyright62CUMT

LiShiyinDPCM:1)一種信源壓縮編碼方式；2)作用：降低傳輸速率，提高效率；3)依據：利用語音信號時間上的相關性，除去信號中的冗余量。9.6.2差分編碼(DPCM)的基本原理基本思想：將“話音信號樣值同預測樣值的差”作量化編碼。

編碼2003Copyright63CUMT

LiShiyin積分器1)預測編碼

量化器預測器編碼譯碼2003Copyright64CUMT

LiShiyin2)譯碼器只與量化過程有關系統量化誤差積分器解碼預測器量化編碼過程由上式可知，這種預測編碼的總量化誤差ek僅與差值信號rk的量化誤差有關。2003Copyright65CUMT

LiShiyin3)DPCM量化與編碼設誤差信號的量化電平數M=4,N=2，量化間隔為Δv，4個量化電平分別為

誤差信號的量化編碼過程為優(yōu)缺點其原理和PCM一致，所不同的是，僅對誤差信號ek編碼。2003Copyright66CUMT

LiShiyin9.6.3DPCM系統的優(yōu)點當抽樣后的時間序列mk具有較強的相關性時，一般有若保持量化誤差功率(量化間距)不變，編碼輸出所需位數n可減少，傳輸信號所需的速率降低；若保持原來的編碼位數，量化間距可取較小值使量化誤差減少。性能2003Copyright67CUMT

LiShiyin被編碼信號頻率量化噪聲信號截止頻率9.6.4DPCM的性能

信號功率

量化噪聲功率

信噪比為DM2003Copyright68CUMT

LiShiyin9.7增量調制△M根據當

S>>2B時，模擬信號相鄰樣值之間存在較強的相關性(即變化不會太大)，而僅用一位編碼表示抽樣時刻波形(相鄰樣值)的相對變化趨勢，從而實現編碼。特點：每次抽樣只輸出1bit反映輸入信號波形變換的編碼信號，簡單可靠；基本思想：用一階梯波逼近一個連續(xù)信號；主要應用：軍用通信系統。原理2003Copyright69CUMT

LiShiyin9.7.1增量調制原理其原理同DPCM，只是預測器變成一個延遲Ts的延遲線。

量化器預測器編碼DPCM編碼器二電平量化器延遲TS

M編碼器積分器譯碼原理積分器2003Copyright70CUMT

LiShiyin原理過程演示1010111積分器譯碼原理OtOTs2Ts3TS4TSt5TS6TS7TSTs2Ts3TS4TS5TS6TS7TS積分器當輸入為“1”時，輸出信號幅值上升一個臺階

，否則下降一個

。

稱為

M的量階。2003Copyright71CUMT

LiShiyin其編碼譯碼過程如圖。1010111111100斜率過載當前樣值大于上一量化樣值，編碼輸出？量化值輸出為？該系統實質是一個時間離散的負反饋跟蹤系統，每隔Ts調整一次，使預測信號m'(t)的上升或下降始終跟蹤輸入信號m(t)的斜率。即為重建信號2003Copyright72CUMT

LiShiyin9.7.2斜率過載現象由于量化間隔

和抽樣間隔(Ts)是固定的，當m(t)變化的斜率太大時，預測信號m'(t)將跟蹤不上信號的變化，使差值信號e(t)明顯增大，一個臺階的斜率，稱為譯碼器的最大跟蹤斜率。

不過載條件

111110101011性能2003Copyright73CUMT

LiShiyin9.7.3

M的性能

若接收端低通濾波器的帶寬(截止頻率)為

m，則輸出的量化噪聲功率為

在臨界過載時，系統有最大輸出信號功率

臨界條件下的最大量化信噪比為PCM與

M比較2003Copyright74CUMT

LiShiyin9.7.4PCM與ΔM系統的比較PCM和ΔM都是模擬信號數字化的基本方法。ΔM實際上是DPCM的一種特例，所以有時把PCM和ΔM統稱為脈沖編碼。帶寬本質區(qū)別：PCM是對樣值本身編碼；ΔM是對相鄰樣值的差值的極性（符號）編碼。下面從抽樣頻率、最小帶寬、量化信噪比、誤碼的影響、設備復雜性等方面對二者進行詳細比較。2003Copyright75CUMT

LiShiyin1）抽樣速率PCM系統中的抽樣速率fs是根據抽樣定理來確定的。若信號的最高頻率為

H，則

s≥2

H

。在ΔM系統中傳輸的不是信號本身的樣值，而是信號的增量（即斜率），因此其抽樣速率fs不能根據抽樣定理來確定。ΔM的抽樣速率與最大跟蹤斜率和信噪比有關。在保證不發(fā)生過載，達到與PCM系統相同的信噪比時，M的抽樣速率遠遠高于奈奎斯特速率。

帶寬2003Copyright76CUMT

LiShiyin2）帶寬量化信噪比

在同樣的語音質量要求下:PCM系統的數碼率為64kbps，因而要求最小信道帶寬為32kHz。而采用ΔM系統時，抽樣速率至少為100kHz，則最小帶寬為50kHz。通常，ΔM速率采用32kbps或16kbps時，語音質量不如PCM。

ΔM系統在每次抽樣時，只傳送一位代碼，因此其數碼率為Rs=

s，要求的最小帶寬為

BΔM=

s/2

實際應用時

BΔM=

s

而PCM系統的數碼率為：Rs

=N

s

=2N

H

。2003Copyright77CUMT

LiShiyin3）量化信噪比當取fm/fk=3000/1000時，如圖在相同的信道帶寬（即相同的數碼率Rs）條件下：在低數碼率時，ΔM性能優(yōu)越；在編碼位數多，碼率較高時，PCM性能優(yōu)越。不同N值的PCM與ΔM的性能比較曲線比較兩者曲線可看出，若PCM系統的編碼位數N＜4（碼率較低）時，ΔM的量化信噪比高于PCM系統。4）信道誤碼的影響2003Copyright78CUMT

LiShiyin4）信道誤碼的影響設備復雜程度在ΔM系統中，每一個誤碼代表造成一個量階的誤差，所以它對誤碼不太敏感。故對誤碼率的要求較低，一般在10-3~10-4。PCM的每個誤碼會造成較大的誤差，尤其高位碼元，錯一位可造成許多量階的誤差(例如，最高位的錯碼表示2N-1個量階的誤差)。所以誤碼對PCM系統的影響要比ΔM系統嚴重些，故對誤碼率的要求較高，一般為10-5~10-6。由此可見，ΔM允許用于誤碼率較高的信道條件，這是ΔM與PCM不同的一個重要條件。

2003Copyright79CUMT

LiShiyin5）設備復雜度PCM系統的特點是多路信號統一編碼，一般采用8位（對語音信號），編碼設備復雜，但質量較好。PCM一般用于大容量的干線（多路）通信。

ΔM系統的特點是單路信號獨用一個編碼器，設備簡單，單路應用時，不需要收發(fā)同步設備。但在多路應用時，路數增多時設備成倍增加。

ΔM一般適于小容量支線通信，話路上、下方便靈活。一般用在通信容量小和質量要求不十分高的場合以及軍事通信和一些特殊通信中。目前，隨著集成電路的發(fā)展，ΔM的優(yōu)點已不再那么顯著。在傳輸語音信號時，ΔM話音清晰度和自然度方面都不如PCM。在通用多路系統中很少用或不用ΔM。2003Copyright80CUMT

LiShiyin9.8.1基本概念9.8時分復用TDM1)時分復用（TDM）為每一路信號（連接）分配一個周期性重復的時隙，不同的時隙傳輸不同連接的信號。時隙：每一路信號在一個周期中所占用的時間間隔幀：按順序排列的一個周期內的各路信號。2003Copyright