北師大初中數(shù)學(xué)七下《4.1認(rèn)識(shí)三角形》課件 （一）

3.1認(rèn)識(shí)三角形三角形的三種主要線段三角形的角平分線三角形的中線三角形的高在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的角平分線與它的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線.角平分線定義

三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，

并且交點(diǎn)一定在三角形的內(nèi)部.三角形的角平分線與一個(gè)角的平分線有何區(qū)別？ABCODEF判斷：1.三角形的一個(gè)角的平分線叫做三角形的角平分線（）2.三角形的三條角平分線交點(diǎn)一定在三角形的內(nèi)部（）1、AD是ΔABC的角平分線（如圖），那么∠BAC=∠BAD；∠DAC=∠BACADCB練一練一AODEBC２、如圖，在ΔABC，角平分線BD、CE相交于點(diǎn)O，你能快速畫出∠BAC的角平分線嗎？在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)與它對(duì)邊中點(diǎn)的線段，叫做這個(gè)三角形的中線.三角形的中線

三角形的三條中線交于一點(diǎn).三角形三條中線的交點(diǎn)一定在三角形的內(nèi)部！ABCODEF練一練二ABCE１、AE是ΔABC的中線（如圖），那么BC=

BE=___CE.２、如圖，

AD、BE是△ABC的兩條中線，相交于點(diǎn)O，你能快速畫出ＡＢ邊上的中線嗎？ABCＥＤＯ３、如圖，已知

ABC中，AD是BC邊上的中線，ABD的周長(zhǎng)比ADC的周長(zhǎng)小5，則求AC與AB邊長(zhǎng)之差.ABCD三角形的高從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高線，簡(jiǎn)稱三角形的高.ABCD注意!

標(biāo)明垂直的符號(hào)及垂足的字母.銳角三角形的三條高這三條高之間有怎樣的位置關(guān)系？銳角三角形的三條高交于同一點(diǎn).O銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部.ＡＢＣ直角三角形的三條高

ABC畫出直角三角形的三條高.直角邊BC邊上的高是

；AB邊直角邊AB邊上的高是

；BC邊它們有怎樣的位置關(guān)系？直角三角形的三條高交于直角頂點(diǎn).D鈍角三角形的三條高你能畫出鈍角三角形的三條高嗎？ABCBC邊上的高是在三角形的內(nèi)部還是外部？DAB邊上的高呢？EF鈍角三角形的三條高交于一點(diǎn)嗎？Ｏ鈍角三角形的三條高不相交于一點(diǎn)鈍角三角形的三條高所在直線交于一點(diǎn)拓展練習(xí)2、如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.銳角三角形3、三角形的三條高所在的直線相交于一點(diǎn)，此一點(diǎn)定在（）

A.三角形的內(nèi)部B.三角形的外部

C.三角形的一條邊上D.不能確定

1、下列各組圖形中，哪一組圖形中AD是△ABC的高（）ADCBABCDABCDABCD（A）（B）（C）（D）在ΔABC中，CD是中線，已知BC=10cm，AC=5cm，ΔDBC的周長(zhǎng)為25cm，求ΔADC的周長(zhǎng).ADBC比一比在ΔABC中，CD是中線，已知BC-AC=5cm，ΔDBC的周長(zhǎng)為25cm，求ΔADC的周長(zhǎng).ADBC變式如圖，在ΔABC，角平分線BD、CE相交與I，則∠BIC與∠A有什么關(guān)系？如果設(shè)∠A為α，求∠BIC（用α表示）.利用上述關(guān)系，計(jì)算：（1）當(dāng)∠A=50°時(shí)，求∠BIC；（2）當(dāng)∠BIC=130°時(shí)，求∠A.AID