空間向量基本定理的運(yùn)用（教學(xué)課件） 高二數(shù)學(xué)選擇性必修一同步高效課堂系列（人教A版）_第1頁
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文檔簡介

1.2空間向量基本定理的應(yīng)用高二·數(shù)學(xué)RJ·選擇性必修第一冊運(yùn)用空間向量基本定理，結(jié)合數(shù)量積運(yùn)算，能證明空間線面的位置關(guān)系及求直線的夾角、兩點(diǎn)間距離01學(xué)習(xí)目標(biāo)題型一證明空間直線、平面的位置關(guān)系【例1】如圖，在平行六面體ABCD－A′B′C′D′中，E，F(xiàn)，G分別是A′D′，DD′，D′C′的中點(diǎn)，請選擇恰當(dāng)?shù)幕紫蛄孔C明：(1)EG∥AC；(2)平面EFG∥平面AB′C.【訓(xùn)練1】如圖所示，已知△ADB和△ADC都是以D為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且AD＝BD＝CD，∠BAC＝60°.求證：BD⊥平面ADC.

【訓(xùn)練2】如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AD＝4，CD＝3，∠ADC＝60°，PA⊥平面ABCD，PA＝6，求線段PC的長.

【訓(xùn)練3】如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，求BC1與AC夾角的大小.1.兩種位置關(guān)系——垂直與平行(1)要證兩直線垂直，由數(shù)量積的性質(zhì)a⊥b?a·b＝0可知，可構(gòu)造與兩直線分別平行的向量，只要證明這兩個(gè)向量的數(shù)量積為0即可.(2)要證兩直線平行，可構(gòu)造與兩直線分別平行的向量，只要證明這兩個(gè)向量滿足a＝λb即可.2.一種方法——向量方法證明空間中的直線、平面的垂直和平行，要分別結(jié)合相關(guān)的判定定理，轉(zhuǎn)化為向量的運(yùn)算；求空間兩點(diǎn)間的距離或線段的長度一般轉(zhuǎn)

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