第9章 不等式與不等式組 人教版數(shù)學七年級下冊素養(yǎng)檢測卷(含解析)

第九章素養(yǎng)綜合檢測(滿分100分,限時60分鐘)一、選擇題(每小題3分,共30分)1.(2023河南周口項城月考)下列式子中,是不等式的是()A.0<19B.x-2C.2x+3y=-1D.y22.【跨學科·地理】【新獨家原創(chuàng)】秦嶺是中國南北方的界山,秦嶺的大散嶺,鳳嶺,紫柏山的海拔均在1500米以上.若用x米表示這些山嶺的海拔,則x滿足的條件為()A.x≥1500B.x>1500C.x≤1500D.x<15003.(2022廣東深圳福田模擬)用不等式表示圖中的解集,以下選項正確的是()A.x>1B.x<1C.x≥1D.x≤14.(2023北京懷柔期末)設x,y是實數(shù),若x>y,則下列式子正確的是()A.x-3<y-3B.x4>C.-2x>-2yD.4-x>4-y5.(2022福建南安期末)下列不等式組中,無解的是()A.x<2x<-3B.x6.(2023天津紅橋期末)在平面直角坐標系中,點P(6-2x,x-5)在第四象限,則x的取值范圍是()A.3<x<5B.-3<x<5C.x<3D.x>57.(2022山東濱州中考)把不等式組x-3<2x,x+1ABCD8.(2023山東菏澤曹縣一模)關于x,y的方程組2x-y=3k-1,x-2yA.k≥2B.k≤2C.k≥1D.k≤19.(2023山東青島城陽期末)如果不等式組x+4<4x-5,x>nA.n≥3B.n≤3C.n=3D.n<310.小明去商店購買A、B兩種玩具,共花費10元.已知A種玩具每件1元,B種玩具每件2元,若每種玩具至少買一件,且買A種玩具的數(shù)量多于買B種玩具的數(shù)量,則小明的購買方案有()A.5種B.4種C.3種D.2種二、填空題(每小題3分,共24分)11.(2023海南瓊海期末)不等式3x-5<3+x的非負整數(shù)解有個.

12.(2022廣東茂名高州期中)已知(m-4)x|m-3|+2>6是關于x的一元一次不等式,則m的值為.

13.下列說法中:①4是不等式x+3>6的解;②x+3<6的解集是x<2;③3是不等式x+3≤6的解;④x>4是不等式x+3≥6解集的一部分.正確的有.(填序號)

14.(2023山東日照期末改編)關于x的一元一次不等式2(x-1)>4與a-x>0無公共解,那么a的取值范圍為.

15.(2022廣東深圳福田期末)某校組織開展“垃圾分類”知識競賽,共有50道題.答對一題記2分,答錯(或不答)一題記-1分.若要求小明本次競賽得分不低于85分,則他至少要答對道題.

16.已知關于x的一元一次不等式5(x-2)+8<ax+1的解集是x>35-a,則數(shù)軸上的A,B,C,D四個點中,實數(shù)a17.(2023廣東江門江海期末)在實數(shù)范圍內規(guī)定新運算“▲”,規(guī)則:a▲b=3a-b.已知關于x的不等式x▲k≥2的解集在數(shù)軸上表示如圖所示,則k的值是.

18.(2022四川達州中考)關于x的不等式組-x+a<2,3x-三、解答題(共46分)19.(6分)解不等式2x-3<x+13,20.(2023安徽合肥廬江期末)(6分)如圖,按下列程序進行計算.規(guī)定:程序運行到“判斷結果是否大于244”為一次運算,若結果大于244,則輸出此結果;若結果不大于244,則將此結果的值賦給m,再進行下一次計算.(1)若m=5,則運算進行多少次才會停止?(2)若運算進行了3次才停止,求m的取值范圍.21.(2023江蘇揚州中考)(6分)解不等式組2(x22.(8分)若關于x、y的二元一次方程組x-y=m-5,x+y23.(10分)為支援災區(qū)前線,某省紅十字會采購甲、乙兩種物資共540噸,甲物資單價為3萬元,乙物資單價為2萬元,采購兩種物資共花費1380萬元.(1)求甲、乙兩種物資各采購了多少噸.(2)現(xiàn)在計劃安排A,B兩種不同規(guī)格的卡車共50輛來運輸這批物資.甲物資7噸和乙物資3噸可裝滿一輛A型卡車;甲物資5噸和乙物資7噸可裝滿一輛B型卡車.按此要求安排A,B兩種型號卡車的數(shù)量,請問有哪幾種運輸方案?24.(2022湖北武漢江岸月考)(10分)為了促進消費,端午節(jié)期間,甲、乙兩家商場以同樣的價格出售同樣的商品,并且又各自推出不同優(yōu)惠方案:甲商場的優(yōu)惠方案:購物價格累計超過200元后,超出200元部分按70%付費;乙商場的優(yōu)惠方案:購物價格累計超過100元后,超出100元部分按80%付費.若某顧客準備購買標價為x(x>200)元的商品.(1)在甲商場購買的優(yōu)惠價為元,在乙商場購買的優(yōu)惠價為元.(均用含x的式子表示)

(2)顧客到哪家商場購物花費少?寫出解答過程.(3)乙商場為了吸引顧客,采取了進一步優(yōu)惠方案:購物價格累計超過100元,但不超過1000元,超出100元的部分按80%付費;超過1000元,超出1000元的部分按60%付費.甲商場沒有調整優(yōu)惠方案,請求出顧客選擇甲商場購物花費少時x(x>200)的取值范圍.答案全解全析1.A含有不等號的式子是不等式,只有A選項含有不等號,故選A.2.B因為海拔均“在1500米以上”,所以x>1500.故選B.3.C因為1處為實心圓點,且折線向右,所以x≥1.4.BA.不等式兩邊同減3,不等號方向不變,故A選項錯誤;B.不等式兩邊同除以4,不等號方向不變,故B選項正確;C.不等式兩邊同乘-2,不等號方向改變,故C選項錯誤;D.x>y,兩邊同乘-1,得-x<-y,兩邊再同加4,得4-x<4-y,故D選項錯誤.故選B.5.D根據(jù)“大大小小無處找”,知x>2,x6.C由題意可得6解①,得x<3.解②,得x<5.所以不等式組的解集為x<3.故選C.7.C解不等式x-3<2x,得x>-3.解不等式x+13≥x-故不等式組的解集是-3<x≤5.其解集在數(shù)軸上表示如下:故選C.8.B2x-y=3∵x與y的和不大于3,∴2k-1≤3,解得k≤2.故選B.9.Bx+4<4x-5①解不等式②,得x>n.∵不等式組的解集是x>3,∴n≤3,故選B.10.C設小明購買了A種玩具x件,則購買了B種玩具10-x2件,根據(jù)題意得,10-x2∵x為整數(shù),10-x2也為整數(shù),∴x=4或∴有3種購買方案.11.4解析移項,得3x-x<3+5,合并同類項,得2x<8,系數(shù)化為1,得x<4,則此不等式的非負整數(shù)解為0,1,2,3,共4個.12.2解析∵不等式(m-4)x|m-3|+2>6是關于x的一元一次不等式,∴|m-3|=1,且m-4≠0,解得m=2,故m的值為2.13.①③④解析①不等式x+3>6的解集為x>3,所以4是不等式x+3>6的解,故①正確;②解x+3<6,得x<3,故②錯誤;③3是不等式x+3≤6的解,故③正確;④不等式x+3≥6的解集為x≥3,故x>4是不等式x+3≥6解集的一部分,故④正確.正確的說法有①③④.14.a≤3解析由2(x-1)>4得x>3,由a-x>0得x<a,∵兩不等式無公共解,∴a≤3.15.45解析設小明答對x道題,則答錯(或不答)(50-x)道題,依題意得2x-(50-x)≥85,解得x≥45,∴小明至少要答對45道題.故答案為45.16.D解析5(x-2)+8<ax+1,去括號,得5x-10+8<ax+1.移項,得5x-ax<1+10-8.合并同類項,得(5-a)x<3.因為不等式的解集是x>35-a解得a>5.從數(shù)軸上看到滿足條件的是點D.17.-5解析由題意可知,關于x的不等式x▲k≥2為3x-k≥2,解得x≥k+2由在數(shù)軸上表示的不等式的解集可知,這個不等式的解集為x≥-1,所以k+23=-1,18.2≤a<3解析-x+a<2①,3x-12≤x+1②,∵恰有3個整數(shù)解,∴0≤a-2<1,∴2≤a<3.19.解析去分母,得6x-9<x+1,移項、合并同類項,得5x<10,系數(shù)化為1,得x<2,∴原不等式的解集是x<2.解集在數(shù)軸上表示如圖:20.解析(1)第1次運行:5×3-2=13<244;第2次運行:13×3-2=37<244;第3次運行:37×3-2=109<244;第4次運行:109×3-2=325>244.故當m=5時,運算進行4次才會停止.(2)根據(jù)題意得3解得10<m≤28.21.解析2解不等式①得x>-1,解不等式②得x≤2,∴不等式組的解集為-1<x≤2,不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示:22.解析x①+②,得2x=4m-2,解得x=2m-1.②-①,得2y=2m+8,解得y=m+4.∵x的值為負數(shù),y的值為正數(shù),∴2m-1<023.解析(1)設甲物資采購了x噸,乙物資采購了y噸,依題意,得x答:甲物資采購了300噸,乙物資采購了240噸.(2)設安排A型卡車m輛,則安排B型卡車(50-m)輛,依題意,得7解得25≤m≤2712∵m為整數(shù),∴m可以為25,26,27,∴共有3種運輸方案,方案1:安排25輛A型卡車,25輛B型卡車;方案2:安排26輛A型卡車,24輛B型卡車;方案3:安排27輛A型卡車,23輛B型卡車.24.解析(1)在甲商場購買的優(yōu)惠價為200+70%×(x-200)=(0.7x+60)元,在乙商場購買的優(yōu)惠價為100+80%(x-100)=(0.8x+20)元.故答案為(0.7x+60);(0.8x+20).(2)當顧客在甲商場購物花費少時,0.7x+60<0.8x+20,解得x>400;當顧客在乙商場購物花費少時,0.7x+60>0.8x+20,解得x<400;當顧客在甲、乙商場購物花費相等時,0.7x+60=0.8x+20,解得x=400.∴當x>400時,顧客在甲商場購物花費少,當x=400時,顧客在甲、乙商場購物花費相