三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第四單元教案

整十?dāng)?shù)除以一位數(shù)的除法口算教學(xué)內(nèi)容：青島版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)47頁(yè)信息窗1第1課時(shí)教學(xué)目標(biāo):1．結(jié)合具體情境，進(jìn)一步理解除法的意義，掌握整十?dāng)?shù)數(shù)除以一位數(shù)的口算方法，并能正確熟練地口算。2．經(jīng)歷探索整十?dāng)?shù)除以一位數(shù)除法的口算過程，體會(huì)乘、除法之間的關(guān)系。3．能利用所學(xué)的知識(shí)提出并解決簡(jiǎn)單的問題，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。教學(xué)重難點(diǎn):教學(xué)重點(diǎn)：掌握整十?dāng)?shù)除以一位數(shù)的口算方法。教學(xué)難點(diǎn)：探索整十?dāng)?shù)除以一位數(shù)口算方法的過程，體驗(yàn)到算法的多樣化。教具、學(xué)具:教師準(zhǔn)備：課件。學(xué)生準(zhǔn)備：每組6捆小棒。教學(xué)過程:一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題1.謎語(yǔ)導(dǎo)入：同學(xué)們喜歡猜謎語(yǔ)嗎？老師要出個(gè)謎語(yǔ)，大家來猜一猜。課件出示：天上一只鳥，用線拴得牢，不怕大風(fēng)吹，就怕細(xì)雨飄。（謎底：風(fēng)箏）你們放過風(fēng)箏嗎？你們都放過什么樣子的風(fēng)箏??？同學(xué)們見過的風(fēng)箏真是多啊！那你知道風(fēng)箏是怎么做出來的嗎？今天老師帶大家去風(fēng)箏制作車間看一看。(課件出示情景圖信息窗一）2．找數(shù)學(xué)信息仔細(xì)觀察，你能發(fā)現(xiàn)什么？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)在生產(chǎn)車間里，工人師傅正在緊張的制作風(fēng)箏……墻壁上還有一個(gè)生產(chǎn)進(jìn)度表。（課件出示進(jìn)度表）從進(jìn)度表中你了解到哪些數(shù)學(xué)信息？老師根據(jù)學(xué)生找出的信息有選擇的板書：鷹風(fēng)箏未完成只數(shù)：60只，離交貨天數(shù)：2天燕子風(fēng)箏未完成只數(shù)：240只，離交貨天數(shù)：6天3.根據(jù)這些信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題呢？（小組之間交流討論）老師根據(jù)學(xué)生提出的問題有選擇的板書：（1）平均每天要做多少只老鷹風(fēng)箏？（2）平均每天要做多少只燕子風(fēng)箏？……【設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)以謎語(yǔ)引入，激發(fā)了學(xué)生的興趣，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息，進(jìn)而讓學(xué)生提出問題，培養(yǎng)了學(xué)生的問題意識(shí)。也培養(yǎng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活的能力?！慷?、自主學(xué)習(xí)，小組探究1．嘗試解決：平均每天要做多少只鷹風(fēng)箏，才能按時(shí)完成任務(wù)？怎樣列式？（60÷2）2．小組合作學(xué)習(xí)60除以2得多少，怎樣計(jì)算？同學(xué)們可以用小棒擺一擺，也可以結(jié)合以前學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行計(jì)算。（留給學(xué)生充足的時(shí)間合作探究，并走到學(xué)生中指導(dǎo)學(xué)生探討）三、匯報(bào)交流，評(píng)價(jià)質(zhì)疑匯報(bào)交流：展示小組的討論結(jié)果（當(dāng)學(xué)生遇到困難時(shí)，選本組學(xué)生上臺(tái)幫忙，并為學(xué)生的勇敢和智慧鼓鼓掌）1.交流算法,學(xué)生的算法可能有：（1）擺小棒：6捆小棒，每捆10根，共60根，平均分成2份，每份3捆，是30根，所以60÷2＝30；（2）把60看作6個(gè)十，6個(gè)十平均分成2份，每份是3個(gè)十，就是30。板書：6個(gè)十÷2＝3個(gè)十，3個(gè)十就是30（3）根據(jù)乘法算除法：因?yàn)?×30＝60，所以60÷2＝30。板書：2×30＝6060÷2＝30。2.反饋練習(xí)：剛才，我們討論出不同的口算方法，運(yùn)用你喜歡的方法快速的口算出下面兩道算式的結(jié)果：90÷3＝80÷4=讓學(xué)生說說怎樣算的。3.解決問題（2）：平均平均每天要做多少只燕子風(fēng)箏？列式：（240÷6）根據(jù)剛才的學(xué)習(xí)，獨(dú)立解決這個(gè)問題，然后同位間進(jìn)行交流。班內(nèi)交流：讓學(xué)生說說口算方法。教師隨機(jī)板書：=1\*GB3①24個(gè)十÷6=4個(gè)十，4個(gè)十就是40。=2\*GB3②6×40=240240÷6=404.反饋練習(xí)：運(yùn)用你喜歡的方法快速的口算出下面兩道算式的結(jié)果：720÷8=480÷6=讓學(xué)生說說怎樣算的?！驹O(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)先讓學(xué)生列出算式，然后讓學(xué)生在獨(dú)立思考、動(dòng)手操作的基礎(chǔ)上小組討論，交流計(jì)算方法，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力；同時(shí)在本環(huán)節(jié)充分尊重學(xué)生的選擇，放手讓學(xué)生用自己喜歡的方法計(jì)算?！克?、抽象概括，總結(jié)升華1.觀察以上算式，有什么共同特點(diǎn)？（都是整十?dāng)?shù)除以一位數(shù)）教師隨機(jī)板書課題：整十?dāng)?shù)除以一位數(shù)的除法口算。2.怎樣口算整十?dāng)?shù)除以一位數(shù)的除法？引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：可以把整十?dāng)?shù)看作幾個(gè)十進(jìn)行口算，也可以根據(jù)乘法算除法。五、鞏固應(yīng)用，拓展提高1.自主練習(xí)第1題：分一分。讓學(xué)生看圖填空，然后進(jìn)行集體訂正。2.自主練習(xí)第2題：算一算。課件出示算式，讓學(xué)生口算，顯示出得數(shù)。觀察思考：比較每組算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？（通過比較，初步了解在除法里，除數(shù)不變，被除數(shù)與商的變化規(guī)律。）學(xué)生用自己的語(yǔ)言敘述他們的發(fā)現(xiàn)，只要說得有道理，教師就給予肯定。把自己的發(fā)現(xiàn)運(yùn)用到計(jì)算中，因?yàn)?÷2=3，所以60÷2=303.自主練習(xí)3：投籃。教師出示課件：（教師首先幫助學(xué)生弄明白題目要求，然后再做題。讓學(xué)生在書上連線，并進(jìn)行集體訂正。）4.人類的好朋友。燕子?jì)寢屪搅?20只害蟲，準(zhǔn)備平均分給4只小燕子，每只小燕子分得多少只害蟲？（學(xué)生自由讀題、獨(dú)立列式、小組交流。練習(xí)過程中教師注重對(duì)學(xué)生滲透愛的教育）5.全課總結(jié)：本節(jié)課，大家通過為風(fēng)箏廠阿姨解決如何才能按時(shí)交貨的問題，探索出整十?dāng)?shù)除以一位數(shù)的口算方法：①把整十?dāng)?shù)看作多少個(gè)十進(jìn)行口算。②根據(jù)乘法計(jì)算除法。③還發(fā)現(xiàn)了除數(shù)不變，被除數(shù)與商的變化規(guī)律，并根據(jù)這一規(guī)律進(jìn)行計(jì)算。如計(jì)算240÷6時(shí)，先用24÷6＝4，那么240÷6＝40。在以后的計(jì)算中，同學(xué)們可以選擇自己喜歡的方法進(jìn)行口算。板書設(shè)計(jì)：整十?dāng)?shù)除以一位數(shù)的除法口算燕子風(fēng)箏未完成只數(shù)：燕子風(fēng)箏未完成只數(shù)：240只，離交貨天數(shù)：6天平均每天要做多少只燕子風(fēng)箏？才能按時(shí)完成任務(wù)？鷹風(fēng)箏未完成只數(shù)：60只，離交貨天數(shù)：2天平均每天要做多少只鷹風(fēng)箏，才能按時(shí)完成任務(wù)？60÷2=30（只）240÷6=40（只）=1\*GB3①6個(gè)十÷2=3個(gè)十=1\*GB3①24個(gè)十÷6=4個(gè)十3個(gè)十就是304個(gè)十就是40=2\*GB3②2×30=60=2\*GB3②6×40=24060÷2=30240÷6=4040÷5=80÷4=720÷8=480÷6=使用說明：1．回味課堂，我感覺亮點(diǎn)之處：（1）本課充分體現(xiàn)了學(xué)生主體作用，教師主導(dǎo)作用的教學(xué)思想。盡量放手讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)，思考，總結(jié)，注重培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，給他們提供充分的思維空間。數(shù)學(xué)教學(xué)既要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，注重從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)建構(gòu)的過程，使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在認(rèn)知、情感、能力等多方面得到發(fā)展。（2）本節(jié)課是教學(xué)除數(shù)是一位數(shù)除法的起始課，是在學(xué)生已經(jīng)掌握了表內(nèi)乘法和相應(yīng)的除法，掌握了用乘法口訣求商的方法基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)除數(shù)是一位數(shù)的口算除法，口算除法不僅在實(shí)際中應(yīng)用廣泛，而且它也是為學(xué)習(xí)筆算除法做鋪墊的。本課注重培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用遷移類推，發(fā)現(xiàn)解題規(guī)律，根據(jù)已有知識(shí)，探索新知的方法，通過獨(dú)立思考與小組交流解決問題，如：通過學(xué)習(xí)鷹風(fēng)箏的算法，解決其他風(fēng)箏的算法。最后學(xué)生通過學(xué)習(xí)總結(jié)出：①把整十?dāng)?shù)看作多少個(gè)十進(jìn)行口算。②根據(jù)乘法計(jì)算除法。③還發(fā)現(xiàn)了除數(shù)不變，被除數(shù)與商的變化規(guī)律。2．使用建議：教學(xué)時(shí)，先讓學(xué)生根據(jù)情景圖找出數(shù)學(xué)信息，發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題，列出算式，再讓學(xué)生在獨(dú)立思考、動(dòng)手操作的基礎(chǔ)上，小組討論，交流出計(jì)算方法。并將學(xué)習(xí)的結(jié)果運(yùn)用到實(shí)際應(yīng)用中，本課在教學(xué)中教師注重體現(xiàn)算法多樣化。3．需破解的問題：在課上給學(xué)生獨(dú)立思考上時(shí)間不夠充足，有的學(xué)生還沒思考好，就讓他們相互交流，致使有的學(xué)生只能聽別人說，而自己卻說不出來，這樣學(xué)生的參與度就不全。兩、三位數(shù)除以一位數(shù)的除法估算教學(xué)內(nèi)容：青島版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)第四單元信息窗1第2課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境，探究?jī)?、三位?shù)除以一位數(shù)的估算方法，能運(yùn)用估算解決生活中的實(shí)際問題。2、經(jīng)歷探索兩、三位數(shù)除以一位數(shù)的估算方法的過程，初步形成估算意識(shí)。3、在解決問題過程中，用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，并感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。教學(xué)重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：探究?jī)?、三位?shù)除以一位數(shù)的除法估算方法。教學(xué)難點(diǎn)：掌握估算方法，解釋估算過程。教具、學(xué)具：多媒體課件教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題1．談話：上節(jié)課我們走進(jìn)了風(fēng)箏加工廠，解決了許多有趣的問題，這節(jié)課我們?cè)俅巫哌M(jìn)風(fēng)箏加工廠，看看加工廠的叔叔、阿姨們工作的進(jìn)展情況如何，好嗎？（出示情境圖）觀察上圖，你了解到哪些數(shù)學(xué)信息？學(xué)生發(fā)現(xiàn)：（1）3天制作89只鶴風(fēng)箏。（2）7天制作142只孔雀風(fēng)箏。（3）8天制作243只小白兔風(fēng)箏......2．根據(jù)這些信息你能提出什么數(shù)學(xué)問題？學(xué)生可能提出的問題（教師有選擇的板書）（1）3天制作89只鶴風(fēng)箏，平均每天大約做多少只？（2）7天制作142只孔雀風(fēng)箏，平均每天大約做多少只？二、自主學(xué)習(xí)，小組探究1．談話：要在3天制作89只鶴風(fēng)箏，平均每天大約要做多少只？這個(gè)問題應(yīng)該怎樣解決呢？讓我們?cè)谛〗M內(nèi)共同研究吧！2．出示探究導(dǎo)航：（1）想一想，解決這個(gè)問題應(yīng)該怎樣列式？（2）議一議，“大約”是什么意思？（3）說一說，估算時(shí)把89看作多少更合適？（4）比一比，你列的算式與60÷2、90÷3，你發(fā)現(xiàn)了什么？小組自主探究，師巡視指導(dǎo)并參與各組討論，注意收集典型的交流素材。三、匯報(bào)交流、評(píng)價(jià)質(zhì)疑教師談話：經(jīng)過大家積極的研討，相信你們都有了很多收獲。哪一組同學(xué)愿意把你們的收獲和大家一塊分享？尋找不同的小組進(jìn)行交流匯報(bào)。匯報(bào)時(shí)，讓學(xué)生演示自己的做法、交流自己的想法。（一）把兩位數(shù)估看成整十?dāng)?shù)進(jìn)行估算。1．“3天制作89只鶴風(fēng)箏，平均每天大約要做多少只？”應(yīng)怎樣列算式呢？學(xué)生匯報(bào)所列算式：89÷32．質(zhì)疑：“大約”是什么意思？它是表示準(zhǔn)確的得數(shù)嗎？引導(dǎo)學(xué)生交流：“大約”指在數(shù)據(jù)上比較接近，不是精確的得數(shù)。提供案例，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比觀察：60÷2=90÷3=仔細(xì)看一看，89÷3與上面的兩個(gè)算式相比較有什么不同之處？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：上面的算式都是整十?dāng)?shù)除以一位數(shù)，是精確的得數(shù)；而89÷3不是整十?dāng)?shù)除以一位數(shù)，是近似的得數(shù)。3．追問：89÷3不是整十?dāng)?shù)除以一位數(shù)，能否把它轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)過的整十?dāng)?shù)除以一位數(shù)進(jìn)行計(jì)算呢？你打算把89看做整十?dāng)?shù)幾十？為什么？（1）猜想：89÷3≈引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“估算”的理解。（引導(dǎo)學(xué)生想到“用89÷3≈算出的數(shù)不是一個(gè)準(zhǔn)確的商，而是一個(gè)大約與準(zhǔn)確商接近的數(shù)，所以要用≈把算式與得數(shù)連接起來。）方法的引導(dǎo)：怎樣才能估算出89÷3的得數(shù)？引導(dǎo)學(xué)生交流：把89÷3看作整十?dāng)?shù)除以一位數(shù)來記算，即先把89轉(zhuǎn)化成離它最近的整十?dāng)?shù)90來記算。（2）梳理：89≈9090÷3＝30，所以89÷3≈30每天大約要做30只。4．談話：雖然我們算出的得數(shù)是30，那么請(qǐng)大家想一想，假如真的每天做30只，能完成任務(wù)嗎？為什么？引導(dǎo)學(xué)生交流，30×3=90，90＞89，也就是說，如果每天做30只，3天就能做90只風(fēng)箏，能完成89只風(fēng)箏的生產(chǎn)任務(wù)。四、自主學(xué)習(xí)，小組探究探究把三位數(shù)看成幾百或幾百幾十的數(shù)進(jìn)行估算。1.談話：“7天制作142只孔雀風(fēng)箏，平均每天大約要做多少只？”你打算怎樣解決？能利用剛才的方法算一算嗎？這里的142可以看作多少？為什么？2.獨(dú)立思考后，同桌交流。五、匯報(bào)交流、評(píng)價(jià)質(zhì)疑學(xué)生交流：把142÷7看作一百幾十?dāng)?shù)除以一位數(shù)來口算比較簡(jiǎn)便，即先把142轉(zhuǎn)化成離它最近的整百整十?dāng)?shù)140來記算。學(xué)生梳理：142≈140140÷7＝20，所以142÷37≈20（只），每天大約要做20只。師追問：按照估算的結(jié)果進(jìn)行生產(chǎn)，能夠按期完成任務(wù)嗎？為什么？應(yīng)該怎么辦？引導(dǎo)學(xué)生表述想法，20×7=140，140＜142，也就是說，如果每天做20只，7天只能做140只風(fēng)箏，不能完成142只風(fēng)箏的生產(chǎn)任務(wù)。要想按時(shí)完成任務(wù)，每天做的只數(shù)應(yīng)該比20多一些就可以了。六、抽象概括，總結(jié)提升同學(xué)們，我們通過參觀風(fēng)箏制作車間，解決了兩、三位數(shù)除以一位數(shù)的除法估算問題。（板書課題）兩、三位數(shù)除以一位數(shù)估算時(shí)，先把被除數(shù)轉(zhuǎn)化為與它最近的整十、整百或幾百幾十的數(shù)，再按照整十、整百或幾百幾十?dāng)?shù)除以一位數(shù)的方法進(jìn)行口算。估算時(shí)，有時(shí)估算大了，有時(shí)估算小了，當(dāng)把被除數(shù)看成比實(shí)際數(shù)大時(shí)，估算的結(jié)果比實(shí)際結(jié)果要大，當(dāng)把被除數(shù)看成比實(shí)際數(shù)小時(shí)，估算結(jié)果比實(shí)際數(shù)小。運(yùn)用時(shí)不能完全按照估算的結(jié)果去處理，應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況靈活選擇處理方法。五、鞏固應(yīng)用，拓展提高同學(xué)們，你們真厲害，通過自己探究找到了兩、三位數(shù)除以一位數(shù)的除法估算的計(jì)算方法。下面就用你們的研究成果來解決生活中的實(shí)際問題，老師相信你們會(huì)有更大的收獲！新課堂47頁(yè)第1題。78÷4≈470÷8≈178÷6≈83÷4≈360÷5≈410÷7≈溫馨提示：、仔細(xì)讀題，想一想，這里的被除數(shù)看作多少合適？、算一算，它們的得數(shù)大約是多少？2、新課堂37頁(yè)第3題。溫馨提示：、讀上圖，你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？、想一想，“平均每筐大約裝多少個(gè)？”是什么意思？、列式計(jì)算。3、新課堂37頁(yè)第4題。溫馨提示：①看圖，說一說你對(duì)這些動(dòng)物有哪些了解?（滲透保護(hù)動(dòng)物的意識(shí)）②算一算：海龜?shù)膲勖蠹s是青蛙壽命的多少倍？③你還能提出什么數(shù)學(xué)問題？能算出來嗎？4、課本49頁(yè)自主練習(xí)第5題。溫馨提示：看一看，你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？想一想，速度、時(shí)間和路程的關(guān)系是什么？估一估，誰(shuí)的速度快？誰(shuí)的速度慢？④說一說你是怎樣估算的。5、課本50頁(yè)自主練習(xí)第10題。溫馨提示：讀一讀，你得到了什么數(shù)學(xué)信息？想一想，120米繩子可以做多少根跳繩？算一算，如果分給一年級(jí)，平均每個(gè)班分多少根跳繩呢？板書設(shè)計(jì)：教學(xué)說明：1.教學(xué)反思：回味課堂，我感覺亮點(diǎn)之處有：（1）注重創(chuàng)設(shè)和諧的學(xué)習(xí)氛圍。課堂上，充分利用教材提供的情境素材，從學(xué)生喜歡的素材---風(fēng)箏入手，讓學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)的價(jià)值和計(jì)算的意義，把計(jì)算當(dāng)成解決問題的一種手段，從而激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)數(shù)學(xué)思考。（2）教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，自主探究、小組合作交流探討出靈活估算的方法，在掌握鞏固估算方法的基礎(chǔ)上，利用估算解決生活現(xiàn)實(shí)問題。充分放手讓學(xué)生大膽猜測(cè)、思考、探究，培養(yǎng)學(xué)生的合作、交流、探究意識(shí)。（3）練習(xí)設(shè)計(jì)緊扣主題，步步深入。練習(xí)的設(shè)計(jì)層次分明，由淺入深，基礎(chǔ)訓(xùn)練與開放題相結(jié)合，使學(xué)生練得扎實(shí)，既展示個(gè)性思維，又凸顯訓(xùn)練實(shí)效。2.使用建議。估算教學(xué)，不是單純的教給學(xué)生記住一種估算的方法，而是通過我們的課堂教學(xué)，使學(xué)生逐步地去理解估算的意義和價(jià)值，發(fā)展學(xué)生估算的意識(shí)。在這個(gè)過程當(dāng)中，應(yīng)當(dāng)多增加一些學(xué)生的體驗(yàn)，不斷地豐富學(xué)生這方面的經(jīng)驗(yàn)，并逐步加以積累。教學(xué)中，教師要想辦法搜集或者捕捉一些好的素材，在具體的問題情境當(dāng)中讓學(xué)生去感受，什么樣的問題解決需要近似值，就是需要估算，哪些問題解決一定要算出精確值。3.需破解的問題。在解決實(shí)際問題時(shí)，學(xué)生不能靈活選用合適的估算策略，如何培養(yǎng)學(xué)生學(xué)生靈活選用估算策略？?jī)晌粩?shù)除以一位數(shù)的除法筆算（各位數(shù)都能整除）教學(xué)內(nèi)容：青島版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)51頁(yè)信息窗2第3課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1.掌握用豎式計(jì)算兩位數(shù)除以一位數(shù)（各位數(shù)都能整除）的方法，并能正確的進(jìn)行計(jì)算。2.結(jié)合具體情境，經(jīng)歷探索兩位數(shù)除以一位數(shù)（各位數(shù)都能整除）的筆算過程，理解算理，培養(yǎng)提出問題、解決問題的意識(shí)和能力，進(jìn)一步理解除法的意義。3.培養(yǎng)觀察、操作、估計(jì)、推理能力和良好的書寫習(xí)慣，在合作與交流的過程中獲得良好的情感體驗(yàn)。4.能利用所學(xué)知識(shí)提出并解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。教學(xué)重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：探索、掌握兩位數(shù)除以一位數(shù)（各位數(shù)都能整除）豎式計(jì)算的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：探索并理解兩位數(shù)除以一位數(shù)（各位數(shù)都能整除）筆算的算理教具、學(xué)具：教師準(zhǔn)備：課件。7捆小棒（每捆10根）學(xué)生準(zhǔn)備：同位2人1套小棒（每套6捆另4根。）教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題1.談話：同學(xué)們，前兩節(jié)課，我們?cè)陲L(fēng)箏加工廠，認(rèn)識(shí)了各種形狀的風(fēng)箏，也了解了工人們?yōu)榱四軌虬磿r(shí)交貨，正在緊鑼密鼓的工作著。現(xiàn)在材料不夠了工人師傅們又去領(lǐng)取風(fēng)箏所用的材料，我們?nèi)タ纯春脝?？（板書課題——領(lǐng)材料）2.出示情景圖，尋找信息?？炜?，這就是風(fēng)箏加工廠中領(lǐng)取材料的車間。（課件顯示信息窗2情景圖）從這個(gè)信息圖中，你能找到哪些數(shù)學(xué)信息？（生：做風(fēng)箏需要布、線軸、竹條。還可知道：做一只老鷹風(fēng)箏需要紅布2米，工人領(lǐng)了紅布64米；做一只孔雀風(fēng)箏需要綠布5米，領(lǐng)86米綠布；線輪每箱6個(gè)，領(lǐng)了72個(gè)；竹條438根，扎一個(gè)風(fēng)箏需要3根竹條）（找出數(shù)學(xué)信息）3.根據(jù)信息、提出問題:根據(jù)圖中的信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？預(yù)設(shè)（1）64米紅布能做多少只鷹風(fēng)箏？（2）86米綠布能做多少只孔雀風(fēng)箏？（師板書問題）（通過豐富而現(xiàn)實(shí)的情景，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系；通過自主觀察，提出問題，培養(yǎng)觀察和提出問題的能力。）二、自主學(xué)習(xí)，小組探究師：這節(jié)課，我們重點(diǎn)來研究第一個(gè)問題“64米紅布能做多少只鷹風(fēng)箏？”并板書出來。1.借助問題情境解決問題，加深對(duì)除法意義的理解（1）你認(rèn)為應(yīng)該怎樣解決這個(gè)問題？結(jié)果大約是多少？學(xué)生自己嘗試列式。（2）匯報(bào)交流：

預(yù)設(shè)：64÷2、把64看成60,60÷2≈3064÷2≈30大約能做30只。（培養(yǎng)預(yù)先估算好習(xí)慣，進(jìn)一步掌握估算方法，提高估算能力。）2.嘗試計(jì)算你想不想知道確切的結(jié)果呢？可以利用手中的學(xué)具擺一擺、分一分，也可以動(dòng)手計(jì)算一下。生活動(dòng)，教師巡視指導(dǎo)。三、匯報(bào)交流，評(píng)價(jià)質(zhì)疑1．展示不同和算法匯報(bào)交流：你能把自己的方法說給同學(xué)們聽聽嗎？預(yù)設(shè)：=1\*GB3①口算：因?yàn)?0÷2=304÷2=230+2=32=2\*GB3②想乘法算除法口算出的。32×2=6464÷2=32=3\*GB3③擺小棒的方法。64根小棒平均分成2份，每份是32=4\*GB3④用豎式計(jì)算（只要課前預(yù)習(xí)過學(xué)生，都能寫出來）（要讓學(xué)生充分表達(dá)自己的想法，要特別重點(diǎn)讓學(xué)生說說借助小棒分的方法。這時(shí)不要判斷對(duì)錯(cuò)，每種方法都要鼓勵(lì)。）2.借助小棒，理解算理。（1）剛才有同學(xué)說到可以用擺分棒的方法來，解決這個(gè)問題請(qǐng)學(xué)生想一想：怎樣分小棒的方法。（2）交流。預(yù)設(shè)：=1\*GB3①先把6捆小棒平均分成兩份（每捆10根），每份是3捆也就是30根，即60÷2=30；再把4根小棒平均分成兩份，每份是2根，即4÷2=2；把兩次分得的結(jié)果相加30＋2=32。所以64÷2=32。3.探究算法。師質(zhì)疑（1）想一想：你能不能把分小棒的過程用豎式表示出來呢？（2）嘗試列豎式計(jì)算：拿出本子試試看！教師巡視，然后指名學(xué)生板演。（讓學(xué)生通過親自動(dòng)手分小棒，感受分小棒的過程，幫助學(xué)生理解兩位數(shù)除以一位數(shù)的筆算算理。）班內(nèi)交流：學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)以下兩種情況：師質(zhì)疑：比較哪一個(gè)豎式更能體現(xiàn)我們剛才分小棒的過程？說說你的理由。學(xué)生1：第一種好，它更能體現(xiàn)分的過程；學(xué)生2：第二種好，它簡(jiǎn)單。師質(zhì)疑：看看第一個(gè)豎式計(jì)算的過程，你有什么問題嗎？若學(xué)生說不出，師引導(dǎo)質(zhì)疑：3為什么商在十位上？6是怎么得來的？4呢？(溫馨提示：引導(dǎo)學(xué)生講清楚，為什么這3寫在十位上，表示什么？為什么這2寫在個(gè)位上，表示什么？預(yù)設(shè)生：6表示6個(gè)十除以2得3個(gè)十，所以在十位6的上面寫3，表示3個(gè)十；4個(gè)一除以2得2個(gè)一，所以個(gè)位4的上面寫2，表示2個(gè)一。在交流的過程中師板書豎式。（通過質(zhì)疑，加深對(duì)算理的理解。）練一練：（用豎式計(jì)算）63÷384÷2找兩名學(xué)生上比賽說說豎式計(jì)算的過程四、抽象概括，總結(jié)提升1.比較算式揭示課題：師：觀察以上三個(gè)算式，它們的計(jì)算過程有什么共同點(diǎn)？（都是兩位數(shù)除以一位數(shù)；末尾沒有余數(shù)；而且十位和個(gè)位上都能夠整除。）師：這就是我們今天學(xué)習(xí)的知識(shí)，板書課題：兩位數(shù)除以一位數(shù)的筆算除法（各個(gè)數(shù)位都能整除）2.引導(dǎo)總結(jié)兩位數(shù)除以一位數(shù)的豎式計(jì)算的方法。（1）觀察、分析：觀察以上三個(gè)算式的計(jì)算過程，說一說，如何用豎式計(jì)算兩位數(shù)除以一位數(shù)？預(yù)設(shè)生1：從十位除起生2：十位除以除數(shù)，商就寫在十位上，個(gè)位除以除數(shù)，商就寫在個(gè)位上。（師結(jié)合學(xué)生回答展示課件：先從高位除起；除到哪一位，就把商寫在那一位的上面。）（不要求學(xué)生必須規(guī)范說出方法，只要能在理解的基礎(chǔ)上用自己的話表達(dá)即可）2.總結(jié)，提升：這節(jié)課，我們從做風(fēng)箏選取材料中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息，提出數(shù)學(xué)問題，“64米紅布能做多少只鷹風(fēng)箏？”知道了用除法來解決問題，在計(jì)算64÷2時(shí)，我們通過估計(jì)、擺小棒分一分、口算、用乘法想除法、列豎式計(jì)算等多種方法，解決了64米布能做32只風(fēng)箏。在這些方法中，我們重點(diǎn)研究了豎式計(jì)算的方法，在研究過程中，大家不僅掌握了豎式計(jì)算的方法，而且能夠?qū)⒖谒恪⒐浪闩c操作相結(jié)合，加深了對(duì)豎式計(jì)算算理的理解。五、鞏固應(yīng)用，拓展提高下面我們就來運(yùn)用兩位數(shù)除以一位數(shù)的計(jì)算方法來解決一些問題吧！基本練習(xí)：（1）用豎式計(jì)算：課本53頁(yè)第一題中的第一橫行。（課件出示）獨(dú)立完成、師巡視。集體訂正匯報(bào)時(shí)，說一說每道題是怎樣算的，計(jì)算時(shí)應(yīng)注意什么？（2）火眼金睛辨對(duì)錯(cuò)：新課堂49頁(yè)第3題。（課件出示）（讓學(xué)生在辨別對(duì)錯(cuò)的同時(shí)，想想計(jì)算除法應(yīng)該注意的問題，及時(shí)了解學(xué)生的掌握情況。）2．綜合練習(xí)：課本53頁(yè)第3題。（課件出示）獨(dú)立完成、小組交流。（這題可以口算、估算、筆算解決現(xiàn)實(shí)問題，讓學(xué)生在相互討論過程中增加興趣、拓展知識(shí)。）3.拓展練習(xí)：買樹苗新課堂50頁(yè)第6題。（課件出示）要在計(jì)算出每棵楊樹苗、每棵松樹苗多少錢之后再比較，才能解決問題。（提高學(xué)生分析問題，解決問題的能力。）4.全課總結(jié)：今天，我們學(xué)了什么知識(shí)？在做筆算除法豎式計(jì)算時(shí)，你有什么要提醒大家的嗎？板書設(shè)計(jì):兩位數(shù)除以一位數(shù)的除法筆算（各位數(shù)都能整除）做一只老鷹風(fēng)箏需要紅布2米，64米紅布能做多少只老鷹風(fēng)箏？64÷2﹦32（只）1.估算：60÷2≈302.口算：60÷2=303.想乘法算除法：32×2=6464÷2=304÷2=264÷2=32大約能做30只30+2=324.擺小棒5.用豎式322646……3個(gè)十乘2是6個(gè)十44……2個(gè)一乘2是4個(gè)一0使用說明：1、教學(xué)反思：回味課堂，我感覺亮點(diǎn)之處有（1）從工人師傅領(lǐng)材料的情境中發(fā)現(xiàn)信息、提出問題、解決問題。讓學(xué)生把學(xué)習(xí)新知貫穿在幫助工人師傅解決問題的過程中，感受到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問題的工具，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。（2）讓學(xué)生在觀察、動(dòng)手操作中感知算理。注重把動(dòng)手操作與知識(shí)教學(xué)相結(jié)合，通過親自動(dòng)手分小棒，感受分小棒的過程：先分整捆的，再分單根的。幫助學(xué)生理解了兩位數(shù)除以一位數(shù)的筆算算理，體會(huì)到豎式寫法的科學(xué)性。然后通過練習(xí)實(shí)現(xiàn)算理的概念化、模式化，使學(xué)生思維得到從直觀到抽象的提升。（3）練習(xí)的設(shè)計(jì)注重了多樣性、趣味性。在用豎式計(jì)算、火眼金睛辨對(duì)錯(cuò)、解決生活實(shí)際問題鞏固算理、算法、提高計(jì)算能力。2、使用建議：在學(xué)生列出64÷2算式后，可先讓學(xué)生獨(dú)立探索計(jì)算方法，可以利用小棒擺一擺，也可用口算或估算的方法計(jì)算。在充分交流的基礎(chǔ)上，要對(duì)合理的方法都應(yīng)加以鼓勵(lì)，對(duì)于用豎式計(jì)算的學(xué)生，要抓住機(jī)會(huì)引導(dǎo)學(xué)生討論算理，掌握豎式計(jì)算的方法。3、需破解的問題：有沒有更好的方法幫助學(xué)生理解算理。兩位數(shù)除以一位數(shù)除法筆算（十位上有余數(shù)）教學(xué)內(nèi)容：青島版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)第52頁(yè)的紅點(diǎn)，第53頁(yè)自主練習(xí)。教學(xué)目標(biāo)1.結(jié)合具體情境，掌握兩位數(shù)除以一位數(shù)商是兩位數(shù)的筆算除法（十位上有余數(shù)），能正確進(jìn)行豎式計(jì)算。2.經(jīng)歷擺小棒動(dòng)手操作活動(dòng)的探索過程，理解算理，解決“第一次商后余下的1怎么辦”的問題。3.培養(yǎng)觀察、操作、估算、推理的能力和良好的書寫習(xí)慣，在合作與交流的過程中獲得良好地情感體驗(yàn)。4.會(huì)用所學(xué)的知識(shí)提出并解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。教學(xué)重、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：掌握兩位數(shù)除以一位數(shù)商是兩位數(shù)（十位有余數(shù)）的筆算方法，解決“第一次商后余下的1怎么辦”的問題。教學(xué)難點(diǎn)：理解兩位數(shù)除以一位數(shù)商是兩位數(shù)（十位有余數(shù)）的除法的算理，解決“第一次商后余下的1怎么辦”的問題。教具、學(xué)具教師準(zhǔn)備：課件、小棒等。學(xué)生準(zhǔn)備：大小相同的10根為一捆的小棒8捆。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情景,提出問題1.上節(jié)課我們一起走進(jìn)風(fēng)箏了加工廠，學(xué)習(xí)了兩位數(shù)除以一位數(shù)的除法（各位數(shù)都能整除）筆算，你會(huì)用豎式計(jì)算解決下面幾道題嗎？（出示復(fù)習(xí)）96÷3=68÷2=88÷4=學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立完成，指三名學(xué)生到黑板上板書，集體訂正時(shí)找一名學(xué)生代表講講96÷3的筆算過程，鞏固兩位數(shù)除以一位數(shù)豎式計(jì)算的方法，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做鋪墊。2.導(dǎo)入:這節(jié)課讓我們繼續(xù)走入風(fēng)箏加工廠，看看工人師傅在領(lǐng)材料的過程中還有哪些數(shù)學(xué)問題？（板書：領(lǐng)材料）課件出示情境圖，從圖中你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？數(shù)學(xué)信息：(要求學(xué)生把信息表述完整、清晰、有條理)（1）一位工人師傅領(lǐng)了72個(gè)線輪，每6個(gè)裝一盒。（2）一位工人師傅領(lǐng)了438根竹條，扎一個(gè)風(fēng)箏需3根竹條。預(yù)設(shè)數(shù)學(xué)問題：（1）72個(gè)線輪能裝多少盒？（2）438根竹條能做多少只風(fēng)箏？3.師小結(jié)在領(lǐng)取材料的情境中，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了這么多數(shù)學(xué)信息，并提出了兩個(gè)數(shù)學(xué)有價(jià)值的問題，這節(jié)課，我們重點(diǎn)就來重點(diǎn)研究第一個(gè)問題“72個(gè)線輪能裝多少盒？”二、自主學(xué)習(xí)，小組探究1.明確用除法解決問題請(qǐng)同學(xué)們把信息和問題完整的讀一讀，“一位工人師傅領(lǐng)了72個(gè)線輪，每6個(gè)裝一盒。能裝多少盒？”（1）你認(rèn)為可以怎樣解決這個(gè)問題？學(xué)生獨(dú)立列出算式，同桌交流各自的想法。（2）匯報(bào)交流：該如何列式，說一說自己的想法？學(xué)生分析明確這道題就是求72里面有幾個(gè)6，就用72÷6。（板書72÷6）2.嘗試計(jì)算（1）嘗試計(jì)算：72÷6怎樣計(jì)算?師提出要求：可以用語(yǔ)言描述，也可以利用手中的小棒擺一擺、分一分，也可以嘗試豎式計(jì)算。獨(dú)立思考后小組交流。學(xué)生分組活動(dòng)討論研究，教師巡視指導(dǎo)。在巡視過程中發(fā)現(xiàn)各小組經(jīng)歷了估算、動(dòng)手操作等活動(dòng)，能夠得出72÷6的得數(shù)，但在豎式計(jì)算中出現(xiàn)了問題：十位上的7除以6除不盡，出現(xiàn)了余數(shù)，只有少數(shù)學(xué)生熟悉格式正確。師選擇不同錯(cuò)誤題型的題卡備用。三、匯報(bào)交流，評(píng)價(jià)質(zhì)疑。1.集體交流學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)以下幾種情況：a．估算，把72看做60,60÷6=10，所以72÷6≈10。大約裝10盒。b.分小棒得知72÷6=12，先把7捆小棒平均分成6份，每份分得1捆10根，還剩下一捆；再把剩下的1捆和2根小棒合起來是12根小棒，再平均分成6份，每份是2根，正好分完；把兩次分得的結(jié)果相加10＋2=12。所以72÷6=12。注意：在匯報(bào)分小棒過程的時(shí)候，重點(diǎn)交流余下的1捆怎么繼續(xù)分的？同桌再分一分小棒，用語(yǔ)言敘述并再一次動(dòng)手?jǐn)[一擺、分一分。經(jīng)歷分的過程，就是明確算理的過程。c.列豎式計(jì)算。這是本節(jié)課的重點(diǎn)，可以請(qǐng)小組代表，學(xué)生結(jié)合分小棒的過程板書并講解豎式計(jì)算過程。預(yù)設(shè)學(xué)生講解：先分整捆的，所以要先算最高位，用7個(gè)十除以6，得1個(gè)十，1寫在十位，十位上7-6=1,剩下的10根小棒也就是1個(gè)十再與個(gè)位上的2合起來是12，（再分12根據(jù)小棒）再用12除以6商2，寫在個(gè)位上。教師及時(shí)梳理交流偏差，引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)質(zhì)疑，結(jié)合剛才分小棒的過程，及時(shí)指導(dǎo)豎式規(guī)范書寫。2．質(zhì)疑：關(guān)于豎式計(jì)算的過程，你有什么疑問嗎？重點(diǎn)質(zhì)疑十位上余下來的1表示什么？余下來的數(shù)是怎樣計(jì)算的？小組討論匯報(bào)交流，借助分小棒中剩下的1捆就是十位上剩下的1個(gè)十，再與個(gè)位上的2合起來繼續(xù)除（板書）。3．出示學(xué)生在試做中幾種錯(cuò)誤類型，分析錯(cuò)誤原因，引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)改錯(cuò)，并總結(jié)在計(jì)算中要注意什么？幾種錯(cuò)誤類型展示：4.試一試（自主練習(xí)第1題第2行）豎式計(jì)算：96÷8=58÷2=學(xué)生獨(dú)立列豎式計(jì)算，指兩名學(xué)生板演。集體訂正時(shí)要發(fā)現(xiàn)學(xué)生出現(xiàn)偏差及時(shí)疏導(dǎo)，訂正后同桌互動(dòng)當(dāng)小老師講一講豎式計(jì)算過程，小老師同時(shí)可以給學(xué)困生講解。四、抽象概括，總結(jié)提升1．總結(jié)豎式計(jì)算方法請(qǐng)大家觀察黑板上72÷6、96÷8、58÷2這三個(gè)豎式計(jì)算的過程，同學(xué)們?cè)谟?jì)算應(yīng)注意哪些問題呢？引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)計(jì)算方法，先指生說，互相補(bǔ)充總結(jié)：從被除數(shù)的十位（最高位）開始除起，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在那一位的上面。如果十位有余數(shù)，就與個(gè)位上的數(shù)合起來繼續(xù)除。（課件展示）：計(jì)算兩位數(shù)除以一位數(shù)要從被除數(shù)的十位除起；除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫在那一位的上面；如果十位有余數(shù)，就與個(gè)位上的數(shù)合起來繼續(xù)除。2.和復(fù)習(xí)題比較，這節(jié)課對(duì)豎式的研究與上節(jié)課的有什么不同？學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)：這節(jié)課研究的72÷6在計(jì)算時(shí)十位上有余數(shù)，而上節(jié)課學(xué)習(xí)的96÷3在計(jì)算時(shí)每一位數(shù)都能整除。板書課題：兩位數(shù)除以一位數(shù)除法筆算（十位上有余數(shù)）五、鞏固應(yīng)用，拓展提高我們總結(jié)出了兩位數(shù)除以一位數(shù)的計(jì)算方法，大家快來用這種方法來解決問題吧！1.基本練習(xí)（1）計(jì)算（課本53頁(yè)自主練習(xí)第2題）先請(qǐng)學(xué)生計(jì)算各題得數(shù)（有些可以口算、估算），再連線讓小船靠岸。（2）火眼金睛辯對(duì)錯(cuò)。（課本53頁(yè)自主練習(xí)第4題的2、3小題）注意學(xué)生在辨別對(duì)錯(cuò)的時(shí)候找清錯(cuò)誤原因，再改錯(cuò)，注意學(xué)生豎式書寫格式。同時(shí)要總結(jié)計(jì)算除法時(shí)應(yīng)該注意的問題，引導(dǎo)學(xué)生初步學(xué)習(xí)歸納的方法。重點(diǎn)：說一說，計(jì)算除法時(shí)要注意什么？（注意從高位算起，除到哪一位要把商寫到那一位上，十位的余數(shù)不要丟下。）綜合練習(xí)（1）新課堂的第四題書架共有4層，小華新購(gòu)進(jìn)96本書，平均每層放多少本書？學(xué)生讀題明確信息后獨(dú)立完成，進(jìn)一步明確用除法計(jì)算的意義。（2）課本53頁(yè)，自主練習(xí)第三題。學(xué)生閱讀關(guān)于天鵝的信息，明確解決問題學(xué)會(huì)選擇有用信息，練習(xí)時(shí)可以口算、估算，讓學(xué)生在相互討論中增加興趣，拓展知識(shí)。拓展練習(xí)課本54頁(yè)，自主練習(xí)第五題引導(dǎo)學(xué)生理解題意，然后讓學(xué)生獨(dú)立完成，在交流過程中知道不夠一個(gè)盒子必須要用一個(gè)盒子，初步理解“進(jìn)一法”在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。4.全課總結(jié)：這節(jié)課我們研究了十位上有余數(shù)的兩位數(shù)除以一位數(shù)的除法，同學(xué)們研究得很認(rèn)真，小老師們都很棒。我們今天所學(xué)的知識(shí)是學(xué)習(xí)三位數(shù)除以一位數(shù)除法的基礎(chǔ)，期待著同學(xué)們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中有更大的收獲！板書設(shè)計(jì):兩位數(shù)除以一位數(shù)除法筆算（十位上有余數(shù)）72個(gè)線輪，每6個(gè)裝一盒。能裝多少盒？72÷6=12（盒）96÷8=58÷96÷8=58÷2=學(xué)生板演豎式十位上余的1與個(gè)位上的2合起來繼續(xù)除使用說明：1．教學(xué)反思：這節(jié)課是計(jì)算課，如何把枯燥的計(jì)算上得生動(dòng)有趣？個(gè)人認(rèn)為在本節(jié)課教學(xué)中突出以下特色。（1）利用遷移搭好知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的“橋”遷移是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最重要的方法，也是最簡(jiǎn)單的方法。探究?jī)晌粩?shù)除以一位數(shù)（十位上有余數(shù)）的除法豎式計(jì)算是在兩位數(shù)除以一位數(shù)（各個(gè)位上能整除）的基礎(chǔ)上教學(xué)的，所以可以課初始以復(fù)習(xí)導(dǎo)入，讓學(xué)生以96÷3為例講講筆算過程，學(xué)生進(jìn)一步明確了從最高位算起，除到哪一位就商在那一位的上面等筆算方法。通過復(fù)習(xí)搭好了學(xué)生知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的橋，降低了學(xué)生探究的難度，學(xué)生敢于并善于研究。（2）利用擺小棒動(dòng)手操作明確算理動(dòng)手操作是一種主動(dòng)學(xué)習(xí)活動(dòng)，它具有具體形象，易于促進(jìn)興趣，便于建立表象，有利于理解知識(shí)等特點(diǎn)。為讓每一位學(xué)生都能進(jìn)一步理解算理，我主要通過讓學(xué)生分小棒來促進(jìn)學(xué)生理解十位上的數(shù)平均分后還有剩余，又如何和個(gè)位上的數(shù)結(jié)合起來繼續(xù)除的道理。在具體、形象的操作活動(dòng)中，學(xué)生很容易理解算理及找到列豎式的方法。做好動(dòng)手操作與豎式書寫結(jié)合，加強(qiáng)“形”和“數(shù)”之間的聯(lián)系，從而使學(xué)生在動(dòng)手操作的愉快氛圍中獲取知識(shí)。（3）讓學(xué)生當(dāng)“小老師”提高學(xué)習(xí)興趣計(jì)算本身的枯燥、學(xué)生不停地做題、訂正答案讓很多學(xué)生對(duì)計(jì)算課失去了學(xué)習(xí)興趣。在這節(jié)課上，學(xué)生完全成了主角，登臺(tái)講解擺、分小棒的過程，講解豎式書寫的過程及為什么，在老師聲聲鼓勵(lì)中，學(xué)生們個(gè)個(gè)踴躍登臺(tái)一展風(fēng)采。而在當(dāng)小老師的過程中，既增強(qiáng)了學(xué)生思維的條理性，又錘煉了學(xué)生的勇氣和信心，在競(jìng)爭(zhēng)中提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力。小老師自告奮勇地去教班內(nèi)的學(xué)困生，竟然展現(xiàn)了無比的耐心和巧妙地引導(dǎo)方式，讓我感慨感嘆“小老師”魅力之大。由此，計(jì)算課，不枯燥，不難過，變得更加生動(dòng)有趣起來。2.使用建議：加強(qiáng)估算、分小棒和豎式計(jì)算相結(jié)合教學(xué)，突出算理教學(xué)，解決“十位上余下的1怎么辦”的問題，強(qiáng)調(diào)豎式的規(guī)范書寫。學(xué)生登臺(tái)當(dāng)小老師需要老師更多的指導(dǎo)與鼓勵(lì)。3.需破解的問題：分小棒與豎式計(jì)算是兩個(gè)活動(dòng)，教學(xué)中的結(jié)合感覺比較生硬，如何恰到好處的融合讓學(xué)生更清晰地理解算理？?jī)?、三位?shù)除以一位數(shù)（有余數(shù)）教學(xué)內(nèi)容：青島版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)第52頁(yè)信息窗2第3課時(shí)綠點(diǎn)1、2教學(xué)目標(biāo)1．在理解算理的基礎(chǔ)上掌握兩、三位數(shù)除以一位數(shù)（有余數(shù)）除法方法，會(huì)正確計(jì)算兩、三位數(shù)除以一位數(shù)筆算除法（有余數(shù)）。2.結(jié)合具體實(shí)例，通過分析、比較、抽象、概括等思維活動(dòng)，理解算理，探究算法，提高計(jì)算能力。3．在探究過程能用不同的方法解決問題，體驗(yàn)解決問題的不同策略而帶來的成功喜悅感。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：探索并理解兩、三位數(shù)除以一位數(shù)（有余數(shù)）的算理，進(jìn)而總結(jié)筆算方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解兩、三位數(shù)除以一位數(shù)除法算理，筆算除法中商的位置的確定。教具、學(xué)具：多媒體課件教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了兩位數(shù)除以一位數(shù)的筆算（十位上有余數(shù)），回想一下是怎么計(jì)算的？大家在筆算除法時(shí)應(yīng)注意些什么？（多媒體出示圖片）上節(jié)課同學(xué)們可真了不起，解決了許多有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題，請(qǐng)同學(xué)們?cè)僮屑?xì)的觀察情景圖，你又能發(fā)現(xiàn)那些數(shù)學(xué)信息？（留給學(xué)生足夠的思考空間）引導(dǎo)學(xué)生說出：=1\*GB3①有438跟竹條，扎一個(gè)風(fēng)箏需要3根竹條。=2\*GB3②有86米綠色的布，做一只孔雀風(fēng)箏需要綠布5米。根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息你能提出什么數(shù)學(xué)問題？根據(jù)學(xué)生回答出示：?jiǎn)栴}一：?jiǎn)栴}二、二、自主學(xué)習(xí)、小組探究1.解決綠點(diǎn)1的問題：438根竹條能做多少只風(fēng)箏？出示探究提示：（1）讀題，分析題意，列出算式。（2）你是怎樣計(jì)算的？嘗試一下筆算吧！（3）怎樣算簡(jiǎn)便，不容易出錯(cuò)，就怎樣計(jì)算。（4）把你的算法和組內(nèi)同學(xué)交流，比比誰(shuí)的方法多。教師巡視，了解學(xué)生自主學(xué)習(xí)情況，及引導(dǎo)學(xué)生解決問題，為“匯報(bào)交流，評(píng)價(jià)質(zhì)疑”做好準(zhǔn)備。三．匯報(bào)交流，評(píng)價(jià)質(zhì)疑。1、找完成探究的小組匯報(bào)想法：（1）匯報(bào)算法多樣化：選取典型的有代表性的計(jì)算方法展示：預(yù)設(shè)：=1\*GB3①估算：438≈450，450÷3=150，438÷3的商比150小一些?；?38≈420，420÷3=140，438÷3的商比140大一些。=2\*GB3②口算：先分300÷3=100，在分120÷3=40，后分18÷3=6100+40+6=146=3\*GB3③筆算：列豎式教師根據(jù)學(xué)生回答提出質(zhì)疑：146…………質(zhì)疑2：怎樣書寫商的位置？3438…………質(zhì)疑1：從被除數(shù)哪位除起？3=1\*GB3①3…………12｝重點(diǎn)質(zhì)疑3：百位、十位上余下的1怎么辦？=1\*GB3①8…………1802.質(zhì)疑的問題：質(zhì)疑1的匯報(bào)預(yù)設(shè)：從被除數(shù)的百位除起，再除十位，最后除個(gè)位。質(zhì)疑2的匯報(bào)預(yù)設(shè)：除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上面寫商。質(zhì)疑3的匯報(bào)預(yù)設(shè)：百位余下的1時(shí)，與十位上的3合起來繼續(xù)除，十位上余下的1與個(gè)位上8合起來繼續(xù)除。（學(xué)生會(huì)利用上節(jié)課討論72÷6第一次試商后有余數(shù)的方法解決。）3、匯報(bào)問題二：引導(dǎo)學(xué)生說出列式：86÷5=我們重點(diǎn)研究筆算，小組討論解決辦法，再報(bào)交流。（1）匯報(bào)預(yù)設(shè)：我認(rèn)為筆算簡(jiǎn)便，口算步數(shù)太多，容易出錯(cuò)，我是這樣算的。質(zhì)疑：在筆算兩、三位數(shù)除以一位數(shù)時(shí)，應(yīng)注意哪些問題？全班交流，學(xué)生自由發(fā)言。（2）分析不同點(diǎn)。質(zhì)疑：大家是否發(fā)現(xiàn)這道題與我們以前所做的題有什么不同？預(yù)設(shè)：這道題最后有余數(shù)，前幾節(jié)課所學(xué)的都是沒有余數(shù)的。設(shè)計(jì)意圖：這是學(xué)生充分展示自己發(fā)現(xiàn)的過程。對(duì)于學(xué)生的多種方法老師要及時(shí)肯定，讓學(xué)生越來越自信；對(duì)于學(xué)生不足的地方，老師和其他學(xué)生要及時(shí)點(diǎn)撥和補(bǔ)充、糾正，讓學(xué)生保持一種探究的欲望。四．抽象概括，總結(jié)提升我們這節(jié)課探討了兩、三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算，怎樣正確的筆算兩、三位數(shù)除以一位數(shù)呢？指導(dǎo)學(xué)生發(fā)言：學(xué)生自由發(fā)言。根據(jù)學(xué)生發(fā)言情況，師生共同總結(jié)并板書筆算要點(diǎn)：在列豎式筆算兩、三位數(shù)除以一位數(shù)時(shí)，要從被除數(shù)的最高位除起；除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在那一位的上面；如果被除數(shù)的哪一位除后有余數(shù)（要注意余數(shù)必須比除數(shù)?。?，就把余數(shù)與被除數(shù)的下一位數(shù)合起來繼續(xù)除。在列豎式筆算兩、三位數(shù)除以一位數(shù)時(shí)，要從被除數(shù)的最高位除起；除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在那一位的上面；如果被除數(shù)的哪一位除后有余數(shù)（要注意余數(shù)必須比除數(shù)?。桶延鄶?shù)與被除數(shù)的下一位數(shù)合起來繼續(xù)除。友情提示：在學(xué)生發(fā)言的時(shí)候，要多給學(xué)困生發(fā)言的機(jī)會(huì)，一方面這個(gè)知識(shí)點(diǎn)教師上節(jié)課已重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)，學(xué)生基本都能正確地?cái)⑹龀鰜?，可以樹立他們學(xué)習(xí)的信心，另一方面筆算除法是學(xué)生小學(xué)階段的重點(diǎn)知識(shí)，需要每一個(gè)學(xué)生掌握。四、鞏固應(yīng)用，拓展提高1、自我展示。教科書53頁(yè)自主練習(xí)第1題。此題目意在強(qiáng)調(diào)試商、商的正確書寫位置、對(duì)算理的理解及筆算的規(guī)范過程。自我展示的意義力求趣味性和深刻性。溫馨提示：=1\*GB3①仔細(xì)看題，想一想：從哪位開始除起，商寫在哪一位上面？=2\*GB3②如果有余數(shù)怎么辦呢？=3\*GB3③每位學(xué)生任選兩道題，獨(dú)立完成后，小組內(nèi)互改互評(píng)。小組長(zhǎng)糾正錯(cuò)誤原因。2、課件出示。教科書53頁(yè)自主練習(xí)3題此題目訓(xùn)練學(xué)生利用所學(xué)的知識(shí)對(duì)此題進(jìn)行口算、估算、筆算，從而體現(xiàn)出解決問題策略的多樣性，同時(shí)也相應(yīng)的訓(xùn)練了學(xué)生的綜合解決問題的能力。溫馨提示：=1\*GB3①想一想：大天鵝的頸項(xiàng)約有多少厘米？=2\*GB3②算一算，求一個(gè)數(shù)的一半是多少怎么列式計(jì)算呢？=3\*GB3③估一估，你的體重大約有多少啊，你的體重相當(dāng)于幾只大天鵝的體重，怎么算？=4\*GB3④看圖了解信息后，獨(dú)立完成，集體交流。3、課件出示。教科書54頁(yè)自主練習(xí)5題此題訓(xùn)練學(xué)生用學(xué)過的知識(shí)解決實(shí)際問題。溫馨提示：=1\*GB3①想一想：需要準(zhǔn)備多少個(gè)盒子怎么列式呢？列豎式子計(jì)算？=2\*GB3②結(jié)果如果有余數(shù)的話那要求需要準(zhǔn)備多少個(gè)盒子應(yīng)該怎么辦呢？引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)看圖，將圖變成文字，將文字變成數(shù)學(xué)信息，小組合作完成。4、課件出示。教科書54頁(yè)自主練習(xí)8題此題進(jìn)一步提高學(xué)生用學(xué)過的知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。溫馨提示：=1\*GB3①先弄清楚圖意，知道事情的來龍去脈。=2\*GB3②根據(jù)數(shù)量之間的關(guān)系解決問題，想一想怎么列式呢=3\*GB3③最后一題你能想出幾種方法解決呢？小組合作完成，集體交流.5.總結(jié)(1)同學(xué)們，不知不覺渡過了愉快的四十分鐘，那這節(jié)課你覺的自己表現(xiàn)的怎么樣？都有什么收獲呢？(2)談話：同學(xué)們，在計(jì)算兩、三位數(shù)除以一位數(shù)時(shí)，一定要記住這節(jié)課我們研究的筆算要點(diǎn)，這樣才能正確的筆算。（在列豎式筆算兩、三位數(shù)除以一位數(shù)時(shí)，要從被除數(shù)的最高位除起；除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在那一位的上面；如果被除數(shù)的哪一位除后有余數(shù)（要注意余數(shù)必須比除數(shù)小），就把余數(shù)與被除數(shù)的下一位數(shù)合起來繼續(xù)除。）板書設(shè)計(jì)：兩、三位數(shù)除以一位數(shù)（有余數(shù)）146……除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在那一位的上面3438……從被除數(shù)最高位除起3=1\*GB3①3……被除數(shù)的哪一位除后有余數(shù)，就與下一位數(shù)合起來繼續(xù)除12=1\*GB3①8……每次的余數(shù)必須比除數(shù)小180使用說明：1.教學(xué)反思：本課亮點(diǎn)：（1）確立學(xué)生的主體地位，在自主探索中獲取知識(shí)。通過自主探索、合作交流，使學(xué)生經(jīng)歷兩三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算過程，了解除的順序、求商的方法和商的書寫位置，初步掌握筆算除法的方法。我從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，精心創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生開展嘗試、操作、交流、實(shí)踐……，在多種數(shù)學(xué)活動(dòng)中學(xué)習(xí)除法筆算方法。從運(yùn)用操作或口算的方法解決問題，到探索用豎式計(jì)算，學(xué)生始終處于主動(dòng)地位。學(xué)生在自主探索、合作交流中獲得對(duì)兩位數(shù)除以一位數(shù)筆算過程和算理的理解。（2）運(yùn)用知識(shí)遷移，經(jīng)歷建模過程。先以解決“438根竹條能做多少風(fēng)箏?”為例，請(qǐng)學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)、技能，探索438÷3怎樣算。在學(xué)生獨(dú)立探索后，交流自己的方法。并以師生對(duì)話教師板書的方式，共同經(jīng)歷筆算的過程，幫助學(xué)生了解筆算除法的順序、求商的方法和商的書寫位置。（3）精心安排實(shí)踐應(yīng)用活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)。探索除法筆算方法后，組織學(xué)生自我展示的活動(dòng)。全班認(rèn)真展示，合作交流，此時(shí)，學(xué)生根據(jù)自己的體會(huì)，很認(rèn)真的把自己的想法告訴大家；我們聽到了不同的意見：“做題時(shí)，要細(xì)心，不要粗心…”“不要忘記寫余數(shù)”“數(shù)位要對(duì)齊，特別是商和被除數(shù)的數(shù)位要對(duì)齊”“要看清楚被除數(shù)，在試商后，看還有沒有余數(shù)”“橫式不要忘了寫上得數(shù)”……。這些來自學(xué)生的提醒，真實(shí)、親切，既幫助學(xué)生加深對(duì)除法筆算過程的理解，又使學(xué)生獲得積極健康的情感體驗(yàn)。通過這些活動(dòng)，原本枯燥的計(jì)算充滿了活力，學(xué)生學(xué)的主動(dòng)而有興趣。2.使用建議：習(xí)本課之前，需課前復(fù)習(xí)兩位數(shù)除以一位數(shù)（十位上有余數(shù)）的筆算除法。3.需要破解的問題。在列豎式計(jì)算教學(xué)中如何讓學(xué)生自主探究算法算理。除法驗(yàn)算教學(xué)內(nèi)容：青島版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)55—56頁(yè)信息窗3第5課時(shí)1.通過觀察、計(jì)算、驗(yàn)證，明確“商和除數(shù)相乘等于被除數(shù)”，理解除法驗(yàn)算的算理，體會(huì)驗(yàn)算的作用，掌握除法驗(yàn)算的方法。2.通過新舊知識(shí)的類比，積極思維，主動(dòng)探索新知，提高遷移類推的能力。3.培養(yǎng)驗(yàn)算的好習(xí)慣，逐漸提高計(jì)算能力。4.能利用所學(xué)的知識(shí)提出并解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，感受數(shù)學(xué)內(nèi)在的聯(lián)系，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：理解利用乘法進(jìn)行除法驗(yàn)算的算理，掌握除法的驗(yàn)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：能正確驗(yàn)算有余數(shù)的除法，體驗(yàn)驗(yàn)算在計(jì)算中的作用。教具、學(xué)具：教師準(zhǔn)備：課件、多媒體。學(xué)生準(zhǔn)備：練習(xí)本。教學(xué)過程：創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。1.情境引入。師：上節(jié)課我們跟著工人師傅一起購(gòu)買了做風(fēng)箏的材料，今天我們繼續(xù)去風(fēng)箏廠看看師傅們是怎樣制作風(fēng)箏的。（出示課本情景圖，學(xué)生觀察、激發(fā)興趣。）師：仔細(xì)觀察情境圖，從中你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)問題？（學(xué)生自主說一說）生：平均每小時(shí)裁多少只風(fēng)箏面？生：平均每天裁多少只風(fēng)箏面？……師：通過解決這些問題，我們這節(jié)課一起探討除法驗(yàn)算的問題。板書課題：除法驗(yàn)算二、自主學(xué)習(xí)，小組探究。1.梳理問題。觀察我們提出的問題，你想先解決哪一個(gè)？為什么？2.理解列式。解決問題：平均每小時(shí)裁多少只風(fēng)箏面？把需要的信息和問題連起來讀一讀，思考：如何列式，并說出算式的意義。3.自主學(xué)習(xí)。師出示自學(xué)自導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)?！甲詫W(xué)指導(dǎo)：認(rèn)真看課本第55頁(yè)和56頁(yè)內(nèi)容，重點(diǎn)看豎式驗(yàn)算過程。思考：1.商和除數(shù)相乘等于什么?2.怎樣用乘法驗(yàn)算除法?3.有余數(shù)除法驗(yàn)算時(shí)應(yīng)注意什么？4分鐘后，看誰(shuí)能將以上問題說清楚！〗提示學(xué)生可以把自己的想法或遇到的問題在小組內(nèi)交流一下。匯報(bào)交流，評(píng)價(jià)質(zhì)疑。（一）探究沒有余數(shù)的除法的驗(yàn)算方法。1.解決問題：平均每小時(shí)裁多少只風(fēng)箏面？師：誰(shuí)愿意把你的方法與大家分享一下？生1：76÷4=19（只）741646741646960332.探究檢驗(yàn)的方法。出示問題：平均每小時(shí)裁19只風(fēng)箏面，對(duì)嗎？（1）獨(dú)立思考，在小組內(nèi)交流自己的想法。（2）匯報(bào)交流。學(xué)生匯報(bào)：生=2\*GB3②：我用估算檢驗(yàn)。76≈8080÷4=20（只）生=2\*GB3②：我用估算檢驗(yàn)。76≈8080÷4=20（只）76÷4≈20（只）實(shí)際值比20小，因?yàn)?9<20，所以是正確的。生=3\*GB3生=3\*GB3③：我用乘法檢驗(yàn)19×4=76（只）9×4———————767416469603師：你認(rèn)為這些方法正確嗎？哪種方法好？引導(dǎo)學(xué)生回答：用乘法驗(yàn)算除法更好。師小結(jié)升華：商和除數(shù)相乘等于被除數(shù)。板書：被除數(shù)除數(shù)商76÷4=1919×4=76商除數(shù)被除數(shù)=2\*GB3②師板書規(guī)范驗(yàn)算的書寫格式。76÷4=19（只）驗(yàn)算：1919×47674164696033（二）探究有余數(shù)的除法的驗(yàn)算方法。1.解決問題：平均每天要裁多少只風(fēng)箏面？獨(dú)立思考，列出算式。想一想：怎樣檢驗(yàn)得數(shù)是否正確？匯報(bào)交流。生：用每天裁124只風(fēng)箏面乘4天，再加上剩下的3只沒裁的風(fēng)箏面，看是否等于499只。在算式499÷4=124（只）……3（只）中499是“被除數(shù)”、4是“除數(shù)”、124是“商”、3是“余數(shù)”，所以用商×除數(shù)+余數(shù)看等不等于被除數(shù)。2.班內(nèi)質(zhì)疑。預(yù)設(shè)問題：為什么商和除數(shù)的乘積要加上余數(shù)才等于被除數(shù)？3.小組討論，得出結(jié)論。學(xué)生明確：因?yàn)?99只風(fēng)箏面里不是正好有124個(gè)4，而是比124個(gè)4多3只，所以是124×4＋3，得499（被除數(shù)）。4.師引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范驗(yàn)算格式并板書。499÷4=124（只）……39（只）驗(yàn)算：124×124×4———————496＋3————————499441949811994632四、抽象概括、總結(jié)提升。除法需要用乘法來驗(yàn)算，沒有余數(shù)的除法驗(yàn)算是直接用商和除數(shù)相乘，如果結(jié)果等于被除數(shù)，則計(jì)算正確；有余數(shù)的除法驗(yàn)算是用商和除數(shù)的積再加上余數(shù)，如果結(jié)果等于被除數(shù)，則計(jì)算正確。板書：無余數(shù)除法驗(yàn)算：商×除數(shù)=被除數(shù)有余數(shù)除法驗(yàn)算：商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)五、鞏固應(yīng)用，拓展提高。1.解決課本第57頁(yè)自主練習(xí)第4題。（找四名學(xué)生板演，集體訂正。）2.解決課本第56頁(yè)自主練習(xí)第1題3.解決課本第57頁(yè)自主練習(xí)第4題。如果一共有2000棵樹，他們3天能否完成各自的任務(wù)？溫馨提示：聯(lián)系生活實(shí)際，想一想合理的分法是每個(gè)隊(duì)男生、女生人數(shù)相同，那就把男生、女生人數(shù)都平均分成兩份。（1）學(xué)生自主列式計(jì)算后，交流算法。（2）教師總結(jié)，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)散思維用多種方法解答此題。4.總結(jié)。這節(jié)課你有哪些收獲？還有什么疑問？板書設(shè)計(jì)：除法驗(yàn)算無余數(shù)除法驗(yàn)算：商×除數(shù)=被除數(shù)76÷4=19（只）驗(yàn)算：119……商×4……除數(shù)————————76……被除數(shù)741646960有余數(shù)除法驗(yàn)算：商×除數(shù)＋余數(shù)=被除數(shù)499÷4=124（只）……39（只）驗(yàn)算：124124……商×4……除數(shù)—————————496＋3……余數(shù)——————————499……被除數(shù)441949811994632使用說明：1.教學(xué)反思：回顧整個(gè)教學(xué)過程，我感覺本節(jié)課滿意之處有以下兩點(diǎn)：（1）激發(fā)學(xué)生探究驗(yàn)算方法的欲望。我先讓學(xué)生看情境圖，讓學(xué)生自己提出問題“平均每小時(shí)裁多少只風(fēng)箏面？”然后讓學(xué)生自己列算式解決。學(xué)生算出得數(shù)后，我接著以：“你怎樣才能知道你算的結(jié)果對(duì)不對(duì)呢？有什么辦法驗(yàn)證？”的話題引起學(xué)生探究驗(yàn)算方法的欲望。給了學(xué)生充分的探索思考的時(shí)間，放手讓學(xué)生探究除法驗(yàn)算的方法。學(xué)生通過探索、交流、匯報(bào)、質(zhì)疑，明白用乘法驗(yàn)算除法更好。（2）關(guān)注學(xué)生知識(shí)形成的過程。當(dāng)學(xué)生知道用商和除數(shù)相乘的方法可以檢驗(yàn)除法后，放手讓學(xué)生獨(dú)立完成有余數(shù)的除法驗(yàn)算。然后讓學(xué)生通過探索、交流、匯報(bào)、質(zhì)疑，明白有余數(shù)除法的驗(yàn)算方法。課堂這樣的設(shè)計(jì)以學(xué)生發(fā)展為本，以學(xué)生為主體，思維為主線的思想；充分關(guān)注學(xué)生的自主探究與合作交流；練習(xí)體現(xiàn)了層次性，知識(shí)技能得以落實(shí)與發(fā)展。2.使用建議：既要關(guān)注學(xué)生探究驗(yàn)算方法的過程，也要關(guān)注學(xué)生對(duì)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用情況。3.需突破解決的問題：教材沒有概括出“商×除數(shù)=被除數(shù)”“商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)”這兩個(gè)數(shù)量關(guān)系式，更不要求學(xué)生機(jī)械記憶，怎樣通過實(shí)例讓學(xué)生體會(huì)到這兩個(gè)關(guān)系式的存在，這是需要反思的。除法的驗(yàn)算練習(xí)教學(xué)內(nèi)容：青島版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)第57-58頁(yè)，信息窗3第2課時(shí)。教學(xué)目標(biāo)：1．進(jìn)一步理解和掌握三位數(shù)除以一位數(shù)除法的計(jì)算及驗(yàn)算方法，熟練地進(jìn)行計(jì)算與驗(yàn)算。2．進(jìn)一步學(xué)會(huì)有條理的思考，能對(duì)解決問題的過程進(jìn)行反思，培養(yǎng)觀察、思考、整理和反思的習(xí)慣。3．在解決問題的過程中，初步學(xué)會(huì)分析問題的方法，體驗(yàn)解決問題策略的多樣化。4．體驗(yàn)數(shù)學(xué)就在我們身邊，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)會(huì)與他人合作交流，獲得積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。重點(diǎn):熟練地進(jìn)行計(jì)算與驗(yàn)算。發(fā)展觀察、思考、整理和反思的習(xí)慣。難點(diǎn):在解決問題的過程中，初步學(xué)會(huì)分析問題的方法，體驗(yàn)解決問題策略的多樣化。教具、學(xué)具：教師準(zhǔn)備：課件、實(shí)物投影學(xué)生準(zhǔn)備：新課堂同步學(xué)習(xí)與探究、配套練習(xí)冊(cè)等教學(xué)過程： 問題回顧，再現(xiàn)新知1.小組合作，回顧新知。師生談話：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)知識(shí)？板題：除法的驗(yàn)算想一想:通過學(xué)習(xí)你有哪些收獲？小組為單位用你們喜歡的方式把它們整理出來,也可以老師提供的表格整理。除法驗(yàn)算方法我的溫馨提示沒有余數(shù)的除法有余數(shù)的除法出示：小組合作提綱：小組內(nèi)有序的說一說學(xué)習(xí)了哪些除法驗(yàn)算的知識(shí)？需要注意哪些問題？小組成員認(rèn)真傾聽，小組內(nèi)相互補(bǔ)充完善。商討一種你們喜歡的方式，把你們整理的知識(shí)呈現(xiàn)出來，小組長(zhǎng)負(fù)責(zé)記錄。2.匯報(bào)交流、評(píng)價(jià)質(zhì)疑。展示學(xué)生整理結(jié)果：(教學(xué)時(shí)學(xué)生用以下幾種形式整理出除法驗(yàn)算的相關(guān)知識(shí),條理清晰,重點(diǎn)突出。）知識(shí)樹形式呈現(xiàn)：括號(hào)形式呈現(xiàn)：表格形式出現(xiàn)：（各小組選一名代表介紹整理的結(jié)果，其它小組對(duì)匯報(bào)的結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)、質(zhì)疑、補(bǔ)充。）3.教師小結(jié)：（1）同學(xué)們，用自己喜歡的方式整理出了除法的驗(yàn)算方法，整理的形式不僅多樣美觀，而且條理清晰，通過整理我們知道除法的驗(yàn)算有兩種情況，課件展示：沒余數(shù)除法:商×除數(shù)=被除數(shù)有沒余數(shù)除法:商×除數(shù)＋余數(shù)=被除數(shù)（2）引入：驗(yàn)算不僅能夠檢驗(yàn)我們的計(jì)算是否正確，還能養(yǎng)成良好的計(jì)算習(xí)慣,解決我們生活中的一些實(shí)際問題。二、分層練習(xí)，鞏固提高1．基本練習(xí)，鞏固新知。（1）出示:請(qǐng)同學(xué)們從A組和B組各選一組獨(dú)立完成。A組75÷3=245÷2=B組98÷6=586÷4=匯報(bào)時(shí)：用投影反饋，重點(diǎn)讓學(xué)生說一說如何進(jìn)行驗(yàn)算的。對(duì)于出錯(cuò)的學(xué)生留時(shí)間讓他們訂正。思考：=1\*GB3①驗(yàn)算有余數(shù)的除法，應(yīng)該注意什么？（要加上余數(shù)）=2\*GB3②還有別的驗(yàn)算方法嗎？（被除數(shù)除以商得除數(shù)）算一算。（教材57頁(yè)第4題）情境引入：同學(xué)們看過海豚表演嗎？今天小海豚要給咱班同學(xué)表演頂球，（出示課件），他們各頂哪個(gè)球呢？請(qǐng)同學(xué)們幫小海豚們算一算吧。（獨(dú)立去算，然后班內(nèi)反饋，對(duì)于計(jì)算出錯(cuò)的，找出錯(cuò)的原因。）思考：觀察上面的算式你有什么發(fā)現(xiàn)？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：=1\*GB3①下面的算式是上面算式的驗(yàn)算方法，即用乘法驗(yàn)算除法；=2\*GB3②驗(yàn)算方法：用商和除數(shù)相乘，有余數(shù)的再加上余數(shù)綜合練習(xí)，應(yīng)用新知。課本第57頁(yè)第3題，情境引入:一群小朋友要進(jìn)行一場(chǎng)接力比賽，可在組隊(duì)上遇到了困難，我們?nèi)タ纯窗伞?1\*GB3①讓學(xué)生圍繞“怎樣分才合理”發(fā)表見解，認(rèn)識(shí)到男女生為什么要平均分到兩個(gè)隊(duì)里。=2\*GB3②獨(dú)立計(jì)算，教師巡視指導(dǎo)，然后班內(nèi)交流。=3\*GB3③驗(yàn)證分的結(jié)果。（從男女生人數(shù)或總?cè)藬?shù)方面進(jìn)行驗(yàn)證）（2）課本第58頁(yè)第5題（用統(tǒng)計(jì)表呈現(xiàn)的單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)三者關(guān)系的習(xí)題。）情境引入：王叔叔的小商店新進(jìn)了一批飲品，我們一起來看一下。（課件出示）純牛奶欽料啤酒礦泉水總價(jià)（元）9624072數(shù)量（箱）4646單價(jià)（元）20=1\*GB3①說一說表中數(shù)據(jù)所表示的意思。=2\*GB3②思考：總價(jià)、數(shù)量、單價(jià)三者之間有什么關(guān)系呢？學(xué)生回答后教師課件出示：?jiǎn)蝺r(jià)×數(shù)量=總價(jià)總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量=3\*GB3③填表并反饋交流課本第57頁(yè)第6題（這是用驗(yàn)算核對(duì)購(gòu)書清單的應(yīng)用題目）情境引入：讀書可以豐富我們的知識(shí)，我們要博覽群書，李肖就是這樣一個(gè)愛讀書的孩子，下面是李肖同學(xué)在新華書店的購(gòu)書清單，請(qǐng)你幫他算一下清單中的金額對(duì)嗎？ =1\*GB3①?gòu)馁?gòu)物清單中你發(fā)現(xiàn)了哪些信息？=2\*GB3②請(qǐng)你幫他算一下，清單中的金額對(duì)嗎？（先獨(dú)立思考,然后小組內(nèi)交流自己的驗(yàn)證方法）=3\*GB3③班內(nèi)反饋交流：（反饋時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用多種方法去核對(duì)，突出不同的驗(yàn)算方法，感知驗(yàn)算在實(shí)際生活中的運(yùn)用。）拓展練習(xí)，發(fā)展新知。（1）填空：=1\*GB3①□÷9=8……△中，△最大是（），這時(shí)□是（）。=2\*GB3②□÷△=5……6，△最小是（），這時(shí)□是（）。先讓學(xué)生獨(dú)立思考，反饋時(shí)重點(diǎn)讓學(xué)生說一說你是怎么想的？加深理解余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系。（2）課本第58頁(yè)第7題（這是用圖文形式反映生活中的現(xiàn)實(shí)的題目）=1\*GB3①看懂圖意，了解數(shù)學(xué)信息。弄清數(shù)量間的關(guān)系，使學(xué)生明確：載重量–已裝的大米重量=還可裝的重量還可裝的重量÷每箱果汁重量=裝果汁的箱數(shù)=2\*GB3②思考：還可以怎樣裝？（先獨(dú)立思考，然后說一說裝車方案，只要合理，教師都要給予肯定，既體現(xiàn)解決問題策略多樣化，有培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力）=3\*GB3③學(xué)生自主解決，然后交流結(jié)果。(3)聰明小屋：（課本58頁(yè)）（這是一道傳統(tǒng)的植樹問題）=1\*GB3①先讓學(xué)生看題理解題意，說一說圖中告訴了我們哪些信息？=2\*GB3②師引導(dǎo)：大橋的兩端都裝了嗎？=3\*GB3③小組合作：交流自己的想法，也可以借助學(xué)具擺一擺，理解題中的數(shù)量變化，然后列式解答。(4)小明做一道除法題時(shí)，把除數(shù)6看成了9，結(jié)果除得的商是99余3，你知道正確的結(jié)果嗎？(這是一道逆向推理題，難度系數(shù)大，可面向有興趣、學(xué)有余力學(xué)生，對(duì)于做出來的同學(xué)，教師給予大力表?yè)P(yáng)鼓勵(lì)。)三、梳理總結(jié)，提升認(rèn)識(shí)。出示下面的問題，回顧本課所學(xué)內(nèi)容并引發(fā)學(xué)生的再次思考。=1\*GB3①誰(shuí)能再說一說除法怎樣驗(yàn)算？它與加法、減法、乘法的驗(yàn)算有什么不同？=2\*GB3②驗(yàn)算在解決生活中的實(shí)際問題時(shí)有什么作用？教師從驗(yàn)算的方法，驗(yàn)算的習(xí)慣，驗(yàn)算的價(jià)值等方面簡(jiǎn)要進(jìn)行小結(jié)。板書設(shè)計(jì)：兩三位數(shù)除以一位數(shù)的驗(yàn)算練習(xí)沒有余數(shù)的除法驗(yàn)算思考、反思的好習(xí)慣有余數(shù)的除法使用說明：教學(xué)反思：回味課堂，我感覺亮點(diǎn)之處有：（1）充分發(fā)揮小組合作的優(yōu)勢(shì)。以小組為單位對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行整理，教師提供小組合作提綱，學(xué)生合作時(shí)有綱可遁，小組學(xué)習(xí)有條不紊的展開，這樣學(xué)生的小組學(xué)習(xí)既有了自主調(diào)控的靈活性，又節(jié)約了時(shí)間，從而提高了小組學(xué)習(xí)的效率。（2）習(xí)題的設(shè)計(jì)層次清晰，有梯度。本節(jié)課的練習(xí)從基本練習(xí)計(jì)算、到綜合練習(xí)解決問題、再進(jìn)行拓展練習(xí)，做到了由易到難、由簡(jiǎn)單到復(fù)雜、有層次、有梯度，大小循環(huán)，分層遞進(jìn)，讓人人都有成功的機(jī)會(huì)，讓不同水平的學(xué)生提高了學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)效率。（3）注重情境創(chuàng)設(shè)，大大提高了學(xué)生練習(xí)的積極性。創(chuàng)設(shè)情境有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，因?yàn)榫毩?xí)課相對(duì)來說比較枯燥，通過情境的創(chuàng)設(shè)，可以使枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)變得鮮活起來，課堂上對(duì)每道題目都有情境鋪墊，從而激發(fā)學(xué)生的思考，達(dá)到調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性的作用。（4）強(qiáng)化驗(yàn)算的方法，注重知識(shí)的融合。從開始的回顧到課尾的梳理都讓學(xué)生介紹除法驗(yàn)算的方法，目的就是使學(xué)生人人掌握除法的驗(yàn)算。從男女人數(shù)搭配——單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)間的數(shù)量關(guān)系——方案設(shè)計(jì)——加法、減法、乘法的驗(yàn)算，即讓學(xué)生體驗(yàn)運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的有關(guān)問題，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，同時(shí)進(jìn)一步明晰四種計(jì)算的驗(yàn)算方法。（5）注重學(xué)生思考、反思等習(xí)慣的培養(yǎng)。培養(yǎng)良好的思考、反思習(xí)慣是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心理念，對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果來說至關(guān)重要。本節(jié)課，每一個(gè)問題的提出，我都讓學(xué)生先去獨(dú)立思考，并從不同的角度思考問題，必要時(shí)在小組內(nèi)交流，然后反思一下自己的想法，優(yōu)化自己的想法，從而使教學(xué)更加順利，教學(xué)效果更加明顯。2．使用建議。由于是練習(xí)課，要避免就題做題，注重挖掘題目的復(fù)合功能。3.需破解的問題:對(duì)于驗(yàn)算的方法，尤其是有余數(shù)的驗(yàn)算方法，課本中重點(diǎn)突出了商乘除數(shù)再加余數(shù)，實(shí)際上在我們的教學(xué)中，有的學(xué)生也能想到用被除數(shù)減余數(shù)再去除商，看得不得除數(shù)，對(duì)于這些想法我們教師是不是也要去突出呢？另外對(duì)于解決問題的題目，如何做到既讓學(xué)生多參與表達(dá)想法，又達(dá)到高效的課堂。這些問題值得我們?nèi)ヌ接?。探索?guī)律——植樹問題教學(xué)內(nèi)容：青島版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)58頁(yè)信息窗3“聰明小屋”教學(xué)目標(biāo)：1.通過動(dòng)手?jǐn)[、動(dòng)手畫等數(shù)學(xué)活動(dòng)探究新知，發(fā)現(xiàn)植樹問題中間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律，并能利用規(guī)律解決簡(jiǎn)單的植樹問題。2.經(jīng)歷從實(shí)際問題中抽象出植樹問題模型的過程，初步感知數(shù)形結(jié)合、一一對(duì)應(yīng)、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想。3.體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，鍛煉數(shù)學(xué)思維能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法在解決問題上的應(yīng)用，密切數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)習(xí)和探索的興趣。教學(xué)重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)植樹問題中間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律，并能利用規(guī)律解決簡(jiǎn)單的植樹問題。教學(xué)難點(diǎn)：靈活應(yīng)用植樹問題的規(guī)律解決生活中的實(shí)際問題。教具、學(xué)具：教師準(zhǔn)備：多媒體課件、畫有20厘米線段長(zhǎng)的紙條學(xué)生準(zhǔn)備：小棒、彩筆、尺子教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題課前游戲認(rèn)識(shí)間隔：《小手拍拍》談話：同學(xué)們都有一雙靈巧的小手，在咱們的小手中，還藏著許多數(shù)學(xué)知識(shí)呢？想不想了解一下呢？伸出左手，將五指張開看一看，你發(fā)現(xiàn)了什么？（手指間有空格），數(shù)一數(shù)，五個(gè)手指之間有幾個(gè)空格？（4個(gè)空格）講解：在數(shù)學(xué)上，我們把空格叫做間隔。（板書：間隔）也就是說，5個(gè)手指之間有4個(gè)間隔。4個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔？3個(gè)手指呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？（間隔比手指的個(gè)數(shù)少一；數(shù)學(xué)無處不在。）談話：同學(xué)們，實(shí)驗(yàn)小學(xué)又建新校啦！大家正在植樹呢，我們一起去看看吧！（多媒體出示情境圖）仔細(xì)觀察情境圖，你得到了哪些數(shù)學(xué)信息？學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)：=1\*GB3①小路長(zhǎng)20米。=2\*GB3②每隔5米栽一棵樹?！瓗熥穯枺焊鶕?jù)發(fā)現(xiàn)的信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？學(xué)生可能提出：一共能栽幾棵樹呢？二、自主學(xué)習(xí)，小組探究師談話：一共能栽幾棵樹呢？請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)探究提示，利用手中的學(xué)具以小組為單位共同研究吧！探究提示：=1\*GB3①說一說，“每隔5米栽一棵”你是怎樣理解的？=2\*GB3②動(dòng)動(dòng)手，用小棒擺一擺或畫一畫，看看一共能栽幾棵樹？=3\*GB3③議一議，植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)有怎樣的關(guān)系？試著寫一寫。=4\*GB3④算一算，列式并計(jì)算出植樹的棵數(shù)。教師巡視，并參與小組討論，了解學(xué)生不同的設(shè)計(jì)方案，提出具有引導(dǎo)性的建議。三、匯報(bào)交流，評(píng)價(jià)質(zhì)疑1、全班交流，展示成果談話：同學(xué)們經(jīng)過積極動(dòng)手、動(dòng)腦，共同合作，相信你們一定有了很多收獲，大家愿意把自己小組研究的成果與別人分享嗎？利用實(shí)物投影展示學(xué)生的作品，并讓學(xué)生把自己的想法進(jìn)行詳細(xì)講解，老師引導(dǎo)其他學(xué)生認(rèn)真傾聽，有疑議的地方，提出質(zhì)疑。預(yù)設(shè)：方法①：兩端都栽每隔5米栽一棵，20米的小路共分成了4個(gè)間隔，兩端各栽一棵（如右圖），共栽5棵。結(jié)論：兩端都栽，棵數(shù)比間隔數(shù)多1。方法②：只栽一端每隔5米栽一棵，20米的小路共分成了4個(gè)間隔，只栽一端（如右圖），共栽4棵。結(jié)論：只栽一端，棵數(shù)等于間隔數(shù)。方法=3\*GB3③：兩端都不栽每隔5米栽一棵，20米的小路共分成了4個(gè)間隔，兩端都不栽（如右圖），共栽3棵。結(jié)論：兩端都不栽，棵樹比間隔數(shù)少1。2、比較方案，探尋規(guī)律剛才，各小組利用畫圖或擺小棒的方法設(shè)計(jì)了不同的植樹方法，仔細(xì)觀察，這三種方法的相同點(diǎn)是什么？不同點(diǎn)是什么？引導(dǎo)學(xué)生交流：相同點(diǎn)：路的總長(zhǎng)度一樣，都是20米；間隔的長(zhǎng)度一樣，都是5米；間隔數(shù)也一樣，都是4個(gè)。不同點(diǎn)：植樹的方法不同，植樹的棵數(shù)也不同。追問：你們有什么新的發(fā)現(xiàn)？小結(jié)：不同的植樹方法，即使間隔數(shù)相同，植樹的棵數(shù)也不相同。質(zhì)疑：那么，間隔數(shù)與總長(zhǎng)、間隔長(zhǎng)度、植樹棵數(shù)之間到底有著怎樣的關(guān)系呢？你能試著用一個(gè)式子表示出來嗎？學(xué)生交流：兩端都栽：植樹棵數(shù)＝總距離÷間隔長(zhǎng)度＋1植樹棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1只栽一端：植樹棵數(shù)＝總距離÷間隔長(zhǎng)度=間隔數(shù)兩端都不栽：植樹棵數(shù)＝總距離÷間隔長(zhǎng)度-1植樹棵數(shù)＝間隔數(shù)-13、運(yùn)用規(guī)律，拓展變式師談話：剛才我們研究在直路上栽樹，那么，在圓周上或方形四周上栽樹，又有怎樣的規(guī)律呢？多媒體出示圖片：（學(xué)生思考）仔細(xì)觀察上圖，植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)有什么關(guān)系呢?用自己喜歡的方法探究，看看你們又有什么新的發(fā)現(xiàn)？引導(dǎo)學(xué)生交流：學(xué)生發(fā)現(xiàn)：在圓周上或方形四周上栽樹，植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)相等。師追問：為什么會(huì)這樣呢？教師課件演示，幫助學(xué)生理解。引導(dǎo)學(xué)生交流：若把圓或方形沿一棵樹展開，相當(dāng)于在直路上只栽一端的情況，所以植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)相等。四、抽象概括，總結(jié)提升 同學(xué)們，剛才我們利用畫圖、擺小棒等方法研究了不同情況的栽樹方法，這就是我們平時(shí)所說的植樹問題。（板書課題：植樹問題）通過探究，發(fā)現(xiàn)了：在直路上栽樹，植樹的棵數(shù)：●兩端都栽，植樹棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1?！裰辉砸欢?，植樹棵數(shù)=間隔數(shù)。●兩端都不栽，植樹棵數(shù)＝間隔數(shù)-1在圓周上或方形四周上栽樹，植樹的棵數(shù)：●植樹棵數(shù)=間隔數(shù)在解決生活中的實(shí)際問題時(shí)，要根據(jù)實(shí)際情況具體分析。五、鞏固應(yīng)用，拓展提高師談話：同學(xué)們，剛才我們研究了植樹問題的有關(guān)知識(shí)，下面就用這些知識(shí)解決日常生活中的實(shí)際問題吧！1、釘紐扣溫馨提示：=1\*GB2⑴仔細(xì)讀題，找出數(shù)學(xué)信息。=2\*GB2⑵想一想，這道題屬于植樹問題中哪一種情況？襯衣的長(zhǎng)與紐扣的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？=3\*GB2⑶算一算，學(xué)生獨(dú)立解答后，教師引導(dǎo)學(xué)生全班交流，說一說自己的解題思路。讓學(xué)生觀察感知這題相當(dāng)于植樹問題中只栽一端的情況，間隔數(shù)=紐扣數(shù)2、安路燈溫馨提示：=1\*GB2⑴仔細(xì)讀題，找出數(shù)學(xué)信息。=2\*GB2⑵想一想，橋的另一端是否安裝路燈？橋的兩側(cè)是否安裝路燈？（全班交流：正常情況下，橋的兩端都安