核心素養(yǎng)理念下的數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)建議

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)理念下的中考復(fù)習(xí)建議

研究課標(biāo)

《課標(biāo)》（P29）指出：（1）結(jié)合具體問題，了解不等式的意義，探索不等式的基本性質(zhì)（參見例54）。不等式與不等式組

研究課標(biāo)

例54.小麗去文具店買鉛筆和橡皮。鉛筆每支0.5元，橡皮每塊0.4元。小麗帶了2元錢，能買幾支鉛筆、幾塊橡皮？[說明]對于初中的學(xué)生，這個問題是生活常識，但希望學(xué)生能通過這個例子學(xué)會用數(shù)學(xué)的思維方式看待生活中的問題。這是一個求整數(shù)解的不等式問題，并且問題是開放的，通過列表具體計算，有助于學(xué)生直觀理解不等式。解假設(shè)買a支鉛筆，b塊橡皮，可以得到不等式0.5a+0.4b≤2當(dāng)a=1時，計算得到b=3.75，則b=3。這樣計算，可以建立下面的表格：a01234b53210金額21.71.81.90根據(jù)上面的表格，小麗可以選擇適當(dāng)?shù)馁徺I方案。

研究課標(biāo)

《課標(biāo)》指出：（1）結(jié)合具體問題，了解不等式的意義，探索不等式的基本性質(zhì)（參見例54）。（2）能解數(shù)字系數(shù)的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集；會用數(shù)軸確定由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集。（3）能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式，解決簡單的問題。

研究課標(biāo)

數(shù)學(xué)知識的教學(xué)，要注重知識的“生長點”與“延伸點”，把每堂課教學(xué)的知識置于整體知識的體系中，注重知識的結(jié)構(gòu)和體系，處理好局部知識與整體知識的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的整體性，體會對于某些數(shù)學(xué)知識可以從不同的角度加以分析、從不同的層次進(jìn)行理解。

研究課標(biāo)

數(shù)學(xué)知識的教學(xué)，應(yīng)注重學(xué)生對所學(xué)知識的理解，體會數(shù)學(xué)知識之間的關(guān)聯(lián)。

學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識，不能依賴死記硬背，而應(yīng)以理解為基礎(chǔ)，并在知識的應(yīng)用中不斷鞏固和深化。為了幫助學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)知識，教師應(yīng)注重數(shù)學(xué)知識與學(xué)生生活經(jīng)驗的聯(lián)系、與學(xué)生學(xué)科知識的聯(lián)系，組織學(xué)生開展實驗、操作、嘗試等活動，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、分析，抽象概括，運用知識進(jìn)行判斷。教師還應(yīng)揭示知識的數(shù)學(xué)實質(zhì)及其體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想，幫助學(xué)生理清相關(guān)知識之間的區(qū)別和聯(lián)系等。

研究中考試題

1.考什么？

一元一次不等式（組）考基本概念、性質(zhì)、解法、解集的表示、應(yīng)用

考數(shù)形結(jié)合思想、程序化思想、模型思想的理解

考數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、運算能力

考數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗

研究中考試題

2.怎么考？8.（18年3分）若一元二次方程x2﹣2x+m=0有兩個不相同的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是（）A．m≥1 B．m≤1 C．m＞1 D．m＜1

研究中考試題

2.怎么考？8.（18年3分）若一元二次方程x2﹣2x+m=0有兩個不相同的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是（）A．m≥1 B．m≤1 C．m＞1 D．m＜16.（14年3分）若式子有意義，則ｘ的取值范圍是（）Ａ．ｘ＞１Ｂ≥１Ｃ．ｘ＜１Ｄ．ｘ≤１3.（17年3分）不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B．

C． D．

研究中考試題

2.怎么考？17.（19年6分）解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.

17.（13年6分）解不等式組；17.（15年6分）解不等式組：．

研究中考試題

2.怎么考？23．（15年8分）如圖，已知一次函數(shù)y=x+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點，其中點A的坐標(biāo)為（2，3）．（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）求點B的坐標(biāo)；（3）請根據(jù)圖象直接寫出不等式x+b＞的解集．

研究中考試題

2.怎么考？23.（13年8分）5月12日是母親節(jié)，小明去花店買花送給母親，挑中了象征溫馨、母愛的康乃馨和象征高貴、尊敬的蘭花兩種花，已知康乃馨每支5元，蘭花每支3元，小明只有30元，希望購買花的支數(shù)不少于7支，其中至少有一支是康乃馨。（1）小明一共有多少種可能的購買方案？列出所有方案；（4分）（2）如果小明先購買一張2元的祝福卡，再從（1）中任選一種方案購花，求他能實現(xiàn)購買愿望的概率。（4分）

研究中考試題

2.怎么考？21.（14年6分）某企業(yè)新增了一個化工項目，為了節(jié)約資源，保護(hù)環(huán)境，該企業(yè)決定購買A、B兩種型號的污水處理設(shè)備共8臺，具體情況如下表：

A型B型價格（萬元/臺）1210月污水處理能力（噸/月）200160經(jīng)預(yù)算，企業(yè)最多支出89萬元購買設(shè)備，且要求月處理污水能力不低于1380噸。（1）該企業(yè)有幾種購買方案（2）哪種方案更省錢，說明理由

研究中考試題

2.怎么考？24．（16年8分）辦好惠民工程，是2015年湘潭市創(chuàng)建全國文明城市工作重點之一．湖湘公園、楊梅洲公園、雨湖公園以及菊花塘公園四個公園免費書吧的開放，讓市民朋友們毫不費勁就能閱讀到自己鐘愛的書籍．現(xiàn)免費書吧準(zhǔn)備補充少兒讀物和經(jīng)典國學(xué)兩個類別的書籍共20套，已知少兒讀物每套100元，經(jīng)典國學(xué)每套200元，若購書總費用不超過3100元，不低于2920元，且購買的國學(xué)經(jīng)典如果超過10套，則國學(xué)經(jīng)典全部打9折，問有哪幾種購買方案？哪種購買方案費用最低？

研究中考試題

2.怎么考？23．（18年8分）湘潭市繼2017年成功創(chuàng)建全國文明城市之后，又準(zhǔn)備爭創(chuàng)全國衛(wèi)生城市．某小區(qū)積極響應(yīng)，決定在小區(qū)內(nèi)安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱，若購買2個溫馨提示牌和3個垃圾箱共需550元，且垃圾箱的單價是溫馨提示牌單價的3倍．（1）求溫馨提示牌和垃圾箱的單價各是多少元？（2）該小區(qū)至少需要安放48個垃圾箱，如果購買溫馨提示牌和垃圾箱共100個，且費用不超過10000元，請你列舉出所有購買方案，并指出哪種方案所需資金最少？最少是多少元？

研究中考試題

3.分值有多少？2013年10分；2014年9分；2015年9分；2016年8分；2017年3分；2018年10分（有兩個是與其它知識的綜合）；2019年6分.

研究教材

對教材中的例題、練習(xí)題、習(xí)題要認(rèn)真研究，不僅要研究內(nèi)容、題型，還要研究規(guī)范的解答過程。

分析近幾年的中考試題，都可以在教材上找到題目的原型。

分析知識的關(guān)聯(lián)點、延伸點。（八上教材P153第14題）某碼頭貨場有甲種貨物1530噸，乙種貨物1150噸．安排用A，B兩種不同規(guī)格的集裝箱共50個，將這批貨物運往外地．已知甲種貨物35噸和乙種貨物15噸可以裝滿一個A型集裝箱；甲種貨物25噸和乙種貨物35噸可以裝滿一個B型集裝箱．按此要求安排A，B兩種集裝箱的個數(shù)，有哪幾種運輸方案？請你設(shè)計方案．

研教學(xué)生

學(xué)生對哪些知識點掌握得比較好，哪些知識點還掌握得不太好，易錯點有哪些？

（八下教材P152第3題）指出下列各題中的錯誤：（1）因為-3x<2,所以兩邊都除以-3，得；（2）因為，所以兩邊都乘x，得x>1.

研究試題25.（19年郴州10分）

如圖1，矩形ABCD中，點E為AB邊上的動點（不與A，B重合），把△ADE沿DE翻折，點A的對應(yīng)點為A1，延長EA1交直線DC于點F，再把∠BEF折疊，使點B的對應(yīng)點B1落在EF上，折痕EH交直線BC于點H．（1）求證：△A1DE∽△B1EH；（2）如圖2，直線MN是矩形ABCD的對稱軸，若點