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第16章

二次根式

八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步精品課堂（人教版）人教版

數(shù)學(xué)八年級(jí)

下冊(cè)16.3.2二次根式的混合運(yùn)算情景引入為了“創(chuàng)建文明城市，建設(shè)美麗家園”，我市某社區(qū)將轄區(qū)內(nèi)的一塊直角梯形花園進(jìn)行綠化，梯形上底，下底邊長(zhǎng)分別為，高為.試列出式子表示直角梯形花園的面積.該如何計(jì)算以上式子？新知探究

二次根式的運(yùn)算順序與整式的運(yùn)算順序相同，先算________，再算________，最后算________；有括號(hào)的先算__________，再算__________．整式的運(yùn)算律及相關(guān)運(yùn)算法則在二次根式的運(yùn)算中同樣適用．乘方乘除加減括號(hào)內(nèi)的括號(hào)外的典例精析例1（1）

（2）解：（1）（2）典例精析例2計(jì)算解：原式=典例精析例3計(jì)算

解：原式=典例精析例4先化簡(jiǎn)，再求值：

其中

當(dāng)時(shí)，=解：典例精析例5已知，

求

的值解：因?yàn)樗?/p>

典例精析例6計(jì)算：解：典例精析例6解：原式典例精析例7(1)已知，求的值；解：x2-2x-3=(x-3)(x+1)(2)已知，求的值.解：例86－13436a－b典例精析在二次根式的混合運(yùn)算中，能運(yùn)用乘法公式的要盡量運(yùn)用，如：例如典例精析例9觀察下列各式：請(qǐng)你利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算：其計(jì)算結(jié)果為典例精析例10利用乘法公式解決下面的問題：已知

求

的值.解：因?yàn)?/p>

所以典例精析例11閱讀理解：我們把

稱為二階行列式，規(guī)定其運(yùn)算方法如下：

如（1）計(jì)算：

；（2）解方程：.歸納總結(jié)二次根式混合運(yùn)算乘法公式化簡(jiǎn)求值分母有理化化簡(jiǎn)已知條件和所求代數(shù)式

(a+b)(a-b)=a2-b2

(a+b)2=a2+2ab+b2

(a-b)2=a2-2ab+b2

(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab當(dāng)堂檢測(cè)2.估計(jì)

的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在（

）1.下列運(yùn)算正確的是（

）DC3.計(jì)算

的結(jié)果為（

）A當(dāng)堂檢測(cè)4.計(jì)算：____5.計(jì)算：

－

＋(－1)0＝______.

6.計(jì)算：5

7.設(shè)則a

b

(填“>”“<”或“=”）.

=

當(dāng)堂檢測(cè)8.計(jì)算（1）解：原式解：原式解：原式當(dāng)堂檢測(cè)9.計(jì)算解：原式解：原式

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