冶金過程檢測與控制第章測量及測量誤差

關于冶金過程檢測與控制第章測量及測量誤差1.測量定義（三要素）所謂測量，就是利用測量工具，通過實驗的方法將被測量與同性質的標準量（即測量單位）進行比較，以確定出被測量是標準量多少倍數(shù)的過程。所得到的倍數(shù)就是被測量的值，即L=x/b

式中x＿被測量

b＿標準量（測量單位）

L＿被測量的值。

第一節(jié)測量的定義及方法第一章測量及測量誤差第2頁,共49頁，2024年2月25日，星期天3測量將被測參數(shù)與其相應的測量單位進行比較并獲得量值的過程。測量儀表就是實現(xiàn)測量過程的工具。狹義的概念檢測利用敏感元件與被測物體或生產過程直接或間接接觸，獲得反映被測量大小的相關物理、化學、電學、熱學、力學等信號，在經過必要的轉換或傳遞后，通過顯示器進行顯示參數(shù)的過程。廣義的概念

第3頁,共49頁，2024年2月25日，星期天測量單位SI規(guī)定了7個基本單位，2個輔助單位(弧度，球面度)，19個具有專門名稱的導出單位。7個基本單位名稱量的名稱、單位名稱，單位符號。長度(米，m)、時間(秒，s)、質量（千克，kg）、溫度（開爾文，K）、電流(安培，A)、物質的量(摩爾，mol)、發(fā)光強度(坎德拉，cd)導出單位：例1N=1Kg.m/s2第4頁,共49頁，2024年2月25日，星期天2.測量方法（1）根據(jù)獲得測量結果的程序不同，測量可分為：（1）直接測量。就是將被測量直接與所選用的標準量進行比較，或者用預先標定好的測量儀表進行測量，從而直接得出測量值的方法。如用尺測長度，用玻璃管水位計測水位等。（2）間接測量。通過直接測量于被測量有確定函數(shù)關系的其他各個變量，然后將所得的數(shù)值代入函數(shù)進行計算，從而求得被測量值的方法稱為間接測量。例如，用平衡容器測量汽包水位；通過測量導線電阻、長度及直徑求電阻率等。（3）組合測量。組合測量是在測量出幾組具有一定函數(shù)關系的量值基礎上，通過解聯(lián)立方程來取被測量的方法。第5頁,共49頁，2024年2月25日，星期天什么是直接測量和間接測量？電子卡尺第6頁,共49頁，2024年2月25日，星期天間接測量

對多個被測量進行測量，經過計算求得被測量。

（阿基米德測量皇冠的比重）第7頁,共49頁，2024年2月25日，星期天稱量皇冠的難題

國王在前不久，叫一個工匠替他打造一頂金皇冠。國王給了工匠他所需要的數(shù)量的黃金。工匠的手藝非常高明，制做的皇冠精巧別致，而且重量跟當初國王所給的黃金一樣重?？墒牵腥讼驀鯃蟾嬲f：“工匠制造皇冠時，私下吞沒了一部分黃金，把同樣重的銀子摻了進去?！眹趼牶?，也懷疑起來，就把阿基米德找來，要他想法測定，金皇冠里摻沒摻銀子，工匠是否私吞黃金了。在澡堂洗澡的時候，他注意到，當他的身體在浴盆里沉下去的時候，就有一部分水從浴盆邊溢出來。同時，他覺得入水愈深，則他的體量愈輕。進皇宮后，阿基米德將與皇冠一樣重的金子、一塊銀子和皇冠，分別一一放在水盆里，看金塊排出的水量比銀塊排出的水量少，而皇冠排出的水量比金塊排出的水量多。阿基米德對國王說：“皇冠摻了銀子！”金密度大，銀密度小，同樣重的金和銀，銀子的體積大于金子的體積?；使谂懦龅乃勘冉饓K多，說明皇冠的密度比金塊的密度小，這就證明皇冠不是用純金制造的?！卑⒒椎掠袟l理的講述，使國王信服了。實驗結果證明，那個工匠私吞了黃金。第8頁,共49頁，2024年2月25日，星期天2.測量方法（2）根據(jù)檢測裝置動作原理不同，測量可分為：

(1)直讀法。被測量作用于儀表比較裝著，使比較裝著的某種參數(shù)按已知關系隨被測量發(fā)生變化，由于這種變化關系已在儀表上直接刻度，故直接可由儀表刻度尺讀出測量結果。例如，用玻璃管水銀溫度計測量溫度時，可直接有水銀柱高度讀出溫度值。

(2)零值法（平衡法）。將被測量與一個已知量進行比較，當二者達到平衡時，儀表平衡指示器零，這時已知量就是被測量值。例如，用天平測量物體的質量，用電位差計測量電勢都是采用了零法。

(3)微差法。當被測量尚未完全與已知量相平衡時，讀取它們之間的差值，由已知量和差值可求出被測量值。用不平衡電橋測量電阻就是用微差法測量的例子。零值法和微差法測量對減小測量系統(tǒng)的誤差很有利，因此測量準確度高，應用較為廣泛。第9頁,共49頁，2024年2月25日，星期天2.測量方法（3）根據(jù)儀表是否與被測對象接觸，測量可分為：（1）接觸測量法。儀表的一部分與被測對象接觸，受到被測對象的作用才能得出測量結果的測量方法。例如用玻璃管水銀溫度計測量溫度時，溫度計的溫包應該置于被測介質之中，以感受溫度高度。（2）非接觸測量法。儀表的任何部分都不必與被測對象直接接觸就能得到測量結果的測量方法。例如用光學高溫計測溫，是通過被測量對象說產生的熱輻射對儀表的作用而實現(xiàn)測溫的，因此儀表不必與對象直接接觸。第10頁,共49頁，2024年2月25日，星期天什么是接觸式測量？第11頁,共49頁，2024年2月25日，星期天非接觸式測量

例：雷達測速

利用紅外線輻射測量供電變壓器的表面溫度、車載雷達測速第12頁,共49頁，2024年2月25日，星期天紅外線傳感器——實現(xiàn)無接觸測量應用領域：航空攝影、衛(wèi)星遙感、家電遙控、防盜防火報警器、自動門、生物探測器……第13頁,共49頁，2024年2月25日，星期天對緩慢變化的對象進行測量亦屬于靜態(tài)測量。根據(jù)測量對象是否隨時間變化分為：靜態(tài)和動態(tài)測量。最高、最低溫度計2.測量方法（4）第14頁,共49頁，2024年2月25日，星期天

什么是動態(tài)

測量？

地震測量振動波形第15頁,共49頁，2024年2月25日，星期天什么是在線測量？

在流水線上，邊加工，邊檢驗，可提高產品的一致性和加工精度。2.測量方法（5）根據(jù)對測量對象是否在線分為：在線和離線測量。第16頁,共49頁，2024年2月25日，星期天離線測量

批量產品的質量“人工”離線測量第17頁,共49頁，2024年2月25日，星期天第二節(jié)測量誤差由于儀器、實驗條件、環(huán)境等因素的限制，測量不可能無限精確，物理量的測量值與客觀存在的真實值之間總會存在著一定的差異，這種差異就是測量誤差。測量值與真值之差異稱為誤差。誤差與錯誤不同，錯誤是應該而且可以避免的，而誤差是不可能絕對避免的。第18頁,共49頁，2024年2月25日，星期天誤差——影響因素1.人為因素：由于人為因素所造成的誤差，包括誤讀、誤算和視差等。2.量具因素：由于量具因素所造成的誤差，包括刻度誤差、磨耗誤差及使用前未經校正等因素?？潭确謩澥欠駵蚀_，必須經由較精密的儀器來校正與追溯。量具使用一段時間后會產生相當程度磨耗，因此必須經校正或送修方能再使用。3.力量因素：由于測量時所使用接觸力或接觸所造成撓曲的誤差。依據(jù)虎克定律，測量尺寸時，如果以一定測量力使測軸與機件接觸，則測軸與機件皆會局部或全面產生彈性變形，為防止此種彈性變形，測軸與機件應用相同材料制成。4.測量因素：測量時，因儀器設計或擺置不良等原因所造成的誤差，包括余弦誤差、阿貝誤差等。阿貝原則：在設計計量儀器或測量工件時,應該將被測長度與儀器的基準長度安置在同一條直線上.測量中不遵守阿貝原則而引起的誤差（阿貝誤差）。5.環(huán)境因素：測量時受環(huán)境或場地之不同，可能造成的誤差有熱變形誤差和隨機誤差。第19頁,共49頁，2024年2月25日，星期天一.誤差的表示方法1.絕對誤差2.相對誤差

絕對誤差可以表示一個測量結果的可靠程度，而相對誤差則可以比較不同測量結果的可靠性。3.引用誤差

儀表某一刻度點讀數(shù)的絕對誤差Δ比上儀表量程上限Am，并用百分數(shù)表示。第20頁,共49頁，2024年2月25日，星期天誤差的表示方法：絕對誤差、相對誤差

絕對誤差：測量值與真實值之間的差值。

Δ=Ax－Ａ0

某采購員分別在三家商店購買100kg大米、10kg蘋果、1kg巧克力，發(fā)現(xiàn)均缺少約0.5kg，但該采購員對賣巧克力的商店意見最大，是何原因？第21頁,共49頁，2024年2月25日，星期天(1)絕對誤差絕對誤差是測量值（示值）與被測量真值之間的差值。設被測量的真值為A0，器具的標稱值或示值為x，則絕對誤差為

由于一般無法求得真值A0，在實際應用時常用精度高一級的標準器具的示值，即實際值A代替真值A0。x與A之差稱為測量器具的示值誤差，記為通常以此值來代表絕對誤差。第22頁,共49頁，2024年2月25日，星期天修正值——絕對誤差的相反數(shù)

為了消除系統(tǒng)誤差用代數(shù)法加到測量結果上的值稱為修正值，常用C表示。將測得示值加上修正值后可得到真值的近似值，即

A0=x+C由此可得：C=A0-x

在實際工作中，可以用實際值A近似真值A0，則：C=A-x=-Δx

修正值與誤差值大小相等、符號相反，測得值加修正值可以消除該誤差的影響第23頁,共49頁，2024年2月25日，星期天(2)相對誤差相對誤差是絕對誤差與被測量的約定值之比。相對誤差有以下表現(xiàn)形式：①實際相對誤差。②示值相對誤差。③滿度相對（引用）誤差。第24頁,共49頁，2024年2月25日，星期天相對誤差及精度等級

幾個重要公式：示值相對誤差滿度相對誤差（引用誤差）準確度（精度）第25頁,共49頁，2024年2月25日，星期天精確度一臺測量范圍0～1000kPa的壓力測量儀表，其最大絕對誤差10kPa(在整個量程范圍內)，另一臺測量范圍0～400kPa的壓力測量儀表，其最大絕對誤差5kPa，請問哪一臺壓力檢測儀表的精度更高？雖然后者的最大絕對誤差較小，但這并不說明后者較前者精度高。在自動化儀表中，通常是以最大相對百分誤差來衡量儀表的精確度，定義儀表的精度等級。

由于儀表的絕對誤差在測量范圍內的各點上是不相同的，因此在工業(yè)上通常將絕對誤差中的最大值，即把最大絕對誤差折合成測量范圍的百分數(shù)表示，稱為最大相對百分誤差:儀表的精度等級（精確度等級）是指儀表在規(guī)定的工作條件下允許的最大相對百分誤差。

第26頁,共49頁，2024年2月25日，星期天☆☆儀表的精確度等級☆☆儀表的精度等級（精確度等級）是指儀表在規(guī)定的工作條件下允許的最大相對百分誤差。把儀表允許的最大相對百分誤差去掉“±”號和“％”號，便可以用來確定儀表的精度等級。目前，按照國家統(tǒng)一規(guī)定所劃分的儀表精度等級有：

0.005，0.02，0.05，0.1，0.2，0.4，0.5，1.0，1.5，2.5，4.0等。所謂的0.5級儀表，表示該儀表允許的最大相對百分誤差為±0.5％，以此類推。精度等級一般用一定的符號形式表示在儀表面板上：1.51.0儀表的精度等級是衡量儀表質量優(yōu)劣的重要指標之一。精度等級數(shù)值越小，表示儀表的精確度越高。精度等級數(shù)值小于等于0.05的儀表通常用來作為標準表，而工業(yè)用表的精度等級數(shù)值一般大于等于0.5。第27頁,共49頁，2024年2月25日，星期天☆☆儀表的精確度等級☆☆例1：某壓力變送器測量范圍為0～400kPa，在校驗該變送器時測得的最大絕對誤差為-5kPa，請確定該儀表的精度等級。解：先求最大相對百分誤差去掉

和%為1.25，因此該變送器精度等級為1.5級

例2：根據(jù)工藝要求選擇一測量范圍為0~40m3/h的流量計，要求測量誤差不超過

0.5m3/h，請確定該儀表的精度等級。

解：同樣，先求最大相對百分誤差因此該流量計必須選擇1.0級的流量計

工藝要求的允許誤差≥儀表的允許誤差

≥

校驗所得到的相對百分誤差即量程相同時：工藝要求的最大絕對誤差

≥儀表允許的最大絕對誤差

≥

實際的最大絕對誤差結論：根據(jù)儀表校驗數(shù)據(jù)確定儀表精度等級和根據(jù)工藝要求選擇儀表精度等級，情況不一樣。第28頁,共49頁，2024年2月25日，星期天☆☆儀表的精確度等級☆☆例3：某被測溫度信號在70～80℃范圍內變化，工藝要求測量誤差不超過±1％，現(xiàn)有兩臺溫度測量儀表，精度等級均為0.5級，其中一臺儀表的測量范圍是0～100℃，另一臺儀表的測量范圍是0～200℃，試問這兩臺儀表能否滿足上述測量要求。解：由題意可知，被測溫度的允許最大絕對誤差為：|△max|＝70×1％＝0.7℃

測量范圍為0～100℃的儀表的最大允許絕對誤差為：|△max|1＝100×0.5％＝0.5℃

測量范圍為0～200℃的儀表的最大允許絕對誤差為：|△max|2＝200×0.5％＝1.0℃

根據(jù)上述計算，雖然兩臺儀表的精度等級均為0.5級，但只有測量范圍是0～100℃的溫度測量儀表才滿足本題的測量要求。

注意：儀表使用前后要檢查精度。選用儀表：按工藝要求；判斷儀表：由測量數(shù)據(jù)第29頁,共49頁，2024年2月25日，星期天例：用同一臺磅秤測量三個不同重量物體的示值相對誤差的比較，請得出結論！滿度相對誤差相等，示值相對誤差的差別很大第30頁,共49頁，2024年2月25日，星期天儀表的準確度等級和基本誤差

例：某指針式電壓表的準確度為2.5級，用它來測量電壓時可能產生的最大滿度相對誤差為±2.5%。

某公司生產測量溫度的儀表，滿度誤差均在1.1~1.6％之間，該系列產品屬于哪一級溫度表？第31頁,共49頁，2024年2月25日，星期天【例】有一臺測溫儀表,測量范圍為-200～+800度，準確度為0.5級?，F(xiàn)用它測量500°C的溫度，求儀表引起的絕對誤差和實際相對誤差。解：準確度為0.5級的儀表，就是最大量程時誤差為：(800+200)×0.5%=±5℃

測量500℃溫度時，絕對誤差就是±5℃。相對誤差=5/500=1％【例】

某臺測溫儀表的量程是600～1100℃，儀表的最大絕對誤差為士4℃，試確定該儀表的精度等級。

由于國家規(guī)定的精度等級中沒有0.8級儀表，而該儀表超過了0.5級儀表的允許誤差，所以這臺儀表的精度等級應定為1.0級。

第32頁,共49頁，2024年2月25日，星期天

例：用指針式萬用表的10V量程測量一只1.5V干電池的電壓，示值如圖所示，問：選擇該量程合理嗎？第33頁,共49頁，2024年2月25日，星期天

用2.5V量程測量同一只1.5V干電池的電壓，與上圖比較，問示值相對誤差哪一個大？第34頁,共49頁，2024年2月25日，星期天二.誤差的分類A.按誤差的來源分：裝置誤差、環(huán)境誤差、方法誤差、人員誤差。B.按對測量誤差的掌握程度分：已知誤差和未知誤差。C.按誤差的特征規(guī)律（性質）分：系統(tǒng)誤差、隨機誤差、粗大誤差。第35頁,共49頁，2024年2月25日，星期天1.系統(tǒng)誤差定義：在同一測量條件下，多次測量重復同一量時，測量誤差的絕對值和符號都保持不變，或在測量條件改變時按一定規(guī)律變化的誤差，稱為系統(tǒng)誤差。例如儀器的刻度誤差和零位誤差，或值隨溫度變化的誤差。系統(tǒng)誤差的定量定義是：在重復性條件下，對同一被測量進行無限多次測量所得結果的平均值與被測量的真值之差。即第36頁,共49頁，2024年2月25日，星期天1.系統(tǒng)誤差產生的主要原因:（1）測量儀器或測量系統(tǒng)本身不夠完善，如儀表本身刻度不準、測量原理不完善。（2）儀表使用不當，如測量人員操作不當、讀數(shù)不準。（3）測量時外界環(huán)境條件變化，如環(huán)境溫度、濕度、電磁場影響等。如果測量系統(tǒng)或測量條件不變，即使增加測量次數(shù)也并不能減少系統(tǒng)誤差。系統(tǒng)誤差表明了一個測量結果偏離真值或實際值的程度。系統(tǒng)誤差越小，測量就越準確。第37頁,共49頁，2024年2月25日，星期天38例1：用名義長度為30米而實際長度為30.04米的鋼尺量距。丈量結果見下表5-1：

表5-1

尺段數(shù)

一二三四五···N觀測值306090120150···30n真實長度30.0460.0890.12120.16150.20···30.04n真誤差-0.04-0.08-0.12-0.16-0.20···-0.04n可以看出：

誤差符號始終不變，具有規(guī)律性。誤差大小與所量直線成正比，具有累積性。誤差對觀測結果的危害性很大。第38頁,共49頁，2024年2月25日，星期天2.隨機誤差定義:在同一測量條件下（指在測量環(huán)境、測量人員、測量技術和測量儀器都相同的條件下），多次重復測量同一量值時（等精度測量），每次測量誤差的絕對值和符號都以不可預知的方式變化的誤差，稱為隨機誤差或偶然誤差，簡稱隨差。隨機誤差主要由對測量值影響微小但卻互不相關的大量因素共同造成。這些因素主要是噪聲干擾、電磁場微變、零件的摩擦和配合間隙、熱起伏、空氣擾動、大地微震、測量人員感官的無規(guī)律變化等。多次測量，測量值和隨機誤差服從概率統(tǒng)計規(guī)律?？捎脭?shù)理統(tǒng)計的方法，處理測量數(shù)據(jù)，從而減少隨機誤差對測量結果的影響。第39頁,共49頁，2024年2月25日，星期天例2：對一不變的電壓在相同情況下，多次測量得到1.235V，1.237V，1.234V，1.236V，1.235V，1.237V。單次測量的隨差沒有規(guī)律，但多次測量的總體卻服從統(tǒng)計規(guī)律?？赏ㄟ^數(shù)理統(tǒng)計的方法來處理,即求算術平均值隨機誤差定義：測量結果與在重復性條件下，對同一被測量進行無限多次測量所得結果的平均值之差第40頁,共49頁，2024年2月25日，星期天隨機誤差的正態(tài)分布概率密度曲線

隨機誤差和測量數(shù)據(jù)的分布形狀相同，因為它們的標準偏差相同，只是橫坐標相差隨機誤差具有：①對稱性②單峰性③有界性④抵償性第41頁,共49頁，2024年2月25日，星期天有界性：一定條件下，絕對值不會超過一定界限。單峰性：絕對值小的誤差出現(xiàn)的機會多于絕對值大的誤差。對稱性：測量次數(shù)足夠多時，正、負誤差出現(xiàn)的機會相等。抵償性：測量次數(shù)無窮大時，正負誤差相互抵消。第42頁,共49頁，2024年2月25日，星期天3.粗大誤差：

粗大誤差是一種顯然與實際值不符的誤差。產生粗差的原因有：①測量操作疏忽和失誤如測錯、讀錯、記錯以及實驗條件未達到預定的要求而匆忙實驗等。②測量方法不當或錯誤如用普通萬用表電壓檔直接測高