有理數(shù)的基本概念練習

有理數(shù)的根本概念【知識要點】1.負數(shù)：在正數(shù)前面加“—”的數(shù)；0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)2有理數(shù)：整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)有理數(shù)分類說明：①分類的標準不同，結果也不同；②分類的結果應無遺漏、無重復；③零是整數(shù)，零既不是正數(shù)，也不是負數(shù).3.數(shù)軸：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線.歸納數(shù)軸上的點的意義：一般地，設a是一個正數(shù)，那么數(shù)軸上表示a的點在原點的右邊，與原點的距離是a個單位長度；表示－a的點在原點的左邊，與原點的距離是a個單位長度。4.互為相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)，其中一個是另一個的相反數(shù)。0的相反數(shù)是0.。幾何意義：在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個數(shù)分別位于原點兩側，且與原點的距離相等。規(guī)定:在任何一個數(shù)的前面添上一個"+"號,表示這個數(shù)本身;添上一個"-"號,就表示這個數(shù)的相反數(shù).5.有理數(shù)的絕對值：一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離。數(shù)a的絕對值記作︱a︱〔1〕一個正數(shù)的絕對值是它本身；〔2〕0的絕對值是0；〔3〕一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。公式表示為：對任何有理數(shù)a,總有︱a︱≥0.6.有理數(shù)大小的比擬〔1〕.在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。〔2〕正數(shù)都大于零，負數(shù)都小于零，正數(shù)大于負數(shù)。兩個正數(shù)比擬大小，絕對值大的數(shù)大；兩個負數(shù)比擬大小，絕對值大的數(shù)反而小?！镜湫屠}】1判斷：①帶“－”號的數(shù)都是負數(shù)②－a一定是負數(shù)③不存在既不是正數(shù)，也不是負數(shù)的數(shù)④０℃表示沒有溫度2.最小的自然數(shù)是，最大的負整數(shù)是，最小的非負整數(shù)是。絕對值最小的有理數(shù)3.以下語句中正確的選項是〔〕A、一個有理數(shù)不是正的就是負的B、一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)C、有理數(shù)就是整數(shù)、分數(shù)、正有理數(shù)、負有理數(shù)和零的統(tǒng)稱D、有理數(shù)是自然數(shù)和負數(shù)的統(tǒng)稱4.把下面各數(shù)填在相應的括號里12，－3，+1，，－1.5，0，0.2，3，－4.正數(shù){…}；負數(shù){…}；整數(shù){…}；正分數(shù){…}；負分數(shù){…}；分數(shù){…}.5.在數(shù)軸上標出以下各數(shù)0－15︱－3︱將各數(shù)從小到大排列起來將他們的相反數(shù)從小到大排列起來3.〔1〕假設|a-3|+|3a-4b|=0,那么-2a+8b=____〔2〕|x|=3,|y|=2,且x<y,那么x+y=____4.計算【能力訓練】1.下面說法中，不正確的選項是〔〕A．在有理數(shù)中，零的意義僅表示沒有；B．0不是正數(shù)，也不是負數(shù)C．0不是最小的整數(shù)；D．0是偶數(shù)．2.以下說法中正確的選項是〔〕A.整數(shù)又叫自然數(shù)B.0是整數(shù)C.一個數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)D.0不是自然數(shù)3.以下說法中不正確的選項是〔〕A.一個正數(shù)的絕對值一定是正數(shù)B.一個負數(shù)的絕對值一定是正數(shù)C.任何數(shù)的絕對值都不是負數(shù)D.任何數(shù)的絕對值都是正數(shù)4.假設|x|=－x，那么x一定是〔〕A.0B.負數(shù)C.正數(shù)D.負數(shù)或05.，那么的值為〔〕。A．B．C．3 D．不能確定6.有理數(shù)、在數(shù)軸上的位置如下圖，那么化簡－的結果是〔〕。00A．a-bB．a+C．-aD．b-a7.設是有理數(shù)，那么的值〔〕。A．可以是負數(shù)B．不可能是負數(shù)C．必是正數(shù)D．可以是正數(shù)也可以是負數(shù)8.－5的絕對值是_____,－6的相反數(shù)是______;9.5.6的相反數(shù)是_______;12.310.|x+y+3|=0,那么|x+y|=11.－=__________;12.如圖是一些同學在作業(yè)中所畫的數(shù)軸，其中，畫圖正確的選項是〔〕A.①②③④B.①②③C.②D.②③13.以下說法正確的選項是〔〕A.和0.25不是互為相反數(shù)B.－a是負數(shù)C.任何一個數(shù)都有相反數(shù)D.正數(shù)與負數(shù)互為相反數(shù)14.如圖，在數(shù)軸上從－1到1有3個整數(shù)，它們是－1，0，1；從－2到2有5個整數(shù)，它們是－2，－1，0，1，2；……，那么從－100到100有個整數(shù)。15.2的相反數(shù)的絕對值是_________;16._______的相反數(shù)的絕對值是6;17.數(shù)軸上到一個數(shù)2距離為2的點有____個,分別表示是______;18、絕對值小于4的整數(shù)是_____________

.19.假設x<0,那么｜x｜=___________20、數(shù)軸上點A表示－2，那么到A點距離是5個單位的點表示的數(shù)是______21.比擬以下每組數(shù)的大小.〔1〕－4－0.5；〔2〕|－2.5|；〔3〕0－〔－9〕；〔4〕|－3|2.22..到一個數(shù)3.5的距離為1的點有____個,它們_______(是否)互為相反數(shù).23.6.5的絕對值和－6.524．5的相反數(shù)和－5的絕對值的關系是_________.25.互為相反數(shù)的兩個數(shù)到原點的距離________;26..把以下各數(shù)填到相應的集合中：1,,0.5,+7,0,－6.4,－9,,0.,5%,－26正數(shù)集合：｛…｝;分數(shù)集合：｛…｝;整數(shù)集合：｛…｝；負數(shù)集合：｛…｝；27小李家〔記作A〕與他上學的學校〔記為B〕依次坐落在一條南北大街上，小李家位于學校南邊50米處，記為+50，郵局記為－100.小李從家出來后向北走了80米，而后又返回向南走了40米到達D處，試用數(shù)軸表示上述A、B、C、28.某天，小華在一條東西方向的公路上行走，他從家里出發(fā)，如果把向東350米記作－350米，那么他折回來行走29一個探險隊，要沿著一東西走向的河流進行考察，第一天沿河岸向上游走了5km，第二天又向上游走了4.3km，第三天開始方案有變，第三天又向下游走了4.8km，第四天又向下游走了3km，你知道第四天之后，該探險隊在出發(fā)點的上游還是下游嗎？距離出發(fā)點多遠？30.將以下各數(shù)填入適當?shù)睦ㄌ杻?5，

-3,

,

8.9

,19,

-,

-3.14

,

-9,

0

整數(shù)集合：｛…｝分數(shù)集合：｛…｝正有理數(shù)集合：｛…｝負有理數(shù)集合：｛…｝31.觀察下面的一列數(shù)：，－，，－,…………請你找出其中排列的規(guī)律，并按此規(guī)律填空：〔1〕第9個數(shù)是________，第14個數(shù)是________．〔2〕假設n是大于1的整數(shù)，按上面的排列規(guī)律，那么第n個數(shù)是有理數(shù)根本概念練習1.給出以下各數(shù)：-3，0，+5，，+3.1，，2004，+2010；其中是負數(shù)的有〔〕A．2個B．3個 C．4個D．5個2.的相反數(shù)是〔〕A.-B.2C.-2D.3．以下說法不正確的選項是〔〕A、0小于所有正數(shù)B、0大于所有負數(shù)C、0既不是正數(shù)也不是負數(shù)D、0沒有絕對值4.在數(shù)軸上,原點及原點右邊的點表示的數(shù)是()A.正數(shù)B.負數(shù)C.非正數(shù)D.非負數(shù)5.以下說法正確的選項是()A.-a一定是負數(shù);B.│a│一定是正數(shù);C.│a│一定不是負數(shù);D.-│a│一定是負數(shù)6.以下說法正確的選項是()A.所有的整數(shù)都是正數(shù)B.不是正數(shù)的數(shù)一定是負數(shù)C.0不是最小的有理數(shù)D.正有理數(shù)包括整數(shù)和分數(shù)7.如下圖,根據有理數(shù)、、在數(shù)軸上的位置,以下關系正確的選項是〔〕A.B.C.D.二、填空題選擇題8、－5的相反數(shù)是，－〔－5〕的相反數(shù)是，－10的絕對值是；9、比擬大?。?－0.01；|－0.3|_______－∣－∣；；10、簡化符號：－〔+4〕=，－〔－4〕=，|－8|=，=；11、最大的負整數(shù)是;絕對值最小的有理數(shù)是；最小的自然數(shù)是______12.某地氣溫不穩(wěn)定,開始是6℃,一會兒升高4℃,再過一會兒又下降13.數(shù)軸上到原點的距離是3個單位長度的點表示的數(shù)是.14.假設│a│=5,那么a=.15.絕對值小于3的所有的非負整數(shù)是；它們的和為_________16.一個點從數(shù)軸的原點開始，向右移動5個單位長度，再向左移動8個單位長度，到達的終點表示的數(shù)是。17.相反數(shù)等于它本身的數(shù)是。18.數(shù)軸上，如果點A表示-,點B表示-,那么離原點較近的點是。19.|a-2|+|b|=0那么a+b=。20、把以下各數(shù)填在相應的集合里。，-0.102030...，π，1，-0.3，10%，-，整數(shù)集合{...}負有理數(shù)集合{...}正分數(shù)集合{...}非負數(shù)集合{...}三、解答題21.比擬大小〔1〕-〔-3〕與-〔2〕－與－22．把以下各