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文檔簡介
2020-2021學年鎮(zhèn)江市七年級上學期期末數(shù)學試卷
一、選擇題(本大題共6小題,共18.0分)
1.在下列實數(shù)中,無理數(shù)是
5出___
A.一'B,3.14C.D.V-27
2.下列各式子中與27n2n是同類項的是()
A.—2mnB.3n22nC.3m2n2D.—mn2
3.下面的說法中,不正確的是()
A.兩直線平行,同位角相等
B.若za=貝吐a和4?是一對對頂角
C.若za與4?互為補角,則4a+4?=180。
D.如果一個角的補角是130。,那么這個角的余角等于40。
4.若數(shù)軸上表示數(shù)-3和1的兩點分別是點4和點B,則點4和點B之間的距離是()
A.-4B.—2C.2D.4
5.下面說法正確個數(shù)的是()
①兀的相反數(shù)是3.14;②互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值的和為0;③-(-4)的相反數(shù)是4;④互為
相反數(shù)的兩個數(shù)的商一定是-1.
A.0個B.1個C.2個D.3個
6.一個電器商店賣出一件電器,售價為1820元,以進價計算,獲利40%,則進價為()
A.728元B.1300元C.1092元D.455元
二、填空題(本大題共12小題,共24.0分)
7.數(shù)軸上表示-5的數(shù)和表示3的數(shù)的兩點之間的距離.
數(shù)軸上表示-2的點距離3個單位長度的表示的數(shù)為
8.據(jù)中新社報道:2019年黑龍江省糧食產(chǎn)量將達到202000000000噸,用科學記數(shù)法表示這個糧
食產(chǎn)量為噸.
9.若一個數(shù)是-8,另一個數(shù)比-8的相反數(shù)小3,則這兩個數(shù)的和為
10.如圖是由棱長相等的小立方體擺成的幾何體的主視圖與俯視圖,
根據(jù)視圖可以判斷組成這個幾何體至少要個小立方體.
豐視圖俯沏圖
11.當a=-----時,關于x的方程瞪-學=1的解是2.
12.已知41=23。,則N1的余角是°.
13.在2019年全國信息學奧利匹克聯(lián)賽中,重慶八中學子再創(chuàng)輝煌,競賽成績?nèi)蓄I先,共56人獲
得全國一等獎,同時摘下高一年級組冠軍,高二年級組第二名,包攬初二年級組冠、亞、季軍.在
校內(nèi)選拔賽時,某位同學連續(xù)答題40道,答對一題得5分,答錯一題扣2分,最終該同學獲得144
分.請問這位同學答對多少道題?下面共列出4個方程,其中正確的是.(多選)
A.設答對了x道題,則可列方程:5%-2(40-%)=144
8.設答錯了y道題,則可列方程:5(40-y)—2y=144
C.設答對題目得a分,則可列方程:門號竺=40
。.設答錯題目扣b分,則可列方程手心=40
14.若a、b互為相反數(shù),己、d互為倒數(shù),且m是絕對值最小的數(shù),則取+cd-+=。
15.已知43=60。,若N1與42是對頂角,43與42互補,則41=度.
16.計算:(一1)2019+(_1)2。18的值為
17.如圖,直線4B、CC相交于點。,OE平分NB。。,OF平分NCOE,且,
41:Z2=1:4,則NEOF的度數(shù)為./
18.在如圖所示的3X3方陣圖中,處于同一橫行,同一豎行,同一斜對角線上的3個數(shù)之和都相等.現(xiàn)
方陣圖中已填寫了一些代數(shù)式(其中每個代數(shù)式都表示一個數(shù)),位于第3行第1列的數(shù)是.
三、解答題(本大題共8小題,共78.0分)
22
19.規(guī)定一種運算ab=a—ab—19如:計算2A3=2—2x3—1=4—6—1=-3.請你根據(jù)
上面的規(guī)定試求:△(5△2)的值.
X
20.求方程W+…+=2008的解.
自+2008x2009
21.先化簡,再求值:
已知,2x+6與|y+2|互為相反數(shù),求代數(shù)式+y)(x-y)-(x-y)2+2y(x-y)]+4y的值.
22.如圖,△ABC的頂點4在原點,B、C坐標分別為B(3,0),C(2,2),將△4BC向左平移1個單位后
再向下平移2單位,可得到△AB'C'.
(1)請畫出平移后的△ABC的圖形
(2)寫出△4'B'C'各個頂點的坐標;
(3)在x軸上是否存在點P,值SA4CP=?SMBC,若存在,請寫出P點的坐標,若不存在請說明理由.
23.下列圖形由5個大小一樣正方體組成,畫出該立體圖形的三視圖.
24.某校準備購買20副羽毛球拍和工筒(%>20)羽毛球作為比賽的獎品.星星超市每副羽毛球拍的價
格是120元,每筒羽毛球的價格是20元.超市在促銷活動期間向顧客提供了兩種優(yōu)惠方案(同種
產(chǎn)品單次購買不可同時參與兩種優(yōu)惠方案):
①買一副羽毛球拍送一筒羽毛球;②羽毛球拍和羽毛球都按單價的9折銷售;
(1)若按方案①購買,則應付款_______元;若按方案②購買,則應付款_________元;
(2)若x=30,請通過計算說明用哪種方案購買較為合算.
(3)當x=30時,你能給出一種最為省錢的購買方案嗎?試寫出你的購買方法.
25.已知,點4、B、C在同一直線上,且48=6cm.BC=4cm,點E、尸分別是線段48、8c的中點,
求線段EF的長.
26.成都華聯(lián)商場經(jīng)銷甲、乙兩種商品,甲種商品每件進價150元,售價200元;乙種商品每件進價
350元,售價450元.
(1)該商場在“十一”黃金周期間銷售甲、乙兩種商品共100件,銷售額為35000元,求甲、乙兩種
商品各銷售了多少件?
(2)假若該商場在“十一”黃金周期間銷售甲、乙兩種商品進行如表優(yōu)惠活動:
打折前一次性購物總金額優(yōu)惠措施
不超過3000元不優(yōu)惠
超過3000元且不超過4000元總售價打九折
超過4000元總售價打八折
按上述優(yōu)惠條件,若小王第一天只購買甲種商品一次性付款2000元,第二天只購買乙種商品打
折后一次性付款3240元,那么這兩天他在該商場購買甲、乙兩種商品一共多少件?
參考答案及解析
1.答案:C
解析:根據(jù)無理數(shù)的定義解答,無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù),如開方開不盡的數(shù)都是無理數(shù)。
5萬
是分數(shù),3.14是小數(shù),力=-3,都是有理數(shù),只有半是無理數(shù)。
故選Co
2.答案:B
解析:解:與2m2n是同類項的是:3m2n.
故選:B.
與27n2n是同類項的單項式必須滿足只含字母^^,n,且字母ni的次數(shù)為2,n的次數(shù)為1,即可得出答
案.
本題考查了同類項的定義.同類項定義中的兩個“相同”:相同字母的指數(shù)相同,是易混點,因此
成了中考的??键c.
3.答案:B
解析:
本題考查了平行線的性質(zhì),以及對頂角的性質(zhì)和補角、余角的定義,是一個基礎題.根據(jù)平行線的
性質(zhì)可判定4根據(jù)對頂角的概念可舉反例說明B錯誤,根據(jù)補角、余角的定義和關系可對C,。做
出判斷斷.
解:4、根據(jù)直線平行的性質(zhì)可知這是正確的;
8、等腰三角形兩底角相等,但不是對頂角,故B錯誤;
C、根據(jù)補角的定義可判斷這是正確的;
D、如果一個角的補角是130。,則這個角是50。,于是其余角是40。,則力正確.
???錯誤的是B.
故選8.
4.答案:D
解析:解:1—(―3)=4
故選:D.
利用數(shù)軸上兩點間的距離=右邊點表示的數(shù)-左邊點表示的數(shù),得結(jié)論.
本題考查了數(shù)軸上兩點間的距離,可通過算減法得到結(jié)論.
5.答案:A
解析:解:①兀的相反數(shù)是-凡故原題說法錯誤;
②互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值的和為非負數(shù),故原題說法錯誤;
③-(-4)=4的相反數(shù)是-4,故原題說法錯誤;
④互為相反數(shù)的兩個數(shù)的商一定是-1,0除外,故原題說法錯誤;
正確的說法有0個,
故選:A.
根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù);互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0;除以一個不等于0的數(shù),
等于乘這個數(shù)的倒數(shù)分析即可.
此題主要考查了相反數(shù)和有理數(shù)的除法,關鍵是掌握相反數(shù)定義,掌握有理數(shù)除法法則.
6.答案:B
解析:解:設電器每件的進價是x元,利潤可表示為(1820-x)元,
則1820-x=40綴,
解得x=1300.
即電器每件的進價是1300元.
故選艮
設電器每件的進價是x元,利潤可表示為(1820-乃元,根據(jù)獲利40%,方程可列為:1820-尤=40%x,
求解即可.
本題考查了一元一次方程的應用,掌握進價,售價和利潤的關系,根據(jù)等量關系列出方程,再求解.
7.答案:8;一5或1
解析:解:數(shù)軸上表示-5的數(shù)和表示3的數(shù)的兩點之間的距離:3-(-5)=8,
設數(shù)軸上表示-2的點距離3個單位長度的表示的數(shù)為工,
所以歸一(-2)|=3,
■-x+2=+3,
???x=-5或x=1,
故答案為:8;-5或1
兩點之間的距離等于兩坐標的差的絕對值.據(jù)此解答即可。
本題考查數(shù)軸上兩點的距離,涉及絕對值的定義,有理數(shù)運算等知識.
8.答案:2.02x1011
解析:解:202000000000=2.02x1011,
故答案為:2.02X1011.
科學記數(shù)法的表示形式為axICT1的形式,其中iw|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)
變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值210時,n是
正數(shù);當原數(shù)的絕對值<1時,n是負數(shù).
此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為axIO"的形式,其中13同<10,n為
整數(shù),表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.
9.答案:一3
解析:解:根據(jù)題意得:—8+(8—3)=—8+5=—3,
故答案為:一3
根據(jù)題意列出算式,求出值即可.
此題考查了有理數(shù)的加法,以及相反數(shù),熟練掌握加法法則是解本題的關鍵.
10.答案:8
解析:解:由俯視圖可以看出組成這個幾何體的底面小正方體有5個,由主視圖可知第二層最少有2個,
第三層只有1個,
故組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)最少為:5+2+1=8(個).
故答案為:8.
由主視圖求出這個幾何體共有3層,再求出第二層、第三層最少的個數(shù),由俯視圖可得第一層正方體
的個數(shù),相加即可.
本題主要考查學生由三視圖判斷幾何體,同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查.做題要掌握口
訣“俯視圖打地基,主視圖瘋狂蓋,左視圖拆違章”.
11.答案:-10
解析:解:把X=2代入方程三^—-1得:—勺^=1,
解得:a=-10,
故答案為:-10
根據(jù)題意把久=2代入方程計算即可求出a的值.
此題考查了一元一次方程的解,方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.
12.答案:67
解析:解:根據(jù)定義可知,
41的余角=90°-23°=67°.
故答案為:67.
根據(jù)互為余角的兩個角的和為90度計算即可.
本題考查角互余的概念:和為90度的兩個角互為余角,屬于基礎題,較簡單.
13.答案:AB
解析:解:力、若設答對了x道題,則可列方程:5x-2(40-%)=144,故本選項符合題意;
B、若設答錯了y道題,則可列方程:5(40-y)-2y=144,故本選項符合題意;
C、若設答對題目得a分,則可列方程:合+手=40,故本選項不符合題意;
。、設答錯題目扣b分,則可列方程手+?=40,故本選項不符合題意.
故答案是:AB.
A、若設答對了x道題,等量關系:5x答對數(shù)量-2(40-x)=144;
B、若設答錯了y道題,等量關系:5x(40-y)-2y=144;
C、若設答對題目得a分,等量關系:答對的數(shù)量-答錯數(shù)量=40;
。、設答錯題目扣b分,答對的數(shù)量-答錯數(shù)量=40.
此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程,關鍵是正確理解題意,找出題目中的等量關系,
列出方程.
14.答案:1
解析:試題分析:本題考查相反數(shù)、倒數(shù)和絕對值以及求代數(shù)式的值的知識。首先根據(jù)相反數(shù)的定
義可得a+b=0,由倒數(shù)的定義可得cd=1,由絕對值的性質(zhì)可得m=0,所以次+cd-;(a+5)
=04-1-0=1,故答案為1。
考點:相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值、求代數(shù)式的值
15.答案:120
解析:解:???43與/2互補,又43=60。,
???Z2=180°-Z3=120°.
???N1與42是對頂角,
???z.1=Z.2=120°.
故答案為:120.
根據(jù)對頂角相等和補角互補求角的度數(shù).
本題考查對頂角的性質(zhì)以及補角的定義,是一個需要熟記的內(nèi)容.
16.答案:0
解析:解:(.1)2019+(_1)2。18
=-1+1
=0.
故答案為:0.
直接利用有理數(shù)的乘方運算法則計算得出答案.
此題主要考查了有理數(shù)的混合運算,正確掌握相關運算法則是解題關鍵.
17.答案:75。
解析:解:TOE平分NBOD,
Z.1=Z.BOE,
■■■Z.1:Z.2=1:4,
.,.設41=x。,則NEOB=x°,^AOD=4x°,
■-x+x+4x=180°,
解得:x=30,
AZ1=30°,4DOB=60°,
???/.COE=150°,
v。尸平分〃困
4EOF=75°,
故答案為:75°.
首先根據(jù)OE平分4B。。,可得Z1=NBOE,再根據(jù)41:42=1:4,計算出乙。。8和4DOE的度數(shù),
然后計算出NEOC的度數(shù),再根據(jù)角平分線的定義可得乙EOF=75。.
此題主要考查了鄰補角的性質(zhì)和角平分線定義,關鍵是正確理清圖中角之間的和差關系.
18.答案:0
解析:解:設左上角的數(shù)字為a,
CL+(x+2)+(-4%)=a+3+2
解得,x=—1,
設第三行第一列的數(shù)為b,第三行第二列的數(shù)是c,
則3+(x+2)+c=b+c+(-4%)
故3+(-1+2)=b+[-4x(-1)],
解得,b=0,
故答案為:0.
根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以求得X的值,從而可以求得第三行第一列的數(shù)據(jù),本題得以解決.
本題考查數(shù)字的變化類,解答本題的關鍵是明確題意,發(fā)現(xiàn)題目中式子的變化特點,求出相應的數(shù)
據(jù).
19.答案:解:根據(jù)題中的新定義得:原式=2A(25—10-1)=:4(14)=:—7—1=一4.
解析:原式利用題中的新定義計算即可求出值.
此題考查了有理數(shù)的混合運算,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.
20.答案:解:.??6+2+…+=2008,
2008X2009
解得:%=2009.
解析:根據(jù)—1■=2008,可得:;一升…+嬴—嬴=2008,據(jù)此
2008x2009
求出X的值是多少即可.
此題主要考查了解一元一次方程的方法,要熟練掌握,解答此題的關鍵是化簡方程的等號的左邊部
分.
21.答案:解:原式=[%2—y2一(%2-2%y+y2)+2%y-2y2)]-4y
=(x2—y2—%2+2xy-y2+2xy-2y2)+4y
=(-4y2+4xy)+4y
=-y+%,
???缶+6與僅+2|互為相反數(shù),
???V2x4-6+|y+21=0,
:.—y+x=—(—2)+(—3)=—1.
解析:直接利用乘法公式化簡,再利用整式的混合運算法則計算,把x,y的值代入得出答案.
此題主要考查了整式的混合運算,正確掌握整式的混合運算法則是解題關鍵.
(3)設點P(0,無)
S^ABC=]X3x2=3.
.??由題意,得:|x|X2=ix3,
解得:x=|或久=-|,
則點P(|,0)或(一|,0).
解析:(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點4B、C平移后的對應點A、B'、C'的位置,然后順次連接即可;
(2)根據(jù)平面直角坐標系寫出各點的坐標即可;
(3)設點P(O,x),由S-cp=^SA4BC建立關于x的方程,解之可得.
本題考查了利用平移變換作圖,三角形的面積,熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準確找出對應點的位置是解題的
關鍵.
23.答案:解:如圖所示:
解析:左視圖有2列,每列小正方形的數(shù)目分別為2,1;主視圖有一3列,每列小正方形數(shù)目分別為2,
1,1;俯視圖3列,每列小正方形的數(shù)目為1,1,2.
此題主要考查了畫三視圖,在畫圖時一定要將物體的邊緣、棱、頂點都體現(xiàn)出來,看得見的輪廓線
都畫成實線,看不見的畫成虛線,不能漏掉.
24.答案:(1)20%+2000,2160+18%;
(2)當x=30時,用第一種購買方案較為合算;
(3)最為省錢的購買方案是:用第一種購買方案買20副羽毛球拍和20筒羽毛球,再用第二種方案購買
10筒羽毛球.
解析:解:(1)方案①:120x20+20(x-20)=2400+20x-400=20%4-2000,
方案②:(120X20+20%)X90%=(2400+2Ox)X90%=2160+18%
(2)當x=30時,
20%+2000=20x30+2000=2600(元)
2160+18%=2160+18x30=2700(元)
???2600<2700
???當x=30時,用第一種購買方案較為合算;
(3)最為省錢的購買方案是:用第一種購買方案買20副羽毛球拍和20筒羽毛球,再用第二種方案購買
10筒羽毛球,這樣花的總金額為:
120X20+20X10X90%=2400+180=2580(元).
25.答案:解:???點E、
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