山東省日照市2022-2023學(xué)年高三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題2

2020級高三上學(xué)期期末校際聯(lián)合考試數(shù)學(xué)試題考生注意：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上.2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3．考試結(jié)束，將試題卷和答題卡一并交回.一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.設(shè)集合，，則（）A. B.C. D.2.設(shè)a,b為實數(shù)，若復(fù)數(shù)，則A. B.C. D.3.設(shè)，則“”是“”的（）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.已知是兩條不重合的直線，是兩個不重合的平面，則下列結(jié)論正確的是（）A.若，，則B.若，，則C若，則D.若，，則5.若曲線在點處的切線與曲線在點處的切線垂直，則點的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.6.我們要檢測視力時會發(fā)現(xiàn)對數(shù)視力表中有兩列數(shù)據(jù)，分別是小數(shù)記錄與五分記錄，如圖所示(已隱去數(shù)據(jù))，其部分?jǐn)?shù)據(jù)如表：小數(shù)記錄…？…五分記錄……現(xiàn)有如下函數(shù)模型：①，②，表示小數(shù)記錄數(shù)據(jù)，表示五分記錄數(shù)據(jù)，請選擇最合適的模型解決如下問題：小明同學(xué)檢測視力時，醫(yī)生告訴他的視力為，則小明同學(xué)的小數(shù)記錄數(shù)據(jù)為（）(附：)A. B. C. D.7.安排4名小學(xué)生參與社區(qū)志愿服務(wù)活動，有4項工作可以參與，每人參與1項工作，每項工作至多安排2名小學(xué)生，則不同的安排方式有（）A.168種 B.180種 C.192種 D.204種8.已知、分別為雙曲線兩個焦點，雙曲線上的點到原點的距離為，且，則該雙曲線的漸近線方程為（）A. B. C. D.二、多項選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求的，全部選對得5分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分.9.（多選）對于拋物線上，下列描述正確的是（）A.開口向上，焦點 B.開口向上，焦點為C.焦點到準(zhǔn)線的距離為4 D.準(zhǔn)線方程為10.已知數(shù)列滿足，則（）A.≥2 B.是遞增數(shù)列C.{4}是遞增數(shù)列 D.11.雙扭線最早于1694年被瑞士數(shù)學(xué)家雅各布·伯努利用來描述他所發(fā)現(xiàn)的曲線．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，把到定點，距離之積等于的點的軌跡稱為雙扭線C．已知點是雙扭線C上一點，下列說法中正確的有（）A.雙扭線C關(guān)于原點O中心對稱；B.；C.雙扭線C上滿足的點P有兩個；D.的最大值為．12.已知三棱錐的棱長均為，其內(nèi)有個小球，球與三棱錐的四個面都相切，球與三棱錐的三個面和球都相切，如此類推，…，球與三棱錐的三個面和球都相切（，且），球的表面積為，體積為，則（）A. B.C.數(shù)列為等差數(shù)列 D.數(shù)列為等比數(shù)列三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.二項式的展開式中常數(shù)項為，則的值為______．14.已知向量夾角為，且，，則______．15.在中國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一種稱為“曲池”的幾何體，該幾何體的上、下底面平行，且均為扇環(huán)形（扇環(huán)是指圓環(huán)被扇形截得的部分）．現(xiàn)有一個如圖所示的曲池，它的高為，，，，均與曲池的底面垂直，底面扇環(huán)對應(yīng)的兩個圓的半徑分別為和，對應(yīng)的圓心角為，則圖中異面直線與所成角的余弦值為______．16.設(shè)正項等比數(shù)列的公比為，首項，關(guān)于的方程有兩個不相等的實根，且存在唯一的，使得．則公比的取值范圍為______．四、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.已知函數(shù).（1）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；（2）將函數(shù)圖象上點的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再把所得函數(shù)圖象向下平移個單位得到函數(shù)的圖象，求的最小值及取得最小值時的x的取值集合.18.如圖，長方形紙片的長為，將矩形沿折痕翻折，使得兩點均落于邊上的點，若.（1）當(dāng)時，求長方形寬的長度；（2）當(dāng)時，求長方形寬的最大值.19.如圖，四棱錐底面為正方形，平面，，是側(cè)面上一點．（1）過點作一個截面，使得與都與平行．作出與四棱錐表面的交線，并證明；（2）設(shè)，其中．若與平面所成角的正弦值為，求的值．20.已知數(shù)列的各項均為非零實數(shù)，其前項和為，且.（1）若，求的值；（2）若，，求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求其前項和.21.設(shè)橢圓的左右焦點分別為，橢圓的上頂點，點為橢圓上一點，且.（1）求橢圓的離心率及其標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）圓圓心在原點