2023年河南省南陽(yáng)市唐河縣四校聯(lián)考中考模擬數(shù)學(xué)模擬試題（二）

唐河縣2023學(xué)年四校聯(lián)考中招模擬試題數(shù)學(xué)（二）溫馨提示：1.本試卷共兩大題，滿(mǎn)分120分，考試時(shí)間100分鐘2.考試結(jié)束之后，將本卷和答題卡一并收回．一、選擇題（每小題3分共30分）下列各小題均有4個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)是正確的.1.下列說(shuō)法正確的是（）A.任何有理數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù) B.正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)C.乘積為的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù) D.最大的負(fù)整數(shù)是2.如圖所示的幾何體，其主視圖是（）A. B. C. D.3.下列運(yùn)算正確的是（）A. B.C. D.4如圖，菱形ABCD中，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥BC交BD于點(diǎn)E，若∠BAD＝118°，則∠CEB＝（）A.59° B.62° C.60° D.72°5.若關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則的值可以是（）A.0 B.4 C.2 D.6.如圖，在中，．點(diǎn)E，F(xiàn)，D分別在邊，，上，，，則四邊形的周長(zhǎng)是（）A.10 B.15 C.18 D.207.某班共有48名學(xué)生，體育課上老師統(tǒng)計(jì)全班一分鐘仰臥起坐的個(gè)數(shù)，由于小亮沒(méi)有參加此次集體測(cè)試，因此計(jì)算其他47名學(xué)生一分鐘仰臥起坐的平均個(gè)數(shù)為30個(gè)，方差為15．后來(lái)小亮進(jìn)行了補(bǔ)測(cè)，成績(jī)?yōu)?0個(gè)，關(guān)于該班48名學(xué)生的一分鐘仰臥起坐個(gè)數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（）A平均個(gè)數(shù)不變，方差不變 B.平均個(gè)數(shù)變小，方差不變C平均個(gè)數(shù)變大，方差變大 D.平均個(gè)數(shù)不變，方差變小8.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.9.在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2）．延長(zhǎng)CB交x軸于點(diǎn)A1，作正方形A1B1C1C；延長(zhǎng)C1B1交x軸于點(diǎn)A2，作正方形A2B2C2C1…按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，第2012個(gè)正方形的面積為（）A B. C. D.10.在一次生活垃圾分類(lèi)知識(shí)競(jìng)賽中，某校七、八年級(jí)各有100名學(xué)生參加，已知七年級(jí)男生成績(jī)的優(yōu)秀率為40%，女生成績(jī)的優(yōu)秀率為60%；八年級(jí)男生成績(jī)的優(yōu)秀率為50%，女生成績(jī)的優(yōu)秀率為70%對(duì)于此次競(jìng)賽的成績(jī)，下面有三個(gè)推斷：①七年級(jí)男生成績(jī)的優(yōu)秀率小于八年級(jí)男生成績(jī)的優(yōu)秀率；②七年級(jí)學(xué)生成績(jī)的優(yōu)秀率一定小于八年級(jí)學(xué)生成績(jī)的優(yōu)秀率；③七、八年級(jí)所有男生成績(jī)的優(yōu)秀率一定小于七、八年級(jí)所有女生成績(jī)的優(yōu)秀率．所有合理推斷的序號(hào)是（）A.①② B.①③ C.②③ D.①②③二、填空題（每小題3分共15分）11.若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是______．12.若，則值是___________．13.不透明袋子中裝有9個(gè)球，其中有7個(gè)綠球、2個(gè)白球，這些球除顏色外無(wú)其他差別．從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，則它是綠球的概率是___________．14.如圖，在中，，，點(diǎn)O在上，以點(diǎn)O為圓心，長(zhǎng)為半徑的圓恰好與相切于點(diǎn)D，分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)．若，則陰影部分的面積是___________．15.如圖，已知⊙O的半徑為5，P是直徑AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，BP=1，CD是⊙O的一條弦，CD=6，以PC，PD為相鄰兩邊作平行四邊形PCED，當(dāng)C，D點(diǎn)在圓周上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線(xiàn)段PE長(zhǎng)的最小值是_______________．三、解答題（本大題共8個(gè)小題共75分）16.觀察下列算式：，，，（1）由此可推斷：；（2）請(qǐng)用含字母為正整數(shù)）的等式表示（1）中的一般規(guī)律；（3）仿照以上方法解方程：．17.為積極響應(yīng)教育部“停課不停學(xué)”的號(hào)召，某中學(xué)組織本校優(yōu)秀教師開(kāi)展線(xiàn)上教學(xué)，經(jīng)過(guò)近三個(gè)月的線(xiàn)上授課后，在五月初復(fù)學(xué)，該校為了解學(xué)生不同階段學(xué)習(xí)效果，決定隨機(jī)抽取八年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行兩次跟蹤測(cè)評(píng)，第一次是復(fù)學(xué)初對(duì)線(xiàn)上教學(xué)質(zhì)量測(cè)評(píng)，第二次是復(fù)學(xué)一個(gè)月后教學(xué)質(zhì)量測(cè)評(píng)，根據(jù)第一次測(cè)試的數(shù)學(xué)成績(jī)制成頻數(shù)分布直方圖（圖1）復(fù)學(xué)一個(gè)月后，根據(jù)第二次測(cè)試的數(shù)學(xué)成績(jī)得到如下統(tǒng)計(jì)表：成績(jī)?nèi)藬?shù)1338156根據(jù)以上圖表信息，完成下列問(wèn)題：（1）；（2）請(qǐng)?jiān)趫D2中作出兩次測(cè)試的數(shù)學(xué)成績(jī)折線(xiàn)圖，并對(duì)兩次成績(jī)作出對(duì)比分析（用一句話(huà)概述）；（3）某同學(xué)第二次測(cè)試數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?8分，這次測(cè)試中，分?jǐn)?shù)高于78分的至少有人，至多有人；（4）請(qǐng)估計(jì)復(fù)學(xué)一個(gè)月后該校800名八年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀（80分及以上）的人數(shù)．18.如圖，矩形的頂點(diǎn)分別在函數(shù)和的圖象上，且．（1）求的值；（2）若點(diǎn)分別在和的圖象上，且不與點(diǎn)重合，是否存在點(diǎn)，使得，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．19.如圖，在鄭州世紀(jì)歡樂(lè)園，有一座直徑120米的摩天輪“倫敦之眼”，旋轉(zhuǎn)1周用時(shí)30min．小明從摩天輪的底部（與地面相距0.5m）出發(fā)開(kāi)始觀光．（1）10min后小明離地面多高？（2）摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)1周，小明在（1）中所求的高度以上，會(huì)持續(xù)多長(zhǎng)時(shí)間？20.學(xué)校要購(gòu)入兩種記錄本，預(yù)計(jì)花費(fèi)460元，其中A種記錄本每本3元，B種記錄本每本2元，且購(gòu)買(mǎi)A種記錄本的數(shù)量比B種記錄本的2倍還多20本．（1）求購(gòu)買(mǎi)A和B兩種記錄本的數(shù)量；（2）某商店搞促銷(xiāo)活動(dòng)，A種記錄本按8折銷(xiāo)售，B種記錄本按9折銷(xiāo)售，則學(xué)校此次可以節(jié)省多少錢(qián)？21.“水幕電影”的工作原理是把影像打在拋物線(xiàn)狀的水幕上，通過(guò)光學(xué)原理折射出圖象，水幕是由若干個(gè)水嘴噴出的水柱組成的（如圖），水柱的最高點(diǎn)為P，，水嘴高．（1）以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，所在的直線(xiàn)為x軸，所在的直線(xiàn)為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，求圖中拋物線(xiàn)的解析式；（2）求水柱落點(diǎn)C與水嘴底部A的距離．22.人教版教材中的折紙活動(dòng)，引起了許多同學(xué)的興趣．在折紙的過(guò)程中，同學(xué)們不僅發(fā)展了空間觀念，還積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)．【操作】在矩形中，，點(diǎn)E在邊上，連接，將沿折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為．【發(fā)現(xiàn)】（1）如圖1，若點(diǎn)M，，E在同一條直線(xiàn)上，求證：為等腰三角形；【探究】（2）若點(diǎn)落在矩形對(duì)角線(xiàn)上，求的長(zhǎng)；【拓展】（3）如圖2，過(guò)點(diǎn)作，當(dāng)面積最大時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出的長(zhǎng)．23.圖1是邊長(zhǎng)分別為和的兩個(gè)等邊三角形紙片和疊放在一起（與重合）的圖形．（1）操作：固定，將繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)20°，連結(jié)AD，BE，如圖2，則______度，并直接寫(xiě)出線(xiàn)段BE與AD的數(shù)量關(guān)系____．（2）操作：若將圖1中的，繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较?/p>