2024年七年級上冊數(shù)學(xué)01-2有理數(shù)的意義－鞏固練習(xí)含答案

2024年七年級上冊數(shù)學(xué)01-2有理數(shù)的意義－鞏固練習(xí)【鞏固練習(xí)】一、選擇題1.下列語句正確的（）個(gè)（1）帶“﹣”號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)；（2）如果a為正數(shù)，則﹣a一定是負(fù)數(shù)；（3）不存在既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的數(shù)；（4）0℃表示沒有溫度．A.0B.1C.2D.32.關(guān)于數(shù)“0”，以下各種說法中，錯(cuò)誤的是()

A．0是整數(shù)B．0是偶數(shù)

C．0是正整數(shù)D．0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)

3.如果規(guī)定前進(jìn)、收入、盈利、公元后為正，那么下列各語句中錯(cuò)誤的是()

A．前進(jìn)-18米的意義是后退18米

B．收入-4萬元的意義是減少4萬元

C．盈利的相反意義是虧損

D．公元-300年的意義是公元后300年

4.一輛汽車從甲站出發(fā)向東行駛50千米，然后再向西行駛20千米，此時(shí)汽車的位置是()

A．甲站的東邊70千米處B．甲站的西邊20千米處

C．甲站的東邊30千米處D．甲站的西邊30千米處5．在有理數(shù)中，下面說法正確的是（）A．身高增長和體重減輕是一對具有相反意義的量B．有最大的數(shù)C．沒有最小的數(shù)，也沒有最大的數(shù)D．以上答案都不對6.下列各數(shù)是正整數(shù)的是（）A．－1 B．2 C．0．5 D．eq\r(,2)二、填空題1．如果用+4米表示高出海平面4米，那么低于海平面5米可記作．

2．在數(shù)中，非負(fù)數(shù)是______________；非正數(shù)是__________.3．把公元2008年記作+2008，那么-2008年表示.4．既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)的有理數(shù)是.5．如果向東行駛10米，記作+10米，那么向西行駛20米，記作_________米．6．是整數(shù)而不是正數(shù)的有理數(shù)是.7．既不是整數(shù)，也不是正數(shù)的有理數(shù)是.8．一種零件的長度在圖紙上是（）毫米，表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是毫米，加工要求最大不超過毫米，最小不小于毫米.三、解答題1．說出下列語句的實(shí)際意義.（1）輸出-12t（2）運(yùn)進(jìn)-5t（3）浪費(fèi)-14元（4）上升-2m(5)向南走-7m2．（2014秋?晉江市期末）下面兩個(gè)圈分別表示負(fù)數(shù)集和分?jǐn)?shù)集，請把下列6個(gè)數(shù)填入這兩個(gè)圈中合適的位置．﹣28%，，﹣2014，3.14，﹣（+5），﹣0.3．（2015秋?贛州校級期末）隨著人們的生活水平的提高，家用轎車越來越多地進(jìn)入普通家庭．小明家買了一輛小轎車，他連續(xù)記錄了7天中每天行駛的路程，以50km為標(biāo)準(zhǔn)，多于50km的記為“+”，不足50km的記為“﹣”，剛好50km的記為“0”，記錄數(shù)據(jù)如下表：時(shí)間第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km）﹣8﹣11﹣140﹣16+41+8（1）請你估計(jì)小明家的小轎車一月（按30天計(jì)）要行駛多少千米？（2）若每行駛100km需用汽油8L，汽油每升7.14元，試求小明家一年（按12個(gè)月計(jì)）的汽油費(fèi)用是多少元？4．觀察下面依次排列的一列數(shù)，它的排列有什么規(guī)律?請接著寫出后面的兩個(gè)數(shù)，你能說出第2011個(gè)數(shù)是什么嗎?(1)1，-2，3，-4，5，-6，7，-8，，，...，...(2)-1,,-,,,,,,,...,...【答案與解析】一、選擇題1.【答案】B【解析】（1）帶“﹣”號(hào)的數(shù)不一定是負(fù)數(shù)，如﹣（﹣2），錯(cuò)誤；（2）如果a為正數(shù)，則﹣a一定是負(fù)數(shù)，正確；（3）0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，故不存在既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的數(shù)此表述錯(cuò)誤；（4）0℃表示沒有溫度，錯(cuò)誤．綜上，正確的有（2），共一個(gè)． 2.【答案】C【解析】0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，但0是整數(shù)，是偶數(shù)，是自然數(shù).3.【答案】D【解析】D錯(cuò)誤，公元-300年的意義應(yīng)該是公元前300年.4.【答案】C【解析】畫個(gè)圖形有利于問題分析，向東50千米然后再向西20千米后顯然此時(shí)汽車在甲站的東邊30千米處.5.【答案】C【解析】A錯(cuò)誤，因?yàn)樯砀吲c體重不是具有相反意義的量；B錯(cuò)誤，沒有最大的數(shù)也沒有最小數(shù)；C對.6.【答案】B二、填空題1.【答案】﹣5米2.【答案】0.5，100，0，；，0，-45【解析】正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)和零統(tǒng)稱為非正數(shù)，零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).3.【答案】公元前2008年【解析】正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量.4.【答案】0【解析】既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的數(shù)只有零.5.【答案】-20.【解析】解：∵向東行駛10米，記作+10米，∴向西行駛20米，記作﹣20米，故答案為：﹣20．6.【答案】負(fù)整數(shù)和0【解析】整數(shù)包括正整數(shù)和負(fù)整數(shù)，又因?yàn)椴皇钦龜?shù)，所以只能是負(fù)整數(shù)和0.7.【答案】負(fù)分?jǐn)?shù)【解析】不是整數(shù)，則只能是分?jǐn)?shù)，又不是正數(shù)，所以只能是負(fù)分?jǐn)?shù).8.【答案】10，，【解析】表示的數(shù)的范圍為：大于，而小于，即大于而小于.三、解答題1.【解析】（1）輸出-12t表示輸入12t；（2）運(yùn)進(jìn)-5t表示運(yùn)出5t；（3）浪費(fèi)-14元表示節(jié)約14元；（4）上升-2m表示下降2m；(5)向南走-7m表示向北走7m.提示：“-”表示相反意義的量.2．【解析】3.【解析】解：（1）=50，50×30=1500（km）．答：小明家的小轎車一月要行駛1500千米；（2）×8×7.14×12=10281.6（元），答：小明家一年的汽油費(fèi)用是10281.6元．4．【解析】（1）9，-10，…，2011，…（2）【鞏固練習(xí)】一、選擇題1．下列說法錯(cuò)誤的是（）A．負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱負(fù)有理數(shù)B．正整數(shù)，0，負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)C．正有理數(shù)與負(fù)有理數(shù)組成全體有理數(shù)D．3.14是小數(shù)，也是分?jǐn)?shù)2．（2016春?文昌校級月考）下列說法：①﹣2.5既是負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)，也是有理數(shù)；②﹣22既是負(fù)數(shù)、整數(shù)，也是自然數(shù)；③0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，但是整數(shù)；④0是非負(fù)數(shù)．其中正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．0這個(gè)數(shù)是(）A．正數(shù)B．負(fù)數(shù)C．整數(shù)D．無理數(shù)4．對于有理數(shù)a，下列說法中正確的是（）A．a(chǎn)表示正有理數(shù)B．-a表示負(fù)有理數(shù)C．a(chǎn)與-a中，必有一個(gè)是負(fù)有理數(shù)D．a(chǎn)×a是非負(fù)數(shù)5．下列說法正確的是（）A．不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)B．無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)C．無理數(shù)大于有理數(shù)D．兩個(gè)無理數(shù)的和還是無理數(shù)6．把循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)是（）A．B．C．D．二、填空題7．和統(tǒng)稱有理數(shù)．8．寫出一個(gè)比-4大的負(fù)無理數(shù)．9．已知a為有理數(shù)，b為無理數(shù)，你們a+b為．10.在﹣1，0.2，，3，0，﹣0.3，中，負(fù)分?jǐn)?shù)有，整數(shù)有．11．（2016春?豐城市期末）在，3.14159，，﹣8，，0.6，0，，中是無理數(shù)的個(gè)數(shù)有個(gè)．12．化為分?jǐn)?shù)是．三、解答題13.下面兩個(gè)圈分別表示負(fù)數(shù)集和分?jǐn)?shù)集，請把下列6個(gè)數(shù)填入這兩個(gè)圈中合適的位置．﹣28%，，﹣2014，3.14，﹣（+5），﹣0.14．把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的大括號(hào)：-2．4，3，2.004，-，，，0，-（-2.28），3.14．

正有理數(shù)集合：{…}，

負(fù)有理數(shù)集合：{…}，

整數(shù)集合：{…}，

負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{…}．15．試驗(yàn)與探究我們知道寫為小數(shù)即，反之，無限循環(huán)小數(shù)寫成分?jǐn)?shù)即．一般地，任何一個(gè)無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)形式．現(xiàn)在就以為例進(jìn)行討論：設(shè)=x，由=0．7777…，可知，10x-x=7，解方程得x=，于是得=．請仿照上述例題完成下列各題：（1）請你把無限循環(huán)小數(shù)寫成分?jǐn)?shù)，即=．（2）你能化無限循環(huán)小數(shù)位分?jǐn)?shù)嗎？請仿照上述例子求之．【答案與解析】一、選擇題1．【答案】C【解析】正有理數(shù)與0，負(fù)有理數(shù)組成全體有理數(shù)，C錯(cuò)誤．2．【答案】C【解析】解：①﹣2.5既是負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)，也是有理數(shù)，正確；②﹣22既是負(fù)數(shù)、整數(shù)，但不是自然數(shù)，錯(cuò)誤；③0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，但是整數(shù)，正確；④0是非負(fù)數(shù)，正確；故選C．3.【答案】C4．【答案】D【解析】當(dāng)a＜0是，a表示負(fù)有理數(shù)，-a表示正有理數(shù)，故A、B選項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)a=0時(shí)，a和-a都不表示負(fù)有理數(shù)，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；所以選D．5．【答案】B【解析】無限小數(shù)也可能是有理數(shù)如0.333…，無理數(shù)大于有理數(shù)也不一定如果無理數(shù)是負(fù)數(shù)有理數(shù)是正數(shù)就不成立，兩個(gè)無理數(shù)的和可能為0如+（-）=0．6．【答案】D【解析】=．二、填空題7．【答案】整數(shù)；分?jǐn)?shù)8．【答案】-（答案不唯一）9．【答案】無理數(shù)【解析】如3+3.333…=3.333…．10.【答案】﹣，﹣0.3；﹣1，3，0．11.【答案】3.【解析】解：是有理數(shù)，3.14159是一個(gè)有限小數(shù)，是有理數(shù)，是無理數(shù)，﹣8是有理數(shù)，是無理數(shù)，0.6是有理數(shù)，0是有理數(shù)，=6是有理數(shù)，是無理數(shù)．故答案為：3．12.【答案】【解析】=．三、解答題13.【解析】14．【解析】解：正有理數(shù)集合：{3，2.004，，-（-2．28），3.14．…}，

負(fù)有理數(shù)集合：{-2.4，-，，…}，

整數(shù)集合：{3，0…}，

負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{-2.4，-，，…}．15．【解析】解：（1）設(shè)=y，由=0．5555…，可知，10y-y=5，解方程得y=，于是得=． （2）設(shè)=y，由=0．7373…，可知，100y-y=73，解方程得y=，于是得=．【鞏固練習(xí)】一、選擇題1．如圖所示的數(shù)軸中，畫得正確的是()2．下列說法正確的是()A．?dāng)?shù)軸上一個(gè)點(diǎn)可以表示兩個(gè)不同的有理數(shù)B．?dāng)?shù)軸上的兩個(gè)不同的點(diǎn)表示同一個(gè)有理數(shù)C．有的有理數(shù)不能在數(shù)軸上表示出來D．任何一個(gè)有理數(shù)都可以在數(shù)軸上找到與它對應(yīng)的唯一點(diǎn)3.如圖所示，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)可能是（）A．1.5B.-1.5C.-2.6D.2.64.（2015?東城區(qū)二模）如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，其中到原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)是（）點(diǎn)B與點(diǎn)DB.點(diǎn)A與點(diǎn)CC.點(diǎn)A與點(diǎn)DD.點(diǎn)B與點(diǎn)C5．?dāng)?shù)軸上表示整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)．某數(shù)軸的單位長度是1厘米，若在這條數(shù)軸上任意畫出一條長為2004厘米的線段AB，則線段AB蓋住的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)是()A．2002或2003B．2003或2004C．2004或2005D．2005或20066．北京、紐約等5個(gè)城市的國際標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間(單位：小時(shí))可在數(shù)軸上表示如圖若將兩地國際標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的差簡稱為時(shí)差，則（）A．首爾與紐約的時(shí)差為13小時(shí)B．首爾與多倫多的時(shí)差為13小時(shí)C．北京與紐約的時(shí)差為14小時(shí)D．北京與多倫多的時(shí)差為14小時(shí)二、填空題7．（2016春?新泰市校級月考）不大于4的正整數(shù)的個(gè)數(shù)為．8．?dāng)?shù)軸上到-3的距離等于2的數(shù)是________．9．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)A、B的位置如圖所示，若點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)為C，則點(diǎn)C表示的數(shù)為．10.長為2個(gè)單元長度的木條放在數(shù)軸上，最多能覆蓋個(gè)整數(shù)點(diǎn)．11．如圖，點(diǎn)A，B在數(shù)軸上對應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為m，n，則A，B間的距離是．（用含m，n的式子表示）12．已知－1＜a＜0＜1＜b，請按從小到大的順序排列－1，－a，0，1，－b為__________．三、解答題13．把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用“＞”號(hào)把它們連接起來．

+2，0，，-2，-1.5，14．（2015秋?碑林區(qū)期中）某中學(xué)位于東西方向的人民路上，這天學(xué)校的王老師出校門去家訪，她先向東走100米到聰聰家，再向西走150米到青青家，再向西走200米到剛剛家．（1）如果把這條人民路看作一條數(shù)軸，以向東為正方向，以校門口為原點(diǎn)．請你在這條數(shù)軸上標(biāo)出他們?nèi)遗c學(xué)校的大概位置（一格表示50米）．（2）聰聰家與剛剛家相距多遠(yuǎn)？（3）聰聰家向西210米是體育場，體育場所在的點(diǎn)表示的數(shù)是多少？15．在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C（如圖）．請回答：

（1）寫出數(shù)軸上距點(diǎn)B三個(gè)單位的點(diǎn)所表示的數(shù)；

（2）將點(diǎn)C向左移動(dòng)6個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)D，用“＜”號(hào)把A、B、D三點(diǎn)所表示的數(shù)連接起來；

（3）怎樣移動(dòng)A、B、C中的兩個(gè)點(diǎn)才能使三個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)相同（寫出一種移動(dòng)方法即可）．【答案與解析】一、選擇題1．【答案】B【解析】A錯(cuò)，沒有正方向；B正確，滿足數(shù)軸的三要素；C錯(cuò)，負(fù)數(shù)排列錯(cuò)誤；D錯(cuò)，單位長度不統(tǒng)一．2．【答案】D【解析】A、B、C都錯(cuò)誤，因?yàn)樗械挠欣頂?shù)都能在數(shù)軸上表示出來，但數(shù)軸上的點(diǎn)不都表示有理一個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上只有一個(gè)表示它的點(diǎn)．?dāng)?shù)軸上表示有理數(shù)的點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)對應(yīng)一個(gè)有理數(shù)．3.【答案】C【解析】：∵點(diǎn)A位于﹣3和﹣2之間，∴點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)大于﹣3，小于﹣2．4.【答案】C.5．【答案】C【解析】若線段AB的端點(diǎn)與整數(shù)重合，則線段AB蓋住2005個(gè)整點(diǎn)；若線段AB的端點(diǎn)不與整點(diǎn)重合，則線段AB蓋住2004個(gè)整點(diǎn)．可以先從最基礎(chǔ)的問題入手．如AB＝2為基礎(chǔ)進(jìn)行分析，找規(guī)律，所以答案：C．6．【答案】B【解析】本題以“北京等5個(gè)城市的國際標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間”為材料，編擬了一道與數(shù)軸有關(guān)的實(shí)際問題．從選項(xiàng)上分析可得：兩個(gè)城市之間相距幾個(gè)單位長