2024年七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)04-2絕對(duì)值與相反數(shù)（基礎(chǔ)）鞏固練習(xí)含答案

2024年七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)04-2絕對(duì)值與相反數(shù)（基礎(chǔ)）鞏固練習(xí)【鞏固練習(xí)】一、選擇題1．（2015?銅仁市）2015的相反數(shù)是（）A.2015B.-2015C.-D.2．如果，那么兩個(gè)數(shù)一定是（）．A．都等于0B．一正一負(fù)C．互為相反數(shù)D．互為倒數(shù)3．下列判斷中，正確的是()．A．如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)相等；B．如果兩個(gè)數(shù)相等，那么這兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等；C．任何數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù)； D．如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，那么這個(gè)數(shù)是正數(shù)．4．（2016?婁底）已知點(diǎn)M、N、P、Q在數(shù)軸上的位置如圖，則其中對(duì)應(yīng)的數(shù)的絕對(duì)值最大的點(diǎn)是（）A．M B．N C．P D．Q5．下列各式中正確的是()．A．B．C．-3.7＜-5.2D．0＞-26．若兩個(gè)有理數(shù)a、b在數(shù)軸上表示的點(diǎn)如圖所示，則下列各式中正確的是()．A．a(chǎn)＞bB．|a|＞|b|C．-a＜-bD．-a＜|b|二、填空題7．（2015?五通橋區(qū)一模）如果a與1互為相反數(shù)，則|a+2|等于________．8．化簡下列各數(shù)：(1)_；(2)；(3)________．9．已知|x|＝2，|y|＝5，且x＞y，則x＝________，y＝________．10．?dāng)?shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示．則|a-2|＝．11．在數(shù)軸上，與-1表示的點(diǎn)距離為2的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是．12．已知，則x的取值范圍是________．三、解答題13．（2016春?新泰市期中）絕對(duì)值大于2而小于6的所有整數(shù)的和是多少？（列式計(jì)算）14．化簡下列各數(shù)，再用“<”連接．(1)-(-54)(2)-(+3.6)(3)(4)15．已知：a是﹣（﹣5）的相反數(shù)，b比最小的正整數(shù)大4，c是最大的負(fù)整數(shù)．計(jì)算：3a+3b+c的值是多少？【答案與解析】一、選擇題1．【答案】B2．【答案】C【解析】若，則一定互為相反數(shù)；反之，若互為相反數(shù)，則3．【答案】B【解析】A錯(cuò)誤，因?yàn)閮蓚€(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，這兩個(gè)數(shù)可能互為相反數(shù)；B正確；C錯(cuò)誤，因?yàn)?的絕對(duì)值是0，而0不是正數(shù)；D錯(cuò)誤，因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它本身的數(shù)除了正數(shù)還有0．4．【答案】D【解析】解：∵點(diǎn)Q到原點(diǎn)的距離最遠(yuǎn)，∴點(diǎn)Q的絕對(duì)值最大．故選：D．5．【答案】D【解析】0大于負(fù)數(shù)．6．【答案】B【解析】離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的數(shù)的絕對(duì)值越大．二、填空題7.【答案】1【解析】∵a與1互為相反數(shù)，∴a=﹣1，把a(bǔ)=﹣1代入|a+2|得，|a+2|=|﹣1+2|=1．8．【答案】【解析】多重符號(hào)的化簡是由“-”的個(gè)數(shù)來定，若“-”個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè)時(shí)，化簡結(jié)果為正；若“-”個(gè)數(shù)為奇數(shù)個(gè)時(shí)，化簡結(jié)果為負(fù)．9．【答案】±2，-5【解析】|x|＝2，則x=±2；|y|＝5，y=±5．但由于x＞y，所以x=±2，y=-510．【答案】a-2【解析】由圖可知：a≥2，所以|a-2|=a-2．11．【答案】-3，112．【答案】【解析】將看成整體，即，則，故，．三、解答題13.【解析】解：根據(jù)題意畫出數(shù)軸，如圖所示：根據(jù)圖形得：絕對(duì)值大于2而小于6的所有整數(shù)有：﹣3，﹣4，﹣5，3，4，5，這幾個(gè)整數(shù)的和為：（﹣3）+（﹣4）+（﹣5）+3+4+5=[（﹣3）+3]+[（﹣4）+4]+[（﹣5）+5]=0．答：絕對(duì)值大于2而小于6的所有整數(shù)的和是0．14．【解析】(1)-(-54)＝54(2)-(+3.6)＝-3.6(3)（4），按從小到大排列可得：15.【解析】解：∵a是﹣（﹣5）的相反數(shù)，∴a=﹣5，∵b比最小的正整數(shù)大4，∴b=1+4=5，∵c是最大的負(fù)整數(shù)，∴c=﹣1，∴3a+3b+c=3×（﹣5）+3×5﹣1，=﹣15+15﹣1，=﹣1．【鞏固練習(xí)】一、選擇題1.（2015?漳州）﹣的相反數(shù)是（）A.B.-C.-3D.32．在①+（+1）與-（-1）；②-（+1）與+（-1）；③+（+1）與-（+1）；④+（-1）與-(-1)中，互為相反數(shù)的是（）． A．①②B．②③C．③④D．②④3．滿足|x|＝-x的數(shù)有()．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．無數(shù)個(gè)4．已知，則a的值是()．A．3B．-3C．D．或5．a(chǎn)、b為有理數(shù)，且a＞0、b＜0，|b|＞a，則a、b、-a、-b的大小順序是()．A．b＜-a＜a＜-bB．-a＜b＜a＜-bC．-b＜a＜-a＜bD．-a＜a＜-b＜b6．下列推理：①若a＝b，則|a|＝|b|；②若|a|＝|b|，則a＝b；③若a≠b，則|a|≠|(zhì)b|；④若|a|≠|(zhì)b|，則a≠b．其中正確的個(gè)數(shù)為()．A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)二、填空題7．?dāng)?shù)軸上離原點(diǎn)的距離小于3.5的整數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為,距離原點(diǎn)等于3.5的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為,則．8．已知與互為相反數(shù)，與互為相反數(shù)，又，則=．9．（2015春?廣饒縣校級(jí)月考）1的相反數(shù)是；的相反數(shù)是它本身．10．絕對(duì)值不大于11的整數(shù)有個(gè)．11．（2016?江西校級(jí)模擬）如果m，n互為相反數(shù)，那么|m+n﹣2016|=．12．若，則0；若，則．三、解答題13．若有理數(shù)x、y滿足|x|=5，|y|=2，且|x+y|=x+y，求x﹣y的值．14．（2016春?桐柏縣期末）若|a+1.2|+|b﹣1|=0，那么a+（﹣1）+（﹣1.8）+b等于多少？15．閱讀下面的材料：

點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為∣AB∣，當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn)，如圖1-1-1,∣AB∣＝∣OB∣=∣b∣=∣a-b∣；當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí):

①如圖1-1-2，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊:

∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣=b-a=∣a-b∣；

②如圖1-1-3，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊:

∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣=-b-（-a）=∣a-b∣；

③如圖1-1-4，點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的兩邊:

∣AB∣=∣OA∣+∣OB∣=∣a∣+∣b∣=a+（-b）=∣a-b∣，

綜上，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離∣AB∣=∣a-b∣．回答下列問題:

①數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是_________，數(shù)軸上表示-2和-5的兩點(diǎn)之間的距離是________，數(shù)軸上表示1和-3的兩點(diǎn)之間的距離是___________；

②數(shù)軸上表示x和-1的兩點(diǎn)A和B之間的距離是________，如果∣AB∣=2，那么x為__________．

③當(dāng)代數(shù)式∣x+1∣+∣x-2∣取最小值時(shí)，相應(yīng)的x的取值范圍是______________．【答案與解析】一、選擇題1．【答案】A2．【答案】C【解析】先化簡在判斷，①+（+1）=1，-（-1）=1，不是相反數(shù)的關(guān)系；②-（+1）=-1，+（-1）=-1，不是相反數(shù)的關(guān)系；③+（+1）=1，-（+1）=-1，是相反數(shù)的關(guān)系；④+（-1）=-1，-(-1)=1，是相反數(shù)的關(guān)系，所以③④中的兩個(gè)數(shù)是相反數(shù)的關(guān)系，所以答案為：C3．【答案】D【解析】x為負(fù)數(shù)或零時(shí)都能滿足|x|＝-x，故有無數(shù)個(gè)．4．【答案】D【解析】∵，∴，∴5．【答案】A【解析】畫數(shù)軸，數(shù)形結(jié)合．6．【答案】C【解析】①正確；②錯(cuò)誤，如|-2|＝|2|，但是-2≠2；③錯(cuò)誤，如-2≠2，但是|-2|＝|2|；④正確．故選C．二、填空題7．【答案】1【解析】由題意可知：，所以8．【答案】-2【解析】因?yàn)榫鶠榈南喾磾?shù)，而一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是唯一的，所以，，而為的相反數(shù)，所以為-2，綜上可得：原式等于-2．9.【答案】，0.

10.【答案】23

【解析】要注意考慮負(fù)數(shù)．絕對(duì)值不大于11的數(shù)有：-11、-10……0、1……11共23個(gè)．11.【答案】2016.【解析】解：∵m，n互為相反數(shù)，∴m+n=0，∴|m+n﹣2016|=|﹣2016|=2016；故答案為2016．12．【答案】＜；任意數(shù).三、解答題13.【解析】∵|x|=5，∴x=±5，又|y|=2，∴y=±2，又∵|x+y|=x+y，∴x+y≥0，∴x=5，y=±2，當(dāng)x=5，y=2時(shí)，x﹣y=5﹣2=3，當(dāng)x=5，y=﹣2時(shí)，x﹣y=5﹣（﹣2）=7．14.【解析】解：∵|a+1.2|+|b﹣1|=0，∴a+1.2=0，b﹣1=0，∴a=﹣1.2，b=1，∴a+（﹣1）+（﹣1.8）+b=﹣3．15．【解析】①∣2-5∣=3，∣-2-（-5）∣=3，∣1-（-3）∣=4．

②∣AB∣=∣x-（-1）∣=∣x+1∣．

∵∣AB∣=2，∴∣x+1∣=2，

∴x+1=2或-2，∴x=1或-3．

③令x+1=0，x-2=0，則x=-1，x=2．

將-1、2在數(shù)軸上表示出來，如圖1-1-5，

則-1、2將數(shù)軸分為三部分x＜-1、-1≤x≤2、x＞2．

當(dāng)x＜-1時(shí)，∣x+1∣+∣x-2∣=-（x+1）+〔-（x-2）〕=-2x+1＞3；

當(dāng)-1≤x≤2時(shí)，∣x+1∣+∣x-2∣=x+1+2-x=3;

當(dāng)x＞2時(shí)，∣x+1∣+∣x-2∣=x+1+x-2=2x-1＞3．

∴∣x+1∣+∣x-2∣的最小值是3，相應(yīng)的x的取值范圍是-1≤x≤2．

【鞏固練習(xí)】一、選擇題1．（2016?河南模擬）某市一天的最高氣溫為2℃，最低氣溫為﹣8℃，那么這天的最高氣溫比最低氣溫高（）A．﹣10℃ B．﹣6℃ C．10℃ D．6℃2.（2015?吉林）若等式0□1=﹣1成立，則□內(nèi)的運(yùn)算符號(hào)為（） A． + B． ﹣ C． × D． ÷3．兩個(gè)有理數(shù)相加，和小于其中一個(gè)加數(shù)而大于另一個(gè)加數(shù)，需滿足（）A．兩個(gè)數(shù)都是正數(shù)B．兩個(gè)數(shù)都是負(fù)數(shù)C．一個(gè)是正數(shù)，另一個(gè)是負(fù)數(shù)D．至少有一個(gè)數(shù)是零4．下列說法中正確的是A．正數(shù)加負(fù)數(shù)，和為0B．兩個(gè)正數(shù)相加和為正；兩個(gè)負(fù)數(shù)相加和為負(fù)C．兩個(gè)有理數(shù)相加，等于它們的絕對(duì)值相加D．兩個(gè)數(shù)的和為負(fù)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)一定是負(fù)數(shù)5．下列說法正確的是()A．零減去一個(gè)數(shù)，仍得這個(gè)數(shù)B．負(fù)數(shù)減去負(fù)數(shù)，結(jié)果是負(fù)數(shù)C．正數(shù)減去負(fù)數(shù)，結(jié)果是正數(shù)D．被減數(shù)一定大于差6．某糧店出售的三種品牌的面粉袋上，分別標(biāo)有質(zhì)量為(25±0.1)kg，(25±0.2)kg，(25±0.3)kg的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差()A．0.8kgB．0.6kgC．0.5kgD．0.4kg7.-3+5的相反數(shù)是()．A．2B．-2C．-8D．8二、填空題8.有理數(shù)c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置如圖所示，用“＞”或“＜”（1）｜a｜______｜b｜；（2）a＋b＋c______0：（3）a－b＋c______0；（4）a＋c______b；（5）c－b______a．9.（2015?上海）計(jì)算：|﹣2|+2=________．10．某月股票M開盤價(jià)20元，上午10點(diǎn)跌1.6元，下午收盤時(shí)又漲了0.4元，則股票這天的收盤價(jià)是_______．11．列出一個(gè)滿足下列條件的算式：(1)所有的加數(shù)都是負(fù)數(shù)，和為-5，________；(2)一個(gè)加數(shù)是0，和是-5________；(3)至少有一個(gè)加數(shù)是正整數(shù)，和是-5，________．12.數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，王老師給同學(xué)們出了一道題：規(guī)定一種新運(yùn)算“☆”對(duì)于任意兩個(gè)有理數(shù)a和b，有a☆b＝a-b+1，請(qǐng)你根據(jù)新運(yùn)算，計(jì)算(2☆3)☆2的值是.13.（2016?漢陽區(qū)模擬）計(jì)算（﹣3）+（﹣9）的結(jié)果為．三、解答題14.計(jì)算題（1）（2）（3）（4）（5）（6）15.已知：|a|=2,|b|=3，求a+b的值．16.某人用400元購買了8套兒童服裝，準(zhǔn)備以一定價(jià)格出售，如果以每套兒童服裝55元的價(jià)格為標(biāo)準(zhǔn)，超出的記作正數(shù)，不足的記作負(fù)數(shù)，記錄如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2．（單位：元）（1）當(dāng)他賣完這八套兒童服裝后是盈利還是虧損？（2）盈利（或虧損）了多少錢？【答案與解析】一、選擇題1.【答案】C【解析】解：2﹣（﹣8）=2+8=10℃．故選C．2．【答案】B3.【答案】C【解析】舉例驗(yàn)證．4．【答案】B【解析】舉反例：如5+(-2)＝＋3≠0，故A錯(cuò)；如：(-2)+(-3)≠|(zhì)-2|+|-3|，故C錯(cuò)；如(+2)+(－8)＝-6，故D錯(cuò)誤．5．【答案】C【解析】舉反例逐一排除．6．【答案】B【解析】因?yàn)樽畹椭亓繛?4.7kg，最大重量為25.3kg，故質(zhì)量最多相差25.3-24.7＝0.6