2024年七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)86一元一次不等式的解法(提高)鞏固練習(xí)含答案

2024年七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)86一元一次不等式的解法(提高)鞏固練習(xí)一元一次不等式的解法（提高）鞏固練習(xí)【鞏固練習(xí)】一、選擇題1．已知關(guān)于x的不等式是一元一次不等式，那么m的值是().A．m＝1B．m＝±1C．m＝-1D．不能確定2．由得到，則a應(yīng)該滿足的條件是（）.A．a(chǎn)＞0B．a(chǎn)＜0C．a(chǎn)≠0D．a(chǎn)為任意實(shí)數(shù)3．（2015?南通）關(guān)于x的不等式x﹣b＞0恰有兩個(gè)負(fù)整數(shù)解，則b的取值范圍是（）A．﹣3＜b＜﹣2 B．﹣3＜b≤﹣2 C．﹣3≤b≤﹣2 D．﹣3≤b＜﹣24．不等式的解集是，則a為（）.A．-2B．2C．8D．55．如果1998a+2003b=0，那么ab是（）A．正數(shù)B．非正數(shù)C．負(fù)數(shù)D．非負(fù)數(shù)6.關(guān)于的不等式的解集如圖所示，則的值是（）.A．0B．2C．-2D．-4二、填空題7．若為非負(fù)數(shù)，則的解集是.8．（2015?銅仁市）不等式5x﹣3＜3x+5的最大整數(shù)解是．9．比較大?。篲_______.10．已知-4是不等式的解集中的一個(gè)值，則的范圍為________.11．若關(guān)于x的不等式只有六個(gè)正整數(shù)解，則a應(yīng)滿足________.12.已知的解集中的最小整數(shù)為，則的取值范圍是.三、解答題13．若m、n為有理數(shù)，解關(guān)于x的不等式(－m2－1)x＞n．14.適當(dāng)選擇a的取值范圍，使1.7＜x＜a的整數(shù)解：（1）x只有一個(gè)整數(shù)解；(2)x一個(gè)整數(shù)解也沒有．15.當(dāng)時(shí)，求關(guān)于x的不等式的解集．16.（2015秋?相城區(qū)期末）已知關(guān)于x的方程4x+2m+1=2x+5的解是負(fù)數(shù)．（1）求m的取值范圍；（2）在（1）的條件下，解關(guān)于x的不等式2（x﹣2）＞mx+3．【答案與解析】一、選擇題1.【答案】C；【解析】，所以；2.【答案】C；【解析】由得到，不等式兩邊同乘以，不等號(hào)方向沒變，所以；3.【答案】D；【解析】不等式x﹣b＞0，解得：x＞b，∵不等式的負(fù)整數(shù)解只有兩個(gè)負(fù)整數(shù)解，∴﹣3≤b＜﹣2故選D．4.【答案】A；【解析】由，可得，它與表示同一解集，所以，解得；5.【答案】B；【解析】1998a+2003b=0，可得均為0或異號(hào)；6.【答案】A；【解析】因?yàn)椴坏仁降慕饧癁?，再觀察數(shù)軸上表示的解集為，因此，解得二、填空題7.【答案】；【解析】為非負(fù)數(shù)，所以，解得：.8.【答案】3；【解析】不等式的解集是x＜4，故不等式5x﹣3＜3x+5的正整數(shù)解為1，2，3，則最大整數(shù)解為3．故答案為：3．9.【答案】＞；【解析】，所以.10．【答案】；【解析】將-4代入得：，所以.11.【答案】；【解析】由已知得：，，即.12.【答案】【解析】畫出數(shù)軸分析得出正確答案.三、解答題13.【解析】解：∴(－m2－1)x＞n，兩邊同除以負(fù)數(shù)（－m2－1）得：.∴原不等式的解集為：.14.【解析】解：(1)；(2)．15.【解析】解：．16.【解析】解：（1）方程4x+2m+1=2x+5的解是：x=2﹣m．由題意，得：2﹣m＜0，所以m＞2．（2）2（x﹣2）＞mx+3，2x﹣4＞mx+3，2x﹣mx＞3+4，（2﹣m）x＞7，因?yàn)閙＞2，所以2﹣m＜0，所以x＜．實(shí)際問題與一元一次不等式（基礎(chǔ)）鞏固練習(xí)【鞏固練習(xí)】一、選擇題1．（2015春?聊城校級(jí)月考）某采石場(chǎng)爆破時(shí)，點(diǎn)燃導(dǎo)火線的甲工人要在爆破前轉(zhuǎn)移到400米以外的安全區(qū)域．甲工人在轉(zhuǎn)移過程中，前40米只能步行，之后騎自行車．已知導(dǎo)火線燃燒的速度為0.01米/秒，步行的速度為1米/秒，騎車的速度為4米/秒．為了確保甲工人的安全，則導(dǎo)火線的長要大于（）米．A．1 B．1.2 C．1.3 D．1.52.哥哥今年5歲，弟弟今年3歲，以下說法正確的為（）

A．比弟弟大的人一定比哥哥大B．比哥哥小的人一定比弟弟小

C．比哥哥大的人可能比弟弟小D．比弟弟小的人絕不會(huì)比哥哥大3.小紅和爸爸、媽媽三人玩蹺蹺板，三人的體重一共為150kg，爸爸坐在蹺蹺板的一端，體重只有媽媽一半的小紅和媽媽坐在蹺蹺板的另一端，這時(shí)爸爸那一端仍然著地，小紅的體重應(yīng)小于()A．49kgB．50kgC．24kgD．25kg4．某商品進(jìn)價(jià)為800元，售價(jià)為1200元，由于受市場(chǎng)供求關(guān)系的影響，現(xiàn)準(zhǔn)備打折銷售，但要求利潤率不低于5%，則至少可打()A．六折B．七折C．八折D．九折5．設(shè)“●”“▲”“■”表示三種不同的物體，現(xiàn)用天平稱了兩次，結(jié)果如圖所示，那么這三種物體的質(zhì)量按從大到小的順序排列應(yīng)為()A．■、●、▲B．■、▲、●C．▲、●、■D．▲、■、●

6．現(xiàn)有若干本連環(huán)畫冊(cè)分給小朋友，如果每人分8本，那么不夠分，現(xiàn)在每人分7本，還多10本，則小朋友人數(shù)最少有()

A.7人B.8人C.10人D.11人二、填空題7．當(dāng)x_______時(shí)，代數(shù)式-3x+5的值是正數(shù)；當(dāng)x_______時(shí)，它的值不大于4；當(dāng)x______時(shí)，它的值不小于2．8．一家商店計(jì)劃出售60件襯衫，要使銷售總額不低于5100元，則每件襯衫的售價(jià)至少應(yīng)為_______元．9．有10名菜農(nóng)，每名可種茄子3畝或辣椒2畝，已知茄子每畝的收入是0.5萬元，辣椒每畝的收入是0.8萬元，要使總收入不低于15.6萬元，則最多只能安排_(tái)_______名菜農(nóng)種茄子．10．用一根長不足160cm的鐵絲圍成一個(gè)寬是xcm，長是寬的2倍的長方形，則可列不等式_______．11.某種品牌的電腦的進(jìn)價(jià)為5000元，按物價(jià)局定價(jià)的9折銷售時(shí)，利潤不低于700元，則此電腦的定價(jià)最少為___________元．

12．（2015春?孟津縣期中）一個(gè)工程隊(duì)規(guī)定在6天內(nèi)完成300千米的修路工程，第一天完成了60千米，現(xiàn)在接到任務(wù)要比原計(jì)劃至少提前2填完成任務(wù)，以后幾天平均每天至少完成千米．

三、解答題13．某工人計(jì)劃在15天里加工408個(gè)零件，前三天每天加工24個(gè)，問以后每天至少加工多少個(gè)零件才能在規(guī)定時(shí)間內(nèi)超額完成任務(wù)？14．某種飛機(jī)進(jìn)行飛行訓(xùn)練，飛出去的速度為1200km/h，飛回機(jī)場(chǎng)的速度為1500km/h，飛機(jī)油箱中的燃油只能保持2.5h的飛行，則飛機(jī)最多飛出多少千米就應(yīng)返回？(結(jié)果精確到10km)15．某商店在一次促銷活動(dòng)中規(guī)定：消費(fèi)者消費(fèi)滿200元或超過200元就可享受打折優(yōu)惠．一名同學(xué)為班級(jí)買獎(jiǎng)品，準(zhǔn)備買6本影集和若干支鋼筆．已知影集每本15元，鋼筆每支8元，問他至少買多少支鋼筆才能打折?16.（2015?鐵力市二模）沃爾瑪超市銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)為320元和250元的A、B兩種型號(hào)的電器，下表是兩天的銷售情況：（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤=銷售收入﹣進(jìn)貨成本）（1）求A、B兩種型號(hào)的電器的銷售單價(jià)；（2）若超市準(zhǔn)備用不多于8200元的金額再采購這兩種型號(hào)的電器共30臺(tái)，求A種型號(hào)的電器最多能采購多少臺(tái)？（3）在（2）的條件下，超市銷售完這30臺(tái)電器能否實(shí)現(xiàn)利潤至少為2100元的目標(biāo)？請(qǐng)給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請(qǐng)說明理由．【答案與解析】一、選擇題1.【答案】C；【解析】解：設(shè)導(dǎo)火線的長度為x米，由題意得，＞+，解得：x＞1.3．故選C．2.【答案】D；3.【答案】D；【解析】解：設(shè)小紅的體重為xkg，由題意可得：，解得：．4.【答案】B；【解析】解：設(shè)打x折，由題意得：，解得，所以至少應(yīng)打7折.5.【答案】B；【解析】由圖可得：2■＞■+▲①，●+▲＝3●②，由①②得■＞▲，2●＝▲，所以可得：■＞▲＞●．6.【答案】D；【解析】設(shè)小朋友人數(shù)為x人，可得：，解得：，所以小朋友至少為11人．二、填空題7.【答案】，≥，≤1；【解析】由；由≤4得≥；由≥2得≤1．8.【答案】85；【解析】設(shè)售價(jià)為元，則≥5100得≥85．9.【答案】4；【解析】設(shè)最多只能安排x名菜農(nóng)種茄子，則有(10-x)人種辣椒，那么種茄子的收入為3×0.5x萬元，種辣椒的收入為2×0.8×(10-x)萬元，那么總收入為3×0.5x+2×0.8(10-x)萬元．根據(jù)題意：3×0.5x+2×0.8(10-x)≥15.6，解得x≤4，故最多安排4名菜農(nóng)種茄子10．【答案】x+2x＜80；11.【答案】6334；【解析】設(shè)定價(jià)為元，則≥700，解得≥．12.【答案】80；【解析】解：設(shè)以后幾天平均每天完成x千米，由題意得：60+（6﹣1﹣2）x≥300，解得：x≥80，故以后幾天平均每天至少完成80千米，故答案為：80．三、解答題13.【解析】解：設(shè)三天后每天加工x個(gè)零件，根據(jù)題意得:24×3+(15-3)x＞408，解得x＞28．因?yàn)閤為正整數(shù)，所以以后每天加工的零件數(shù)至少為29個(gè)．14.【解析】解：設(shè)飛機(jī)最多飛出x千米就應(yīng)返回，則:．解得x＜．∴x取1660．∴飛機(jī)最多飛出1660千米就應(yīng)返回．15.【解析】解：設(shè)該同學(xué)買x支鋼筆，根據(jù)題題意，得:15×6+8x≥200，解得≥．故該同學(xué)至少要買14支鋼筆才能打折．16.【解析】解：（1）設(shè)A、B兩種型號(hào)電器的銷售單價(jià)分別為x元和y元，由題意，得：2x+3y=1700，3x+y=1500，解得x=400元，y=300元，∴A、B兩種型號(hào)電器的銷售單價(jià)分別為400元和300元；（2）設(shè)采購A種型號(hào)電器a臺(tái)，則采購B種型號(hào)電器（30﹣a）臺(tái)，依題意，得320a+250（30﹣a）≤8200，解得a≤10，a取最大值為10，∴超市最多采購A種型號(hào)電器10臺(tái)時(shí)，采購金額不多于8200元；（3）依題意，得（400﹣320）a+（300﹣250）（30﹣a）≥2100，解得a≥20，∵a的最大值為10，∴在（2）的條件下超市不能實(shí)現(xiàn)利潤至少為2100元的目標(biāo)．實(shí)際問題與一元一次不等式（提高）鞏固練習(xí)【鞏固練習(xí)】一、選擇題1．毛筆每支2元，鋼筆每支5元，現(xiàn)有的購買費(fèi)用不足20元，則購買毛筆和鋼筆允許的情況是()

A．5支毛筆，2支鋼筆B．4支毛筆，3支鋼筆

C．0支毛筆，5支鋼筆D．7支毛筆，1支鋼筆

2．小明用100元錢去購買三角板和圓規(guī)共30件，已知三角板每副2元，每個(gè)圓規(guī)5元，那么小明最多能買圓規(guī)()

A．12個(gè)B．13個(gè)C．14個(gè)D．15個(gè)

3．某風(fēng)景區(qū)招待所有一兩層客房，底層比二層少5間，一旅行團(tuán)共有48人，若全部安排住底層，每間住4人，房間不夠；而每間住5人，有的房間未住滿；若全部安排住二層，每間住3人，房間也不夠；每間住4人，有的房間未住滿．這家招待所的底層共有房間()A．9間B．10間C．11間D．12間

4．一個(gè)兩位數(shù)，某個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大2，已知這個(gè)兩位數(shù)不小于20，不大于40，那么這個(gè)兩位數(shù)是多少？為了解決這個(gè)問題，我們可設(shè)個(gè)位數(shù)字為x，那么可列不等式（）．A．20≤10（x-2）+x≤40B．20＜10（x-2）+x＜40C．20≤x-2+x≤40D．20≤10x+x-2≤405．張紅家離學(xué)校1600米，一天早晨由于有事耽誤，結(jié)果吃完飯時(shí)只差15分鐘就上課，忙中出錯(cuò)，出門時(shí)又忘了帶書包，結(jié)果回到家又取書包共用3分鐘，只好坐小汽車去上學(xué)，小汽車的速度是36千米／時(shí)，小汽車行駛了1分30秒時(shí)又發(fā)生堵車，她等了半分鐘后，路還沒有暢通，于是下車又開始步行，問：張紅步行速度至少是()時(shí)，才不至于遲到．A．60米/分B．70米/分C．80米/分D．90米/分6．（2014?射陽縣校級(jí)模擬）現(xiàn)用甲、乙兩種運(yùn)輸車將46噸抗旱物資運(yùn)往災(zāi)區(qū)，甲種運(yùn)輸車載重5噸，乙種運(yùn)輸車載重4噸，安排車輛不超過10輛，則甲種運(yùn)輸車至少應(yīng)安排（）A．4輛 B．5輛 C．6輛 D．7輛二、填空題7．若，試用表示出不等式的解集.8．有10名菜農(nóng)，每人可種甲種蔬菜3畝或乙種蔬菜2畝，已知甲種蔬菜每畝可收入0.5萬元，乙種蔬菜每畝可收0.8萬元，若要使總收入不低于15.6萬元，則至多只能安排_(tái)______人種甲種蔬菜．

9．某種肥皂零售價(jià)每塊2元，對(duì)于購買兩塊以上(含兩塊)，商場(chǎng)推出兩種優(yōu)惠銷售辦法：第一種為一塊按原價(jià)，其余按原價(jià)的七折優(yōu)惠；第二種為全部按原價(jià)的八折優(yōu)惠．在購買相同數(shù)量的情況下，要使第一種辦法比第二種辦法得到的優(yōu)惠多，最少需要購買肥皂______塊．

10．韓日“世界杯”期間，重慶球迷一行56人從旅館乘出租車到球場(chǎng)為中國隊(duì)加油．現(xiàn)有A、B兩個(gè)出租車隊(duì)，A隊(duì)比B隊(duì)少3輛車．若全部安排A隊(duì)的車，每車坐5人，車不夠，每輛坐6人，有的車未坐滿．若全部安排乘B隊(duì)的車，每輛車坐4人，車不夠；每輛車坐5人，有的車未坐滿．A隊(duì)有出租車__________輛．

11．發(fā)電廠派汽車去拉煤，已知大貨車每輛裝10噸，小貨車每輛裝5噸，煤場(chǎng)共有煤152噸，現(xiàn)派20輛汽車去拉，其中大貨車x輛，要一次將煤拉回電廠，至少需派多少輛大貨車?列式為_______________________________________________________．

12．（2014春?鄒平縣期末）一艘輪船上午6：00從長江上游的A地出發(fā)，勻速駛往下游的B地，于11：00到達(dá)B地，計(jì)劃下午13：00從B地勻速返回，如果這段江水流速為3km/h，且輪船在靜水中的往返速度不變，那么該船至少以km/h的速度返回，才能不晚于19：00到達(dá)A地．

三、解答題13．在杭州市中學(xué)生籃球賽中，小方共打了10場(chǎng)球(每場(chǎng)得分均為整數(shù))．他在第6，7，8，9場(chǎng)比賽中分別得了22，15，12和19分，他的前9場(chǎng)比賽的平均得分y比前5場(chǎng)比賽的平均得分x要高．如果他所參加的10場(chǎng)比賽的平均得分超過18分．(1)用含x的代數(shù)式表示y；(2)小方在前5場(chǎng)比賽中，總分可達(dá)到的最大值是多少?(3)小方在第10場(chǎng)比賽中，得分可達(dá)到的最小值是多少？14．某公司為了擴(kuò)大經(jīng)營，決定購進(jìn)6臺(tái)機(jī)器用于生產(chǎn)某種活塞，現(xiàn)有甲、乙兩種機(jī)器供選擇，其中每種機(jī)器的價(jià)格和每臺(tái)機(jī)器日生產(chǎn)活塞的數(shù)量如下表所示，經(jīng)過預(yù)算，本次購買機(jī)器耗資不能超過34萬元．甲乙價(jià)格(萬元/臺(tái))75每臺(tái)日產(chǎn)量(個(gè))10060(1)按該公司要求可以有幾種購買方案？(2)若該公司購進(jìn)的6臺(tái)機(jī)器的日生產(chǎn)能力不低于380個(gè)，那么為了節(jié)約資金應(yīng)選擇哪種方案？15．某單位計(jì)劃10月份組織員工到杭州旅游，人數(shù)估計(jì)在10～25人之間，甲、乙兩旅行社的服務(wù)質(zhì)量都較好，且組織到杭州旅游的價(jià)格都是每人200元，該單位聯(lián)系時(shí)，甲旅行社表示可以給予每位旅客7.5折優(yōu)惠；乙旅行社表示可免去一帶隊(duì)領(lǐng)導(dǎo)的旅游費(fèi)用，其他游客8折優(yōu)惠，問該單位怎樣選擇，可使其支付的旅游總費(fèi)用較少？16．（2015?開江縣二模）某村為解決村民出行難的問題，村委會(huì)決定將一條長為1200m的村級(jí)公路硬化，并將該項(xiàng)工程承包給甲、乙兩工程隊(duì)來施工．并將該項(xiàng)工程承包給甲、乙兩工程隊(duì)來施工，若甲、乙兩隊(duì)做需12天完成此項(xiàng)工程；若甲隊(duì)先做了8天后，剩下的由乙隊(duì)單獨(dú)做還需18天才能完工．（1）問甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？（2）又已知甲隊(duì)每施工一天需要費(fèi)用2萬元，乙隊(duì)每施工一天需要費(fèi)用1萬元，要使完成該工程所需費(fèi)用不超過35萬元，則乙工程隊(duì)至少要施工多少天？【答案與解析】一、選擇題1．【答案】D；【解析】代入驗(yàn)證．2．【答案】B；【解析】設(shè)買圓規(guī)件，由題意得：≤100，得≤，且為正整數(shù)，所以最大取13．3．【答案】B；【解析】設(shè)底層有房間間，由題意得：得：，又為正整數(shù)，所以．4．【答案】A；5．【答案】B；【解析】設(shè)張紅步行速度x米／分才不至于遲到，由題意可列不等式引≥，化簡得10x≥700，x≥70，故選B．6．【答案】C；【解析】解：設(shè)甲種運(yùn)輸車安排x輛，乙種運(yùn)輸車安排y輛，根據(jù)題意得，解得：x≥6，故至少甲要6輛車．故選C．二、填空題7．【答案】；【解析】因?yàn)?，所以，原不等式可化為：，兩邊同除以（），?．【答案】4；【解析】設(shè)安排人種甲種蔬菜，可得≥15.6，得≤4．9．【答案】4；【解析】解：設(shè)要使第一種辦法比第二種辦法得到的優(yōu)惠多，需要購買肥皂x塊，則：

2+0.7?2（x-1）＜0.8?2x，得：x＞3．最少需要購買肥皂4塊時(shí)，第一種辦法比第二種辦法得到的優(yōu)惠多．10．【答案】10；11．【答案】10x＋5(20–x)≥152；12．【答案】33；【解析】解：設(shè)船xkm/h的速度返回，根據(jù)題意得出：6（x﹣3）≥5（x+3）解得：x≥33，∴該船至少以33km/h的速度返回，才能不晚于19：00到達(dá)A地．故答案為：33．三、解答題13．【解析】解：(1)因?yàn)榍?場(chǎng)比賽的平均得分為x，則前5場(chǎng)比賽的得分之和為5x，故有．(2)依題意：y-x＞0，則有：，解得：x＜17．所以小方前5場(chǎng)比賽中總分的最大值應(yīng)為：17×5-1＝84(分)．(3)由題意，小方在這10場(chǎng)比賽中得分至少為18×10+1＝181(分)．設(shè)他在第10場(chǎng)比賽中的得分為S．則有84+(22+15+12+19