第四單元《兩位數(shù)乘兩位數(shù)》教材解析-人教版數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)

人教版數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)《兩位數(shù)乘兩位數(shù)》教材解析一、教材介紹本單元是學(xué)生在三年級(jí)上冊(cè)乘法學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上繼續(xù)學(xué)習(xí)相關(guān)的口算乘法、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算乘法，以及運(yùn)用連乘、連除兩步計(jì)算解決問(wèn)題的。這部分內(nèi)容不僅為以后學(xué)習(xí)三位數(shù)乘兩位數(shù)打下了基礎(chǔ)，而且為除數(shù)是兩位數(shù)的除法和混合運(yùn)算的學(xué)習(xí)作好準(zhǔn)備，同時(shí)也為學(xué)生解決生活中遇到乘數(shù)是更多位數(shù)的乘法問(wèn)題奠定了基礎(chǔ)，在小學(xué)階段“數(shù)與代數(shù)”的學(xué)習(xí)中有著舉足輕重的作用。二、課標(biāo)解讀義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“學(xué)段目標(biāo)”的第一學(xué)段中提出“體會(huì)四則運(yùn)算的意義，掌握必要的運(yùn)算技能，能準(zhǔn)確進(jìn)行運(yùn)算；在具體情境中，能選擇適當(dāng)?shù)膯挝贿M(jìn)行簡(jiǎn)單的估算”“能在教師的指導(dǎo)下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)和提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并嘗試解決”“了解分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的一些基本方法，知道同一個(gè)問(wèn)題可以有不同的解決方法”“體驗(yàn)與他人合作交流解決問(wèn)題的過(guò)程”“嘗試回顧解決問(wèn)題的過(guò)程”。義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“課程內(nèi)容”的第一學(xué)段中提出“能計(jì)算兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法”“認(rèn)識(shí)小括號(hào)，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整數(shù)四則混合運(yùn)算（兩步）”“能結(jié)合具體情境，選擇適當(dāng)?shù)膯挝贿M(jìn)行簡(jiǎn)單估算，體會(huì)估算在生活中的作用”“能運(yùn)用數(shù)及數(shù)的運(yùn)算解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，并能對(duì)結(jié)果的實(shí)際意義作出解釋”。（一）讓學(xué)生經(jīng)歷探索計(jì)算方法的過(guò)程，注重對(duì)基本技能的理解和掌握義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“學(xué)段目標(biāo)”的第一學(xué)段中提出“能在教師的指導(dǎo)下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)和提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并嘗試解決”“了解分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的一些基本方法，知道同一個(gè)問(wèn)題可以有不同的解決方法”“嘗試回顧解決問(wèn)題的過(guò)程”。根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)，為學(xué)生提供探索乘法口算、筆算方法的具體問(wèn)題情境，同時(shí)設(shè)計(jì)一些可供學(xué)生自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)情境。旨在讓學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)和計(jì)算方法，自主探索出新的計(jì)算方法。教學(xué)時(shí)，要留有充裕的時(shí)間，放手讓學(xué)生嘗試、探討兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法。在自主探索的基礎(chǔ)上，適時(shí)組織談?wù)摻涣?，以完善學(xué)生對(duì)計(jì)算過(guò)程與算理的理解。應(yīng)為學(xué)生提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生主動(dòng)探索計(jì)算方法。（二）重視基本技能的形成，培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心計(jì)算的習(xí)慣在兩位數(shù)乘兩位數(shù)的豎式計(jì)算中掌握的“乘的順序和積的書(shū)寫(xiě)位置”等關(guān)鍵知識(shí)以及形成的學(xué)習(xí)方法，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)多位數(shù)乘法筆算的重要基礎(chǔ)。因此，一定要培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心計(jì)算的習(xí)慣。首先，要讓學(xué)生養(yǎng)成良好的書(shū)寫(xiě)習(xí)慣，一要清晰，二要有條理。其次，要幫助學(xué)生理清計(jì)算的各個(gè)環(huán)節(jié)，使學(xué)生能在計(jì)算過(guò)程中有效地對(duì)各環(huán)節(jié)實(shí)施自我監(jiān)控，特別要關(guān)注自己易出錯(cuò)的環(huán)節(jié)，如容易忘記進(jìn)位等。另外，基本技能的形成，需要一定量的訓(xùn)練，但要適度，不能依賴(lài)機(jī)械的重復(fù)操作，在實(shí)際教學(xué)中還要注重訓(xùn)練的實(shí)效性。（三）注重運(yùn)算規(guī)律的探索，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力數(shù)的運(yùn)算歷來(lái)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容。而運(yùn)用數(shù)的運(yùn)算規(guī)律簡(jiǎn)便計(jì)算，是數(shù)的運(yùn)算教學(xué)中的重要組成部分，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提高，也是培養(yǎng)數(shù)感的重要手段。有些計(jì)算的算法是一致或相似的，教學(xué)中教師要注重啟發(fā)學(xué)生體會(huì)這些題目在算法上的一致性，促進(jìn)計(jì)算方法的有效遷移，讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想──計(jì)算──驗(yàn)證”的探究過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，滲透數(shù)學(xué)思想方法，為積累探索數(shù)學(xué)規(guī)律的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)提供機(jī)會(huì)。（四）重視培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力關(guān)于解決問(wèn)題，義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“學(xué)段目標(biāo)”的第一學(xué)段中提出“能在教師的指導(dǎo)下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)和提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并嘗試解決”“了解分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的一些基本方法，知道同一個(gè)問(wèn)題可以有不同的解決方法”“體驗(yàn)與他人合作交流解決問(wèn)題的過(guò)程”。首先，為學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題提供豐富的資源，創(chuàng)設(shè)貼近生活的生動(dòng)情境。讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決多方面的實(shí)際問(wèn)題，不僅可以讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用，同時(shí)可以使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)習(xí)從數(shù)學(xué)角度觀察、分析、解決問(wèn)題，這對(duì)于培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生解決問(wèn)題的能力有著重要作用。其次，注意體現(xiàn)解決問(wèn)題策略的多樣化。鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)自己的分析、思考，嘗試從不同角度觀察選擇蘊(yùn)含解決問(wèn)題的多種信息，尋找一種或兩種解決問(wèn)題的方法，并在與同學(xué)進(jìn)行交流的過(guò)程中得到啟發(fā)，了解不同的解決方法，在不斷探索與創(chuàng)造的氣氛中發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)。（五）注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的評(píng)價(jià)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決和情感態(tài)度等方面的表現(xiàn)不是孤立的，這些方面的發(fā)展綜合體現(xiàn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程之中。在評(píng)價(jià)學(xué)生每一個(gè)方面的表現(xiàn)時(shí)，要注重對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的整體評(píng)價(jià)，分析學(xué)生在不同階段的表現(xiàn)特征和發(fā)展變化。三、教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)1．使學(xué)生掌握兩位數(shù)、幾百幾十?dāng)?shù)乘一位數(shù)（進(jìn)位），兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)、整百數(shù)（不進(jìn)位），整十?dāng)?shù)乘幾百幾十?dāng)?shù)（不進(jìn)位）的口算方法，體會(huì)算法的多樣化。2．使學(xué)生經(jīng)歷兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算過(guò)程、理解算理，掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法。3．使學(xué)生在探索算法和解決問(wèn)題的過(guò)程中，經(jīng)歷從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，學(xué)會(huì)用兩步計(jì)算和不同的方法來(lái)解決問(wèn)題。4．使學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用，形成初步綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算不僅是本單元的教學(xué)重點(diǎn)，也是全冊(cè)教材的一個(gè)重點(diǎn)，在小學(xué)階段“數(shù)與代數(shù)”的學(xué)習(xí)中有著舉足輕重的作用。學(xué)生掌握了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法，不僅可以解決與之有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，為以后學(xué)習(xí)三位數(shù)乘兩位數(shù)打下基礎(chǔ)，而且為除數(shù)是兩位數(shù)的除法和混合運(yùn)算的學(xué)習(xí)作好準(zhǔn)備。同時(shí)也為學(xué)生解決生活中遇到的乘數(shù)是更多位數(shù)的乘法問(wèn)題奠定了基礎(chǔ)。四、具體內(nèi)容本單元包括口算乘法和筆算乘法兩小節(jié)。教學(xué)內(nèi)容主要是在三年級(jí)上冊(cè)乘法學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上繼續(xù)學(xué)習(xí)相關(guān)的口算乘法、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算乘法，運(yùn)用連乘、連除兩步計(jì)算解決問(wèn)題。本單元的口算乘法包括兩部分內(nèi)容：第一部分是兩位數(shù)乘一位數(shù)（積在100以內(nèi)的進(jìn)位乘法）、幾百幾十乘一位數(shù)（進(jìn)位），它是在口算整十、整百數(shù)乘一位數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的；第二部分是兩位數(shù)乘整十、整百數(shù)。口算是筆算、估算的基礎(chǔ)，教材先安排口算，在擴(kuò)大學(xué)生的口算范圍的同時(shí)，為學(xué)生學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算方法作好必要的準(zhǔn)備。并且，在筆算教學(xué)活動(dòng)中，又可以進(jìn)一步鞏固口算。例如，在教學(xué)筆算14×12時(shí)，學(xué)生可以很快地利用剛學(xué)習(xí)的口算14×10＝140，14×2＝28，140＋28＝168進(jìn)行計(jì)算。這樣有利于貫穿前后知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，幫助學(xué)生理解兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算乘法的算理，提高、培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力。本單元筆算乘法的內(nèi)容是兩位數(shù)乘兩位數(shù)，這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了筆算多位數(shù)乘一位數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本單元的筆算乘法分兩個(gè)層次編排。先出現(xiàn)不進(jìn)位的，重點(diǎn)教學(xué)乘的順序及各部分積的書(shū)寫(xiě)位置，重點(diǎn)幫助學(xué)生理解筆算的算理，突出各部分積的實(shí)際含義。接著編排進(jìn)位的，讓學(xué)生經(jīng)歷兩位數(shù)乘兩位數(shù)需要進(jìn)位的筆算過(guò)程，幫助學(xué)生掌握筆算乘法的方法。教材中還出現(xiàn)了利用估算的策略對(duì)乘積作出初步判斷，有利于培養(yǎng)學(xué)生估算的能力。本單元加強(qiáng)了“解決問(wèn)題”的教學(xué)。和實(shí)驗(yàn)教材一樣，教材編排時(shí)首先把口算和筆算教學(xué)內(nèi)容都置于實(shí)際生活的背景之下，如求草莓的盒數(shù)、購(gòu)書(shū)本數(shù)、分酸奶等。讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)問(wèn)題情境中理解計(jì)算的意義和作用，探討計(jì)算方法，然后在筆算教學(xué)之后，安排了用連乘、連除兩步計(jì)算解決問(wèn)題的例題，并且提供了生動(dòng)有趣、有意義、聯(lián)系實(shí)際生活的情境材料，讓學(xué)生學(xué)習(xí)運(yùn)用所學(xué)的計(jì)算知識(shí)解決問(wèn)題。計(jì)算教學(xué)與解決問(wèn)題教學(xué)有機(jī)地結(jié)合在一起，有利于學(xué)生體會(huì)計(jì)算的作用，感覺(jué)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)感以及用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力也十分有利。一、使學(xué)生經(jīng)歷兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算過(guò)程、理解算理，掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法。突破建議：1．讓學(xué)生經(jīng)歷探索計(jì)算方法的過(guò)程，逐步培養(yǎng)學(xué)生借助幾何直觀去解決問(wèn)題的能力。讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，是新課程倡導(dǎo)的重要改革理念之一。本單元教材根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)，為學(xué)生提供了探索乘法口算、筆算方法的具體問(wèn)題情境，同時(shí)也設(shè)計(jì)了自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)情境。旨在讓學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)和計(jì)算方法，探索新的計(jì)算方法。（1）在教學(xué)時(shí)，要留有充裕的時(shí)間，放手讓學(xué)生嘗試、探討兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法。在自主探索的基礎(chǔ)上，適時(shí)組織討論交流，以完善學(xué)生對(duì)計(jì)算過(guò)程與算理的理解。（2）在教學(xué)時(shí)，要為學(xué)生提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生主動(dòng)探索計(jì)算方法。例如：在探索兩位數(shù)乘兩位數(shù)（不進(jìn)位）筆算乘法的算理時(shí)，首先要讓學(xué)生嘗試用已有的知識(shí)解決新的問(wèn)題，并要求學(xué)生用點(diǎn)子圖把自己的方法表示出來(lái)，讓學(xué)生經(jīng)歷用圖示表征解釋算法的過(guò)程；然后，再交流展示多種解決問(wèn)題的方法，并通過(guò)學(xué)生的匯報(bào)使學(xué)生明確如何劃分點(diǎn)子圖、算式表征了哪種計(jì)算方法，溝通圖形表征、算式表征與計(jì)算方法之間的聯(lián)系；最后，在理解豎式計(jì)算的算理時(shí)，可以讓學(xué)生再次利用點(diǎn)子圖，表示出豎式計(jì)算中每一步的結(jié)果，進(jìn)而更好地理解其含義，掌握好算法。借助點(diǎn)子圖，在加深學(xué)生對(duì)計(jì)算方法理解的同時(shí)，使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)借助幾何直觀去解決問(wèn)題，去表達(dá)和交流，有效地促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。2．以培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、細(xì)致的計(jì)算習(xí)慣為抓手，促進(jìn)學(xué)生對(duì)計(jì)算方法的掌握，形成良好的學(xué)習(xí)方法。在兩位數(shù)乘兩位數(shù)的豎式計(jì)算中掌握“乘的順序和積的書(shū)寫(xiě)位置”等關(guān)鍵知識(shí)以及形成的學(xué)習(xí)方法，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)多位數(shù)乘法筆算的重要基礎(chǔ)。由于在計(jì)算過(guò)程中既要一步一步口算，又要將每次口算的結(jié)果寫(xiě)在相應(yīng)的位置；既要算乘，又要算加，有時(shí)還有進(jìn)位問(wèn)題，任務(wù)比較復(fù)雜。因此，一定要培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心計(jì)算的習(xí)慣。首先，要讓學(xué)生養(yǎng)成良好的書(shū)寫(xiě)習(xí)慣。書(shū)寫(xiě)一要清晰，二要有條理。其次，要幫助學(xué)生理清計(jì)算的各個(gè)環(huán)節(jié)，使學(xué)生能在計(jì)算過(guò)程中有效地對(duì)各個(gè)環(huán)節(jié)實(shí)施自我監(jiān)控，特別要關(guān)注自己易出錯(cuò)的環(huán)節(jié)，如：數(shù)位沒(méi)有對(duì)齊，忘記進(jìn)位等。二、使學(xué)生在探索算法和解決問(wèn)題的過(guò)程中，經(jīng)歷從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，學(xué)會(huì)用兩步計(jì)算和不同的方法來(lái)解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成從多角度觀察問(wèn)題的習(xí)慣，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。突破建議：學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)學(xué)會(huì)用多位數(shù)乘一位數(shù)、表內(nèi)乘除法以及加減法解決簡(jiǎn)單的兩步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題。本單元教材提供了豐富的解決問(wèn)題的資源，不僅選材范圍擴(kuò)大了，而且提供的信息數(shù)據(jù)范圍也擴(kuò)大了。在教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)立足于讓學(xué)生自主收集、理解數(shù)學(xué)信息，尋找解決問(wèn)題的方法。應(yīng)注意調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)，采用獨(dú)立嘗試、討論等方式，讓學(xué)生主動(dòng)探索解決問(wèn)題的方法。教師應(yīng)有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度分析信息、尋找方法，對(duì)于學(xué)生合乎情理的闡述，給予積極鼓勵(lì)，激發(fā)學(xué)生探索的欲望，增強(qiáng)自信心。不斷的引導(dǎo)和鼓勵(lì)，可使學(xué)生逐步養(yǎng)成從多角度觀察問(wèn)題的習(xí)慣，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。五、教學(xué)建議1.讓學(xué)生通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題掌握計(jì)算方法。計(jì)算是幫助人們解決問(wèn)題的工具,只有在解決問(wèn)題的具體情境中才能真正體現(xiàn)出它的作用。教材為學(xué)生學(xué)習(xí)計(jì)算提供了相應(yīng)的生活實(shí)例和問(wèn)題情境。讓學(xué)生把探討計(jì)算方法的活動(dòng)與解決實(shí)際問(wèn)題融于一體,學(xué)習(xí)材料飽含生氣,對(duì)學(xué)生很有吸引力,容易激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。同時(shí),在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中探討計(jì)算方法,可以使學(xué)生深刻理解為什么要計(jì)算,切實(shí)體會(huì)到計(jì)算的意義和作用。2.讓學(xué)生主動(dòng)探索計(jì)算方法。讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程,是《課程標(biāo)準(zhǔn)》倡導(dǎo)的重要改革理念之一。本單元教材根據(jù)學(xué)生已有基礎(chǔ),為學(xué)生提供了探索乘法口算、估算、筆算方法的具體問(wèn)題情境,同時(shí)也設(shè)計(jì)了自主探索、合作、討論的學(xué)習(xí)情境。旨在讓學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)和已有的計(jì)算方法,探索新的計(jì)算方法。教學(xué)時(shí),要留有充裕的時(shí)間,放手讓學(xué)生嘗試,探討整十、整百數(shù)乘整十?dāng)?shù)的口算方法,嘗試、探討兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算方法和筆算方法。在自主探索的基礎(chǔ)上,適時(shí)組織討論、交流,以完善學(xué)生對(duì)計(jì)算過(guò)程與算理的理解。給學(xué)生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì),讓學(xué)生主動(dòng)探索計(jì)算方法,經(jīng)歷乘法計(jì)算方法的形成過(guò)程,不僅可以加深學(xué)生對(duì)計(jì)算方法的理解,在這個(gè)