山東省聊城市茌平縣第三中學(xué)高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析

山東省聊城市茌平縣第三中學(xué)高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)，則（）A．a(chǎn)＞b＞c B．a(chǎn)＞c＞b C．b＞a＞c D．b＞c＞a參考答案：A【考點(diǎn)】對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．【分析】利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出．【解答】解：∵a=ln3＞1，b=＞=，c=＜=．∴a＞b＞c．故選：A．2.已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則，則（

）． A． B． C． D．參考答案：A∵時(shí)，，∴，又∵是定義在上的奇函數(shù)，∴．故選．已知二次函數(shù)的部分對應(yīng)值如下表．則不等式的解集為（

）． A． B． C． D．【答案】B【解析】通過表格可以看出：二次函數(shù)開口向下，且有兩個(gè)零點(diǎn)：，；故不等式的解集為，故選．3.直線l過點(diǎn)(－1,2)，且與直線2x－3y＋4＝0垂直，則l的方程是()A．3x＋2y－1＝0

B．3x＋2y＋7＝0

C．2x－3y＋5＝0

D．2x－3y＋8＝0參考答案：A4.已知集合(

)A.{x|2<x<3}

B.{x|-1<x≤5}C.{x|-1<x<5}

D.{x|-1≤x≤5}參考答案：D5.已知是等差數(shù)列，，則過點(diǎn)的直線的斜率為（

）A．4

B．

C．－4

D．參考答案：A6.若集合A={﹣，），B={x|mx=1}且B?A，則m的值為（）A．2 B．﹣3 C．2或﹣3 D．2或﹣3或0參考答案：D【考點(diǎn)】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用．【分析】根據(jù)集合B中的方程，可得B中至多一個(gè)元素，再由集合A中的元素可得B=?或B={﹣}或B={}．因此分三種情況討論，分別解方程，即可得到實(shí)數(shù)m的值．【解答】解：∵B?A，而A={﹣，}∴B=?或B={﹣}或B={1}①當(dāng)m=0時(shí)，B={x|mx=1}=?，符合題意；②當(dāng)B={﹣}時(shí)，B={x|mx=1}={﹣}，可得m=﹣3③當(dāng)B={}時(shí)，B={x|mx=1}={}，可得m=2綜上所述，m的值為0或﹣3或2故選：D．7.已知偶函數(shù)滿足，且在區(qū)間上單調(diào)遞增.不等式的解集為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A略8.等差數(shù)列8，5,2，…的第20項(xiàng)是

A.-50

B.-49

C.-48

D.-47參考答案：B9.右圖是王老師鍛煉時(shí)所走的離家距離（S）與行走時(shí)間（t）之間的函數(shù)關(guān)系圖，若用黑點(diǎn)表示王老師家的位置，則王老師行走的路線可能是

A

B

C

D參考答案：C10.已知，B={1,3,5,7}，則A∩B=A．{3,5} B．{1,3,5} C．{1,2,3,4,5}

D．{1,2,3,4,5,7}參考答案：A中的奇數(shù)有，故，選A.

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.=

．參考答案：0【考點(diǎn)】對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】利用對數(shù)運(yùn)算法則求解．【解答】解：==log21=0．故答案為：0．【點(diǎn)評】本題考查對數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對數(shù)性質(zhì)、運(yùn)算法則的合理運(yùn)用．12.若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組，則z=2x﹣4y的最小值是_________．參考答案：13.若圓上至少有三個(gè)不同點(diǎn)到直線l：的距離為，則直線l的斜率的取值范圍為

．參考答案：14.等比數(shù)列，，，…前8項(xiàng)的和為．參考答案：【考點(diǎn)】等比數(shù)列的前n項(xiàng)和．【分析】利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式求解．【解答】解：等比數(shù)列，，，…前8項(xiàng)的和：S8==．故答案為：．15.若，是圓上兩點(diǎn)，且∠AOB=，則=參考答案：-216.矩形ABCD中，|AB|=4，|BC|=3，，，若向量，則x+y=．參考答案：

【考點(diǎn)】向量在幾何中的應(yīng)用．【分析】以B為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，求出各個(gè)向量的坐標(biāo)，進(jìn)而構(gòu)造關(guān)于x，y的方程組，解得答案．【解答】解：以B為坐標(biāo)原點(diǎn)建立如下圖所示的坐標(biāo)系：∵|AB|=4，|BC|=3，，，∴=（4，1），=（2，3），=（4，3），∵，∴，兩式相加得：5（x+y）=7，故x+y=，故答案為：．【點(diǎn)評】本題考查的知識點(diǎn)是向量在幾何中的應(yīng)用，向量共線的充要條件，難度中檔．17.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為

.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.寫出求過P(3,2),Q(-1,6)兩點(diǎn)的直線斜率的一個(gè)算法.參考答案：

解析：第一步：計(jì)算，

第二步：輸出－1。19.（10分）（2015秋?天津校級月考）利用定義判斷函數(shù)求y=在區(qū)間[3，6]上的單調(diào)性，并求該函數(shù)在[3，6]上的最大值和最小值．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明；函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)．

【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)單調(diào)性的定義，在區(qū)間[3，6]上任取兩個(gè)變量x1，x2，且x1＜x2，通過作差判斷y1，y2的關(guān)系即可得出該函數(shù)在[3，6]上的單調(diào)性，而根據(jù)單調(diào)性即可求出該函數(shù)在[3，6]上的最大值，最小值．【解答】解：設(shè)x1，x2∈[3，6]，且x1＜x2，則：；由x1，x2∈[3，6]，x1＜x2得，x2﹣x1＞0，（x1﹣2）（x2﹣2）＞0；∴y1＞y2；∴y=在區(qū)間[3，6]上單調(diào)遞減；∴該函數(shù)在[3，6]上的最大值為，最小值為．【點(diǎn)評】考查函數(shù)單調(diào)性的定義，以及根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義判斷函數(shù)單調(diào)性的過程，以及根據(jù)函數(shù)單調(diào)性求函數(shù)的最值．20.（12分）已知函數(shù)f(x)＝cos＋(ω>0)的最小正周期是π.(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間和對稱中心；(2)若A為鈍角三角形ABC的最小內(nèi)角，求f(A)的取值范圍．參考答案：21.經(jīng)市場調(diào)查，新街口某新開業(yè)的商場在過去一個(gè)月內(nèi)（以30天計(jì)），顧客人數(shù)（千人）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系近似滿足（），人均消費(fèi)（元）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系近似滿足（1）求該商場的日收益（千元）與時(shí)間t（天）（，）的函數(shù)關(guān)系式；（2）求該商場日收益的最小值（千元）．參考答案：解：（1）（2）時(shí)，單調(diào)遞增，最小值在處取到，；時(shí)，單調(diào)遞減，最小值在時(shí)取到，單調(diào)遞減，最小值在時(shí)取到，則最小值為，由，可得最小值為．答：該商場日收益的最小值為千元．

22.已知函數(shù)f（x）=1+（﹣2＜x≤2）（1）用分段函數(shù)的形式表示該函數(shù)；（2）畫出該函數(shù)的圖象；（3）寫出該函數(shù)的值域、單調(diào)區(qū)間．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象；分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法；函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間．【專題】作圖題；數(shù)形結(jié)合．【分析】（1）根據(jù)x的符號分﹣2＜x≤0和0＜x≤2兩種情況，去掉絕對值求出函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)（1）的函數(shù)解析式，畫出函數(shù)的圖象；（3）根據(jù)函數(shù)的圖象求出函數(shù)的值域和函數(shù)單調(diào)區(qū)間．【解答】解