初一數(shù)學(xué)教案人教版

初一數(shù)學(xué)教案人教版

七年級人教版數(shù)學(xué)教案一

有理數(shù)

教學(xué)目標(biāo)：

1.理解有理數(shù)的意義.

2.能把給出的有理數(shù)按要求分類.

3.了解。在有理數(shù)分類中的作用.

教學(xué)重點：會把所給的各數(shù)填入它所在的數(shù)集圖里.

教學(xué)難點：掌握有理數(shù)的兩種分類.

教與學(xué)互動設(shè)計：

（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

討論交流現(xiàn)在，同學(xué)們都已經(jīng)知道除了我們小學(xué)里所學(xué)的數(shù)之外，還有另一

種形式的數(shù)，即負(fù)數(shù).大家討論一下，到目前為止，你已經(jīng)認(rèn)識了哪些類型的數(shù).

（二）合作交流，解讀探究

3,5.7,_7,_9,-10,0,,,_3,一7.4,5.2…

議一議你能說說這些數(shù)的特點嗎？

學(xué)生回答，并相互補充：有小學(xué)學(xué)過的正整數(shù)、0、分?jǐn)?shù)，也有負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù).

說明我們把所有的這些數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).

試一試你能對以上各種類型的數(shù)作出一張分類表嗎？

有理數(shù)

做一做以上按整數(shù)和分?jǐn)?shù)來分，那可不可以按性質(zhì)（正數(shù)、負(fù)數(shù)）來分呢，試

一試.

有理數(shù)

數(shù)的集合

把所有正數(shù)組成的集合，叫做正數(shù)集合.

試一試試著歸納總結(jié)，什么是負(fù)數(shù)集合、整數(shù)集合、分?jǐn)?shù)集合、有理數(shù)集合.

(三)應(yīng)用遷移，鞏固提高

把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：

,3.1416,0,2004,-,-0.23456,**%,10.1,0.67,-89

以下是兩位同學(xué)的分類方法，你認(rèn)為他們分類的結(jié)果正確嗎？為什么？

有理數(shù)有理數(shù)

(四)總結(jié)反思，拓展升華

提問：今天你獲得了哪些知識？

由學(xué)生自己小結(jié)，然后教師總結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的定義和兩種分類的

方法.我們要能正確地判斷一個數(shù)屬于哪一類，要特別注意“0”的正確說法.

下面兩個圈分別表示負(fù)數(shù)集合和分?jǐn)?shù)集合，你能說出兩個圖的重疊部分表示什

么數(shù)的集合嗎？

(五)課堂跟蹤反饋

夯實基礎(chǔ)

1.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號內(nèi)：

-7,0,125,,-3,3,0,**%,-0.3

(1)整數(shù)集合｛｝;

(2)分?jǐn)?shù)集合｛｝；

(3)負(fù)分?jǐn)?shù)集合｛｝;

（4）非負(fù)數(shù)集合｛｝；

（5）有理數(shù)集合｛｝.

2.下列說法中正確的是（

）

A.整數(shù)就是自然數(shù)

B.0不是自然數(shù)

C.正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)

D.0是整數(shù)，而不是正數(shù)

提升能力

3.字母a可以表示數(shù)，在我們現(xiàn)在所學(xué)的范圍內(nèi)，你能否試著說明a可以表示什

么樣的數(shù)？

七年級人教版數(shù)學(xué)教案二

數(shù)軸

教學(xué)目標(biāo)：

1.掌握數(shù)軸三要素，能正確畫出數(shù)軸.

2.能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上已知點所表示的數(shù).

教學(xué)重點：數(shù)軸的概念.

教學(xué)難點：從直觀認(rèn)識到理性認(rèn)識，從而建立數(shù)軸概念.

教與學(xué)互動設(shè)計：

（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

課件展示課本P7的“問題”（學(xué)生畫圖）

（二）合作交流，解讀探究

師:對照大家畫的圖，為了使表達(dá)更清楚，我們把0左右兩邊的數(shù)分別用正數(shù)和

負(fù)數(shù)來表示，即用一直線上的點把正數(shù)、負(fù)數(shù)、0都表示出來，也就是本節(jié)要學(xué)的

內(nèi)容—數(shù)軸.

（1）引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會畫數(shù)軸.

第一步：畫直線，定原點.

第二步：規(guī)定從原點向右的方向為正（左邊為負(fù)方向）.

第三步：選擇適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度（據(jù)情況而定）.

第四步：拿出教學(xué)溫度計，由學(xué)生觀察溫度計的結(jié)構(gòu)和數(shù)軸的結(jié)構(gòu)是否有共同

之處.

對比思考原點相當(dāng)于什么；正方向與什么一致；單位長度又是什么？

（2）有了以上基礎(chǔ)，我們可以來試著定義數(shù)軸：

規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸.

做一做學(xué)生自己練習(xí)畫出數(shù)軸.

試一試你能利用你自己畫的數(shù)軸上的點來表示數(shù)4,1.5,-3,-2,0嗎？

討論若a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點在原點的什么位置上？與原點相

距多少個單位長度？表示-a的點在原點的什么位置上？與原點又相距多少個單位長

度？

小結(jié)整數(shù)在數(shù)軸上都能找到點表示嗎？分?jǐn)?shù)呢？

可見，所有的

都可以用數(shù)軸上的點表示；

都在原點的左邊，

都在原點的右邊.

（三）應(yīng)用遷移，鞏固提高

下列所畫數(shù)軸對不對？如果不對，指出錯在哪里？

試一試:用你畫的數(shù)軸上的點表示4,1.5,-3,-,0.

下列語句：

①數(shù)軸上的點只能表示整數(shù);②數(shù)軸是一條直線;③數(shù)軸上的一個點只能表示

一個數(shù);④數(shù)軸上找不到既不表示正數(shù),又不表示負(fù)數(shù)的點;⑤數(shù)軸上的點所表示的

數(shù)都是有理數(shù).正確的說法有（

）

A.1個

B.2個

C.3個

D.4個

在數(shù)軸上表示-2和1,并根據(jù)數(shù)軸指出所有大于-2而小于1的整數(shù).

數(shù)軸上表示整數(shù)的點稱為整點，某數(shù)軸的單位長度是1cm,若在這個數(shù)軸上隨

意畫出一條長為2000cm的線段AB,則線段AB蓋住的整點有（

）

A.1***個或1***個B.1***個或2***個

C.2***個或2***個D.2***個或2***個

（四）總結(jié)反思，拓展升華

數(shù)軸是非常重要的工具，它使數(shù)和直線上的點建立了一一對應(yīng)的關(guān)系.它揭示

了數(shù)和形的內(nèi)在聯(lián)系，為我們今后進(jìn)一步研究問題提供了新方法和新思想.大家要

掌握數(shù)軸的三要素，正確畫出數(shù)軸.提醒大家，所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的相關(guān)

點來表示，但反過來并不成立，即數(shù)軸上的點并不都表示有理數(shù).

（五）課堂跟蹤反饋

夯實基礎(chǔ)

1.規(guī)定了

的直線叫做數(shù)軸，所有的有理數(shù)都可從用

上的點來表示.

2.P從數(shù)軸上原點開始，向右移動2個單位長度，再向左移5個單位長度，此時P

點所表示的數(shù)是

3.把數(shù)軸上表示2的點移動5個單位長度后，所得的對應(yīng)點表示的數(shù)是（

）

A.7B.-3

C.7或-3D.不能確定

4.在數(shù)軸上，原點及原點左邊的點所表示的數(shù)是（

）

A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)

C.不是負(fù)數(shù)D.不是正數(shù)

5.數(shù)軸上表示5和-5的點離開原點的距離是

，但它們分別表示.

提升能力

6.與原點距離為3.5個單位長度的點有2個，它們分別是

和

7.畫出一條數(shù)軸，并把下列數(shù)表示在數(shù)軸上:

+2,-3,0.5,0,-4.5,4,3.

開放探究

8.在數(shù)軸上與-1相距3個單位長度的點有

個，為

；長為3個單位長度的木條放在數(shù)軸上，最多能覆蓋

個整數(shù)點.

9.下列四個數(shù)中，在-2到0之間的數(shù)是（

）

A.-1B.1C.-3D.3

七年級人教版數(shù)學(xué)教案三

相反數(shù)

教學(xué)目標(biāo)：

1.借助數(shù)軸了解相反數(shù)的概念，知道互為相反數(shù)的位置關(guān)系.

2.給一個數(shù)，能求出它的相反數(shù).

教學(xué)重點：理解相反數(shù)的意義.

教學(xué)難點：理解和掌握雙重符號簡化的規(guī)律.

教與學(xué)互動設(shè)計：

（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

活動請一個學(xué)生到講臺前面對大家，向前走5步，向后走5步.

交流如果向前走為正，那向前走5步與向后走5步分別記作什么？

（二）合作交流，解讀探究

1.觀察下列數(shù)：6和-6,2和-2,7和-7,和-，并把它們在數(shù)軸上標(biāo)出.

想一想（1）上述各對數(shù)有什么特點？

(2)表示這四對數(shù)的點在數(shù)軸上有什么特點？

(3)你能夠?qū)懗鼍哂猩鲜鎏攸c的n組數(shù)嗎？

觀察像這樣只有符號不同的兩個數(shù)叫相反數(shù).

互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(0除外)是在原點兩旁，并且與原點距

離相等的兩個點.即：我們把a的相反數(shù)記為-a,并且規(guī)定0的相反數(shù)就是零.

總結(jié)在正數(shù)前面添上一個“-”號，就得到這個正數(shù)的相反數(shù)，是一個負(fù)數(shù)；

把負(fù)數(shù)前的“-”號去掉，就得到這個負(fù)數(shù)的相反數(shù)，是一個正數(shù).

2.在任意一個數(shù)前面添上“-”號，新的數(shù)就是原數(shù)的相反數(shù).如-(+5)=-5,表

示+5的相反數(shù)為-5；-(-5)=5,表示-5的相反數(shù)是5；-0=0,表示0的相反數(shù)是0.

(三)應(yīng)用遷移，鞏固提高

填空

⑴-5.8是

的相反數(shù)，

的相反數(shù)是-(+3),a的相反數(shù)是

;a-b的相反數(shù)是

,0的相反數(shù)是

(2)正數(shù)的相反數(shù)是

，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是

的相反數(shù)是它本身.

下列判斷不正確的有(

)

①互為相反數(shù)的兩個數(shù)一定不相等;②互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上的點一定在原

點的兩邊;③所有的有理數(shù)都有相反數(shù);④相反數(shù)是符號相反的兩個點.

A.1個

B.2個

C.3個

D.4個

化簡下列各符號：

(2)+{-[-(+5)]}；

(3)-{-{-…-(-6)}…}(共n個負(fù)號).

化簡的規(guī)律是:有偶數(shù)個負(fù)號，結(jié)果為正;有奇數(shù)個負(fù)號，結(jié)果為負(fù).

數(shù)軸上A點表示+4,B、C兩點所表示的數(shù)是互為相反數(shù)，且C到A的距離為2,

則點B和點C各對應(yīng)什么數(shù)？

(四)總結(jié)反思，拓展升華

(1)相反數(shù)的概念及表示方法.

(2)相反數(shù)的代數(shù)意義和幾何意義.

(3)符號的化簡.

(五)課堂跟蹤反饋

夯實基礎(chǔ)

1.判斷題

(1)-3是相反數(shù).(

)

(2)-7和7是相反數(shù).(

）

（3）-a的相反數(shù)是a,它們互為相反數(shù).（

）

（4）符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù).（

）

2.分別寫出下列各數(shù)的相反數(shù)，并把它們在數(shù)軸上表示出來.

1,-2,0,4.5,-2.5,3

3.若一個數(shù)的相反數(shù)不是正數(shù)，則這個數(shù)一定是（

）

A.正數(shù)B.正數(shù)或0

C.負(fù)數(shù)D.