人教版2024新版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第六章幾何圖形初步學(xué)業(yè)質(zhì)量測(cè)試卷（含答案）

第第頁(yè)人教版(2024新版）七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第六章幾何圖形初步學(xué)業(yè)質(zhì)量測(cè)試卷時(shí)間:60分鐘滿分:100分題序一二三評(píng)卷人總分得分一、選擇題(本大題共8小題,每小題4分,共32分)1.如圖,這是一位學(xué)生畫(huà)的素描畫(huà),畫(huà)中不包含的幾何體是()A.圓柱 B.棱錐C.棱柱 D.球2.下列說(shuō)法中,正確的是()A.兩點(diǎn)之間,直線最短B.線段AB上有一點(diǎn)C,若AC=12AB,則C為ABC.平角是一條直線D.直線比射線長(zhǎng)3.已知∠α=54°19',則∠α的補(bǔ)角等于()A.144°41' B.144°81' C.125°41' D.54°81'4.下列立體圖形中,側(cè)面展開(kāi)圖是扇形的是()A.正方體 B.長(zhǎng)方體C.圓柱 D.圓錐5.以下由6個(gè)正方形紙片拼接成的圖形中,不能折疊圍成正方體的是()6.如圖,∠CAD被AE平分,∠FAE=25°且與∠CAE互余,則∠CAD的度數(shù)是()A.130° B.135° C.140° D.125°7.如圖,在觀測(cè)站O測(cè)得漁船A位于東北方向,漁船B位于南偏西30°方向,為了減少相互干擾并取得較好的捕魚(yú)效益,漁船C恰好在∠AOB的平分線上,則漁船C相對(duì)觀測(cè)站O的方向?yàn)?)A.南偏東52.5° B.南偏東37.5°C.南偏東53.5° D.南偏東82.5°8.點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn),點(diǎn)D是線段AC的三等分點(diǎn).若線段AB=12cm,則線段BD的長(zhǎng)為()A.10cm B.8cmC.10cm或8cm D.2cm或4cm二、填空題(本大題共4小題,每小題4分,共16分)9.已知∠α與∠β互為補(bǔ)角,且∠β比∠α大20°,則∠α的度數(shù)是.

10.由襄陽(yáng)東站到漢口站的某趟高鐵,運(yùn)行途中?？康能?chē)站依次是襄陽(yáng)東—棗陽(yáng)—隨州南—安陸西—孝感東—漢口,則鐵路運(yùn)營(yíng)公司要為這條線路制作的車(chē)票共有種.

11.如圖,將三個(gè)相同的三角板(內(nèi)角分別為30°,60°,90°)的一個(gè)頂點(diǎn)重合放置,如果∠1=22°,∠2=26°,那么∠3的度數(shù)是.

12.如圖,∠AOE=90°,則圖中小于或等于90°的角有個(gè).

三、解答題(本大題共6小題,共52分)13.(6分)計(jì)算:(1)51°37'11″-30°30'30″+12°25'40″;(2)13°53'×3-32°5'31″.14.(8分)已知線段a,b(如圖),根據(jù)下列要求,依次畫(huà)圖或計(jì)算.(1)根據(jù)下列步驟,畫(huà)出一條線段OA,使它等于3a-b.①作出射線OP;②在射線OP上依次截取OB=BC=CD=a;③在線段DO上截取DA=b,則線段OA即為所求.(2)若a=2,b=3,點(diǎn)M是線段OA的中點(diǎn),求線段OM的長(zhǎng).15.(8分)如圖,小華用若干個(gè)正方形和長(zhǎng)方形準(zhǔn)備拼成一個(gè)長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖.拼完后,小華看來(lái)看去總覺(jué)得所拼圖形似乎存在問(wèn)題.(1)請(qǐng)你幫小華分析一下拼圖是否存在問(wèn)題,若有多余部分,則把圖中多余部分涂黑;若還缺少,則直接在原圖中補(bǔ)全;(2)若圖中的正方形的邊長(zhǎng)為2cm,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為3cm,寬為2cm,求修正后所折疊而成的長(zhǎng)方體的體積.16.(8分)如圖,OC是∠AOB內(nèi)的一條射線,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.(1)說(shuō)明:∠DOE=12∠(2)若∠AOB=130°,求∠DOE的度數(shù).17.(10分)如圖,這是由一些棱長(zhǎng)都為2cm的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體.(1)請(qǐng)?jiān)谙旅娣礁窦堉蟹謩e畫(huà)出這個(gè)幾何體從三個(gè)不同的方向(上面、正面和左面)看到的平面圖形;(2)如果在這個(gè)幾何體上再添加一些小正方體,并保持從上面看到的平面圖形和從左面看到的平面圖形不變,那么最多可以再添加個(gè)小正方體;

(3)求該幾何體的表面積(包括底部).18.(12分)如圖,P是線段AB上一點(diǎn),AB=18cm,C,D兩動(dòng)點(diǎn)分別從點(diǎn)P,B同時(shí)出發(fā),沿射線BA向左運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)A處即停止運(yùn)動(dòng).(1)設(shè)點(diǎn)C,D的速度分別是1cm/s,2cm/s.①當(dāng)動(dòng)點(diǎn)C,D運(yùn)動(dòng)了2s,且點(diǎn)D仍在線段PB上時(shí),AC+PD=cm;

②若點(diǎn)C到達(dá)AP的中點(diǎn),點(diǎn)D也剛好到達(dá)BP的中點(diǎn),則AP∶PB=.

(2)若動(dòng)點(diǎn)C,D的速度分別是1cm/s,3cm/s,點(diǎn)C,D都在運(yùn)動(dòng)時(shí),總有PD=3AC,求AP的長(zhǎng)度.

參考答案一、選擇題12345678ABCDCAAC1.A解析:素描畫(huà)中包含球、棱柱、圓錐、棱錐,不包含圓柱.2.B解析:兩點(diǎn)之間,線段最短,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;線段AB上有一點(diǎn)C,若AC=12AB,則C為AB的中點(diǎn),故B選項(xiàng)正確;平角是由兩條射線組成的,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤;直線和射線無(wú)法比較長(zhǎng)度,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤3.C解析:因?yàn)椤夕?54°19',所以∠α的補(bǔ)角的度數(shù)為180°-54°19'=125°41'.4.D解析:A.正方體的側(cè)面展開(kāi)圖是長(zhǎng)方形,故此選項(xiàng)不符合題意;B.長(zhǎng)方體的側(cè)面展開(kāi)圖是長(zhǎng)方形,故此選項(xiàng)不符合題意;C.圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是長(zhǎng)方形,故此選項(xiàng)不符合題意;D.圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是扇形,故此選項(xiàng)符合題意.5.C解析:將每一個(gè)平面展開(kāi)圖折疊,A,B,D都可以圍成正方體,C經(jīng)過(guò)折疊后有兩個(gè)面重疊,不能?chē)烧襟w.6.A解析:因?yàn)椤螩AD被AE平分,所以∠DAE=∠CAE,又因?yàn)椤螰AE=25°且與∠EAC互余,所以∠CAE=65°,所以∠CAD=65°×2=130°.7.A解析:如圖,由題意得∠AON=∠AOE=45°,∠BOS=30°,所以∠AOB=∠AOE+∠EOS+∠SOB=45°+90°+30°=165°,因?yàn)镺C平分∠AOB,所以∠AOC=∠BOC=12∠AOB=82.5°,所以∠COS=∠BOC-∠BOS=82.5°-30°=52.5°,即C在O的南偏東52.5°方向8.C解析:因?yàn)辄c(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn),AB=12cm,所以AC=BC=12AB=12×12=6(cm),點(diǎn)D是線段AC的三等分點(diǎn),①當(dāng)AD=13AC時(shí),如圖,BD=BC+CD=BC+23AC=6+4=10(cm);②當(dāng)AD=23AC時(shí),如圖,BD'=BC+CD'=BC+13AC=6+2=二、填空題9.80°解析:因?yàn)椤夕僚c∠β互為補(bǔ)角,所以∠α+∠β=180°.因?yàn)椤夕卤取夕链?0°,所以∠β=∠α+20°,所以∠α+∠α+20°=180°,所以∠α=80°.10.30解析:將問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化,如圖,則圖中線段的條數(shù)為5+4+3+2+1=15,因?yàn)閮蓚€(gè)車(chē)站間需要制定往返車(chē)票,所以鐵路運(yùn)營(yíng)公司要為這條線路制作車(chē)票共15×2=30(種).11.12°解析:如圖,因?yàn)椤?+∠3+∠4=60°,∠2=26°,所以∠3+∠4=34°.因?yàn)椤?+∠4+∠5=60°,所以∠5=26°.因?yàn)椤?+∠3+∠5=60°,∠1=22°,所以∠3=12°.12.10解析:根據(jù)圖形可得圖中小于或等于90°的角分別是∠AOB,∠AOC,∠AOD,∠AOE,∠BOC,∠BOD,∠BOE,∠COD,∠COE,∠DOE,共10個(gè).三、解答題13.解:(1)原式=51°36'71″-30°30'30″+12°25'40″=21°6'41″+12°25'40″=33°32'21″;(3分)(2)原式=39°159'-32°5'31″=41°38'60″-32°5'31″=9°33'29″.(6分)14.解:(1)如圖,線段OA即為所求.(3分)(2)因?yàn)閍=2,b=3,所以O(shè)A=3a-b=3,因?yàn)辄c(diǎn)M是線段OA的中點(diǎn),所以O(shè)M=12OA=32.15.解:(1)拼圖存在問(wèn)題,有多余部分,多余部分如圖所示.(4分)(2)由題意得折疊成的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為2,2,3,所以長(zhǎng)方體的體積為2×2×3=12(cm3).(8分)16.解:(1)理由:因?yàn)镺D平分∠BOC,OE平分∠AOC,所以∠BOD=∠COD=12∠BOC,∠AOE=∠COE=12∠(2分)所以∠DOE=∠COD+∠COE=12∠BOC+12∠AOC=12∠(2)因?yàn)椤螪OE=12∠AOB,∠AOB=所以∠DOE=12×130°=65°.(8分)17.解:(1)如圖所示:(3分)(2)如果在這個(gè)幾何體上再添加一些小正方體,并保持從上面看到的平面圖形和從左面看到的平面圖形不變,那么最多可以再添加6個(gè)小正方體.故答案為6.(6分)(3)(5+6+4)×2×(2×2)=15×2×4=120(cm2).故該幾何體的表面積是120cm2.(10分)18.解:(1)①由題意得BD=2×2=4(cm),PC=1×2=2(cm).所以AC+PD=AB-PC-BD=18-2-4=12(cm).故答案為12.(3分)②因?yàn)辄c(diǎn)C到達(dá)AP的中點(diǎn)時(shí),點(diǎn)D也剛好到達(dá)BP的中點(diǎn),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,則AP=2PC=2t,BP=2BD=4t,所以AP∶PB=2t∶4t=1∶2.故答案為1∶2.(6分)(2)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,則PC=t,BD=3t,所以BD=3PC,因?yàn)镻D=3AC,所以PB=PD+BD=3PC+3AC=3(PC+AC)=3AP.所以AP=14AB=92(cm).·專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練卷(一)運(yùn)算能力答案·一、選擇題12345678DADBDBAC1.D解析:近似數(shù)“1.06億”精確到的數(shù)位是百萬(wàn)位.5.D解析:因?yàn)閱雾?xiàng)式13amb3與-2a2bn的和仍是單項(xiàng)式,所以m=2,n=3,將它們代入原方程,得23x-3=1,去分母得2x-9=3,移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)得2x=12,解得x=6.B解析:因?yàn)?1<a<0,0<b<1,所以-1<ab<0,所以-1<c<0,所以點(diǎn)C應(yīng)在-1和0之間,所以A,C,D不符合題意,只有B符合題意.教你審題解題的關(guān)鍵是根據(jù)a,b的取值范圍來(lái)得出ab的取值范圍,即得出c的取值范圍,進(jìn)而可得答案.一題多解本題為選擇題,因此也可以使用特值法,由-1<a<0,0<b<1可取a=-0.4,b=0.5,所以c=ab=-0.4×0.5=-0.2,對(duì)照選項(xiàng),只有B成立,故選B.7.A解析:根據(jù)題意,得5-4x+2x-12=0,去分母得10-8x+2x-1=0,移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)得-6x=-9,解得8.C解析:觀察表格中的規(guī)律,可知a+(a+2)=20,解得a=9.因?yàn)閎=a+1,所以b=a+1=9+1=10,所以x=20b+a=20×10+9=200+9=209.二、填空題9.①②④解析:①(22×32)3=(62)3=66;②(2×62)×(3×63)=6×65=66;③63+63=2×63;④(22)3×(33)2=26×36=66.所以結(jié)果等于66的有①②④.10.a-2b-c解析:根據(jù)數(shù)軸得a<b<0<c且|a|>|b|>|c|,所以a+c<0,a-b<0,所以|a+c|-2|a-b|=-(a+c)+2(a-b)=-a-c+2a-2b=a-2b-c.11.2解析:根據(jù)題中的新定義得2(2x+1)-3(5-x)=1,去括號(hào)得4x+2-15+3x=1,移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)得7x=14,解得x=2.12.=解析:設(shè)圖2中大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x,寬為y,則長(zhǎng)方形Ⅰ的長(zhǎng)為x-1,寬為y-3,周長(zhǎng)C1=2(x-1+y-3)=2x+2y-8,長(zhǎng)方形Ⅱ的長(zhǎng)為x-2,寬為y-2,周長(zhǎng)C2=2(x-2+y-2)=2x+2y-8,則C1=C2.三、解答題13.解:(1)原式=-1-12×13×(2-9)=-1-16×(-7)=-1+76=(2)原式=(5×52-4×52-1)÷(-24+24-24)=[52×(5-4)-1]÷(-24)=24÷(-24)=-1.(6分)(3)原式=-4×34-4-56×12=-3-48+10=-41.(9分)14.解:(1)去括號(hào),得1-3x+3=2-4x-2,移項(xiàng),得-3x+4x=2-2-1-3,解得x=-4.(4分)(2)去分母,得2(x+2)-5(x-1)=10-2x,去括號(hào),得2x+4-5x+5=10-2x,移項(xiàng),得2x-5x+2x=10-4-5,合并同類(lèi)項(xiàng),得-x=1,解得x=-1.(8分)15.解:原式=2x2+5x2-2xy+xy-3x2+2xy=4x2+xy.(4分)因?yàn)閤是-2的倒數(shù),y是最大的負(fù)整數(shù),所以x=-12,y=-1,(6分)則原式=4×-122+-12×(-1)=112.(8分)16.解:(1)第一行的數(shù)可以依次表示為n2-1,n是數(shù)的序號(hào).(2分)(2)第二行的數(shù)比第一行對(duì)應(yīng)的數(shù)大2,第三行的數(shù)是第一行對(duì)應(yīng)的數(shù)的2倍.(5分)(3)第一行的第7個(gè)數(shù)是48,第二行的第7個(gè)數(shù)是50,第三行的第7個(gè)數(shù)是96,它們的和是48+50+96=194.(8分)17.解:(1)(3x2-6x-8)-(x2-2x×6)=(3x2-6x-8)-(x2-12x)=3x2-6x-8-x2+12x=2x2+6x-8;(3分)(2)(3x2-6x-8)-(x2-2x-6)=3x2-6x-8-x2+2x+6=2x2-4x-2,因?yàn)閤