機械工程控制基礎(chǔ)考試題完整版

控制根底填空題(每空1分，共20分)1.線性控制系統(tǒng)最重要的特性是可以應(yīng)用___疊加__原理，而非線性控制系統(tǒng)那么不能。2．反應(yīng)控制系統(tǒng)是根據(jù)輸入量和__反應(yīng)量__的偏差進(jìn)行調(diào)節(jié)的控制系統(tǒng)。3．在單位斜坡輸入信號作用下，0型系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差ess=_____。4．當(dāng)且僅當(dāng)閉環(huán)控制系統(tǒng)特征方程的所有根的實部都是__負(fù)數(shù)__時，系統(tǒng)是穩(wěn)定的。5.方框圖中環(huán)節(jié)的根本連接方式有串聯(lián)連接、并聯(lián)連接和__反應(yīng)_連接。6．線性定常系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，是在_初始條件為零___時，系統(tǒng)輸出信號的拉氏變換與輸入信號的拉氏變換的比。7．函數(shù)te-at的拉氏變換為。8．線性定常系統(tǒng)在正弦信號輸入時，穩(wěn)態(tài)輸出與輸入的相位移隨頻率而變化的函數(shù)關(guān)系稱為__相頻特性__。9．積分環(huán)節(jié)的對數(shù)幅頻特性曲線是一條直線，直線的斜率為__－20__dB／dec。10．二階系統(tǒng)的阻尼比ξ為_0_時，響應(yīng)曲線為等幅振蕩。11．在單位斜坡輸入信號作用下，Ⅱ型系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差ess=__0__。12．0型系統(tǒng)對數(shù)幅頻特性低頻段漸近線的斜率為___0___dB/dec，高度為20lgKp。13．單位斜坡函數(shù)t的拉氏變換為。14.根據(jù)系統(tǒng)輸入量變化的規(guī)律，控制系統(tǒng)可分為__恒值__控制系統(tǒng)、___隨動___控制系統(tǒng)和程序控制系統(tǒng)。15.對于一個自動控制系統(tǒng)的性能要求可以概括為三個方面：穩(wěn)定性、__快速性__和準(zhǔn)確性。16.系統(tǒng)的傳遞函數(shù)完全由系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)決定，與__輸入量、擾動量__的形式無關(guān)。17.決定二階系統(tǒng)動態(tài)性能的兩個重要參數(shù)是阻尼系數(shù)ξ和_無阻尼自然振蕩頻率wn。18.設(shè)系統(tǒng)的頻率特性Ｇ(jω)=R(ω)+jI(ω),那么幅頻特性|G(jω)|=。19.分析穩(wěn)態(tài)誤差時，將系統(tǒng)分為0型系統(tǒng)、I型系統(tǒng)、II型系統(tǒng)…，這是按開環(huán)傳遞函數(shù)的__積分__環(huán)節(jié)數(shù)來分類的。20.線性系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是它的特征方程式的所有根均在復(fù)平面的___左___局部。21．ω從0變化到+∞時，慣性環(huán)節(jié)的頻率特性極坐標(biāo)圖在____第四____象限，形狀為___半___圓。22.用頻域法分析控制系統(tǒng)時，最常用的典型輸入信號是_正弦函數(shù)_。23．二階衰減振蕩系統(tǒng)的阻尼比ξ的范圍為。24．G(s)=的環(huán)節(jié)稱為___慣性__環(huán)節(jié)。25．系統(tǒng)輸出量的實際值與_輸出量的希望值__之間的偏差稱為誤差。26．線性控制系統(tǒng)其輸出量與輸入量間的關(guān)系可以用___線性微分__方程來描述。27．穩(wěn)定性、快速性和準(zhǔn)確性是對自動控制系統(tǒng)性能的根本要求。28．二階系統(tǒng)的典型傳遞函數(shù)是。29．設(shè)系統(tǒng)的頻率特性為，那么稱為實頻特性。30.根據(jù)控制系統(tǒng)元件的特性，控制系統(tǒng)可分為__線性__控制系統(tǒng)、非線性_控制系統(tǒng)。31.對于一個自動控制系統(tǒng)的性能要求可以概括為三個方面：穩(wěn)定性、快速性和_準(zhǔn)確性__。32.二階振蕩環(huán)節(jié)的諧振頻率ωr與阻尼系數(shù)ξ的關(guān)系為ωr=ωn。33.根據(jù)自動控制系統(tǒng)是否設(shè)有反應(yīng)環(huán)節(jié)來分類，控制系統(tǒng)可分為__開環(huán)_控制系統(tǒng)、_閉環(huán)__控制系統(tǒng)。34.用頻率法研究控制系統(tǒng)時，采用的圖示法分為極坐標(biāo)圖示法和__對數(shù)坐標(biāo)_圖示法。35.二階系統(tǒng)的阻尼系數(shù)ξ=__0.707____時，為最正確阻尼系數(shù)。這時系統(tǒng)的平穩(wěn)性與快速性都較理想。1.傳遞函數(shù)的定義是對于線性定常系統(tǒng),在初始條件為零的條件下，系統(tǒng)輸出量的拉氏變換與輸入量的拉氏變換之比。2.瞬態(tài)響應(yīng)是系統(tǒng)受到外加作用鼓勵后，從初始狀態(tài)到最終或穩(wěn)定狀態(tài)的響應(yīng)過程。3.判別系統(tǒng)穩(wěn)定性的出發(fā)點是系統(tǒng)特征方程的根必須為負(fù)實根或負(fù)實部的復(fù)數(shù)根，即系統(tǒng)的特征根必須全部在復(fù)平面的左半平面是系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件。4.I型系統(tǒng)在單位階躍輸入下，穩(wěn)態(tài)誤差為0，在單位加速度輸入下，穩(wěn)態(tài)誤差為∞。5.頻率響應(yīng)是系統(tǒng)對正弦輸入穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，頻率特性包括幅頻和相頻兩種特性。6.如果系統(tǒng)受擾動后偏離了原工作狀態(tài)，擾動消失后，系統(tǒng)能自動恢復(fù)到原來的工作狀態(tài)，這樣的系統(tǒng)是(漸進(jìn))穩(wěn)定的系統(tǒng)。7.傳遞函數(shù)的組成與輸入、輸出信號無關(guān)，僅僅決定于系統(tǒng)本身的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，并且只適于零初始條件下的線性定常系統(tǒng)。8.系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差與輸入信號的形式及系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)或系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)有關(guān)。9.如果在系統(tǒng)中只有離散信號而沒有連續(xù)信號，那么稱此系統(tǒng)為離散(數(shù)字)控制系統(tǒng)，其輸入、輸出關(guān)系常用差分方程來描述。10.反應(yīng)控制系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)幅頻特性三頻段的劃分是以ωc〔截止頻率〕附近的區(qū)段為中頻段，該段著重反映系統(tǒng)階躍響應(yīng)的穩(wěn)定性和快速性；而低頻段主要說明系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。11.對于一個自動控制系統(tǒng)的性能要求可以概括為三個方面：穩(wěn)定性、快速性和精確或準(zhǔn)確性。單項選擇題：1.當(dāng)系統(tǒng)的輸入和輸出時，求系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與參數(shù)的問題，稱為()A.最優(yōu)控制B.系統(tǒng)辯識C.系統(tǒng)校正D.自適應(yīng)控制2.反應(yīng)控制系統(tǒng)是指系統(tǒng)中有()A.反應(yīng)回路B.慣性環(huán)節(jié)C.積分環(huán)節(jié)D.PID調(diào)節(jié)器3.()=,(a為常數(shù))。A.L［e－at］B.L［eat］C.L［e－(t－a)］D.L［e－(t+a)］4.L［t2e2t］=()A.B.C.D.5.假設(shè)F(s)=，那么=()

A.4B.2C.0D.∞6.f(t)=eat,(a為實數(shù))，那么L［］=()A.B.C.D.7.f(t)=，那么L［f(t)］=()A. B.C. D.8.某系統(tǒng)的微分方程為,它是()A.線性系統(tǒng) B.線性定常系統(tǒng)C.非線性系統(tǒng) D.非線性時變系統(tǒng)9.某環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為G(s)=e－2s，它是()A.比例環(huán)節(jié)B.延時環(huán)節(jié)C.慣性環(huán)節(jié)D.微分環(huán)節(jié)10.圖示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為()A.B.C.RCs+1D.11.二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為G(s)=,其無阻尼固有頻率ωn是()A.10B.5 C.2.5D.2512.一階系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)曲線在t=0處的斜率為()

A. B.KT C. D.13.某系統(tǒng)的傳遞函數(shù)G(s)=,那么其單位階躍響應(yīng)函數(shù)為()A. B. C.K(1－e－t/T) D.(1－e－Kt/T)14.圖示系統(tǒng)稱為()型系統(tǒng)。A.0B.ⅠC.ⅡD.Ⅲ15.延時環(huán)節(jié)G(s)=e－τs的相頻特性∠G(jω)等于()A.τω B.–τωC.９０° D.１８０°16.對數(shù)幅頻特性的漸近線如下圖，它對應(yīng)的傳遞函數(shù)G(s)為()A.1+Ts B.C. D.(1+Ts)217.圖示對應(yīng)的環(huán)節(jié)為()A.TsB.C.1+TsD.18.設(shè)系統(tǒng)的特征方程為D(s)=s3+14s2+40s+40τ=0，那么此系統(tǒng)穩(wěn)定的τ值范圍為()A.τ>0B.0<τ<14C.τ>14D.τ<019.典型二階振蕩環(huán)節(jié)的峰值時間與()有關(guān)。A.增益B.誤差帶C.增益和阻尼比 D.阻尼比和無阻尼固有頻率20.假設(shè)系統(tǒng)的Bode圖在ω=5處出現(xiàn)轉(zhuǎn)折(如下圖)，這說明系統(tǒng)中有()環(huán)節(jié)。A.5s+1B.(5s+1)2C.0.2s+1D.21.某系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為G(s)=,其零、極點是()A.零點s=－0.25,s=3;極點s=－7,s=2B.零點s=7,s=－2;極點s=0.25,s=3C.零點s=－7,s=2;極點s=－1,s=3D.零點s=－7,s=2;極點s=－0.25,s=322.一系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為,那么系統(tǒng)的開環(huán)增益和型次依次為()A.0.4，ⅠB.0.4，Ⅱ C.3，ⅠD.3，Ⅱ23.系統(tǒng)的傳遞函數(shù)G(s)=，其幅頻特性｜G(jω)｜應(yīng)為()A.B.C.D.24.二階系統(tǒng)的阻尼比ζ，等于()A.系統(tǒng)的粘性阻尼系數(shù)B.臨界阻尼系數(shù)與系統(tǒng)粘性阻尼系數(shù)之比C.系統(tǒng)粘性阻尼系數(shù)與臨界阻尼系數(shù)之比D.系統(tǒng)粘性阻尼系數(shù)的倒數(shù)25.設(shè)ωc為幅值穿越(交界)頻率，φ(ωc)為開環(huán)頻率特性幅值為1時的相位角，那么相位裕度為()A.180°－φ(ωc) B.φ(ωc)C.180°+φ(ωc) D.90°+φ(ωc)26.單位反應(yīng)控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)=，那么系統(tǒng)在r(t)=2t輸入作用下，其穩(wěn)態(tài)誤差為()A. B. C. D.027.二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為G(s)=,在0＜ζ＜時，其無阻尼固有頻率ωn與諧振頻率ωr的關(guān)系為()A.ωn<ωrB.ωn=ωrC.ωn>ωrD.兩者無關(guān)28.串聯(lián)相位滯后校正通常用于()A.提高系統(tǒng)的快速性B.提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度C.減少系統(tǒng)的阻尼 D.減少系統(tǒng)的固有頻率29.以下串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)中，能在頻率ωc=4處提供最大相位超前角的是()A.B.C.D.30.從某系統(tǒng)的Bode圖上，其剪切頻率ωc≈40，那么以下串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)中能在根本保持原系統(tǒng)穩(wěn)定性及頻帶寬的前提下，通過適當(dāng)調(diào)整增益使穩(wěn)態(tài)誤差減至最小的是()A.B.C.D.單項選擇題(每題1分，共30分)1.B2.A3.A4.B5.B6.C7.C8.C9.B10.B11.B12.C13.C14.B15.B16.D17.C18.B19.D20.D21.D22.A23.D24.C25.C26.A27.C28.B29.D30.B二、填空題(每題2分，共10分)1.系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差與系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)的增益、_______和_______有關(guān)。2.一個單位反應(yīng)系統(tǒng)的前向傳遞函數(shù)為，那么該閉環(huán)系統(tǒng)的特征方程為_______開環(huán)增益為_______。3.二階系統(tǒng)在階躍信號作用下，其調(diào)整時間ts與阻尼比、_______和_______有關(guān)。4.極坐標(biāo)圖(Nyquist圖)與對數(shù)坐標(biāo)圖(Bode圖)之間對應(yīng)關(guān)系為：極坐標(biāo)圖上的單位圓對應(yīng)于Bode圖上的_______；極坐標(biāo)圖上的負(fù)實軸對應(yīng)于Bode圖上的_______。5.系統(tǒng)傳遞函數(shù)只與_______有關(guān)，與______無關(guān)。填空題(每題2分，共10分)1.型次輸入信號2.s3+5s2+4s+K=0，3.誤差帶無阻尼固有頻率4.0分貝線－180°線5.本身參數(shù)和結(jié)構(gòu)輸入線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)的根本區(qū)別在于(C)A．線性系統(tǒng)有外加輸入，非線性系統(tǒng)無外加輸入。B．線性系統(tǒng)無外加輸入，非線性系統(tǒng)有外加輸入。C．線性系統(tǒng)滿足迭加原理，非線性系統(tǒng)不滿足迭加原理。D．線性系統(tǒng)不滿足迭加原理，非線性系統(tǒng)滿足迭加原理。2．令線性定常系統(tǒng)傳遞函數(shù)的分母多項式為零，那么可得到系統(tǒng)的(B)A．代數(shù)方程B．特征方程C．差分方程D．狀態(tài)方程3．時域分析法研究自動控制系統(tǒng)時最常用的典型輸入信號是〔D〕A．脈沖函數(shù) B．斜坡函數(shù)C．拋物線函數(shù) D．階躍函數(shù)4．設(shè)控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)=，該系統(tǒng)為〔B〕A．0型系統(tǒng)B．I型系統(tǒng)C．II型系統(tǒng)D．III型系統(tǒng)5．二階振蕩環(huán)節(jié)的相頻特性，當(dāng)時，其相位移為(B)A．-270°B．-180°C．-90°D．0°6.根據(jù)輸入量變化的規(guī)律分類，控制系統(tǒng)可分為(A)A.恒值控制系統(tǒng)、隨動控制系統(tǒng)和程序控制系統(tǒng)B.反應(yīng)控制系統(tǒng)、前饋控制系統(tǒng)前饋—反應(yīng)復(fù)合控制系統(tǒng)C.最優(yōu)控制系統(tǒng)和模糊控制系統(tǒng)D.連續(xù)控制系統(tǒng)和離散控制系統(tǒng)7．采用負(fù)反應(yīng)連接時，如前向通道的傳遞函數(shù)為G(s)，反應(yīng)通道的傳遞函數(shù)為H(s)，那么其等效傳遞函數(shù)為(C)A．B．C．D．8．一階系統(tǒng)G(s)=的時間常數(shù)T越大，那么系統(tǒng)的輸出響應(yīng)到達(dá)穩(wěn)態(tài)值的時間(A)A．越長B．越短C．不變D．不定9．拉氏變換將時間函數(shù)變換成〔D〕A．正弦函數(shù)B．單位階躍函數(shù)C．單位脈沖函數(shù)D．復(fù)變函數(shù)10．線性定常系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，是在零初始條件下〔D〕A．系統(tǒng)輸出信號與輸入信號之比B．系統(tǒng)輸入信號與輸出信號之比C．系統(tǒng)輸入信號的拉氏變換與輸出信號的拉氏變換之比D．系統(tǒng)輸出信號的拉氏變換與輸入信號的拉氏變換之比11．假設(shè)某系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為G(s)=，那么其頻率特性的實部R(ω)是〔A〕A．B．-C．D．-12.微分環(huán)節(jié)的頻率特性相位移θ(ω)=(A)A.90°B.-90°C.0°D.-180°13.積分環(huán)節(jié)的頻率特性相位移θ(ω)=(B)A.90°B.-90°C.0°D.-180°14.傳遞函數(shù)反映了系統(tǒng)的動態(tài)性能，它與以下哪項因素有關(guān)？〔C〕A.輸入信號 B.初始條件C.系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù) D.輸入信號和初始條件15.系統(tǒng)特征方程式的所有根均在根平面的左半局部是系統(tǒng)穩(wěn)定的(C)A.充分條件B.必要條件C.充分必要條件D.以上都不是16.有一線性系統(tǒng)，其輸入分別為u1(t)和u2(t)時，輸出分別為y1(t)和y2(t)。當(dāng)輸入為a1u1(t)+a2u2(t)時(a1,a2為常數(shù))，輸出應(yīng)為〔B〕A.a1y1(t)+y2(t) B.a1y1(t)+a2y2(t)C.a1y1(t)-a2y2(t) D.y1(t)+a2y2(t)17.I型系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)幅頻漸近特性的低頻段斜率為〔B〕A.-40(dB/dec) B.-20(dB/dec)C.0(dB/dec) D.+20(dB/dec)18.設(shè)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為G(s)=，那么系統(tǒng)的阻尼比為〔C〕A.B.C.D.119．正弦函數(shù)sin的拉氏變換是〔B〕A.B.C.D.20．二階系統(tǒng)當(dāng)0<<1時，如果增加，那么輸出響應(yīng)的最大超調(diào)量將〔B〕A.增加 B.減小C.不變 D.不定21．主導(dǎo)極點的特點是〔D〕A.距離實軸很遠(yuǎn) B.距離實軸很近C.距離虛軸很遠(yuǎn) D.距離虛軸很近22．余弦函數(shù)cos的拉氏變換是〔C〕A.B.C.D.23．設(shè)積分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為G(s)=，那么其頻率特性幅值M()=〔C〕A.B.C.D.24.比例環(huán)節(jié)的頻率特性相位移θ(ω)=(C)A.90°B.-90°C.0°D.-180°25.奈奎斯特穩(wěn)定性判據(jù)是利用系統(tǒng)的(C)來判據(jù)閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性的一個判別準(zhǔn)那么。A.開環(huán)幅值頻率特性B.開環(huán)相角頻率特性C.開環(huán)幅相頻率特性D.閉環(huán)幅相頻率特性26.系統(tǒng)的傳遞函數(shù)(C)A.與輸入信號有關(guān)B.與輸出信號有關(guān)C.完全由系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)決定D.既由系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)決定，也與輸入信號有關(guān)27.一階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)，(D)

A.當(dāng)時間常數(shù)T較大時有振蕩B.當(dāng)時間常數(shù)T較小時有振蕩C.有振蕩D.無振蕩28.二階振蕩環(huán)節(jié)的對數(shù)頻率特性相位移θ(ω)在(D)之間。A.0°和90°B.0°和－90°C.0°和180°D.0°和－180°29.某二階系統(tǒng)阻尼比為0.2，那么系統(tǒng)階躍響應(yīng)為(C)A.發(fā)散振蕩B.單調(diào)衰減C.衰減振蕩D.等幅振蕩二．設(shè)有一個系統(tǒng)如圖1所示，k1=1000N/m,k2=2000N/m,D=10N/(m/s)，當(dāng)系統(tǒng)受到輸入信號的作用時，試求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出。(15分)解：然后通過頻率特性求出三．一個未知傳遞函數(shù)的被控系統(tǒng)，構(gòu)成單位反應(yīng)閉環(huán)。經(jīng)過測試，得知閉環(huán)系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)如圖2所示。(10分)問：(1)系統(tǒng)的開環(huán)低頻增益K是多少？(5分)(2)如果用主導(dǎo)極點的概念用低階系統(tǒng)近似該系統(tǒng)，試寫出其近似閉環(huán)傳遞函數(shù)；(5分)解：〔1〕，(2)四．開環(huán)最小相位系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性如圖3所示。(10分)1.寫出開環(huán)傳遞函數(shù)G(s)的表達(dá)式；(5分)2.概略繪制系統(tǒng)的Nyquist圖。(5分)1．2．五．系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖4所示,試求：(15分)1.繪制系統(tǒng)的信號流圖。(5分)2.求傳遞函數(shù)及。(10分)六．系統(tǒng)如圖5所示，為單位階躍函數(shù)，試求：(10分)1.系統(tǒng)的阻尼比和無阻尼自然頻率。(5分)2.動態(tài)性能指標(biāo)：超調(diào)量Mp和調(diào)節(jié)時間。(5分)1．2．七．如圖6所示系統(tǒng)，試確定使系統(tǒng)穩(wěn)定且在單位斜坡輸入下時，K的數(shù)值。(10分)由勞斯判據(jù)：第一列系數(shù)大于零，那么系統(tǒng)穩(wěn)定得又有：≤2.25可得：K≥44≤K＜54八．單位反應(yīng)系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)，試求系統(tǒng)的相位裕量。(10分)解：系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，解得三、設(shè)系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為Gc(s)=，試求最大超調(diào)量σ％=9.6%、峰值時間tp=0.2秒時的閉環(huán)傳遞函數(shù)的參數(shù)ξ和ωn的值。解：∵=9.6%∴ξ=0.6∵tp=＝0.2∴ωn=19.6rad/s四、設(shè)一系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為Gc(s)=，試求最大超調(diào)量σ％=5%、調(diào)整時間ts=2秒(△=0.05)時的閉環(huán)傳遞函數(shù)的參數(shù)ξ和ωn的值。解：∵=5%∴ξ=0.69∵ts=＝2∴ωn=2.17rad/s五、設(shè)單位負(fù)反應(yīng)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為求〔1〕系統(tǒng)的阻尼比ζ和無阻尼自然頻率ωn；〔2〕系統(tǒng)的峰值時間tp、超調(diào)量σ％、調(diào)整時間tS(△=0.02)；解：系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)形式比照，可知，故，又六、某系統(tǒng)如以下圖所示，試求其無阻尼自然頻率ωn，阻尼比ζ，超調(diào)量σ％，峰值時間，調(diào)整時間(△=0.02)。解：對于上圖所示系統(tǒng)，首先應(yīng)求出其傳遞函數(shù)，化成標(biāo)準(zhǔn)形式，然后可用公式求出各項特征量及瞬態(tài)響應(yīng)指標(biāo)。與標(biāo)準(zhǔn)形式比照，可知，七、單位負(fù)反應(yīng)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下：求：(1)試確定系統(tǒng)的型次v和開環(huán)增益K；〔2〕試求輸入為時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。解：〔1〕將傳遞函數(shù)化成標(biāo)準(zhǔn)形式可見，v＝1，這是一個I型系統(tǒng)開環(huán)增益K＝50；〔2〕討論輸入信號，，即A＝1，B＝3根據(jù)表3—4，誤差八、單位負(fù)反應(yīng)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下：求：(1)試確定系統(tǒng)的型次v和開環(huán)增益K；〔2〕試求輸入為時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。解：〔1〕將傳遞函數(shù)化成標(biāo)準(zhǔn)形式可見，v＝2，這是一個II型系統(tǒng)開環(huán)增益K＝100；〔2〕討論輸入信號，，即A＝5，B＝2,C=4根據(jù)表3—4，誤差九、單位負(fù)反應(yīng)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下：求：(1)試確定系統(tǒng)的型次v和開環(huán)增益K；〔2〕試求輸入為時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。解：〔1〕該傳遞函數(shù)已經(jīng)為標(biāo)準(zhǔn)形式可見，v＝0，這是一個0型系統(tǒng)開環(huán)增益K＝20；〔2〕討論輸入信號，，即A＝2，B＝5，C=2根據(jù)表3—4，誤差十、設(shè)系統(tǒng)特征方程為s4+2s3+3s2+4s+5=0試用勞斯-赫爾維茨穩(wěn)定判據(jù)判別該系統(tǒng)的穩(wěn)定性。解：用勞斯-赫爾維茨穩(wěn)定判據(jù)判別，a4=1，a3=2，a2=3，a1=4，a0=5均大于零，且有所以，此系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。十一、設(shè)系統(tǒng)特征方程為試用勞斯-赫爾維茨穩(wěn)定判據(jù)判別該系統(tǒng)的穩(wěn)定性。解：用勞斯-赫爾維茨穩(wěn)定判據(jù)判別，a4=1，a3=6，a2=12，a1=10，a0=3均大于零，且有所以，此系統(tǒng)是穩(wěn)定的。十二、設(shè)系統(tǒng)特征方程為試用勞斯-赫爾維茨穩(wěn)定判據(jù)判別該系統(tǒng)的穩(wěn)定性。解：用勞斯-赫爾維茨穩(wěn)定判據(jù)判別，a4=1，a3=5，a2=2，a1=4，a0=3均大于零，且有所以，此系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。十三、設(shè)系統(tǒng)特征方程為試用勞斯-赫爾維茨穩(wěn)定判據(jù)判別該系統(tǒng)的穩(wěn)定性。解：〔1〕用勞斯-赫爾維茨穩(wěn)定判據(jù)判別，a3=2,a2=4,a1=6,a0=1均大于零，且有所以，此系統(tǒng)是穩(wěn)定的。十四、設(shè)系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)如下，試?yán)L制系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性曲線。解：該系統(tǒng)開環(huán)增益K＝30；有一個積分環(huán)節(jié)，即v＝1；低頻漸近線通過〔1，20lg30〕這點，斜率為－20dB/dec；有一個慣性環(huán)節(jié)，對應(yīng)轉(zhuǎn)折頻率為，斜率增加－20dB/dec。系統(tǒng)對數(shù)幅頻特性曲線如下所示。LL()/dB-20dB/dec0/(rad/s)50-40dB/dec120lg30十五、設(shè)系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)如下，試?yán)L制系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性曲線。解：該系統(tǒng)開環(huán)增益K＝100；有一個積分環(huán)節(jié)，即v＝1；低頻漸近線通過〔1，20lg100〕這點，即通過〔1，40〕這點斜率為－20dB/dec；有兩個慣性環(huán)節(jié)，對應(yīng)轉(zhuǎn)折頻率為，，斜率分別增加－20dB/dec系統(tǒng)對數(shù)幅頻特性曲線如下所示。LL()/dB-20dB/dec-40dB/dec10100-60dB/dec(rad/s)0140十六、設(shè)系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)如下，試?yán)L制系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性曲線。解：該系統(tǒng)開環(huán)增益K＝1；無積分、微分環(huán)節(jié)，即v＝0，低頻漸近線通過〔1，20lg1〕這點，即通過〔1，0〕這點斜率為0dB/dec；有一個一階微分環(huán)節(jié)，對應(yīng)轉(zhuǎn)折頻率為，斜率增加20dB/dec。系統(tǒng)對數(shù)幅頻特性曲線如下所示。LL()/dB20dB/dec10(rad/s)0十