蘇科版數(shù)學七級下《第12章證明》單元綜合檢測試卷初中數(shù)學試題

第12章《證明》單元綜合檢測一、選擇題1.觀察下列4個命題，其中為真命題的是()(1)已知直線，如果，，那么;(2)三角形的三個內(nèi)角中至少有兩個銳角;(3)平移變換中，連接各組對應點的線段平行且相等;(4)三角形的外角和是180o.A.(1)(2)B.(2)(3)C.(2)(4)D.(3)(4)2.下列選項中，可以說明“”是假命題的是()A.B.C.D.3.如圖，等于()A.360oB.300oC.180oD.240o4.如圖，，，，則的度數(shù)是()A.33oB.23oC.27oD.37o5.一個大長方形按如圖方式分割成九個小長方形，且只有標號為①和②的兩個小長方形為正方形，在滿足條件的所有分割中，若知道九個小長方形中個小長方形的周長，就一定能算出這個大長方形的面積，則的最小值是()A.3B.4C.5D.6二、填空題6.如圖，直線，，則.7.如圖，已知的兩條高交于點，的平分線與的外角的平分線交于點，若，則.8.觀察下列圖形:已知，在圖1中，可得，則按照圖中規(guī)律，.三、解答題9.(6分)說出下列命題的逆命題，判斷每個逆命題的真假，并說明理由.(1)在中，如果是鈍角，那么和是銳角;(2)若是有理數(shù)，則是有理數(shù);(3)如果，則.10.(6分)某地發(fā)生了一起盜竊案，警察局拘留了甲、乙、丙、丁4個嫌疑犯.審訊時，甲說:“這事不是我干的.”乙說:“這事我沒干.”丙說:“這事是甲干的”丁說:”這事是丙干的.”偵破的結(jié)果，4人中只有一人說了假話，那么，盜竊犯是哪一位呢?請同學們幫著分析分析，并說明理由.11.12.(8分)(1)如圖，已知，若，則.請說明理由.理由如下:∵(已知)∴()∵(已知)∴()∴()(2)請寫出問題(1)的逆命題，并判斷它是真命題還是假命題，真命題請寫出證明過程，假命題舉出反例.13.(10分)已知的兩邊與的兩邊分別平行，即，.(1)如圖1，若，則.(2)如圖2,猜想與有怎樣的關(guān)系?并說明理由.(3)如圖3，猜想與有怎樣的關(guān)系?并說明理由.(4)根據(jù)以上的情況，請你歸納概括出一個真命題.14.(10分)如圖所示，已知，分別和直線，交于點分別和直線，交于點，點在上(點與三點不重合)，，，.(1)探究:當點在兩點之間運動時，，，之間有何數(shù)量關(guān)系?請說明理由.(2)拓展:如圖2，過點作，易證.(不必證明)應用:若圖1中點在兩點的外側(cè)運動時，利用圖2中的結(jié)論再探究，，之間有何數(shù)量關(guān)系?請說明理由.【拓展訓練】位置的探究2.利用三角形的內(nèi)、外角平分線探究問題1.如圖，已知，點分別在射線上移動，是的平分線，的反向延長線與的平分線相交于點，試問的大小是否隨點的移動而變化?若不變，請給出理由，若隨點的移動發(fā)生變化，請求出變化范圍.2.探索與發(fā)現(xiàn):(1)若直線，，則直線與的位置關(guān)系是，請說明理由;(2)若直線，，，則直線與的位置關(guān)系是;(直接填結(jié)論，不需要證明)(3)現(xiàn)有2017條直線，且有，，，……，請你探索直線與的位置關(guān)系.3.(1)閱讀并填空:如圖1，分別是的內(nèi)角，的平分線.試說明解:因為平分(已知)所以(角平分線的定義).同理:因為，()所以(等式的性質(zhì)).即(2)探究，請直接寫出結(jié)果，無需說理過程:(ⅰ)如圖2，分別是的兩個外角，的平分線，試探究與之間的等量關(guān)系.答:與之間的等量關(guān)系是.(ⅱ)如圖3，分別是的一個內(nèi)角和一個外角的平分線，試探究與之間的等量關(guān)系.答:與之間的等量關(guān)系是.(3)如圖4，中，，分別平分，，是的外角的平分線，試說明的理由.參考答案1.B2.C3.C4.B5.A6.7.8.9.(1)逆命題:在中，如果和是銳角，那么是鈍角，是假命題因為可能是鈍角，也可能是直角，還有可能是銳角.(2)逆命題:若是有理數(shù)，則是有理數(shù)，是真命題因為有理數(shù)平方后還是有理數(shù).(3)逆命題:如果，則，是真命題.因為一個非零實數(shù)的絕對值一定大于0.10.盜竊犯是丙，理由如下：本題可分兩種情況:①若甲說的是真話，則丙說的是假話，丁和乙都說的是真話，這種情況下，只有丙說了假話，符合題目所給的條件，此種情況成立，丙應該是盜竊犯;②若甲說的是假話，則丙說的是真話，則丁說的是假話，乙說的是真話，很顯然這種情況下，甲和丁都說了假話，不符合題目給出的條件.田此這4人中，盜竊犯應該是丙.11.平行.理由如下:如圖，過點作，過點作則∵(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)∵(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)∵(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)∴(平行于同一直線的兩條直線平行)12.(1)證明:∵(已知)∴(兩直線平行，同位角相等)，∵(已知)∴(等量代換)∴(內(nèi)錯角相等，兩直線平行).(2)問題(1)的逆命題，已知，若，則，它是真命題證明:∵(已知)∴(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)∵(已知)(已知)∴(等量代換)∴(同位角相等，兩直線平行)13.(1)(2)理由如下：∵∴∵∴∴(3)∵∴，∴(4)如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，則這兩個角相等或互補14.(1)理由如下：過點作∵∴∴，∴(2)當點在上運動時(如圖2)，設于相交于點∵∴∵是的外角∴∴同理可得，當點在上運動時，【拓展訓練】1.的大小不變理由如下：∵是的一個外角∴∵是的平分線∴∴∵平分∴∴∴即的大小不隨點的移動而變化2.(1)理由如下:如圖1，∵∴∵∴∴(2)(3)直線與的關(guān)系是直線與as的關(guān)系是四次為一個循環(huán)∴直線與關(guān)系是3.(1)因為平分(已知)所以角平分線的定義).同理:因為，(三角形