解一元一次方程（一）第二課時移項課件人教版數(shù)學(xué)七年級上冊

3.2解一元一次方程（一）第二課時x

首先把宇宙萬物的所有問題都轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題；其次，把所有的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題；最后，把所有的代數(shù)問題轉(zhuǎn)化為解方程。

－－－笛卡兒(法國)一個偉大的設(shè)想把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本，如果每人分4本，則還缺25本，這個班有多少人？問題2

設(shè)這個班有x名學(xué)生。每人分3本，共分出___本，加上剩余的20本，這批書共________本。每人分4本，需要_____本，減去缺的25本，這批書共_________本。這批書的總數(shù)有幾種表示法？它們之間的關(guān)系有什么關(guān)系？本題哪個相等關(guān)系可作為列方程的依據(jù)呢？分析把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本，如果每人分4本，則還缺25本，這個班有多少人？這批書的總數(shù)是一個定值，表示它的兩個式子應(yīng)相等，根據(jù)這一相等關(guān)系列得方程：解：設(shè)這個班有x

人。由題意可列方程：表示同一個量的兩個不同的式子相等。書的總數(shù)=書的總數(shù)該方程與上節(jié)課的方程在結(jié)構(gòu)上有什么不同？怎樣才能將方程轉(zhuǎn)化為的形式呢？

方程的兩邊都有含x的項（3x和4x）和不含字母的常數(shù)項（20與－25）想一想；像上面這樣把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。為了使方程的右邊沒有含X的項，等式的兩邊同時減4X；為了使左邊沒有常數(shù)項，等式的兩邊同減20.利用等式的性質(zhì)1，得上面方程的變形，相當于把原方程左邊的20變?yōu)?20移到右邊，把右邊的4X變?yōu)?4X移到左邊。把某項從等式的一邊移到另一邊時有什么變化？移項合并同類項系數(shù)化為1上面解方程中“移項”起到了什么作用？作用：把同類項移到等式的某一邊，以進行合并。

解方程時經(jīng)常要“合并同類項”和“移項”，前面提到的古老的代數(shù)書中的“對消”和“還原”，指的就是“合并同類項”和“移項”。思考一般地,把等式中的某些項變號后移到另一邊，叫做移項.

定義2x

=5x–21

2x

–5x

=–214x–15

=94x

=9+15注：移項要變號移項的依據(jù)是什么？等式的性質(zhì)1.解方程：解：移項，得合并同類項，得系數(shù)化為1，得例題例題2：解：移項，得：合并同類項，得：化系數(shù)為1，得：練習(xí)：解下列一元一次方程下面的移項對不對？如果不對，錯在哪里？應(yīng)當怎樣改正?(1)從7+x=13,得到x=13+7(2)從5x=4x+8,得到5x–4x=8

改:從7+x=13,得到x=13–7

判斷例題：有一個班的同學(xué)去劃船，他們算了一下，如果增加一條船，正好每條船坐6人，如果減少一條船，正每條船坐9人，問：這個班共多少同學(xué)？解法一：設(shè)這個班共有同學(xué)x人.則得出x=36答：這個班共有36人.綜合應(yīng)用例題：有一個班的同學(xué)去劃船，他們算了一下，如果增加一條船，正好每條船坐6人，如果減少一條船，正每條船坐9人，問：這個班共多少同學(xué)？解法二：設(shè)船有x條.則6(x+1)=9(x-1)得出x=56×(5+1)=36（人）答：這個班共有36人.例題4：某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多200t，如用新工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量少100t，新舊工藝的廢水排量之比為2：5，兩種工藝的廢水排量各是多少？解法一：設(shè)新、舊工藝的廢水排量分別為2x噸和5x噸.

根據(jù)廢水排量與環(huán)保限制最大量之間的關(guān)系，

得5x-200=2x+100.

移項，得5x-2x=100+200.

合并同類項，得3x=300.

系數(shù)化為1，得x=100

∴2x=200.5x=500

答：舊工藝是500噸，新工藝200噸解法二：設(shè)環(huán)保限制是x噸

則(x-100):(x+200)=2:5

得5(x-100)=2(x+200)

5x-500=2x+400

移項，得3x-2x=400+500

系數(shù)為1，得x=300

所以x-100=200x+200=500

答：舊工藝是500噸，新工藝200噸：一般地,把等式中的某些項、變號

后移到另一邊,叫做移項。

3.移項要改變符號.2.解一元一次方程需要移項時我們把含未知

數(shù)的項移到方程的一邊（通常移到左邊），

常數(shù)項移到方程的另一邊（通常移到