廣東省東莞市弘正學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2023—2024學(xué)年第二學(xué)期期中教學(xué)評估監(jiān)測卷七年級數(shù)學(xué)本試卷共4頁，25小題，滿分120分?？荚囉脮r(shí)120分鐘。注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆在答題卡上填寫自己的準(zhǔn)考證號，姓名，試室號和座位號。用2B鉛筆把對應(yīng)號碼的標(biāo)號涂黑。2.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。4.考生必須保持答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.下列生活現(xiàn)象中，屬于平移現(xiàn)象的是（）A.急剎車時(shí)汽車在地面滑行 B.風(fēng)車的轉(zhuǎn)動(dòng)C.足球在草地上滾動(dòng) D.鐘擺的擺動(dòng)2.下列實(shí)數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）A. B. C.0 D.3.下列選項(xiàng)中，和是對頂角的是（）4.在1，，0，這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A.1 B. C.0 D.5.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的位置在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.如圖，從點(diǎn)B看點(diǎn)A的方向是（）A.南偏東43° B.南偏東47° C.北偏西43° D.北偏西47°7.如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺對邊上.如果，那么的度數(shù)是（）A.30° B.25° C.20° D.15°8.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)在x軸上，則m的值為（）A. B. C.1 D.39.已知方程是關(guān)于x，y的二元一次方程，則a滿足的條件是（）A. B. C. D.10.如圖，動(dòng)點(diǎn)M按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第2次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第3次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，…，按這樣的規(guī)律運(yùn)動(dòng)，則第2020次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分.11.劇院里6排3號可以用表示，則表示________.12.把命題“對頂角相等”寫成“如果……那么……”的形式是：_______________.13.已知，則的鄰補(bǔ)角的度數(shù)為_______°.14.如圖，，，，在不增加字母和線段的情況下，寫出兩個(gè)不同類型的結(jié)論________.15.如圖，兩個(gè)完全相同的直角梯形重疊在一起，將其中一個(gè)直角梯形沿方向平移，已知，，，則陰影部分的面積是________.三、解答題：本大題共10小題，共75分.16.（5分）計(jì)算：17.（5分）已知，求x的值.18.（7分）如圖，已知直線，相交于點(diǎn)O，，垂足為O，平分，求的度數(shù).19.（7分）補(bǔ)全下面的推理過程：生活中常見一種折疊攔道閘，如圖1所示，若想求解某些特殊狀態(tài)下的角度，需將其抽象為幾何圖形，如圖2所示，垂直地面于點(diǎn)A，平行于地面，求的度數(shù).解；如圖3，過點(diǎn)B作.∵（已知），（___________）（平行于同一條直線的兩條直線平行）（___________）=180°（_________________________________）∵，（___________）°（_________________________________）∵（___________）（___________）°.20.（7分）已知點(diǎn)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為，直線軸.（1）求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）求出線段的長度.21.（8分）已知的立方根是，的算術(shù)平方根是9（1）求m，n的值；（2）求的算術(shù)平方根.22.（8分）如圖，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，，將先向右平移6個(gè)單位長度，再向上平移4個(gè)單位長度得到，點(diǎn)A，B，C的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)，，.（1）畫出，并直接寫出點(diǎn)，，的坐標(biāo)；（2）求的面積.23.（8分）如圖，一只螞蟻從點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右爬了2個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)B，點(diǎn)A表示的數(shù)為，設(shè)點(diǎn)B所表示的數(shù)為m.（1）實(shí)數(shù)m的值是_______；（2）求的值；（3）在數(shù)軸上另有C，D兩點(diǎn)分別表示實(shí)數(shù)c和d，且與互為相反數(shù)，求線段的中點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù).24.（10分）先觀察下列等式，再回答問題：①②；③……（1）請根據(jù)上面三個(gè)等式提供的信息，則_________=_________；（2）請利用上述規(guī)律，猜想_________=_________；（3）計(jì)算：的值.25.（10分）綜合與探究如圖1，，被直線所截，點(diǎn)E是線段上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作，連接，.（1）與平行嗎?為什么?（2）將線段沿著直線進(jìn)行平移，平移后得到的對應(yīng)線段記為線段，連接.①如圖2，當(dāng)線段在E點(diǎn)下方時(shí)，若，求的度數(shù)；②在整個(gè)平移的過程中，當(dāng)時(shí)，求的度數(shù).

2023-2024學(xué)年七年級（下）期中數(shù)學(xué)學(xué)科參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.題號12345678910答案ABCDBABCCB二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分.11．7排11號12．如果兩個(gè)角是對頂角，那么這兩個(gè)角相等13．130∠1=∠2=∠3或BC∥DE（答案不唯一）15．99三、解答題：本大題共10小題，共75分.16．解：原式..................3分．..................5分17．解：2x2﹣18＝02x2＝18x2＝9..................3分因?yàn)椋ā?）2=9，所以x=3或x=-3．18．解：∵EO⊥CD，∴∠DOE=90°．..................2分∵OA平分∠EOD，∴∠AOD=12∠DOE=12×90°=45°．又∵直線AB，CD相交于點(diǎn)O，∴∠AOD＋∠BOD=180°．..................6分∴∠BOD=180°－∠AOD=180°﹣45°=135°．..................7分BF（或FB）；∠垂直的定義；∠ABF（或∠FBA）；20．解：（1）∵直線軸，∴直線上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)都相等．∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2a-2，a+5），點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（4，5），∴，..................1分解得．..................2分∴．..................3分∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為．..................4分（2）∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（4，5），∴|PQ|=|8-5|=3．∴線段PQ的長度是3．...................7分21．解：（1）由題意，得的立方根是，的算術(shù)平方根是9，∴．..................3分∴，．..................4分（2）由（1）得，，∴．..................6分∴的算術(shù)平方根為．..................8分22．解：（1）如圖，△A′B由圖可得，A′(2,3)，，．..................3分

................5分（2）．..................8分23．解：（1）由題意，得，點(diǎn)A表示的數(shù)為-2，∴，解得．故答案為：2-2...................2分（2）..................3分..................4分．..................5分（3）∵與互為相反數(shù)，∴．.................6分∴，解得，．.................7分∴點(diǎn)，點(diǎn)所表示的數(shù)是一對相反數(shù)，線段的中點(diǎn)為原點(diǎn)，表示的數(shù)為0．...............8分24．解：（1）1+(EQ\F(1,4)－eq\f(1,5))1eq\f(1,20)..................2分（2）1+(eq\f(1,n)－EQ\F(1,n+1))1eq\f(1,n(n+1))..................6分（3）1+112+12=1+（11-12）+1+（12-13）+1+（=2024+1-12025=202420242025．..................1025．解：（1）結(jié)論：．理由如下：如圖1，延長DE交AC于點(diǎn)T.答圖1由題意，得，∠A=60°∴∠DTC＝∠A＝60°..................1分∵∠D＝60°，∴∠D＝∠DTC..................2分∴．.................3分（2）①如圖2，過點(diǎn)E作．答圖2由題意，得，∴EK∥BD∥FG．.................4分∵∠EGF=15°，∠D=60°，∴∠KEG＝∠EGF＝15°，∠DEK＝∠D＝60°．.................5分∴∠DEG＝∠DEK＋∠KEG＝60°+15°=75°．.................6分②如圖3，當(dāng)點(diǎn)F在線段BE上時(shí)：答圖3由題意，得，∴EK∥BD∥FG．∵∠D=60°，∴∠EGF＝∠KEG，∠DEK＝∠D＝60°．∴∠DEG＝∠DEK-∠KEG=60°?∠FGE．∵∠EGF＝3∠DEG，∴∠DEG=60°-3∠DEG，即∠DEG＝15°．∴∠EGF＝45°．...