導(dǎo)數(shù)選擇題之構(gòu)造函數(shù)法解不等式地一類題

(完整word版)導(dǎo)數(shù)選擇題之構(gòu)造函數(shù)法解不等式地一類題導(dǎo)數(shù)選擇題之構(gòu)造函數(shù)法解不等式的一類題一、單選題.定義在R上的函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為發(fā)(X),若對(duì)任意實(shí)數(shù)X,有r正>/(X),且f正+2018為奇函數(shù),則不等式f(K)+201 <0的解集為A.(-叫0)B.9,+回C.〔…2D.(,+g)L ,f(x}.設(shè)函數(shù)1⑷是奇函數(shù)f僅)(KeR)的導(dǎo)函數(shù)*-1)=0,當(dāng)乂<0時(shí)，f㈤〈丁，則使得fix)>0成立的X的取值范圍是( )A.(-%-1)u?1)B.(-叫-1)u(-1.0)C.〔口,1)u(1,+9D.〔一1.Q)u位+9.定義在R上的偶函數(shù)千&)的導(dǎo)函數(shù)f1⑸，若對(duì)任意的正實(shí)數(shù)，，都有什㈤+肝，⑺<2恒成立，則使x不⑷-f⑴《i-1成立的實(shí)數(shù)的取值范圍為()A.(-叫-1)U(1.+g)B.(-1,1)C.C-1,0)U(0,1)D.(>|x 11.已知函數(shù)『3定義在數(shù)集(-8.0)U(0,+⑹上的偶函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)恒有肝&)A,且f⑵=0,則不等式>0的解集為()A.1-2,0)U⑥2)B.1-x,-2)U(2,+回C.(-%-2)U(0t2)D.(-2,0)U(2,+8).定義在1-1,+3)上的函數(shù)f(x)滿足f'G)<1+cgx,fCO)=1,則不等式>sinx+x+1的解集為()A.cB. C. ；， D. 1.設(shè)定義在R上的函數(shù)￥=f(x)滿足任意xeR都有4+2)=-f(x),且xFs.4時(shí)，有千&)〈丁，則f&O⑹、"(2017)?出20181的大小關(guān)系是( )A.2f(2018)<f(20l6)<4f(2017) B.2f(2018)>f(20l6)>4f(20l7)C.4f(2017)>2f(2018)>f(2016) D.4f(2017)<2f(2018)<f(2016)1.已知偶函數(shù)⑥滿足2fG)+行上)>6一且f⑴=2,貝)A/的解集為A.印/^之或乂》* B.txl-1<x<1)C.txlx〈一1或x>1) D.txl-2<x<2}.定義在R上的函數(shù)fG)滿足：f(x)>1-f(x)rf(0)=0rfr⑷是fa)的導(dǎo)函數(shù),則不等式e￥60》靖-1(其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))的解集為()A.(-X,-1)J@+8)B.(0,+8)C.1-8,口)U[1.+°°)D.(1,+8).已知定義在R上的函數(shù)Y= 的導(dǎo)函數(shù)為F&),滿足>fG),且f(0)=2,則不等式>2E的解集為( )A.1.8,0)B.Q+g)C.(-00,2)D.⑵+g).定義在Q+M上的函數(shù)f(x)滿足好G)+1>0.千⑵=-In2,則不等式4㈤+x>0的解集為A.(0,21n2.)B.(0,In2)C.(In2.+g)D.(In2").已知定義在?+6上的函數(shù)伙)滿足好’&)T3<0，其中f'(x)是函數(shù)f<x)的導(dǎo)函數(shù)?若2f(m-2018)>(m-2018)f⑵，則實(shí)數(shù)n的取值范圍為()A.(0,2018)B.(2018,*g)C.[2020.+g)D.(2018,2020).已知函數(shù)f(x)是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，且對(duì)于VX￡R,均有f(x)>f‘(x),則有()A. e2017f(- 2017)vf(0), f(2017)>e2017f(0) B. e2017f(- 2017)vf(0),f(2017)ve2017f(0)C. e2017f(- 2017)>f(0), f(2017)>e2017f(0) D. e2017f(- 2017)>f(0),f(2017)ve2017f(0).已知可導(dǎo)函數(shù)r<x)的定義域?yàn)閧-g,0),其導(dǎo)函數(shù)f'G)滿足xf'G)-2f3>0,則不等式f12017+x)-(x+2017)2f(-1)<。的解集為A.(-8,-2018)B.(-2018,-2017)C.(-2016.0)D.(-2017.0).函數(shù)fg是定義在區(qū)間a+2)上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為F3,且滿足xF(k)+2f3>0,則不等式&+2018)2f(x+201a)<14⑷的解集為( )A.(x|x>-2017)B.{x|x<-2017)C.{x|-2018<x<-2014)D.{x|-2018<x<0).已知函數(shù)產(chǎn)出;的導(dǎo)數(shù)是y=廣⑷，若外FQ+g),都有上，?<2f3成立,則()A. ⑹> B.2f(1)<武C.4武<3f⑵D.4f(1)>f(2).已知函數(shù)千&)滿足條件：當(dāng)x>。時(shí)，千⑸+ ㈤>1,則下列不等式正確的是( )A. f(1)+3> 4f(幻 B. f(2) +3>4fC4)C. fCD*8< 9f(3) D. f⑵ +4<3f(4).定義在99上的函數(shù)f僅)，f'儀)是它的導(dǎo)函數(shù)，且恒有F(x)>f⑶■心口、成立.則有( )A.7利;)>十碌B.7哥+>2gs1-f⑴C.2f(：)<、你+D.V'3f(7)<f礫：.已知函數(shù)晨x)是偶函數(shù),f<x)=g(x-2)，且當(dāng)x*2時(shí)其導(dǎo)函數(shù)尸㈤滿足僅-3>0若)<白<3,則()A.f價(jià))<f⑶<f(log3a)B. f(3)<f(log3a)<千⑷)C.fjog？a)<f(3)<f(4a)D.f(log3a)<f(4e)<f⑶.設(shè)函數(shù)13是奇函數(shù)f(x)(xSR)的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)_x>0時(shí)，皿千’㈤,3漢)，則使得U-4)f(x)>0成立的K的取值范圍是()A. (-2,0)U(0,2)B. (-8.-2)U2+⑹C. (-2,0)U(2,+D.f-oo,-2)UCO,2)參考答案參考答案【解析】【分析】構(gòu)造函數(shù)式幻;V，則得膜k）的單調(diào)性，再根據(jù)f僅）+201E為奇函數(shù)得10）,轉(zhuǎn)化不等式為晨乳）＜g（0）,最后根據(jù)單調(diào)性性質(zhì)解不等式.【詳解】構(gòu)造函數(shù)虱幻;7,貝產(chǎn)⑴:一?一＜°,所以式乂）在R上單獨(dú)遞減，因?yàn)閒（K）+2018為奇函數(shù),所以f（0）+2018=0 f（0）=-2018Tg（0）=-2018.因此不等式f（x）+2018cx＜0等價(jià)于自我）＜晨。），即X》o,選B.【點(diǎn)睛】利用導(dǎo)數(shù)解抽象函數(shù)不等式，實(shí)質(zhì)是利用導(dǎo)數(shù)研究對(duì)應(yīng)函數(shù)單調(diào)性，而對(duì)應(yīng)函數(shù)需要構(gòu)造.構(gòu)造輔助函數(shù)常根據(jù)導(dǎo)數(shù)法則進(jìn)行：如f'3＜,f(x)+f(x)<0構(gòu)造g(x)=eKf(x),根據(jù)導(dǎo)數(shù)法則進(jìn)行：如f'3＜f(>) ,7xf(x)+f(x)<。構(gòu)造g(K)=xf(x)等2.Af、f'-x） ,. f（＞}【解析】分析：構(gòu)造函數(shù)於）二—,首先判斷函數(shù)的奇偶性，利用干（幻＜丁可判斷M＜。時(shí)函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合函數(shù)圖象列不等式組可得結(jié)果.詳解：設(shè)m’，則g（x）的導(dǎo)數(shù)為gW=—?一,f因?yàn)镸40時(shí)，亡㈤<—,所以當(dāng)X<。時(shí)，鼠（X）恒大于零，:.當(dāng)X<。時(shí)，函數(shù)KQ=?為增函數(shù)，/ 、f：-G山；/、又：苧-X）二---二二二虱X）,函數(shù)式X）為定義域上的偶函數(shù)，當(dāng)乂>o時(shí)，函數(shù)KQ=”:為減函數(shù)，f、ft-1）又..虱-1）二—p二。函數(shù)式由的圖象性質(zhì)類似如圖，數(shù)形結(jié)合可得,不等式ftx）>0=x-g（x）>0,X>0 }X<0’■■或,.： ，,可得。<X<1或X<-1,使得「僅))0成立的X的取值范圍是〔-8,7)U[0,1),故選A.點(diǎn)睛：本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，并由函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性解不等式，屬于綜合題聯(lián)系已知條件和結(jié)論，構(gòu)造輔助函數(shù)是高中數(shù)學(xué)中一種常用的方法，解題中若遇到有關(guān)不等式、方程及最值之類問題，設(shè)法建立起目標(biāo)函數(shù)，并確定變量的限制條件，通過研究函數(shù)的單調(diào)性、最值等問題，?？墒箚栴}變得明了，準(zhǔn)確構(gòu)造出符合題意的函數(shù)是解題的關(guān)鍵；解這類不等式的關(guān)鍵點(diǎn)也是難點(diǎn)就是構(gòu)造合適的函數(shù),構(gòu)造函數(shù)時(shí)往往從兩方面著手：①根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的"形狀〃變換不等式"形狀〃；②若是選擇題，可根據(jù)選項(xiàng)的共性歸納構(gòu)造恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù).3.A【解析】【詳解】分析：構(gòu)造新函數(shù)膜X)二-x2,利用導(dǎo)數(shù)確定它的單調(diào)性，從而可得題中不等式的解.詳解：設(shè)區(qū)⑺=-X2，則=2xf(x)+x2f1(x)-2x=x(2f(x)+xf1(x)-2),由已知當(dāng)x>0時(shí),grW=x(2f(x)+xfrW-2<0,.?喧(x)在(0.+g)上是減函數(shù)，又是偶函數(shù)，「電值)=鏟-x也是偶函數(shù)，晨6=0,不等式dr(6-f⑴</-1即為JfG)-((fd)-1,即g(x)<g⑴,， .「，.?.，即k.i2」.故選A.

fix；點(diǎn)睛：本題考查用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，然后解函數(shù)不等式.解題關(guān)鍵是構(gòu)造新函數(shù).新函數(shù)的結(jié)構(gòu)可結(jié)合已知導(dǎo)數(shù)的不等式和待解的不等式的形式構(gòu)造.如式X）=肝3,晨注）二￥,久）=,式幻:fix；.B,.門外【解析】分析：設(shè)屋價(jià)二一「，結(jié)合求導(dǎo)法則，以及題中的條件，可以斷定函數(shù)在相應(yīng)區(qū)間上的單調(diào)性，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)的奇偶性求出不等式的解集即可.詳解：設(shè)式二—,所以烏川一一一,因?yàn)楫?dāng)工＞0時(shí),有肝（x）-fV＞0恒成立,所以當(dāng)x＞。時(shí)葭（x）＞0,所以取乂）在@+8）上遞增,因?yàn)閒（-黑）=f（x）,所以g[一G==二二一虱X）,所以晨X）是奇函數(shù)，所以g＜x）在（-叫0）上遞增,因?yàn)閒⑵=0,所以g⑵二苧二C,f（＞）當(dāng)乂＞。時(shí)，f（X）＞。等價(jià)于?。尽?所以屋口＞0=g⑵，所以乂＞2,f（＞）當(dāng)m＜。時(shí),f（x）＞0等價(jià)于?。?。,所以晨圻＜0=g＜-2）,所以x＜-2,所以原不等式的解集為1-g.-2[U⑵+8],故選B.點(diǎn)睛：該題考查的是有關(guān)函數(shù)的問題，結(jié)合題中所給的條件，結(jié)合商函數(shù)求導(dǎo)法則構(gòu)造新函數(shù)，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的符號(hào)的關(guān)系，得至廂應(yīng)的結(jié)果，在求'＜。時(shí)的情況的時(shí)候，可以直接根據(jù)函數(shù)4）是偶函數(shù)求得結(jié)果..B【解析】分析：根據(jù)題意，設(shè)式。=f(x)-sinx-x,對(duì)其求導(dǎo)分析可得式x)在區(qū)間(-1,+⑹上遞減，利用f(0)的值可得虱0〕的值，進(jìn)而將原不等式轉(zhuǎn)化為式。>式0),結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性、定義域，分析可得答案.詳解：根據(jù)題意,設(shè)式儲(chǔ)=-Unx-x,則.'(x)=f(X)-COSX-1,又由函數(shù)?淀義在(?L*⑹上，且有<1+CO5X,則gGc)=f(X)-COSX-1<0,則虱xj在區(qū)間(-1.+8)上遞減,若f(0)=1,貝！JgS)=fCO)-sin0-0=1,ftx)>sinx+k+Wf(x)-sinx-k>1=g(K)>g(0),則-1<x<0,即不等式的解集為(-1,0).故選：B.點(diǎn)睛：本題考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性之間的關(guān)系，關(guān)鍵是構(gòu)造函數(shù)g&)=fix)?sin-x,并分析其單調(diào)性..C【解析】根據(jù)題意，函數(shù)y=線腦滿足任意t匕睹B有+2)=-f(x)，則有+4)=-f(x+2)=f(x),則fix〕是周期為4的函數(shù),則有fC20l6)=f⑷，f(2017)=f(1),f(201B)=f⑵，設(shè)松=-T,則導(dǎo)數(shù)為「、fix)■x-HDxf,G)- ,、f(xi， : ，又由明，- .,則有?'J'，、.。，則有,Z\_廷七)-4) 「⑵f⑷gG)=一一〈0,則函數(shù)虱x)在041上為減函數(shù),則有g(shù)⑴>官⑵>g(4),即式1)，亍》丁，又由、f(2016；(2016)=f⑷， 3017】=f(1),f(201B)=f⑵ ,則有能017)>~,變形可得4f(2017)>"(2018]>f(2016),故選C.【方法點(diǎn)睛】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、構(gòu)造函數(shù)比較大小，屬于難題.聯(lián)系已知條件和結(jié)論，構(gòu)造輔助函數(shù)是高中數(shù)學(xué)中一種常用的方法，解題中若遇到有關(guān)不等式、方程及最值之類問題，設(shè)法建立起目標(biāo)函數(shù)，并確定變量的限制條件，通過研究函數(shù)的單調(diào)性、最值等問題，?？墒箚栴}變得明了，準(zhǔn)確構(gòu)造出符合題意的函數(shù)是解題的關(guān)鍵；解這類不等式的關(guān)鍵點(diǎn)也是難點(diǎn)就是構(gòu)造合適的函數(shù)，構(gòu)造函數(shù)時(shí)往往從兩方面著手：①根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的"形狀"變換不等式"形狀"；②若是選擇題，可根據(jù)選項(xiàng)的共性歸納構(gòu)造恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)..C【解析】【分析】構(gòu)造函數(shù)F3)=臼G)-3公+1,由2f8+ >6可得F3在S,+M遞增，結(jié)合奇偶性轉(zhuǎn)化原不等式為>L從而可得結(jié)果.【詳解】由fG)〉3-《得-3?M0,令F(x)-x3f(x)-3x2+1,F1(x)=2xf(x)+x2fd(x)-6x=xl?xf(x)+xf1(x)-dl,.一 。時(shí)，-：. 'r.遞增，又--F(1)=f(l3-2=0,時(shí),不等式「僅)>3-1等價(jià)于F(x)>F(1)\T6)是偶函數(shù),，F(xiàn)6)也是偶函數(shù),Ixl>1,可得K>1或X<-1,1所以f(M)〉3-，的解集為x>1或K<-1},故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查抽象函數(shù)的單調(diào)性以及函數(shù)的求導(dǎo)法則，屬于難題.求解這類問題一定要耐心讀題、讀懂題，通過對(duì)問題的條件和結(jié)論進(jìn)行類比、聯(lián)想、抽象、概括，準(zhǔn)確構(gòu)造出符合題意的函數(shù)是解題的關(guān)鍵；解這類不等式的關(guān)鍵點(diǎn)也是難點(diǎn)就是構(gòu)造合適的函數(shù)，構(gòu)造函數(shù)時(shí)往往從兩方面著手：①根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的"形狀"變換不等式“形狀"；②若是選擇題，可根據(jù)選項(xiàng)的共性歸納構(gòu)造恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)..B【解析】【分析】構(gòu)造函數(shù)1Q=exf(X)-(xeR),研究式由的單調(diào)性，結(jié)合原函數(shù)的性質(zhì)和函數(shù)值，即可求解【詳解】設(shè)q(x)-eKf(x)-eK,(KCR),貝加?s . ?、' -"---'I'■ :f'(x)>1-f(x)+f'(x)-1>0則且&)>0,y=式x)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增；e阡G)> -1,glx)>-1,eCo)=e°f(o)-e°=-1g(x)>g(0),X>0則不等式的解集為s.+8)故選日【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)單調(diào)性，結(jié)合已知條件構(gòu)造函數(shù)，然后用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性是解題的關(guān)鍵。【解析】分析：先構(gòu)造函數(shù)式幻=V,再根據(jù)函數(shù)單調(diào)性解不等式.J\fix} 、,、f(X］一f(R)，g(0)=2詳解：令虱幻二丁，因?yàn)閷m&)二一7所以『(x)>2e^g(x)>e(0)=^x，g(0)=2因此解集為一:選A.點(diǎn)睛：利用導(dǎo)數(shù)解抽象函數(shù)不等式，實(shí)質(zhì)是利用導(dǎo)數(shù)研究對(duì)應(yīng)函數(shù)單調(diào)性，而對(duì)應(yīng)函數(shù)需要構(gòu)造.構(gòu)造輔助函數(shù)常根據(jù)導(dǎo)數(shù)法則進(jìn)行：如f'（x）/函數(shù)常根據(jù)導(dǎo)數(shù)法則進(jìn)行：如f'（x）/（X）+f（X）<。構(gòu)造E(x)=eKf(x),xf()0<f(x)構(gòu)造-T-，xf(x)+f(x)<0構(gòu)造g(K)=xf3等【解析】【分析】構(gòu)造函數(shù)晨幻=f（x）*Inx,可得g㈤二F㈤+卜°,晨幻在8t+8）上單調(diào)遞增,原不等式等價(jià)于>展2）,利用單調(diào)性可得結(jié)果.【詳解】設(shè)=f（X）+Inx,由xFG）+1>0可得旦3二f'6）十（〉0,所以晨乂）在（0,+8）上單調(diào)遞增，又因?yàn)間⑵=f⑵+In2=0,不等式K㈤+X>0等價(jià)于g（eO=f（eK）+k>0=g⑵,因此d>2,Ax>In2,即等式',- 的解集為I」■，故選C.【點(diǎn)睛】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、構(gòu)造函數(shù)比較大小，屬于難題.聯(lián)系已知條件和結(jié)論，構(gòu)造輔助函數(shù)是高中數(shù)學(xué)中一種常用的方法，解題中若遇到有關(guān)不等式、方程及最值之類問題，設(shè)法建立起目標(biāo)函數(shù)，并確定變量的限制條件，通過研究函數(shù)的單調(diào)性、最值等問題，常可使問題變得明了，準(zhǔn)確構(gòu)造出符合題意的函數(shù)是解題的關(guān)鍵；解這類不等式的關(guān)鍵點(diǎn)也是難點(diǎn)就是構(gòu)造合適的函數(shù)，構(gòu)造函數(shù)時(shí)往往從兩方面著手：①根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的"形狀〃變換不等式"形狀〃；②若是選擇題，可根據(jù)選項(xiàng)的共性歸納構(gòu)造恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù).11.D【解析】【分析】… 門號(hào)根據(jù)題意，構(gòu)造函數(shù)人⑹二一J,x￡(0,+3),利用導(dǎo)數(shù)研究其單調(diào)性，可得hj)在(0,+⑹上單調(diào)遞f(m-^018)f⑵減,將2fM-2018)>(m-2018)f⑵,m-2018>0,轉(zhuǎn)化為』-初―>亍，即h制-2018)》h⑵，從而可得實(shí)魏的取值范圍.【詳解】-xf(x)-f(X)???函數(shù)在(0,+8)上單調(diào)遞減■ ；8I ，：,■ .I.

f(m-2018)f⑵m-2018;石一，即h(n?-2018)>h12)..?.m-2018<2且m-2018>0,解得2018<m<2020.「?實(shí)數(shù)m的取值范圍為⑵18,2020).故選D.【點(diǎn)睛】本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究不等式問題.利用導(dǎo)數(shù)研究不等式恒成立問題或不等式的解集問題彳主往要根據(jù)已知和所求合理構(gòu)造函數(shù)，再求導(dǎo)進(jìn)行求解，如本題中的關(guān)鍵是利用"xf'fx)- ￡0〃和1rl f(>)n2f(m-2018)>(m-2018)f⑵”的聯(lián)系構(gòu)造函數(shù)卜㈤=~T~【解析】【分析】構(gòu)造函數(shù)fGt) ,、fl*：構(gòu)造函數(shù)丁，由＞尸&)可得函數(shù)目W=1在R上單調(diào)遞減，利用單調(diào)性可得結(jié)果.【詳解】構(gòu)造函數(shù)虱Q陽(yáng)構(gòu)造函數(shù)虱Q陽(yáng)g'G)丁，則,f■Gt)-fGt)因?yàn)橥鈋R，均有％)>f,Cx)，并且/>Q.一,(x)<0,f\f'-Q故函數(shù)式6="在R上單調(diào)遞減，--g(-2017)>gC0Xg(20l7)<g(0),f(-2017)、f(2017),…、即中-刎？〉f⑹，產(chǎn)？,''口，

BPe2017f（-2017）＞f（Q）,f（2017）＜e2017fM,故選D.【點(diǎn)睛】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、構(gòu)造函數(shù)比較大小，屬于難題.聯(lián)系已知條件和結(jié)論，構(gòu)造輔助函數(shù)是高中數(shù)學(xué)中一種常用的方法，解題中若遇到有關(guān)不等式、方程及最值之類問題，設(shè)法建立起目標(biāo)函數(shù)，并確定變量的限制條件，通過研究函數(shù)的單調(diào)性、最值等問題，常可使問題變得明了，準(zhǔn)確構(gòu)造出符合題意的函數(shù)是解題的關(guān)鍵；解這類不等式的關(guān)鍵點(diǎn)也是難點(diǎn)就是構(gòu)造合適的函數(shù)，構(gòu)造函數(shù)時(shí)往往從兩方面著手：①根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的"形狀"變換不等式"形狀"；②若是選擇題，可根據(jù)選項(xiàng)的共性歸納構(gòu)造恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù).13.B【解析】【分析】構(gòu)造函數(shù)式幻二子，將不等式轉(zhuǎn)化為晨2017+*）＜膜-1）,再根據(jù)貝乂）定義域以及單調(diào)性化簡(jiǎn)求解.【詳解】■■￡(X)—午(x)-2xf(x)■■￡(X)—x4 : 二 ： <x4因?yàn)?:(2017+x)-(x+2017)2fC-1)<0,所以(2017+*)，(2017+x}-(2017+x)2g(-1)<0,因?yàn)椤?在?u.單調(diào)遞減，

2017+x<0 2017+x<0 / /訃7(2017*X)<g(-1)卜。17+X>-1 -2018<\"2017,選B【點(diǎn)睛】利用導(dǎo)數(shù)解抽象函數(shù)不等式，實(shí)質(zhì)是利用導(dǎo)數(shù)研究對(duì)應(yīng)函數(shù)單調(diào)性，而對(duì)應(yīng)函數(shù)需要構(gòu)造.構(gòu)造輔助函數(shù)常根據(jù)導(dǎo)數(shù)法則進(jìn)行：如<《)構(gòu)造《0構(gòu)造式幻="⑷，xf(x)<f3構(gòu)造Ixf(X)+ftx)<。構(gòu)造g(K)=xf(x)等【解析】分析：由題意構(gòu)造函數(shù)〃心=x￥(x).求導(dǎo)可知函數(shù)是區(qū)間9,+8)上的增函數(shù)，把原不等式轉(zhuǎn)化為X*2018<4，結(jié)合父*2018>。求得X的范圍.詳解：-/[x2f(xn-=2行Ck)+x2f1(xj=x[2f(x)+xf(x)],xfr(x)+2f(x)>0,x>0,[k4(k)1>。，則函數(shù)〃X)=是區(qū)間9.+8)上的增函數(shù).由不等式&+2018)^(x+2018)<f⑷，得x+2018<4,解得乂<-2014,又由X+2018>0,得x>-2018,即■b：「.故選C.點(diǎn)睛：該題考查的是有關(guān)解不等式的問題，在解題的過程中，涉及到的知識(shí)點(diǎn)應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，構(gòu)造新函數(shù)，結(jié)合題意求得對(duì)應(yīng)的不等式的解集..D【解析】分析：由題意構(gòu)造函數(shù)必)=:&>口)，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性整理計(jì)算即可求得最終結(jié)果.詳解：令小)=**>°),r、f'G)K/一x2kd'G)-2f(x)則：g,(x)= / =—/一,由八eS.+8］，都有小3<成立,可得，60<0在區(qū)間S.+8)內(nèi)恒成立,即函數(shù)式X)是區(qū)間Q+8)內(nèi)單調(diào)遞減，f.l)f⑵據(jù)此可得：gd)>否⑵,即下>V,則4f⑴〉f⑵.本題選擇D選項(xiàng).點(diǎn)睛：函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的重要性質(zhì)之一，它的應(yīng)用貫穿于整個(gè)高中數(shù)學(xué)的教學(xué)之中.某些數(shù)學(xué)問題從表面上看似乎與函數(shù)的單調(diào)性無(wú)關(guān)，但如果我們能挖掘其內(nèi)在聯(lián)系，抓住其本質(zhì)，那么運(yùn)用函數(shù)的單調(diào)性解題，能起到化難為易、化繁為簡(jiǎn)的作用.因此對(duì)函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行全面、準(zhǔn)確的認(rèn)識(shí)，并掌握好使用的技巧和方法,這是非常必要的.根據(jù)題目的特點(diǎn)，構(gòu)造一個(gè)適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)，利用它的單調(diào)性進(jìn)行解題，是一種常用技巧.許多問題，如果運(yùn)用這種思想去解決，往往能獲得簡(jiǎn)潔明快的思路，有著非凡的功效..C【解析】【分析】令二- -，得到.在 遞增，有云：工③，從而得到答案.【詳解】構(gòu)造函數(shù)g(x)=x2fCx)-X2.g(x)=2x-(fQ)+?'fW-1))。在xE(0,+8)恒成立，:.g(x)在。+8)上是增函數(shù)，?：1<3g(1)<式3)得f。)+8《殲(3),故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的單調(diào)性問題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，構(gòu)造函數(shù)g(x)=x2f(x)-X2是解題的關(guān)鍵，屬中檔題..D【解析】【分析】：先構(gòu)造y=fG)-f?,tan工的原函數(shù)y二fWcosx,由此題意，得出原函數(shù)f(x兀網(wǎng)單增函數(shù),由此判斷函數(shù)值的大小。【詳解】：先構(gòu)造y=f(x)-f3?t的x的原函數(shù)，因?yàn)閤E似；)，貝ksx>0,那么在不等式的兩邊同時(shí)乘以msx不等號(hào)不變/CfGO-fWtanx)co&x=f(x)co$x-千(x)binx=[f(x)cobx]d>。，所以原函數(shù)gGO=f(x)cosx單增函數(shù),由此熱<心)〈虱-<心),g(?=凈中,sfe)=當(dāng)今,e(7)=；嗚)，￡1)=f⑴C81,所以'' …；,所以a錯(cuò)招<虱1尸?、?lt;31吊尸/千㈢<2CO81 f（1）,所以B錯(cuò)g5<屈呼⑷<爭(zhēng)（*第…嗚），所以C錯(cuò)故選Do【點(diǎn)睛】:已知抽象函數(shù)的性質(zhì)解不等式的基本解法有兩種：（1）構(gòu)造滿足題目條件的特殊函數(shù)，（2）還原抽象函數(shù),利用抽象函數(shù)的性質(zhì)求解。.B【解析】分析：先根據(jù)函數(shù)圖象的平移，得到函數(shù)f 的圖象關(guān)于直線*=2對(duì)稱，再通過討論導(dǎo)數(shù)的符號(hào)得到函數(shù)fa）的單調(diào)性，將4"1*3日