宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)量分析方法12-經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與經(jīng)濟(jì)周期

經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型與經(jīng)濟(jì)周期模型經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與周期問題是宏觀經(jīng)濟(jì)理論的一個(gè)重要部分。經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論是研究生產(chǎn)能力的增長(zhǎng)問題，特別是經(jīng)濟(jì)均衡增長(zhǎng)的條件；經(jīng)濟(jì)周期理論是研究經(jīng)濟(jì)波動(dòng)的原因、形態(tài)等問題。這兩者有一定區(qū)別，但又有非常密切的聯(lián)系。Harrod-Domar增長(zhǎng)模型記Yt為國(guó)民收入，Kt為資本總額；St為儲(chǔ)蓄，It為凈投資?；炯僭O(shè)：資本產(chǎn)出比為常數(shù)；儲(chǔ)蓄率為常數(shù)；Keynes均衡條件成立，即（經(jīng)濟(jì)意義：充分就業(yè)）。由假設(shè)1），有經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率為再由假設(shè)2）及3），有這里稱為有保證的增長(zhǎng)率，常記為。此即Harrod模型。Domar模型與它類似，只是用微分方程推導(dǎo)的。有保證的增長(zhǎng)率重點(diǎn)考慮的是資本對(duì)增長(zhǎng)的影響，此即有保證的含義。另一方面，從勞動(dòng)方面考慮。假定技術(shù)進(jìn)步表現(xiàn)為勞動(dòng)生產(chǎn)率的提高。記勞動(dòng)生產(chǎn)率為y，勞動(dòng)力總量為L(zhǎng)t，則有Y=yLt。令人口增長(zhǎng)率為n，于是，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率為這個(gè)增長(zhǎng)率稱為自然增長(zhǎng)率。如果勞動(dòng)生產(chǎn)率不變，即，則自然增長(zhǎng)率的含義更加明顯。綜合這兩方面，可以得到經(jīng)濟(jì)均衡增長(zhǎng)的條件（Harrod-Domar條件）：或者顯然，保證經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)時(shí)刻滿足這個(gè)條件是非常困難的，所以稱Harrod-Domar均衡條件為刀鋒上的均衡。新劍橋?qū)W派在Harrod-Domar模型的基礎(chǔ)上建立了新劍橋增長(zhǎng)模型。新劍橋增長(zhǎng)模型的主要修改之一是將社會(huì)成員分成利潤(rùn)收入者與工資收入者。這兩類人群的邊際儲(chǔ)蓄率不同。利用新劍橋增長(zhǎng)模型可以分析收入分配的改變對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的作用。Solow增長(zhǎng)模型假設(shè)：生產(chǎn)函數(shù)Y=F（K，L）是一次齊次連續(xù)可微函數(shù)，且滿足條件，，于是，有Y=F（K，L）=LF（K/L，1）=Lf（K/L）令k=K/L，y=Y/L，分別表示資本-勞動(dòng)比和人均產(chǎn)出，則有y=f（k）顯然，人均產(chǎn)出函數(shù)滿足條件，勞動(dòng)力增長(zhǎng)率與人口增長(zhǎng)率一致，為常數(shù)n。消費(fèi)者儲(chǔ)蓄率為常數(shù)s（0<s<1）。根據(jù)假設(shè)3，有在上式兩邊同時(shí)除以L，有注意到，因此，Hicks模型與Samuelson模型的區(qū)別僅在于投資函數(shù)的設(shè)定。Hicks假設(shè)投資函數(shù)為這樣導(dǎo)出了下列二階非齊次常系數(shù)線性差分方程該方程的特征根為其通解為其中，其解的討論如下：為實(shí)數(shù)（）若，則經(jīng)濟(jì)單調(diào)衰減；若，，則經(jīng)濟(jì)