晶體學(xué)基礎(chǔ)8-晶體內(nèi)部結(jié)構(gòu)的微觀對稱和空間群

晶體學(xué)基礎(chǔ)第七章晶體內(nèi)部的微觀對稱和空間群平移軸螺旋軸滑移面二維空間群石墨烯Geim和Novoselov2010諾貝爾物理學(xué)獎強(qiáng)度高、輕、透明單層鐵強(qiáng)度的100倍1平方米的石墨烯（0.77mg）可承重4KG透光率97%以上掌握晶體內(nèi)部的微觀對稱元素的對稱特點(diǎn)和規(guī)律，掌握平移軸、螺旋軸和滑移面的具體含義。了解晶體二維空間群的對稱元素、點(diǎn)群類型、點(diǎn)陣類型。

學(xué)習(xí)要求平移軸

為一直線，圖形沿此直線移動一定距離，可使相等部分重合，晶體結(jié)構(gòu)中任一行列都是平移軸。

NaCl晶體結(jié)構(gòu)能夠使圖形復(fù)原的最小平移距離，稱為平移軸的移距。螺旋軸

為一條假想直線，當(dāng)結(jié)構(gòu)圍繞此直線旋轉(zhuǎn)一定角度，并平行此直線移動一定距離后，結(jié)構(gòu)中的每一質(zhì)點(diǎn)都與其相同的質(zhì)點(diǎn)重合。螺旋軸的國際符號一般寫成ns。n為軸次，s為小于n的自然數(shù)。

若沿螺旋軸方向的結(jié)點(diǎn)間距標(biāo)記為T，則質(zhì)點(diǎn)平移的距離t應(yīng)為（s/n）·T，其中t稱為螺距。

螺旋軸據(jù)其軸次和螺距可分為21；31、32；41、42、43；61、62、63、64、65共11種。二次對稱軸（a）和二次螺旋軸21（b）螺旋軸(1)螺旋軸(2)三次對稱軸（a），右旋三次螺旋軸31（b）和左旋三次螺旋軸（c）32.四次對稱軸4（a）、右旋四次螺旋軸41（b）、中性四次螺旋軸42（c）和左旋四次螺旋軸43（d）

螺旋軸(3)六次對稱軸6（a）、右旋六次螺旋軸61（b）、62（c）、中性六次螺旋軸63（d）和左旋六次螺旋軸64（e）、65（f）

螺旋軸(4)43在旋轉(zhuǎn)2個90度后移距2×3/4T=1T+1/2T，旋轉(zhuǎn)3個90度后移距3×3/4T=2T+1/4T。T的整數(shù)倍移距相當(dāng)于平移軸，可以剔除，所以，43相當(dāng)于旋轉(zhuǎn)270度移距1/4T，也即反向旋轉(zhuǎn)90度移距1/4T。

所以，41和43是旋向相反的關(guān)系。1/41/23/403/41/21/404143規(guī)定：41為右旋，43則為左旋。但43右旋時(shí)移距應(yīng)為3/4T。

即螺旋軸的國際符號ns是以右旋為準(zhǔn)的。凡0<s<n/2者，為右旋螺旋軸（包括31、41、61、62）；凡n/2<s<n者，為左旋螺旋軸（包括32、43、64、65）；而s=n/2者，為中性螺旋軸（包括21、42、63）。滑移面

是一假想的平面，當(dāng)結(jié)構(gòu)對此平面反映，并平行此平面移動一定距離后，結(jié)構(gòu)中的每一個點(diǎn)與其相同的點(diǎn)重合。

滑移面按其滑移的方向和距離可分為a、b、c、n、d五種。

其中a、b、c為軸向滑移，移距分別為1/2a，1/2b，1/2c。

n為對角線滑移，移距為1/2（a+b）or1/2（b+c）等。

d為金剛石型滑移，移距為1/4（a+b）等。

陣點(diǎn)平面投影的符號表示陣點(diǎn)+在紙面上方-在紙面下方，手性的變換對稱面相關(guān)的陣點(diǎn)+-，對稱面平行紙面二維空間群10種二維點(diǎn)群12346/m2mm3m4mm6mm4種二維晶系晶系晶胞參數(shù)點(diǎn)群符號單斜a

b，

90

1