六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊教案

六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊教案一、教材分析

1、教材簡析：

六年級(jí)第二學(xué)期是小學(xué)階段最后一個(gè)學(xué)期，第一單元是“圓柱和圓錐”的知識(shí)，學(xué)生將在這個(gè)單元學(xué)習(xí)中，經(jīng)歷由“面”到“體”的學(xué)習(xí)過程，第二單元是“正比例和反比例”的知識(shí)，在第三單元有重點(diǎn)地系統(tǒng)復(fù)習(xí)小學(xué)階段教學(xué)的主要知識(shí)，在深化理解的同時(shí)組織更合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，通過適當(dāng)?shù)木毩?xí)形成必要的技能，應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

2、教學(xué)目標(biāo)：

（1）.讓學(xué)生通過觀察、操作、實(shí)驗(yàn)和簡單推理，認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的基本特征，探索并掌握?qǐng)A柱和圓錐的體積公式以及圓柱表面積的計(jì)算方法。讓學(xué)生在具體情境中理解比例的意義和性質(zhì)，認(rèn)識(shí)成正比例和成反比例的量，體會(huì)不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容的聯(lián)系，加深對(duì)相關(guān)數(shù)量關(guān)系的理解。

（3）讓學(xué)生通過系統(tǒng)復(fù)習(xí)，進(jìn)一步掌握數(shù)與代數(shù)、空間和圖形、統(tǒng)計(jì)和概率等領(lǐng)域的知識(shí)和方法，進(jìn)一步明確相關(guān)內(nèi)容的發(fā)展線索和邏輯關(guān)聯(lián)，加深對(duì)現(xiàn)實(shí)問題中數(shù)量關(guān)系、空間形式和數(shù)據(jù)信息的理解，提高綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法飛能力。

（4）.進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)思考的確定性和數(shù)學(xué)結(jié)論的嚴(yán)謹(jǐn)性，獲得一些成功的體驗(yàn)，鍛煉克服困難的意志。進(jìn)一步培養(yǎng)認(rèn)真細(xì)心的學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤及時(shí)訂正的良好習(xí)慣。

（5）.進(jìn)一步感受自己在數(shù)學(xué)知識(shí)和方法等方面的收獲與進(jìn)步，發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)的積極情感，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心

3、教學(xué)重點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法、圓柱和圓錐的體積計(jì)算方法、比例的意義和基本性質(zhì)、正比例和反比例、扇形統(tǒng)計(jì)圖、轉(zhuǎn)化的解題策略以及總復(fù)習(xí)的四個(gè)板塊的系列內(nèi)容。

4、教學(xué)難點(diǎn)：圓柱和圓錐體積計(jì)算方法的推導(dǎo)、成正比例和反比例量的判斷、用方向和距離確定位置、解題策略的靈活運(yùn)用。

二、班情、學(xué)情分析

1、班級(jí)情況分析：

本班共有學(xué)生人，其中男生人，女生人，學(xué)生的聽課習(xí)慣已初步養(yǎng)成，全班的同學(xué)思想比較要求上進(jìn)，有部分學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度端正學(xué)習(xí)能力強(qiáng)，學(xué)習(xí)有方法，學(xué)習(xí)興趣濃厚；另一部分學(xué)生表現(xiàn)為學(xué)習(xí)目的不明確，學(xué)習(xí)態(tài)度不端正，作業(yè)經(jīng)常拖拉甚至不做。從去年的學(xué)習(xí)表現(xiàn)看，學(xué)生的計(jì)算的方法與質(zhì)量有待進(jìn)一步訓(xùn)練與提高。故在新學(xué)期里，我們在此方面要多下苦功，面向全體學(xué)生，全面提高學(xué)生的素質(zhì)，全面提高教育教學(xué)質(zhì)量，為培養(yǎng)四有人才而奮斗。

2、學(xué)情分析：

六年級(jí)學(xué)生的整體知識(shí)水平屬于中等，優(yōu)等生較少。大部分學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)掌握較為扎實(shí)，錯(cuò)誤大多由于粗心大意造成的。但也有一部分學(xué)生基礎(chǔ)確實(shí)不夠扎實(shí)，理解水平低，思維不夠活躍。還有部分學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度不夠端正，不遵守校紀(jì)班規(guī)。

三、教學(xué)措施

1、深入鉆研教材，準(zhǔn)確把握教學(xué)目標(biāo)，密切聯(lián)系學(xué)生實(shí)際精心設(shè)計(jì)教學(xué)方案，安排教學(xué)環(huán)節(jié)；

2、創(chuàng)設(shè)愉悅的教學(xué)情境，努力培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，積極性，充分利用現(xiàn)代教育手段，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在主動(dòng)探索中獲取知識(shí)。

3、重視學(xué)法指導(dǎo)提倡學(xué)法的多樣性，關(guān)注學(xué)生的個(gè)人體驗(yàn)，使學(xué)生從“學(xué)會(huì)”向“會(huì)學(xué)”轉(zhuǎn)變，達(dá)到“教是為不教”的目的。

4、對(duì)待學(xué)習(xí)困難的學(xué)生堅(jiān)持多表揚(yáng)少批評(píng)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)他們的閃光點(diǎn)，幫助其樹立信心；教育學(xué)生明確學(xué)習(xí)目的，端正學(xué)習(xí)態(tài)度，逐步培養(yǎng)他們的自覺性及上進(jìn)心；利用課余時(shí)間給予耐心輔導(dǎo)，并進(jìn)行“一幫一”結(jié)隊(duì)的活動(dòng)，師生共同幫助他們提高。

四、教學(xué)進(jìn)度計(jì)劃

周

日

期教

學(xué)

內(nèi)

容課時(shí)數(shù)備注

12.9～2.10一、圓柱和圓錐

1、面的旋轉(zhuǎn)

2

22.13～3172、圓柱的表面積3、圓柱的體積6

33.20～3.244、圓錐的體積6

43.27～4.25、練習(xí)一

單元測試6

53.21～3.27二、正比例和反比例

1變化的量

2正比例6

63.28～4.33、畫一畫

4、反比例（一）6

74.4～4.104、反比例（二）

5、觀察與探究3

84.11～4.176、圖形的放縮

7、比例尺4

94.18～4.248、練習(xí)二

單元測試4

104.25～5.1整理與復(fù)習(xí)

期中考試期中考勞動(dòng)節(jié)

115.2～5.8總復(fù)習(xí)

一、整數(shù)

1、整數(shù)

2、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)和比

3、常見的量4

125.9～5.15二、數(shù)的運(yùn)算

1、運(yùn)算的意義

2、估算

135.16～5.223、計(jì)算與應(yīng)用

4、運(yùn)算律4

145.23～5.29三、代數(shù)初步

1、用字母表示數(shù)

2、方程4

155.30～6.53、正比例、反比例

4、探索規(guī)律3慶六一6

166.6～6.12四、空間與圖形

1、圖形的認(rèn)識(shí)

2、線與角

3、平面圖形

4、立體圖形4

176.13～6.19五、圖形與測量、變換、位置

六、統(tǒng)計(jì)與概率

七、解決問題的策略3端午節(jié)放假

186.20～6.26畢業(yè)測試第一單元圓柱與圓錐單元教學(xué)內(nèi)容：面的旋轉(zhuǎn)圓柱的表面積圓柱的體積圓錐的體積單元教學(xué)目標(biāo)：結(jié)合具體情境和操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生整體把握“點(diǎn)、線、面、體”之間的聯(lián)系。從多種角度探索圓柱和圓錐的特征。探索圓柱表面積的計(jì)算方法，發(fā)展空間觀念。經(jīng)歷圓柱和圓錐體積計(jì)算方法的探索過程，體會(huì)“類比”的思想。在解決實(shí)際問題中用活所學(xué)知識(shí)，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。單元教材分析：學(xué)生已經(jīng)直觀認(rèn)識(shí)了長方體、正方體、圓柱和球，并初步了解了長方形、正方形、圓等平面圖形的性質(zhì)，學(xué)習(xí)了這些圖形的面積計(jì)算，學(xué)生還認(rèn)識(shí)了長方體（正方體），掌握了長方體（正方體）表面積與體積的含義及其計(jì)算方法。在此基礎(chǔ)上，本單元進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓柱和圓錐的知識(shí)。本單元主要通過五個(gè)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)面的旋轉(zhuǎn)（圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)）、圓柱的表面積、圓柱的體積、圓錐的體積等內(nèi)容，并參與實(shí)踐活動(dòng)。本單元教材編寫力圖體現(xiàn)以下主要特點(diǎn)：1.結(jié)合具體情境和操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“點(diǎn)動(dòng)成線”“線動(dòng)成面”“面動(dòng)成體”的過程，體會(huì)“點(diǎn)、線、面、體”之間的聯(lián)系教材的第一個(gè)活動(dòng)體現(xiàn)的內(nèi)容是“由平面圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)形成幾何體”，這不僅是對(duì)幾何體形成過程的學(xué)習(xí)，同時(shí)體會(huì)面和體的關(guān)系也是發(fā)展空間觀念的重要途徑，這也是教材將此課題目定為“面的旋轉(zhuǎn)”的原因。教材呈現(xiàn)了幾個(gè)生活中的具體情境，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行觀察，激活學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生經(jīng)歷“點(diǎn)動(dòng)成線”“線動(dòng)成面”“面動(dòng)成體”的過程。在結(jié)合具體情境感受的基礎(chǔ)上，教材又設(shè)計(jì)了一個(gè)操作活動(dòng)，通過快速旋轉(zhuǎn)小旗，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合空間想象體會(huì)立體圖形的形成過程，發(fā)展空間觀念。教材還提供了若干由面旋轉(zhuǎn)成體的練習(xí)。2.重視操作與思考、想象相結(jié)合，發(fā)展學(xué)生的空間觀念操作與思考、想象相結(jié)合是學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形、探索圖形特征、發(fā)展空間觀念的重要途徑。在本單元中，教材重視學(xué)生操作活動(dòng)的安排，在每個(gè)主題活動(dòng)中都安排了操作活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)、發(fā)展空間觀念。如“圓柱的表面積”的教學(xué)中，教材引導(dǎo)學(xué)生通過操作來說明圓柱的側(cè)面展開后是一個(gè)怎樣的圖形，并呈現(xiàn)了兩種操作的方法：一種是把圓柱形紙盒剪開，側(cè)面展開后是一個(gè)長方形；另一種是用一張長方形紙卷成圓柱形。再如本單元的最后專門安排了一個(gè)“用長方形紙卷圓柱形”的實(shí)踐活動(dòng)，先讓學(xué)生用兩張完全一樣的長方形紙，一張橫著卷成一個(gè)圓柱形，另一張豎著卷成一個(gè)圓柱形，研究兩個(gè)圓柱體積的大小；然后組織學(xué)生將兩張完全一樣的長方形紙裁開，把變化形狀后的紙?jiān)倬沓蓤A柱形，研究圓柱體積的變化，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，深化對(duì)圓柱表面積、體積的認(rèn)識(shí)，并體會(huì)變量之間的關(guān)系。3.引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷圓柱和圓錐體積計(jì)算方法的探索過程，體會(huì)類比等數(shù)學(xué)思想方法類比是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，是合情推理時(shí)常用的方法。教材重視類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法的滲透。在“圓柱的體積”教學(xué)時(shí)，教材引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“類比猜想—驗(yàn)證說明”的探索過程。由于圓柱和長方體、正方體都是直柱體，而且長方體與正方體的體積都等于“底面積×高”，由此可以產(chǎn)生猜想：圓柱的體積計(jì)算方法也可能是“底面積×高”。在形成猜想后，教材再引導(dǎo)學(xué)生“驗(yàn)證說明”自己的猜想。在“圓錐的體積”教學(xué)時(shí)，教材繼續(xù)滲透類比的思想，再次引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“類比猜想—驗(yàn)證說明”的探索過程。另外，教材還注意轉(zhuǎn)化、化曲為直等思想方法的滲透，如在驗(yàn)證說明“圓柱的體積＝底面積×高”時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生把圓柱切割拼成近似的長方體進(jìn)行研究，體現(xiàn)了化曲為直的思想方法。4.在解決實(shí)際問題中鞏固所學(xué)知識(shí)，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系圓柱和圓錐的知識(shí)在生活中有著較為廣泛的應(yīng)用，教材在編排練習(xí)時(shí)，選擇了來自于現(xiàn)實(shí)生活的問題，引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題。如學(xué)習(xí)“圓柱的表面積”時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生計(jì)算薯片盒的包裝紙的大小、通風(fēng)管需要的鐵皮的面積、壓路機(jī)壓路的面積等，由于實(shí)際情形變化比較多，需要學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況靈活地選擇有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。在學(xué)習(xí)“圓柱和圓錐的體積”后，教材鼓勵(lì)學(xué)生計(jì)算水桶的容積、圓木的體積、圓錐形小麥堆的體積、鉛錘的質(zhì)量等。這些實(shí)際問題的解決，將使學(xué)生鞏固對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的廣泛應(yīng)用，豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間的認(rèn)識(shí)，逐步形成學(xué)好數(shù)學(xué)的情感和態(tài)度。單元教學(xué)重點(diǎn)：1、圓柱和圓錐的特征。2、圓柱表面積的計(jì)算方法。3、圓柱和圓錐體積計(jì)算方法。單元教學(xué)難點(diǎn)：1、探究圓柱表面積的計(jì)算方法的過程。2、推導(dǎo)圓柱和圓錐體積計(jì)算方法。3、在解決實(shí)際問題中用活所學(xué)知識(shí)，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。單元教學(xué)方法：講授法、演示法、操作法、觀察法、練習(xí)法、討論法等。單元教具準(zhǔn)備：投影儀、掛圖、圓錐、圓柱模型，圓柱側(cè)面展開圖，等底等高的圓柱和圓錐。單元學(xué)具準(zhǔn)備：圓錐、圓柱模型，圓柱側(cè)面展開圖，等底等高的圓柱和圓錐。單元課時(shí)安排：10課時(shí)內(nèi)容建議課時(shí)面的旋轉(zhuǎn)3圓柱的表面積圓柱的體積4圓錐的體積練習(xí)一2機(jī)動(dòng)1面的旋轉(zhuǎn)教學(xué)內(nèi)容：北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊2—4頁。教學(xué)目標(biāo)：1、通過觀察面的旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)，理解圓柱和圓錐的形成與面的旋轉(zhuǎn)之間的關(guān)系2、聯(lián)系生活，在生活中辨認(rèn)圓柱和圓錐體的物體，并能抽象出幾何圖形的形狀來。3、通過觀察，初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn)：1、聯(lián)系生活，在生活中辨認(rèn)圓柱和圓錐體的物體，并能抽象出幾何圖形的形狀來。2、通過觀察，初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點(diǎn)。教學(xué)難點(diǎn)：了解圓柱和圓錐的組成及其特點(diǎn)。教學(xué)方法：講授法、討論法、實(shí)驗(yàn)法等教具準(zhǔn)備：掛圖、投影等學(xué)具準(zhǔn)備：長方形及直角三角形的紙片、小棒。教學(xué)過程：教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)反思活動(dòng)一：初步認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐。1、

將自行車后輪支架支起，在后輪輻條上系上彩帶。轉(zhuǎn)動(dòng)后輪，觀察并思考彩帶隨車輪轉(zhuǎn)動(dòng)形成的圖形是什么？2、觀察下圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？延伸的鐵路，雨刮器刮過的車窗，旋轉(zhuǎn)門。3、

用紙片和小棒做成小旗，快速旋轉(zhuǎn)小棒，觀察并想象紙片旋轉(zhuǎn)后所形成的圖形，再連一連。4、

介紹：圓柱、圓錐、球的名稱。并請(qǐng)學(xué)生根據(jù)自己的觀察介紹一下這幾個(gè)立體圖形的特點(diǎn)。小結(jié)：我們學(xué)過的長方體、正方體都是由平面圍成的立體圖形，今天我們學(xué)習(xí)的圓柱、圓錐和球也是立體圖形，只是與長方體、正方體不同，圍成的圖形上可能有曲面。5、

找一找：請(qǐng)你找出我們學(xué)過的立體圖形。

活動(dòng)二：進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐。1、

圓柱與圓錐分別有什么特點(diǎn)？

2、認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐各部分的名稱。圓柱的上下兩個(gè)面叫做底面，它們是完全相同的兩個(gè)圓。圓柱有一個(gè)曲面，叫做側(cè)面。圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做高。圓錐的底面是一個(gè)圓。圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。從圓錐頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。教師畫出平面圖進(jìn)行講解。并在圖上標(biāo)出各部分的名稱。

鞏固深化：1、

找一找下面的物體中，哪些部分的形狀是圓柱或圓錐？2、

找一找還有哪些物體的形狀是圓柱或圓錐？3、

下面圖形是圓柱或圓錐的在括號(hào)里寫出圖形的名稱，并標(biāo)出底面直徑和高。4、

想一想，轉(zhuǎn)動(dòng)后會(huì)形成怎樣的圖形？全課小結(jié)：1、今天大家表現(xiàn)很好，回憶一下這節(jié)課我們研究了哪些數(shù)學(xué)問題？2、我們是怎樣研究這些學(xué)習(xí)問題的？作業(yè)：《練習(xí)冊》的填空題

請(qǐng)學(xué)生想象后回答自己的想法。

說說你的發(fā)現(xiàn)。

轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)并觀察，然后再連線。

指名請(qǐng)學(xué)生說。

請(qǐng)完成書上的練習(xí)，說說書上的圖形分別是什么？

圓柱：有兩個(gè)面是大小相同的圓，有另一個(gè)面是曲面。圓錐：它是由一個(gè)圓和一個(gè)曲面組成的。

請(qǐng)學(xué)生仔細(xì)觀察后回答。

自己獨(dú)立完成，集體訂正。

與同桌進(jìn)行交流并匯報(bào)。

自己獨(dú)立完成。連一連。自己獨(dú)立算，然后說說你是怎樣算的。板書設(shè)計(jì)：面的旋轉(zhuǎn)圓柱：有兩個(gè)面是大小相同的圓，有另一個(gè)面是曲面。圓錐：它是由一個(gè)圓和一個(gè)曲面組成的。圓柱的表面積教學(xué)內(nèi)容：北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊5---6頁。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和圓柱表面積的含義，掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。2、根據(jù)圓柱表面積和側(cè)面積的關(guān)系，使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題。教學(xué)方法：講授法、討論法、實(shí)驗(yàn)法等教具準(zhǔn)備：投影、紙質(zhì)圓柱形茶葉罐、長方形紙、剪刀、圓柱體紙盒等學(xué)具準(zhǔn)備：圓柱形物體。教學(xué)過程：教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)反思活動(dòng)一：復(fù)習(xí)舊知，鞏固學(xué)過的公式。1、

一個(gè)直徑是100毫米的圓，求周長。2、

一個(gè)半徑3厘米的圓，求周長和面積。3、

一個(gè)長為3米，寬為2米的長方形，它的面積是多少？4、

出示圓柱體的模型，說說它有什么特征？

活動(dòng)二、探究新知。1、

做一個(gè)圓柱形紙盒，至少需要多大面積的紙板？（接口處不計(jì)）要解決這個(gè)問題，就是求什么？2、

圓柱的表面積包括哪幾部分？3、

圓柱的表面積的計(jì)算關(guān)鍵在哪一部分？4、

探索圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法。1）

圓柱的側(cè)面展開后是一個(gè)怎樣的圖形呢？用一張長方形的紙，可以卷成圓柱形。2）圓柱側(cè)面展開圖的長和寬與這個(gè)圓柱有什么關(guān)系？怎樣求圓柱的側(cè)面積呢？3）

師；圓柱的側(cè)面積就是求長方形的面積。用長乘寬。4）長就是圓柱的底面圓的周長，寬就是圓柱的高。5）請(qǐng)你來總結(jié)一下圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法。6）圓柱的側(cè)面積用2∏rh，求圓柱的表面積要用側(cè)面積加兩個(gè)底面積。

活動(dòng)三：新知識(shí)的運(yùn)用。1、求底面半徑是10厘米，高30厘米的圓柱的表面積。2、教師板書：側(cè)面積：2×3.14×10×30=1884（平方厘米）底面積：3.14×10×10=314（平方厘米）表面積：1884+314×2=2512（平方厘米）要求按步驟進(jìn)行書寫。3、試一試。做一個(gè)無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面直徑圍分米，高為5分米，至少需要多大面積的鐵皮？求至少需要多少鐵皮，就是求水桶的表面積。這道題要注意什么？無蓋就只算一個(gè)底面。這種題如果求整數(shù)，一般用進(jìn)一法。4、

練一練。書第6頁第1題。3個(gè)小題：已知底面直徑或底面周長和高，求圓柱的表面積。重點(diǎn)討論：已知底面周長，求表面積。作業(yè)：《練習(xí)冊》說說圓周長的計(jì)算方法。說出圓面積的計(jì)算方法。說出長方形的計(jì)算方法。

指名說。

生：就是求圓柱的表面積。包括：上下兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面。圓柱的底面積容易求出，但側(cè)面積該怎樣求呢？你能想辦法說明嗎？同桌兩人合作，試一試，說一說。

四人小組討論。

試著在作業(yè)本上寫一寫，然后在組內(nèi)交流一下。

自己試獨(dú)立計(jì)算。請(qǐng)同學(xué)上黑板板書，然后全班講評(píng)。

請(qǐng)按步驟計(jì)算，寫出小標(biāo)題。

自己先試做，然后重點(diǎn)指導(dǎo)：已知底面周長，要先求出半徑，才能計(jì)算表面積。板書設(shè)計(jì)：圓柱的表面積圓柱的表面積=側(cè)面積+2底面積側(cè)面積：2×3.14×10×30=1884（平方厘米）底面積：3.14×10×10=314（平方厘米）表面積：1884+314×2=2512（平方厘米）圓柱的表面積練習(xí)課教學(xué)內(nèi)容：北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊6—7頁。教學(xué)目標(biāo)：1、進(jìn)一步理解圓柱表面積的含義及其計(jì)算方法。2、能夠運(yùn)用圓柱表面積的計(jì)算方法解決簡單的實(shí)際的問題。3、進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)重點(diǎn):1、

進(jìn)一步理解圓柱表面積的含義及其計(jì)算方法。2、能夠運(yùn)用圓柱表面積的計(jì)算方法解決簡單的實(shí)際的問題。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用圓柱表面積的計(jì)算方法解決簡單的實(shí)際的問題。教學(xué)方法：講授法、討論法、實(shí)驗(yàn)法等教具準(zhǔn)備：掛圖、投影等學(xué)具準(zhǔn)備：圓柱、圓錐形物體。教學(xué)過程：教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)反思活動(dòng)一：復(fù)習(xí)，鞏固圓柱表面積的計(jì)算方法。1、圓柱的表面積和側(cè)面積有什么關(guān)系？2、側(cè)面積怎樣計(jì)算？3、表面積怎樣計(jì)算？4、一個(gè)圓柱，底面周長94.2厘米，高25厘米，求它的側(cè)面積和表面積。5、

一個(gè)圓柱，半徑3.2分米，高5分米。求表面積。

活動(dòng)二；提高解決問題的能力。1、

如圖，壓路機(jī)前輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，壓路的面積是多少平方米？請(qǐng)看著書上的圖，說說壓路機(jī)前面的圓柱，底面在哪？高在哪？求壓路的面積就是求什么？

2、

一個(gè)圓柱形水池，水池內(nèi)壁和底面都要鑲上瓷磚，水池底面直徑6米，池深1。2米，鑲瓷磚的面積是多少平方米？師:是指側(cè)面積和一個(gè)底面積。

3、

制作一個(gè)底面直徑20厘米，長50厘米的圓柱形通風(fēng)管，至少要用多少平方厘米鐵皮？通風(fēng)管有什么特征？計(jì)算通風(fēng)管需要多少鐵皮，就是求圓柱的的什么？

4、

油桐的表面要刷上防銹油漆，每平方米需用防銹油漆0。2千克，漆一個(gè)油桐大約需要多少防銹油漆？（結(jié)果保留兩位油漆）求需要多少油漆就是求圓柱形油桐的什么？注意：這種解決實(shí)際問題的內(nèi)容，一般都采用進(jìn)一法進(jìn)行保留。

5、

薯片盒規(guī)格如圖，每平方米的紙最多能做多少個(gè)薯片盒的側(cè)面包裝？要解決這個(gè)問題，必須先求什么？（先求側(cè)面積）再求什么？（再求1平方米里面包含了幾個(gè)側(cè)面積）作業(yè)：《練習(xí)冊》指名請(qǐng)學(xué)生說一說。

說出計(jì)算的公式。

自己試計(jì)算。

指名請(qǐng)學(xué)生說一說。

壓路的面積是指側(cè)面積，請(qǐng)?jiān)囍?jì)算。

仔細(xì)讀題，想一想，鑲瓷磚的面積包括什么？請(qǐng)根據(jù)書上的數(shù)據(jù)，自己獨(dú)立計(jì)算。

就是求圓柱的側(cè)面積。自己試計(jì)算。

理解題意，自己進(jìn)行計(jì)算。

準(zhǔn)確理解題目的含義，自己進(jìn)行計(jì)算。

計(jì)算時(shí)要注意換算單位，除不盡時(shí)，應(yīng)當(dāng)用四舍法求近似數(shù)。板書設(shè)計(jì)：圓柱的表面積練習(xí)課學(xué)生練習(xí)學(xué)生練習(xí)圓柱的體積教學(xué)內(nèi)容：北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊8—9頁。教學(xué)目標(biāo)：1、理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。2、能夠初步地學(xué)會(huì)運(yùn)用體積公式解決簡單的實(shí)際問題。3、進(jìn)一步提高學(xué)生解決問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：1、理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。2、能夠初步地學(xué)會(huì)運(yùn)用體積公式解決簡單的實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)；圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)方法：講授法、討論法、實(shí)驗(yàn)法等教具準(zhǔn)備：掛圖、投影等學(xué)具準(zhǔn)備：圓柱、圓錐形物體。教學(xué)過程：教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)反思活動(dòng)一：復(fù)習(xí)舊知。1、什么是體積？2、長方體的體積該怎樣計(jì)算？歸納到底面積乘高上來）3、圓的面積怎樣計(jì)算？4、圓的面積是怎樣推導(dǎo)得來的？活動(dòng)二：經(jīng)歷圓柱體積的推導(dǎo)過程，得出公式。1、計(jì)算圓的面積時(shí)，是把圓面積轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長方形進(jìn)行計(jì)算的，能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形來計(jì)算它的體積？2、把圓柱的底面分成許多相等的扇形（16等分），然后把圓柱沿高切開，可能會(huì)拼成怎樣的圖形？教師演示。3、

思考：1）

圓柱切開后可以拼成一個(gè)什么形體？2）

通過實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？*拼成的近似長方體體積大小沒變，形狀變了。*拼成的近似長方體和圓柱相比，底面形狀變了，由圓變成了近似長方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化。*近似長方形的高就是圓柱的高，沒有變化。3、根據(jù)圓面積的推導(dǎo)公式進(jìn)行猜想：如果把圓柱體32等份，64等份，128等份拼成的長方體的形狀怎么樣？4、通過以上的觀察你發(fā)現(xiàn)了什么？師：平均分的分?jǐn)?shù)越多，每分扇形的底面就越小，弧就越短，拼成的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個(gè)形體就越近似于長方體。5、推導(dǎo)圓柱體積公式。長方體的體積可以用底面積乘高來計(jì)算，而在推導(dǎo)過程中，長方體的底面積就是圓柱的底面積，高就是圓柱的高，所以圓柱的體積也可以用底面積乘高來計(jì)算。板書：V=Sh6、

算一算：已知一根柱子的底面半徑為0.4米，高為5米。你能算出它的體積嗎？要求這根柱子的體積，要先求什么？活動(dòng)三：試一試。1、一個(gè)圓柱形水桶，從桶內(nèi)量得底面直徑是3分米，高是4分米，這個(gè)水桶的容積是多少升？說明：求水桶的容積，就是求水桶的體積。想一想先求什么？2、一根圓柱形鐵棒，底面周長是12.56厘米，長是100厘米，它的體積是多少？已知底面周長對(duì)解決問題有什么幫助嗎？必須先求出什么？作業(yè)：《練習(xí)冊》物體所占空間的大小叫做物體的體積。指名說。

是把圓面積轉(zhuǎn)化成近似的長方形面積進(jìn)行計(jì)算的。

啟發(fā)學(xué)生思考。

引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察。

小組討論：實(shí)驗(yàn)前后，什么變了？什么沒變？討論后，整理出來，再進(jìn)行匯報(bào)。

說說你猜想的結(jié)果。

生；平均分的分?jǐn)?shù)越多，拼起來的形體越近似于長方體。

小組討論：怎樣計(jì)算圓柱的體積？學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。

請(qǐng)你先求底面積，再求體積，自己試計(jì)算。請(qǐng)生板演。

正確理解題意，自己完成。

先求底面半徑再求底面積，最后求體積。板書設(shè)計(jì)：圓柱的體積V=Sh圓柱的體積練習(xí)課教學(xué)內(nèi)容：北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊9—10頁。教學(xué)目標(biāo)：1、

進(jìn)一步理解圓柱體積公式的由來。2、

能靈活地運(yùn)用公式解決一些簡單的實(shí)際問題，提高解決問題的能力。教學(xué)重、難點(diǎn)：靈活地運(yùn)用公式解決一些簡單的實(shí)際問題，提高解決問題的能力。教學(xué)方法：講授法、討論法、實(shí)驗(yàn)法等教具準(zhǔn)備：掛圖、投影等學(xué)具準(zhǔn)備：圓柱、圓錐形物體。教學(xué)過程：教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)反思活動(dòng)一：復(fù)習(xí)圓柱體積的計(jì)算公式。1、

長、正方體的體積都可以用什么公式進(jìn)行計(jì)算？2、

圓柱的體積該怎樣計(jì)算？活動(dòng)二：解決簡單的實(shí)際問題。1、看圖計(jì)算下面各圓柱的體積。2、一個(gè)底面直徑是14厘米，高是20厘米的杯子。能裝下3000毫升的牛奶多少杯？要求能裝多少杯牛奶，必須先求什么？3、一個(gè)裝滿稻谷的圓柱形糧屯，底面面積為2平方米，高為80厘米。每立方米稻谷約重600千克，這個(gè)糧屯存放的稻谷約重多少千克？通過讀題，你發(fā)現(xiàn)了什么？（要換算單位）要求這個(gè)糧屯能存放多少稻谷，必須先求什么？（先求體積）4、一個(gè)正方體的棱長4分米，一個(gè)圓柱的底面直徑2分米，高4分米。這兩個(gè)立體圖哪個(gè)面積大？為什么？師：高相等，可以比較底面積的大小。5、一個(gè)圓柱形容器的底面直徑是10厘米，把一塊鐵塊放入這個(gè)容器中，水面上升2厘米，這塊鐵塊的體積是多少？這個(gè)鐵塊的體積和什么有關(guān)系？求鐵塊的體積就是求什么？6、一根圓柱形木料底面周長是12.56分米，高是4米。1）

它的表面積是多少平方米？2）

它的體積是多少立方米？3）

如果把它截成三段小圓柱，表面積增加多少平方分米？

7、一個(gè)圓柱形水桶的體積是24立方分米，底面積是7。5平方分米，裝了3/4桶水。水面高多少分米？要求水面的高，必須先求什么？作業(yè)：《練習(xí)冊》指名請(qǐng)學(xué)生說。明確：長、正方體和圓柱的體積都可以用底面積乘高來進(jìn)行計(jì)算。

說說每個(gè)圖已知什么和什么，求什么？怎么求？自己試獨(dú)立計(jì)算，請(qǐng)同學(xué)板演，集體講評(píng)。

請(qǐng)先求杯子的容積，再求能裝幾杯？自己獨(dú)立計(jì)算。

明確題意后，自己獨(dú)立計(jì)算。

先獨(dú)立思考，然后同桌交流自己的想法。說說看不計(jì)算，怎樣判斷他們的大小？

求鐵塊的體積就是求底面直徑是10厘米，高2厘米的圓柱形的水的體積。

圓柱的表面積包括什么？怎樣計(jì)算？側(cè)面積怎樣計(jì)算？體積怎樣計(jì)算？要求底面積先求什么？表面積增加的部分是什么？增加了幾個(gè)底面？必須先求什么？弄清題意，自己計(jì)算。自己分析并理解，然后列式計(jì)算。板書設(shè)計(jì)：練習(xí)課學(xué)生練習(xí)學(xué)生練習(xí)圓錐的體積教學(xué)內(nèi)容：北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊11—12頁。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生理解求圓錐體積的計(jì)算公式．2、會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積．3、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力；讓學(xué)生認(rèn)識(shí)“轉(zhuǎn)化”的思考方法。教學(xué)重點(diǎn)：圓錐體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程．教學(xué)難點(diǎn)：正確理解圓錐體積計(jì)算公式．教學(xué)方法：講授法、討論法、實(shí)驗(yàn)法等教具準(zhǔn)備：投影學(xué)具準(zhǔn)備：等底等高、等底不等高、等高不等底的圓錐和圓柱共六套，沙、米，實(shí)驗(yàn)報(bào)告單；帶有刻度的直尺，繩子等。教學(xué)過程：教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)反思一、鋪墊孕伏1、提問：（1）圓柱的體積公式是什么？（2）投影出示圓錐體的圖形，學(xué)生指圖說出圓錐的底面、側(cè)面和高。2、導(dǎo)入：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來研究這個(gè)問題．（板書：圓錐的體積）二、探究新知（一）指導(dǎo)探究圓錐體積的計(jì)算公式。1、教師談話：下面我們利用實(shí)驗(yàn)的方法來探究圓錐體積的計(jì)算方法。老師給每組同學(xué)都準(zhǔn)備了兩個(gè)圓錐體容器，兩個(gè)圓柱體容器和一些沙土。實(shí)驗(yàn)時(shí)，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器里。倒的時(shí)候要注意，把兩個(gè)容器比一比、量一量，看它們之間有什么關(guān)系，并想一想，通過實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？2、學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)，學(xué)生匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果①圓柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿。②圓柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿．③圓柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿……3、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的。4、推導(dǎo)圓錐的體積公式：用字母表示圓錐的體積公式。板書：V=1/3sh思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個(gè)條件？6、反饋練習(xí)圓錐的底面積是5，高是3，體積是（）圓錐的底面積是10，高是9，體積是（）（二）算一算課本第12頁的“試一試”三、全課小結(jié)通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識(shí)？四、作業(yè)：課本第12頁的“練一練”的第1題。復(fù)習(xí)圓柱的體積公式，尋找圓錐的底和高。學(xué)生傾聽教師講解方法。學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)，學(xué)生匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，總結(jié)公式反饋練習(xí)學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，集體訂正。說說解題方法板書設(shè)計(jì)：圓錐的體積圓錐的體積=1/3圓柱的體積=1/3底面積×高V=1/3sh圓錐體積的練習(xí)課教學(xué)內(nèi)容：北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊11—12頁。教學(xué)目標(biāo)：進(jìn)一步掌握?qǐng)A柱和圓錐體積的計(jì)算方法，能正確熟練地運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力和動(dòng)手操作的能力。進(jìn)一步熟悉圓錐的體積計(jì)算教學(xué)難點(diǎn)：圓錐的體積計(jì)算教學(xué)重點(diǎn)：圓錐的體積計(jì)算教學(xué)方法：練習(xí)法、討論法、實(shí)驗(yàn)法等教具準(zhǔn)備：掛圖、投影等學(xué)具準(zhǔn)備：圓柱、圓錐形物體。教學(xué)過程：教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)反思一、基本練習(xí)相鄰兩個(gè)面積單位之間的進(jìn)率是多少？相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率是多少？二、實(shí)際應(yīng)用占地面積是求得什么？三、實(shí)踐活動(dòng)指名說說每個(gè)圖形中的已知條件，再說說計(jì)算方法，然后獨(dú)立完成。先思考：相鄰兩個(gè)面積單位之間的進(jìn)率及相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率，再進(jìn)行換算。指名板演，其他學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正時(shí)，指名說說方法。板書設(shè)計(jì)：圓錐體積的練習(xí)課學(xué)生練習(xí)學(xué)生練習(xí)練習(xí)一教學(xué)內(nèi)容：北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊14—15頁。教學(xué)目標(biāo)：1．通過列舉實(shí)例整理圓柱、圓錐的特征2．根據(jù)特征總結(jié)出圓柱的底面積、側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用之解決生活中的實(shí)際問題。3．進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：整理特征，總結(jié)計(jì)算表面積的方法。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題。教學(xué)方法：練習(xí)法、討論法等教具準(zhǔn)備：掛圖、投影等學(xué)具準(zhǔn)備：圓柱、圓錐形物體。教學(xué)過程：教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)反思一、整理圓柱、圓錐的特征1、請(qǐng)同學(xué)們列舉出生活中所見到的和用到的圓柱、圓錐的物體2、分類板書3、小結(jié)：生活中圓柱、圓錐的物體很多，才使我們的生活豐富多彩。要想設(shè)計(jì)出圓柱、圓錐的物體，首先要掌握它們的特征。（概括出圓柱的特征）（概括出圓錐的特征）4、整理歸類圓柱兩個(gè)底面完全相同的兩個(gè)圓一個(gè)側(cè)面一個(gè)曲面，展開是長方形長底面周長寬高有無數(shù)條高，都相等圓錐一個(gè)底面圓一個(gè)側(cè)面一個(gè)曲面，展開是扇形一條高頂點(diǎn)到底面圓心的距離5、辨析練習(xí)選擇正確的答案填在（）里（1）下面物體的形狀，不是圓柱體的是（）①日光燈管②汽油桶③粉筆（2）把圓柱的側(cè)面展開不能得到（）①長方形②正方形③平行四邊形④梯形（3）圓柱的高有（）條，圓錐的高有（）條①1條②4條③無數(shù)條二、總結(jié)圓柱的底面積、側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法1、總結(jié)計(jì)算方法師：請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)整理出的圓柱的特征，分別總結(jié)出底面積、側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法教師板書底面積S=π側(cè)面積底面周長×高表面積側(cè)面積+底面積×22、基本練習(xí)完成書中14頁第1題。三、運(yùn)用知識(shí)，解決實(shí)際問題1、投影顯示：（1）一個(gè)圓柱形水池，直徑是20米，深2米這個(gè)水池的占地面積是多少？在池內(nèi)的側(cè)面和池底抹一層水泥，水泥面的面積是多少平方米？（2）一個(gè)圓柱形罐頭盒，底面直徑6厘米，高10厘米做這個(gè)罐頭盒至少要用多少鐵皮？這個(gè)罐頭盒上的包裝紙的面積是多少平方厘米？總結(jié)：聯(lián)系實(shí)際，根據(jù)具體情況考慮求哪個(gè)面或哪幾個(gè)面的面積2、如右圖，瓶中裝了多少升酒精？四、課堂小結(jié)：師：通過練習(xí)，你這節(jié)課有何收獲？五、作業(yè)《練習(xí)冊》舉實(shí)例

請(qǐng)同學(xué)們介紹圓柱、圓錐的特征。引導(dǎo)學(xué)生歸納、整理指名口答，集體訂正。學(xué)生分別回憶總結(jié)底面積、側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法指名板書，其他學(xué)生獨(dú)立完成，然后集體訂證。指名板書，其他學(xué)生獨(dú)立完成，然后請(qǐng)板演學(xué)生講一講思路。請(qǐng)學(xué)生講一講解題思路，然后獨(dú)立完成。板書設(shè)計(jì)：圓柱圓錐復(fù)習(xí)課V圓柱=2S底+S側(cè)V圓柱=shV圓錐=sh/3練習(xí)一教學(xué)內(nèi)容：北師版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第14-17頁教學(xué)目標(biāo)：1、復(fù)習(xí)圓柱、圓錐體積的計(jì)算公式，加深學(xué)生對(duì)立體形體之間內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)一步系統(tǒng)化和概括化2、通過實(shí)際操作，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際能力3、使學(xué)生在解決實(shí)際問題中感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系教學(xué)重點(diǎn)：體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題教學(xué)方法：練習(xí)法、討論法等教具準(zhǔn)備：投影、土豆、圓柱體、圓錐體的容器等學(xué)具準(zhǔn)備：表格、圓柱體、圓錐體的容器。教學(xué)過程：教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)反思一創(chuàng)設(shè)情景，實(shí)驗(yàn)導(dǎo)入1、將一只土豆放入裝有水的圓柱體的容器里提問：你們發(fā)現(xiàn)了什么？請(qǐng)解釋這一現(xiàn)象學(xué)生匯報(bào)（水的高度增加了，原因是土豆的體積占有了圓柱體容器的空間）2、揭示課題：圓柱、圓錐復(fù)習(xí)課二、整理和復(fù)習(xí)1、提出復(fù)習(xí)目標(biāo)提問：看了課題后，你們準(zhǔn)備復(fù)習(xí)哪些內(nèi)容？出示目標(biāo)：（1）圓柱、圓錐的體積計(jì)算公式是怎樣的？（2）圓柱、圓錐的體積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？3、歸納形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)長方體V=abh↓V=Sh圓柱體V=Sh↓圓錐體V=Sh三、應(yīng)用發(fā)展、1、自主練習(xí)（1）要求學(xué)生根據(jù)下面表格進(jìn)行研究（2）教師巡視，抽查投影演示。名稱已知條件求體積算式長方體 正方體 圓柱體 圓錐體 2、綜合練習(xí)（1）出示判斷題：A．電線桿上下兩個(gè)底都是圓，所以電線桿是圓柱。（）B．一段圓柱形木材，削成一個(gè)最大的圓錐體，削去的部分是原體積的1/3（）C．圓柱的底面半徑擴(kuò)大2倍，高也同時(shí)擴(kuò)大2倍，圓柱體積就擴(kuò)大8倍。（）（2）出示填空題：A．一個(gè)直角三角形，兩條直角邊分別為3厘米和6厘米，以短直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個(gè)（）體，它的體積是（）立方厘米B．把一根9分米的圓柱形鋼材截成兩段后，表面積比原來增加了2.4平方分米，這根圓柱形鋼材原來的體積是（）立方分米C．（課件顯示）一個(gè)鐵皮制成的底面直徑為20厘米，高10厘米的圓柱形的禮品盒，捆扎時(shí)，底面成十字形，打結(jié)處用去繩子18厘米，共需塑料繩（）厘米，做一個(gè)禮品盒至少要用（）鐵皮，這個(gè)禮品盒大約裝（）立方厘米的禮品。 3．實(shí)踐活動(dòng)（1）出示課前實(shí)驗(yàn)的土豆。怎樣求出這個(gè)土豆的體積？（2）向?qū)W生提供不同立體形體的容器，并要求學(xué)生根據(jù)下列表格進(jìn)行實(shí)驗(yàn)容器的名稱 測量的數(shù)據(jù) 土豆體積的算式與結(jié)果 （3）投影展示實(shí)驗(yàn)結(jié)果4、鞏固練習(xí)課本14頁第4、5題。四、總結(jié)通過這節(jié)課的整理和復(fù)習(xí)，你們又有了哪些新的收獲？五、作業(yè)：課本15-16頁學(xué)生觀察、討論，然后匯報(bào)。學(xué)生討論匯報(bào)學(xué)生回答并描述圓柱和圓錐體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程學(xué)生分組提供數(shù)據(jù)、自主研究用手勢進(jìn)行判斷，并說明理由指名口答，集體訂證。討論匯報(bào)方法學(xué)生自主選擇容器，分組實(shí)驗(yàn)板書設(shè)計(jì)：圓柱、圓錐復(fù)習(xí)課長方體V=abh↓V=Sh圓柱體V=Sh↓圓錐體V=Sh第二單元正比例和反比例單元教學(xué)內(nèi)容：變化的量正比例畫一畫反比例觀察與探究圖形的縮放比例尺單元教學(xué)目標(biāo)：結(jié)合具體情境，體會(huì)生活中存在著大量互相依賴的變量；在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系。結(jié)合豐富的實(shí)例，認(rèn)識(shí)正比例或者反比例；能根據(jù)正比例和反比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例或反比例能找出生活中成正比例和反比例的實(shí)例，會(huì)利用正、反比例的有關(guān)指示解決一些簡單的生活問題。通過觀察、操作與交流，體會(huì)比例持產(chǎn)生的必要性和實(shí)際意義，了解比例尺的含義。運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識(shí)，通過測量、繪圖、估算、計(jì)算等活動(dòng)，學(xué)會(huì)解決生活中的一些實(shí)際問題。單元教材分析：單元教材分析這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過比的意義、比的化簡與比的應(yīng)用的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。本單元教材編寫力圖體現(xiàn)以下主要特點(diǎn)：1.提供具體情境，使學(xué)生體會(huì)生活中存在大量互相依賴的量我們生活在一個(gè)變化的世界中，從數(shù)學(xué)的角度研究變量和變量之間的關(guān)系，將有助于人們更好地認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界、預(yù)測未來。同時(shí)，研究現(xiàn)實(shí)世界中的變化規(guī)律，也使學(xué)生從常量的世界進(jìn)入了變量的世界，開始接觸一種新的思維方式。我們知道，函數(shù)（函數(shù)可以直觀地理解為：在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x,y,對(duì)于x的每一個(gè)變化的值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，y就叫做x的函數(shù)）是研究現(xiàn)實(shí)世界變量之間關(guān)系的一個(gè)重要模型，對(duì)它的學(xué)習(xí)一直是中學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要內(nèi)容。而國際數(shù)學(xué)課程發(fā)展的趨勢表明，對(duì)變量之間關(guān)系的探索、描述應(yīng)從小學(xué)階段非正式地開始，早期對(duì)函數(shù)的豐富經(jīng)歷是十分重要的。其實(shí)，以前學(xué)習(xí)的探索數(shù)、形的變化規(guī)律，字母表示數(shù)等，已經(jīng)為學(xué)生積累了研究變量之間關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)，而本章的正比例、反比例本身就是兩個(gè)重要的函數(shù)。函數(shù)是刻畫變量之間相互關(guān)系的重要模型，體會(huì)函數(shù)思想需要豐富的情境，學(xué)生將在這些情境中，感受到生活中存在著大量變量，有的變量之間是存在一定關(guān)系的，一個(gè)變量隨另一個(gè)變量的變化而變化。因此，在正式學(xué)習(xí)正比例、反比例之前，教材設(shè)計(jì)了三個(gè)具體情境，通過學(xué)生感興趣的日常生活中的問題，使他們體會(huì)變量和變量之間相互依賴的關(guān)系，并嘗試對(duì)這些關(guān)系進(jìn)行大致地描述。多種研究表明，為了有助于學(xué)生對(duì)函數(shù)思想的理解，應(yīng)使他們對(duì)函數(shù)的多種表示———數(shù)值表示（表格）、圖像表示、解析表示（關(guān)系式），有豐富的經(jīng)歷。因此，教材在呈現(xiàn)具體情境中變量之間的關(guān)系時(shí)，分別運(yùn)用了表格表示、圖像表示、關(guān)系式表示的方法。在后面正比例、反比例的學(xué)習(xí)中，也十分重視三種方式的結(jié)合。2．提供豐富情境，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體情境中抽象出正、反比例的過程正比例關(guān)系、反比例關(guān)系是數(shù)學(xué)中比較重要的數(shù)量關(guān)系，同時(shí)，學(xué)生理解正比例、反比例的意義往往比較困難。為此，教材密切聯(lián)系學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)了系列情境，讓學(xué)生體會(huì)生活中存在大量相關(guān)聯(lián)的量，它們之間的關(guān)系有著共同之處，從而引發(fā)學(xué)生的討論和思考，并通過對(duì)具體問題的討論，使學(xué)生認(rèn)識(shí)成正比例的量、成反比例的量以及正比例、反比例在生活中的廣泛存在。這些系列情境也為學(xué)生理解“正比例”“反比例”的意義提供了豐富的直觀背景和具體案例，例如教材從不同的角度（實(shí)際生活、圖形）提供了有利于學(xué)生探索并理解正比例意義的情境，這些情境中既包括“時(shí)間與路程”“購買蘋果應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量”等生活情境，也包括正方形周長與邊長、面積與邊長等數(shù)學(xué)情境，情境中有正例也有反例，以引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體情境中抽象概括出正比例的過程。3.注重引導(dǎo)學(xué)生利用“正、反比例”的意義解決實(shí)際問題，關(guān)注知識(shí)之間的聯(lián)系正、反比例在生活中有著廣泛的應(yīng)用，教材不僅僅是在引入時(shí)為學(xué)生提供了豐富的現(xiàn)實(shí)情境，還鼓勵(lì)學(xué)生尋找生活情境中成“正、反比例”的量。如，設(shè)計(jì)“找一找生活中成正、反比例的例子，并與同伴交流”的題目，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到正、反比例的知識(shí)與日常生活的密切聯(lián)系。同時(shí)，教材還特別注重知識(shí)之間的聯(lián)系，呈現(xiàn)了大量學(xué)生以前學(xué)過的量與量之間的關(guān)系，鼓勵(lì)學(xué)生判斷它們之間的關(guān)系。如，底一定時(shí)，平行四邊形的面積與高；圓的周長與直徑。4.在畫圖或解決實(shí)際問題等的活動(dòng)中，體驗(yàn)比例尺的應(yīng)用對(duì)于比例尺的知識(shí)，學(xué)生并不陌生，生活經(jīng)驗(yàn)比較豐富，如地圖上的比例尺等。盡管如此，比例尺的應(yīng)用對(duì)于學(xué)生來說還是比較抽象的，教材結(jié)合具體的活動(dòng)和實(shí)例，貼近學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生感受到比例尺的廣泛應(yīng)用。如，在探究活動(dòng)中，通過在方格紙上畫小貓圖，討論哪只小貓長得更像樂樂，讓學(xué)生初步體會(huì)比例尺的應(yīng)用。再如，在實(shí)踐活動(dòng)中，通過畫自己臥室的平面圖，設(shè)計(jì)巨人的教室，進(jìn)一步體會(huì)比例尺在生活中的應(yīng)用。同時(shí)，通過“你知道嗎”欄目中的知識(shí)，了解比例尺的另一種形式，拓寬學(xué)生的視野。單元學(xué)習(xí)內(nèi)容的前后聯(lián)系已學(xué)過的相關(guān)內(nèi)容已學(xué)過的相關(guān)內(nèi)容六年級(jí)上冊◆比的意義◆比的化簡◆比的應(yīng)用本單元的主要內(nèi)容正比例及其應(yīng)用反比例及其應(yīng)用比例尺單元教學(xué)重點(diǎn)：能夠理解正比例和反比例的意義。能根據(jù)正比例和反比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例或反比例能夠從多個(gè)角度理解比例尺的含義，會(huì)求比例尺。單元教學(xué)難點(diǎn)：1、能根據(jù)正比例和反比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例或反比例2、運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識(shí)，解決生活中的一些實(shí)際問題。單元教學(xué)方法：講授法、操作法、觀察法、練習(xí)法、討論法等。單元教具準(zhǔn)備：投影儀、掛圖、米尺、課件等。單元學(xué)具準(zhǔn)備：直尺、坐標(biāo)紙等。單元課時(shí)安排：13課時(shí)內(nèi)容建議課時(shí)數(shù)變化的量（感受變量之間的關(guān)系）4正比例畫一畫反比例2觀察與探究圖形的方縮4比例尺練習(xí)二3變化的量教學(xué)內(nèi)容：課本第18頁的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：結(jié)合具體情境，體會(huì)生活中存在著大量互相依賴的變量。在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系。教學(xué)重點(diǎn)：結(jié)合具體情境，鼓勵(lì)學(xué)生觀察、思考、討論與交流，體會(huì)生活情境中存在著大量互相依賴的變量。教學(xué)難點(diǎn)：鼓勵(lì)學(xué)生觀察表格、圖象、關(guān)系式，嘗試用自己的語言描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系。教學(xué)方法：教具準(zhǔn)備：課件、表格等教學(xué)過程：教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)反思引入變量的概念師：老師買了10個(gè)蘋果，吃了2個(gè)，還剩多少個(gè)？吃了4個(gè)，還剩多少個(gè)？吃了7個(gè)，還剩多少個(gè)？問：在老師剛才敘述的“吃蘋果”這件事中有幾個(gè)量？其中哪些量是變化的？怎樣變化？師：一個(gè)量變化，另一個(gè)量也隨著發(fā)生變化，可以看出，這兩個(gè)量是互相依賴的變量，也可以說是相關(guān)聯(lián)的量。二．新授師：下面我們一起看書P18。1、看第一個(gè)例子，說說這個(gè)統(tǒng)計(jì)表的內(nèi)容是什么？年齡出生時(shí)6個(gè)月1周歲2周歲6周歲10周歲體重/千克3.57.010.514.021.031.5問：表中的哪些量在發(fā)生變化？問：我們能不能用一個(gè)圖象來表示這兩個(gè)量之間的變化關(guān)系呢？用一個(gè)什么圖表示合適呢？2、看第二個(gè)例子。駱駝被稱為“沙漠之舟”，這就是反映駱駝體溫隨時(shí)間的變化而變化的圖象。請(qǐng)你認(rèn)真觀察圖象，圖象中反映了哪些變量之間的關(guān)系？指導(dǎo)學(xué)生讀懂圖意：一天中，駱駝體溫最高是多少？（400C）最低是多少？（350C）一天中，在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升？（4時(shí)到16時(shí)）在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在下降？（0時(shí)到4時(shí)，16時(shí)到24時(shí)）師：駱駝的體溫是隨時(shí)間而呈周期性的變化。第二天8時(shí)駱駝的體溫與前一天8時(shí)的體溫有什么關(guān)系？師：次日8時(shí)指第2天8時(shí)，與第一天8時(shí)相比，增加了24小時(shí)，應(yīng)是圖中的32時(shí)。3、看第三個(gè)例子。是蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫之間的近似關(guān)系。問：你認(rèn)為它們之間的這種關(guān)系能不能用一個(gè)含有字母的式子來表示呢？三、引導(dǎo)學(xué)生舉出生活中一個(gè)量隨另一個(gè)量變化的例子。如：一天的氣溫隨時(shí)間的變化而變化；汽車行使的路程隨時(shí)間的變化而變化等。問：你能舉出生活中一個(gè)量隨另一個(gè)量變化的例子嗎？四、課堂小結(jié)。同學(xué)們，在我們的生活中存在著大量互相依賴的變量，其中一個(gè)量變化，另一個(gè)量也會(huì)隨著發(fā)生變化，我們就稱這兩個(gè)量是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量。五、作業(yè)：有三個(gè)量；吃的個(gè)數(shù)與剩下的個(gè)數(shù)是變化的；一個(gè)增加，一個(gè)減少是小明體重變化的情況年齡在變，體重也在發(fā)生變化：年齡增加，體重也在增加。折線統(tǒng)計(jì)圖時(shí)間、體溫學(xué)生理解題意h=t÷7+3學(xué)生舉例，只要合理，老師就要給予肯定。板書設(shè)計(jì)：變化的量一個(gè)量變化，另一個(gè)量也會(huì)隨著發(fā)生變化?；ハ嘁蕾囅嚓P(guān)聯(lián)的量正比例教學(xué)內(nèi)容：課本第19-21頁的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：1．利用正比例解決一些簡單的生活問題，感受正比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。2．能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。3．結(jié)合豐富的事例，認(rèn)識(shí)正比例。教學(xué)重點(diǎn)：結(jié)合豐富的事例，認(rèn)識(shí)正比例。能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。教學(xué)難點(diǎn)：能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。教學(xué)方法：觀察法、討論法、講授法等教學(xué)用具：掛圖學(xué)具準(zhǔn)備：教學(xué)過程：教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)反思一、利用圖形來探究變量之間的關(guān)系1、出示一個(gè)正方形師：同學(xué)們對(duì)這個(gè)圖形都不陌生吧，我們都能解決有關(guān)它的什么問題呢？師：看來計(jì)算正方形的周長或面積都與它的邊長有關(guān)，邊長發(fā)生變化，周長和面積也會(huì)隨之發(fā)生變化，那我們就可以說誰與誰是互相依賴的那兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量呢？師：那邊長與周長，邊長與面積是如何變化的呢？它們之間又都存在著怎樣的關(guān)系呢？下面我們就一起來研究。2、出示表格1邊長/cm周長/cm1428312416師：我們可不可以在直角坐標(biāo)系里把它們的關(guān)系表示出來呢？我們可不可以在直角坐標(biāo)系里也把它們的關(guān)系表示出來呢？觀察比較：你們發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)圖象之間有什么相同的地方和不同的地方嗎？啟發(fā)思考：它們?yōu)槭裁磿?huì)存在這樣不同的變化規(guī)律呢？小組學(xué)習(xí)，看哪個(gè)組能很快找到答案。匯報(bào)交流：在變化的過程中，正方形的周長總是邊長的4倍，也就是正方形的周長與邊長的比值是不變的，都是4。師：我們就說，正方形的周長與邊長的比值是一定的。問：正方形面積與邊長的比值一定嗎？（不一定）師：因此，正方形的面積與邊長的變化規(guī)律跟正方形的周長與邊長的變化規(guī)律是不同的。二、填表并引導(dǎo)思考：一輛汽車行使的速度為90千米/時(shí)，汽車行使的時(shí)間和路程如下。把下表填完整。時(shí)間/時(shí)12345678路程/千米90180270360問：從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？問：路程與時(shí)間是什么關(guān)系呢？師：我們也用一個(gè)圖象來反映當(dāng)速度一定時(shí)，路程與時(shí)間的關(guān)系。問：你發(fā)現(xiàn)了什么？填表并引導(dǎo)思考：一些人買同一種蘋果，購買蘋果的質(zhì)量和應(yīng)付的錢數(shù)如下：質(zhì)量/千克109876543應(yīng)付的錢數(shù)/元302724把表填完整。從中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？師：這次我們不畫了，你能說說當(dāng)單價(jià)一定時(shí)，應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量的關(guān)系的圖象是什么樣的嗎？（一條直線）四、觀察比較以上哪些例子可以歸為一類？為什么？五、小結(jié)通過這三個(gè)例子，我們發(fā)現(xiàn)有時(shí)兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，當(dāng)一個(gè)量變化，另一個(gè)也隨之發(fā)生變化，而且它們的比值不變。我們就說這兩個(gè)量是成正比例的量。問：你能試著說說剛才的例子中，誰和誰是成正比例的量？并說說理由。六作業(yè)：P21想一想P21練一練根據(jù)邊長計(jì)算它的周長。邊長×4=周長根據(jù)邊長計(jì)算它的面積。邊長×邊長=面積邊長和周長；邊長和面積引導(dǎo)學(xué)生畫出圖象。正方形的周長和面積都隨邊長的增加而增加，但正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化規(guī)律是不同的。一個(gè)是直線上升的，一個(gè)則是曲線上升的。時(shí)間是原來的2倍，路程也是原來的2倍；時(shí)間是原來的幾分之一，路程也是原來的幾分之一；路程與時(shí)間的比值（也就是速度）相同。與周長和邊長的關(guān)系圖象是一樣的應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值（也就是單價(jià)）相同。板書設(shè)計(jì)：正比例兩種相關(guān)聯(lián)的量，當(dāng)一個(gè)量變化，另一個(gè)也隨之發(fā)生變化，比值不變。這兩個(gè)量是成正比例的量。周長÷邊長=4（一定）路程÷時(shí)間=速度（一定）錢數(shù)÷質(zhì)量=單價(jià)（一定）正比例教學(xué)內(nèi)容：課本第22頁的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：在具體情境中，通過“畫一畫”的活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)正比例圖象。會(huì)在方格紙上描出成正比例的量所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并能在圖中根據(jù)一個(gè)變量的估計(jì)它所對(duì)應(yīng)的變量的值。利用正比例關(guān)系，解決生活中的一些簡單問題。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)正比例圖象，利用正比例關(guān)系解決生活中的一些簡單問題。教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)在方格紙上描出成正比例的量所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并能在圖中根據(jù)一個(gè)變量的估計(jì)它所對(duì)應(yīng)的變量的值。教學(xué)方法：觀察法、討論法、講授法等教學(xué)用具：掛圖學(xué)具準(zhǔn)備：坐標(biāo)紙教學(xué)過程：教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)反思活動(dòng)探究1．師：我說出一個(gè)數(shù)，請(qǐng)你快速說出它的5倍的數(shù)是多少？一個(gè)數(shù)這個(gè)數(shù)的5倍0015210315420525問：你能說說一個(gè)數(shù)和另一個(gè)數(shù)之間的關(guān)系嗎？問：為什么說它們成正比例關(guān)系呢？動(dòng)手畫正比例圖象師：根據(jù)你前面的學(xué)習(xí)，你能猜一猜正比例圖象會(huì)是什么樣的嗎？同學(xué)說的對(duì)不對(duì)呢？好，大家動(dòng)手畫一畫。把p22頁的表格填完整，想一想坐標(biāo)系中的各點(diǎn)分別表示什么（如：最上面的點(diǎn)表示10的5倍是50）連接各點(diǎn)，談?wù)勛约旱陌l(fā)現(xiàn)。利用上圖，把下表填完整。一個(gè)數(shù)2.510.5這個(gè)數(shù)的5倍355560師:先看圖估計(jì)，再通過計(jì)算進(jìn)行比較。試一試師：根據(jù)P20的數(shù)據(jù)，在圖中描點(diǎn)連線，看看得到的圖象和你想象的一樣嗎？練一練小組討論：圓的面積與半徑成正比例關(guān)系嗎？為什么？集體匯報(bào)交流。鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語言去說明。師小結(jié)：利用圓的面積公式我們就可以看出，圓的半徑擴(kuò)大幾倍，與圓的面積擴(kuò)大的倍數(shù)不同，所以它們不成正比例。思考：那圓的半徑與圓的周長成正比例嗎？為什么？2．運(yùn)用正比例關(guān)系解決實(shí)際問題。獨(dú)立探索。小組交流。每人所需的乘船費(fèi)用沒有變化；乘船費(fèi)用與人數(shù)成正比例；所有的點(diǎn)都在一條直線上。四、作業(yè)：師問，生答一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的EQ\F(1,5)，另一個(gè)數(shù)是這個(gè)數(shù)的5倍；這兩個(gè)變量之間是成正比例關(guān)系因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)和另一個(gè)數(shù)是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，一個(gè)增加，另一個(gè)也增加，而且它們的比值也就是商一定，所以這兩個(gè)變量之間是成正比例關(guān)系的。一條直線正比例圖象確實(shí)是一條直線。學(xué)生動(dòng)手畫圖象。小組討論，集體交流匯報(bào)。鼓勵(lì)學(xué)生自己探索，積極交流。板書設(shè)計(jì)：正比例圖象正比例圖象是一條直線這個(gè)數(shù)的5倍這個(gè)數(shù)的5倍正比例教學(xué)內(nèi)容：課本第23頁的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：通過練習(xí)，鞏固對(duì)正比例的認(rèn)識(shí)。能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。利用正比例解決一些簡單的生活問題，感受正比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)：結(jié)合豐富的實(shí)例，鞏固對(duì)正比例的認(rèn)識(shí)。教學(xué)難點(diǎn)：能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。利用正比例解決一些簡單的生活問題，感受正比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。教學(xué)方法：練習(xí)法、討論法等教學(xué)準(zhǔn)備：掛圖學(xué)具準(zhǔn)備：坐標(biāo)紙教學(xué)過程：教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)反思復(fù)習(xí)。填空。兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也（隨著變化）。如果這兩種量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的（比值）一定，這兩種量就叫做正比例的量。它們的關(guān)系叫做（正比例）關(guān)系。正比例圖象是（一條直線）。下面是糧店賣面粉的價(jià)格表：質(zhì)量（千克）12345……總價(jià)（元）3.64.5……（1）表中（）和（）是兩種相關(guān)聯(lián)的量。（2）這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比是（）：（）或（）：（），它們的比值是（）。（3）比值表示的意思是（）。（4）總價(jià)和質(zhì)量成（）比例，因?yàn)椋ǎ┮欢?。二、運(yùn)用提高。（一）判斷下面各題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由。師：請(qǐng)同學(xué)們先看一個(gè)例子。汽車的速度一定，行使路程和時(shí)間。速度=EQ\F(路程,時(shí)間)，速度一定，也就是商一定，所以汽車行使路程和時(shí)間成正比例。每天加工零件的個(gè)數(shù)一定，加工零件的總個(gè)數(shù)和加工所需要的時(shí)間。黃豆的出油率一定，榨出黃豆油的重量和所需黃豆的重量。每輛卡車的載重量一定，運(yùn)送貨物的總噸數(shù)和所需的車數(shù)。裝訂每個(gè)練習(xí)本所用紙的張數(shù)一定，裝訂的本數(shù)和所需紙的總張數(shù)。圓的周長與直徑。圓的面積與半徑。圓柱體的高一定，圓柱體的體積和底面積。正方體的表面積和棱長。（二）下面每道題中的三種量，在哪種量一定時(shí)，另外兩種量成正比例。1、比的前項(xiàng)、后項(xiàng)、比值。2、糖果的單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)。三、課堂小結(jié)。這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么疑問?四、作業(yè)：指名口答分析題意，獨(dú)立完成，集體訂正。指名判斷，并說明理由。同桌討論后，全班交流。板書設(shè)計(jì)：正比例學(xué)生練習(xí)學(xué)生練習(xí)反比例教學(xué)內(nèi)容：課本P24的反比例。教學(xué)目標(biāo)：結(jié)合豐富的實(shí)例，認(rèn)識(shí)反比例。能根據(jù)反比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。利用反比例解決一些簡單的生活問題，感受反比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)：結(jié)合豐富的實(shí)例，認(rèn)識(shí)反比例。教學(xué)難點(diǎn)：能根據(jù)反比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。利用反比例解決一些簡單的生活問題，感受反比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。教學(xué)方法：觀察法、講授法、討論法等教具準(zhǔn)備：小黑板學(xué)具準(zhǔn)備：預(yù)習(xí)教材教學(xué)過程：教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)反思一、復(fù)習(xí)。兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也（隨著變化）。如果這兩種量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的（比值）一定，這兩種量就叫做正比例的量。它們的關(guān)系叫做（正比例）關(guān)系。正比例圖象是（一條直線）。感知反比例1、對(duì)比探究師：請(qǐng)你把和是11、和是13、和是14的分別圈起來，再分別連起來，說說你有什么發(fā)現(xiàn)？問：這兩個(gè)加數(shù)成正比例嗎？為什么？師：請(qǐng)你把積是24、積是36的分別圈起來，再分別連起來，說說你有什么發(fā)現(xiàn)？問：這兩個(gè)乘數(shù)成正比例嗎？為什么？追問：第（1）幅圖表示的是和一定兩個(gè)加數(shù)之間的關(guān)系，第（2）幅圖表示的是積一定兩個(gè)加數(shù)之間的關(guān)系。這兩個(gè)變化關(guān)系相同嗎？填表，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)。（1）師：從表中你發(fā)現(xiàn)了什么？問：當(dāng)速度發(fā)生變化時(shí)，時(shí)間是怎樣發(fā)生變化的？追問：什么不變？速度×?xí)r間=路程（一定）（2）師：從表中你發(fā)現(xiàn)了什么？問：當(dāng)杯數(shù)發(fā)生變化時(shí)，每杯的果汁量是如何發(fā)生變化的？追問：什么不變？每杯的果汁量×杯數(shù)=果汁總量（一定）認(rèn)識(shí)反比例。師：在剛才舉的例子中，哪幾個(gè)例子具有相同的特點(diǎn)？相同的特點(diǎn)是什么？問：如果兩個(gè)相依變化的量的乘積一定，那這兩個(gè)變化的量成什么比例呢？看看書上給我們的答案是什么？看書P25你找到答案了嗎？問：路程一定，就是什么一定？小結(jié)：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也（隨著變化）。如果這兩種量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的（乘積）一定，這兩種量就叫做反比例的量。它們的關(guān)系叫做（反比例）關(guān)系。問：剛才的例子中，還有哪兩個(gè)量是成反比例的？說說理由。鞏固練習(xí)（1）獨(dú)立填表（2）回答剛才思考的問題。學(xué)生獨(dú)立填表，并思考書中提出的問題。匯報(bào)交流。不同的人在打同一份稿件的過程中，總字?jǐn)?shù)沒有變。打字所需時(shí)間隨打字速度的變化而變化，并且它們的乘積一定（總字?jǐn)?shù)2400個(gè)），所以成反比例。平均1分打100個(gè)字。小結(jié)。這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么疑問?六、作業(yè)：指名口答，集體訂正。和一定，一個(gè)加數(shù)隨另一個(gè)加數(shù)的變化而變化。積一定時(shí)，一個(gè)乘數(shù)隨著另一個(gè)乘數(shù)的變化而變化。時(shí)間隨速度的變化而變化，在變化過程中路程一定，也就是時(shí)間與速度的乘積一定。速度是原來的幾倍，時(shí)間就是原來的幾分之一；速度是原來的幾分之一，時(shí)間就是原來的幾倍。路程不變，也就是時(shí)間與速度的乘積不變每杯的果汁量隨分成的杯數(shù)的變化而變化，在變化的過程中果汁的總量一定，也就是每杯果汁量與杯數(shù)的乘積一定。杯數(shù)是原來的幾倍，每杯果汁量反而是原來的幾分之一；杯數(shù)是原來的幾分之一，每杯果汁量反而是原來的幾倍。果汁的總量不變，也就是每杯果汁量與杯數(shù)的乘積不變。兩個(gè)相依變化的量的乘積一定就是速度與時(shí)間的乘積一定獨(dú)立填表，回答剛才思考的問題。學(xué)生獨(dú)立填表，并思考書中提出的問題，匯報(bào)交流板書設(shè)計(jì)：反比例速度×?xí)r間=路程（一定）每杯的果汁量×杯數(shù)=果汁總量（一定）關(guān)系式：xy=k(一定)正、反比例的比較教學(xué)內(nèi)容：課本第26頁的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生進(jìn)一步理解正、反比例的意義，能夠正確判斷成正、反比例的量。教學(xué)重點(diǎn)：能夠正確判斷成正、反比例的量。教學(xué)難點(diǎn)：進(jìn)一步理解正、反比例的意義。教學(xué)方法：練習(xí)法、討論法等。教學(xué)準(zhǔn)備：小黑板學(xué)具準(zhǔn)備：米尺教學(xué)過程：教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)反思一、正比例和反比例的意義。教師：我們已經(jīng)學(xué)過正比例和反比例的意義，誰能講一講正、反比例的意義？教師：兩種量是成正比例的量或成反比例的量，這兩種量的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系或反比例關(guān)系。這種關(guān)系可以用下面的式子表示：EQ\F(x,y)＝k（一定）或xy＝k（一定）教師出示下列題目讓學(xué)生判斷兩種量是不是成比例，成什么比例，并說明理由。（1）每天看書頁數(shù)一定，天數(shù)和看書的總頁數(shù)。（2）平行四邊形的面積一定，平行四邊形的底與高。（3）分?jǐn)?shù)的值大小一定，這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母。（4）差一定，被減數(shù)與減數(shù)。（5）一批煤，如果每天燒5噸，可燒36天；如果每天燒4噸，可燒45天．天數(shù)和每天燒煤的噸數(shù)。二、正比例和反比例的比較。教師：單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)這三個(gè)量每兩個(gè)量之間有什么樣的比例關(guān)系？（1）當(dāng)單價(jià)一定時(shí)，數(shù)量和總價(jià)成什么比例關(guān)系？（2）當(dāng)數(shù)量一定時(shí)，單價(jià)和總價(jià)成什么比例關(guān)系？（3）當(dāng)總價(jià)一定時(shí)，單價(jià)和數(shù)量成什么比例關(guān)系？教師讓學(xué)生回答，再歸納并板書：

相同點(diǎn)不同點(diǎn)正比例關(guān)系1．都有兩種相關(guān)聯(lián)的量。

2．一種量隨著另一種量變化。

1．變化方向相同，一種量擴(kuò)大或縮小，另一種量也擴(kuò)大或縮小。

2．兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（商）一定。關(guān)系式y(tǒng)x＝k（一定）。反比例關(guān)系1．變化方向相反，一種量擴(kuò)大（縮?。硪环幢壤P(guān)系種量反而縮?。〝U(kuò)大）。

2．兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積（一定）。關(guān)系式為xy＝k（一定）。三、練習(xí)。（一）細(xì)心填一填。1、當(dāng)工作效率一定時(shí)，也就是（）和（）的（）一定，那么（）和（）成（）比例關(guān)系。2、當(dāng)路程一定時(shí)，也就是（）和（）的（）一定，那么（）和（）成（）比例關(guān)系。3、當(dāng)單價(jià)一定時(shí)，也就是（）和（）的（）一定，那么（）和（）成（）比例關(guān)系。4、大米的質(zhì)量一定，平均每天吃的大米的質(zhì)量和吃的天數(shù)成（）比例關(guān)系。寫成等式是（）。5、同時(shí)同地，人的身高與他影子的長度成（）比例，（）是一定的。6、黃豆的出油率一定，它的質(zhì)量和它所出的油成（）比例7、400米賽跑中，跑的速度和所用的時(shí)間成（）比例。8、書的總價(jià)和書的本數(shù)是（），每本書的售價(jià)一定，（）和（）成（）比例關(guān)系。（四）解決問題。1、一輛汽車從甲城開往乙城，每小時(shí)行56千米，5小時(shí)到達(dá)?；厝r(shí)因裝滿貨物，車速比原來慢6千米。幾小時(shí)才能回到甲城？2、要生產(chǎn)一批手套出口澳大利亞，如果每天生產(chǎn)500雙，需要20天完成任務(wù)；如果每天超額生產(chǎn)50雙，可提前幾天完成任務(wù)？3、某電視機(jī)廠計(jì)劃20天生產(chǎn)零件1600個(gè)，生產(chǎn)5天后由于改進(jìn)技術(shù)，效率提高25%。完成計(jì)劃還要多少天？4、兩個(gè)城市相距225千米，一列客車和一列貨車同時(shí)從兩個(gè)城市相對(duì)開出，2.5小時(shí)相遇，貨車速度與客車速度的比是9：11。貨車平均每小時(shí)行多少千米？5、某單位裝修禮堂，如果用9平方分米的方磚需要1200塊，如果改用15平方分米的方磚，需要多少塊？6、一根木頭，鋸成6段需要25分鐘，按照這個(gè)速度，如果把這根木頭鋸成10段，需要多少分鐘？四、小結(jié)。五、作業(yè)：解決問題中的第1-3題。學(xué)生回答因?yàn)镋Q\F(看書的總頁數(shù),天數(shù))＝每天看書頁數(shù)（一定），所以天數(shù)與看書的總頁數(shù)成正比例關(guān)系。因?yàn)榈住粮撸狡叫兴倪呅蚊娣e（一定），所以平行四邊形的底與高成反比例關(guān)系。因?yàn)镋Q\F(分子,分母)＝分?jǐn)?shù)值（一定），所以分子與分母成正比例關(guān)系。因?yàn)楸粶p數(shù)－減數(shù)＝差（一定），所以被減數(shù)與減數(shù)不成比例。有每天燒煤的噸數(shù)×天數(shù)＝煤的總噸數(shù)。所以天數(shù)和每天燒煤的噸數(shù)成反比例關(guān)系。學(xué)生回答后，接著就比較正比例關(guān)系和反比例關(guān)系。指名口答，集體訂正。獨(dú)立完成，集體訂正。板書設(shè)計(jì)：正、反比例的比較學(xué)生練習(xí)學(xué)生練習(xí)觀察與探究教學(xué)內(nèi)容：課本第27頁的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：通過畫圖，探索長方形面積不變時(shí)，長和寬的變化關(guān)系，進(jìn)一步理解反比例的意義。2、經(jīng)歷探索活動(dòng)，了解反比例曲線圖的特征。教學(xué)重點(diǎn)：探究長方形面積不變時(shí)，長和寬的變化關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)反比例曲線圖的特征。教學(xué)方法：觀察法、討論法等。教學(xué)準(zhǔn)備：小黑板、掛圖學(xué)具準(zhǔn)備：方格紙教學(xué)過程：教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)反思一、復(fù)習(xí)長方形面積一定，長與寬成反比例嗎？為什么？二、新課呈現(xiàn)情境這節(jié)課我們用圖表表示成反比例的量之間的關(guān)系。用x、y表示面積為24cm2的長方形相鄰的兩條邊長，它們的變化關(guān)系如下表。1、觀察表格，根據(jù)數(shù)據(jù)在方格紙上畫出這8個(gè)長方形。2、把圖中的點(diǎn)用平滑的曲線依次連起來。3、長和寬是怎樣變化的？有什么規(guī)律？4、圖上的點(diǎn)A、B、C、D……在一條直線上嗎三、小結(jié)：說一說表示正比例關(guān)系的圖像和反比例關(guān)系的曲線圖的區(qū)別。四、作業(yè)：練習(xí)冊的相關(guān)內(nèi)容。成反比例，因?yàn)殚L×寬=長方形的面積（一定） 觀察、畫圖描點(diǎn)、連線。長擴(kuò)大，寬縮小，相對(duì)應(yīng)的長和寬的乘積是24。關(guān)系式：長×寬=長方形面積（一定）猜一猜，再連線驗(yàn)證想法。板書設(shè)計(jì)：觀察與探究長擴(kuò)大，寬縮小，相對(duì)應(yīng)的長和寬的乘積是24。關(guān)系式：長×寬=長方形面積（一定）圖形的縮放教學(xué)內(nèi)容：課本第28頁的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：通過觀察、操作，體會(huì)比例尺產(chǎn)生的必要性和按相同的比擴(kuò)大或縮小的實(shí)際意義。通過圖形的放縮，結(jié)合具體情境，感受圖形的相似。教學(xué)重點(diǎn)：通過觀察、操作，體會(huì)比例尺產(chǎn)生的必要性和按相同的比擴(kuò)大或縮小的實(shí)際意義。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)要求畫出圖形，感受圖形的相似。教學(xué)方法：觀察法、操作法等教具準(zhǔn)備：課件學(xué)具準(zhǔn)備：直尺教學(xué)過程：教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)反思課件出示主題圖。師：老師這有一張賀卡，長6厘米、寬4厘米。問：這樣一張大的卡片，怎樣在方格紙畫出來？笑笑、淘氣和小斌在方格紙上分別畫出了賀卡的示意圖，請(qǐng)你看看誰畫的像呢？出示三個(gè)小朋友畫的示意圖。問：為什么同樣大小的賀卡，卻畫出大小不同的長方形，而且有的像，有的不像呢？先自己思考，再在組中交流。討論：他們是怎么畫的？全班交流。笑笑和淘氣畫的像，因?yàn)殚L和寬都按相同的比來畫，畫的才像。師：只有長和寬縮小相同的倍數(shù)，才能畫的像。畫一畫。把下面的圖放大，比一比誰畫的像？問：怎樣畫才能畫的像？在交流中發(fā)現(xiàn)什么問題了嗎？板書：拉寬拉長按相同的比放大（縮?。┨骄炕顒?dòng)。問：你還會(huì)在坐標(biāo)系中用數(shù)對(duì)來確定位置嗎？看書P29思考：這個(gè)活動(dòng)是什么意思？學(xué)生明確題意后獨(dú)立完成。小組交流：哪只小貓長得像樂樂？全班交流：怎樣才能把小貓畫的與樂樂相似？課堂小結(jié)：問：我們在把一個(gè)圖形放大或縮小時(shí)，怎樣才能保證與原圖形相似？只有數(shù)對(duì)中的兩個(gè)數(shù)都擴(kuò)大相同的倍數(shù)，所形成的圖形與原來的圖形才像（也就是說與原來的圖形相似）作業(yè)：課本第29頁的探究活動(dòng)。觀察、思考先自己思考，再在組中交流，最后全班交流。自己試畫。小組交流，組長檢查。全班交流。只有長和寬擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，才能畫的像。要畫的物體是放大的只有數(shù)對(duì)中的兩個(gè)數(shù)都擴(kuò)大相同的倍數(shù)，所形成的圖形與原來的圖形才像（也就是說與原來的圖形相似）板書設(shè)計(jì)：圖形的縮放拉寬拉長按相同的比放大（縮?。┍壤呓虒W(xué)內(nèi)容：課本第31頁的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)目標(biāo)：在實(shí)踐活動(dòng)中體驗(yàn)：實(shí)際生活需要比例尺。2.能力目標(biāo)：在操作、觀察、思考、歸納等學(xué)習(xí)活動(dòng)中理解比例尺的意義，正確計(jì)算比例尺，使學(xué)生能應(yīng)用比例尺的知識(shí)求平面圖的比例尺，了解比例尺在實(shí)際生活中的用途。3