2023年湖北省宜昌市中考數(shù)學(xué)試題(含答案解析)

機(jī)密★啟用前留意事項(xiàng)：

2023年湖北省宜昌市初中學(xué)業(yè)水平考試〔24120120分鐘〕本試卷分試題卷和答題卡兩局部，請(qǐng)將答案寫(xiě)在答題卡上每題對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，寫(xiě)在試題卷上無(wú)效，考試完畢，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交。參考公式：ax2+bx+c=0x=

?b±√b2?4ac2a

〔?4a≥0，b 4ac?b2 nπry=ax2+bx+c圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)〔2a，4anπr2

弧長(zhǎng)l

，180S扇形=

360一、選擇題〔以下各題中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上指定的位置填涂符合要求的選項(xiàng)前面的字母代號(hào)，每題3分，計(jì)33〕以下說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是20232023；20232023；③A．3 B．2 C．1

1 2023．2023D．0將四個(gè)數(shù)字看作一個(gè)圖形，則以下四個(gè)圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是( )A．B．C．D．2023年“書(shū)香宜昌全民讀書(shū)月”暨“首屆屈原文化月”活動(dòng)中，100多個(gè)社區(qū)圖書(shū)室、山區(qū)學(xué)校、農(nóng)家書(shū)屋A．B．C．D．A．100104C．1106以下運(yùn)算錯(cuò)誤的選項(xiàng)是x3x3x6C．(x3)2x6

B．1105D．1107x8x2x6D．x3x3x6數(shù)學(xué)試題第1頁(yè)〔共17頁(yè)〕I〔AR〔是反比例函數(shù)關(guān)系．依據(jù)下表推斷a和b的大小關(guān)系為I/A5ab1R/A．a(chǎn)b2030B．a(chǎn)40b5060C．a(chǎn)b7080D．a(chǎn) b90100如圖，在ABCB和點(diǎn)C1BC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于2MNMNACDBCEBDAB7AC12，BC6，則ABD的周長(zhǎng)為A．25 B．22 C．19 D．18ABCD內(nèi)接于O，連接OBODBD，假設(shè)C110，則∠OBD=A．15 B20 C25 D．308．五一小長(zhǎng)假，小華和家人到公園游玩．湖邊有大小兩種游船．小華覺(jué)察12艘32人，214611艘小船一次共可以滿(mǎn)載游客的人數(shù)為A．30 B．26 C．24 D．22如圖是小強(qiáng)閑逛過(guò)程中所走的路程s〔單位：m)與步行時(shí)間t〔單位：min)的函數(shù)圖象．其中有一時(shí)間段小強(qiáng)是勻速步行的．則這一時(shí)間段小強(qiáng)的步行速度為50m/min40m/min200m/min720m/min數(shù)學(xué)試題第2頁(yè)〔共17頁(yè)〕如圖是一個(gè)教室平面示意圖，我們把小13(1,3)小麗的座位為(3,2)，以下四個(gè)座位中，與小麗相鄰且能比較便利地爭(zhēng)論溝通的同學(xué)的座位是A．(1,3)B．(3,4)C．(4,2)D．(2,4)某校團(tuán)支部組織局部共青團(tuán)員開(kāi)展學(xué)雷鋒志愿者效勞活動(dòng)，每個(gè)志愿者都可以從以下三敬老院做義工；②文化廣場(chǎng)地面保潔；③小明和小慧選擇參與同一工程的概率是13

23

19

29二、填空題〔將答案寫(xiě)在答題卡上指定的位置．每題3分，計(jì)12分〕12．中國(guó)是世界上首先使用負(fù)數(shù)的國(guó)家．兩千多年前戰(zhàn)國(guó)時(shí)期李悝所著的《法經(jīng)》中已消滅使用負(fù)數(shù)的實(shí)例1(3)2 ．如圖，點(diǎn)A，B，C都在方格紙的格點(diǎn)上，ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90后得到△ABC，則點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的路徑BB的長(zhǎng)為 ．如圖，C島在A島的北偏東50方向，C島在B島的北偏西35方向，則ACB的大小是 ．ABCDEADFGBECEAF，DG，F(xiàn)G，假設(shè)AF3，DG4，F(xiàn)G5，矩形ABCD的面積為 ．?dāng)?shù)學(xué)試題第3頁(yè)〔共17頁(yè)〕數(shù)學(xué)試題第數(shù)學(xué)試題第5頁(yè)〔共17頁(yè)〕三、解答題〔975分〕16〔此題總分值6分〕3x2y

x x2y．x2y2 y2x217〔此題總分值6分〕x13

x31，并在數(shù)軸上表示解集．218〔本小題總分值7分〕時(shí)間段/分鐘30 x時(shí)間段/分鐘30 x60組中值 60 7590 x120105120 x150135頻數(shù)/人620 4請(qǐng)你依據(jù)圖表中供給的信息，解答下面的問(wèn)題：扇形統(tǒng)計(jì)圖中，120~150分鐘時(shí)間段對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是 ；a ；樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)位于 ~ 分鐘時(shí)間段；請(qǐng)將表格補(bǔ)充完整；請(qǐng)通過(guò)計(jì)算估量該校八年級(jí)學(xué)生周末課外平均閱讀時(shí)間．19〔本小題總分值7分〕〔如圖1)1400年2是依據(jù)某石拱橋的實(shí)物圖畫(huà)出的幾何圖形，橋的主AB〔弧所對(duì)的弦長(zhǎng)〕AB26mAB所在圓的圓心為O，半徑OCABD．拱高〔弧的中點(diǎn)到弦的距離〕CD5m．連接OB．ADBD的數(shù)量關(guān)系；求這座石拱橋主橋拱的半徑〔準(zhǔn)確到1m)．20〔本小題總分值8分〕學(xué)問(wèn)小提示：要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端，梯子與地面所成的角一般要滿(mǎn)足5 7〔參考數(shù)據(jù)sin530.80cos530.60tan531.33sin720.95，cos720.31，tan723.08，sin660.91，cos660.41，tan662.25)如圖，現(xiàn)有一架長(zhǎng)4mABAO上．A與地面距離的最大值；B距離墻面1.64mABO等于多少度？并推斷此時(shí)人是否能安全使用這架梯子？21〔8分〕ABCDEABFAD上一點(diǎn)．1，連接CECFCEABCFAD．CECF；AE2，求CE的長(zhǎng)；2，連接CEEFAE3EF2AF4，求CE的長(zhǎng)．22〔本小題總分值10分〕某造紙廠為節(jié)約木材，實(shí)現(xiàn)企業(yè)綠色低碳進(jìn)展，通過(guò)技術(shù)改造升級(jí)，使再生紙工程的生產(chǎn)規(guī)模不斷擴(kuò)大．該廠3，4800噸，其中432100噸．4月份再生紙的產(chǎn)量；41000元，5月份再生紙產(chǎn)量比上月增加m．5月份m%566萬(wàn)元．求m的值；241200元，46月每噸再生紙利潤(rùn)的月平均增長(zhǎng)率與6月份再生紙工程月利潤(rùn)比上月增加了25%6月份每噸再生紙的利潤(rùn)是多少元？23〔本小題總分值11分〕，在ABCACB90BC6，以BC為直徑的OABH，將ABCAC平移得到DEFBE．1DE與O相切于點(diǎn)G．①BEEG；②BECD的值；2，延長(zhǎng)HO與OK，將DEFDE折疊，點(diǎn)FF恰好落在BK上．①HK//EF；②KF3AC的長(zhǎng)．24〔12分〕yax2bx2xA(1,0)，B(4,0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．直線(xiàn)l由直BCyE(0,n)MNPQ的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為M(m1,m3)，N(m1,m)P(m5,mQ(m5,m3)．〔1〕填空：a ，b ；Ml與經(jīng)過(guò)點(diǎn)Mykn2的最x大值；當(dāng)直線(xiàn)lMNPQyax2bx2都有交點(diǎn)時(shí)，存在直線(xiàn)l，對(duì)于同一條直線(xiàn)ll與四邊形MNPQ的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)都不大于它與拋物線(xiàn)yax2bx2的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)．①當(dāng)m3時(shí)，直接寫(xiě)出n的取值范圍；②m的取值范圍．2023年湖北省宜昌市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題〔333分〕1．A

2．D

3．C

4．D 5．A

6．C7．B

8．B

9．D

10．C

11．A二、填空題〔312分〕12．10 13．52

14．85 15．48．三、解答題〔本大題共有9題，計(jì)75〕解：原式

3x2y x(xy)(xy) (xy)(xy) 2(xy)(xy)(xy) 2 ，xy17〔6分

x2y時(shí)，原式

2 1．2yy解：去分母得：2(x1)3(x3)6，去括號(hào)得：2x2 3x96，移項(xiàng)得：2x3x 962，合并同類(lèi)項(xiàng)得：x 1，1x1．18〔7分〕1〕120~150分鐘時(shí)間段對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是：36010%3，410%40〔人，a%10100%25%，40a25，中位數(shù)位于60~90分鐘時(shí)間段，36，25，60，90；〔2〕一個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)的數(shù)的平均數(shù)，叫做這個(gè)小組的組中值30x60時(shí)間段的組中值為(3060)245，90x120時(shí)間段的頻數(shù)為：40620410，故答案為：45，10；〔3〕456752010510135484〔分鐘，4084分鐘．19〔7分〕1〕OCAB，ADBD；〔2〕設(shè)主橋拱半徑為RAB26CD5，BD1AB13，2ODOCCDR5，OBD90OBDOD2BD2OB2，(R5)2132R2，R19.419，答：這座石拱橋主橋拱的半徑約為19m．20〔8分〕解1〕5 7，當(dāng)72時(shí)，AO取最大值，在RtAOBsinABOAO，ABAOABsinABO4sin7240.953.8〔米，A3.8米；〔2〕在RtAOBcosABOcos660.41cos66ABO66，

BO1.6440.41，AB5353 72，人能安全使用這架梯子．21〔8分〕①證明：CEABCFAD，BECDFC90，ABCD是菱形，BD，BCCD，BECDFC(AAS)，CECF；②AC1，EABCEAB，BCAC，ABCD是菱形，BCAC，ABC是等邊三角形，EAC60，在RtACEAE2，CEAEtan602 32 3；解：方法一：如圖2，F(xiàn)E交CBM，ABCD是菱形，AD//BC，ABBC，AFEM，AEBM，EAB的中點(diǎn)，AEBE，AEFBEM(AAS)，MEEF，MBAF，AE3，EF2AF4，ME4，BM2，BE3，BCAB2AE6，MC8，MB21，ME41，ME 4 2 MC 8 2MBME，ME MCM為公共角，數(shù)學(xué)試題第10頁(yè)〔共17頁(yè)〕MEB∽MCE，BE

2，EC ME 4BE3，CE6；3，F(xiàn)E交CBMEENBCN，ABCD是菱形，AD//BC，ABBC，AFEM，AEBM，EAB的中點(diǎn)，AEBE，AEFBEM(AAS)，MEEF，MBAF，AE3，EF2AF4，ME4，BM2，BE3，BCAB2AE6，MC8，在RtMEN和RtBENME2MN2EN2BE2BN2EN2，ME2MN2BE2BN2，42(2BN)232BN2，BN3，4CN6321，4 4EN2BE2BN232

(3)2135，4 16在RtENCCE2EN2CN213544157636，16 16 16CE6．22〔10分〕〔〕設(shè)3月份再生紙的產(chǎn)量為x噸，則4月份再生紙的產(chǎn)量為(2x100)x2x100800，x300，數(shù)學(xué)試題第11頁(yè)〔共17頁(yè)〕2x1002300100500．答：4500噸．〔2〕依題意得：1000(1m500(1m%)660000，2m2300m64000，m1

20，m2

320〔不合題意，舍去．m20．46y，5月份再生紙的產(chǎn)量為a噸，依題意得：1200(1y)2a(1y125%)1200(1ya，1200(1y)21500．答：61500元．23〔11分〕①證明：將ABCAC平移得到DEF，BE//CF，90，CBEACB90，連接OGOE，DE與O相切于點(diǎn)G，OGE90，OBEOGE90，OBOG，OEOE，RtBOERtGOE(HL)，BEGE；②DDMBEM，DMB90，由〔1〕知CBEBCF90，BCDM是矩形，CDBM，DMBC，由〔1〕可知BEGE，同理可證CDDG，BExCDy，數(shù)學(xué)試題第12頁(yè)〔共17頁(yè)〕在RtDMEMD2EM2DE2，(xy)262(xy)2，xy9，BECD9；①HKBE于點(diǎn)Q，設(shè)ABC，OBOH，BHOOBH，BOQBHOOBH2，BQO902，ABCAC平移得到DEFDEFDE折疊得到DEF，DEFDEFABC，BEF902，BQOBEF，HK//EF；②FFDEN，DEFDEFF，EDFF，F(xiàn)N1FF，2HK是O的直徑，HBK90FBK上，BFAB，ABCAC方向平移得到DEF，AB//DE，BCEF，BFF的延長(zhǎng)線(xiàn)上，BC是O的直徑，HKEF，在HBK和ENF中，HBKENFBHONEF，HKEFHBKENF(AAS)，數(shù)學(xué)試題第13頁(yè)〔共17頁(yè)〕數(shù)學(xué)試題第數(shù)學(xué)試題第17頁(yè)〔共17頁(yè)〕BKNF，BKxBFBKKFFFx32x3x3，OBOK，OBKOKB，HBK又 BCF90HBKHBK∽FCB，BKHK，BC BFx 6 ，6 3x3x1

3，x2

4〔不合題意，舍去，BK3，在RtHBKsinBHKBHK30，ABC30，

BK31，KH 6 2在RtACBtanABCtan30

AC，BC33AC6tan306 2 ，3333即AC的長(zhǎng)為2 ．324〔12分〕〔〕將(1,0)，B(4,0)代入yax2bx2，ab20 ，16a4b20a1解得 2 ，b3 212

，3；2BCydxe，B(4,0)，C(0,2)，4de0，e2d1解得 2，e2BCy1x2，2BC平移得到直線(xiàn)l，直線(xiàn)lyE(0,n)，直線(xiàn)ly1xn，2ykx

經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(m1,m3)，k(m1)(m3)，ym24m3，x直線(xiàn)lykxy1xn

有且只有一個(gè)交點(diǎn)，聯(lián)立方程組

2 ，m24m3xx22nx2m28m60