高考數(shù)學復習專題七概率與統(tǒng)計第3講統(tǒng)計與統(tǒng)計案例理市賽課公開課一等獎省名師獲獎課件

第3講統(tǒng)計與統(tǒng)計案例專題七概率與統(tǒng)計1/51熱點分類突破真題押題精練2/51Ⅰ熱點分類突破3/51熱點一抽樣方法1.簡單隨機抽樣特點是從總體中逐一抽取.適用范圍：總體中個體數(shù)較少.2.系統(tǒng)抽樣特點是將總體均分成幾部分，按事先確定規(guī)則在各部分中抽取.適用范圍：總體中個體數(shù)較多.3.分層抽樣特點是將總體分成幾層，分層進行抽取.適用范圍：總體由差異顯著幾部分組成.4/51例1

(1)(屆日照三模)從編號為0,1,2，…，7980件產品中，采取系統(tǒng)抽樣方法抽取容量為5一個樣本，若編號為42產品在樣本中，則該樣本中產品最小編號為______.答案解析10解析樣本間隔為80÷5＝16，∵42＝16×2＋10，∴該樣本中產品最小編號為10.5/51(2)某高級中學高一、高二、高三年級學生人數(shù)分別為600,700,700，為了解不一樣年級學生眼睛近視情況，現(xiàn)用分層抽樣方法抽取了容量為100樣本，則高三年級應抽取學生人數(shù)為______.答案解析35思維升華6/51思維升華(1)隨機抽樣各種方法中，每個個體被抽到概率都是相等.(2)系統(tǒng)抽樣又稱“等距”抽樣，被抽到各個號碼間隔相同.(3)分層抽樣滿足：各層抽取百分比都等于樣本容量在總體容量中百分比.7/51跟蹤演練1

(1)(·葫蘆島協(xié)作體模擬)福利彩票“雙色球”中紅球號碼能夠從01,02,03，…，32,33這33個二位號碼中選取，小明利用如圖所表示隨機數(shù)表選取紅色球6個號碼，選取方法是從第1行、第9列和第10列數(shù)字開始從左到右依次選取兩個數(shù)字，則第四個被選中紅色球號碼為答案解析81472368639317901269868162935060913375856139850632359246225410027849821886704805468815192049A.12 B.33 C.06 D.16√8/51解析被選中紅色球號碼依次為17,12,33,06，所以第四個被選中紅色球號碼為06，故選C.9/51(2)(屆江西重點中學協(xié)作體聯(lián)考)高三某班有學生36人，現(xiàn)將全部同學隨機編號，用系統(tǒng)抽樣方法，抽取一個容量為4樣本，已知5號、23號、32號學生在樣本中，則樣本中還有一個學生編號為A.13 B.14 C.18 D.26答案解析√解析∵高三某班有學生36人，用系統(tǒng)抽樣方法，抽取一個容量為4樣本，∴樣本組距為36÷4＝9，則5＋9＝14，即樣本中還有一個學生編號為14，故選B.10/51熱點二用樣本預計總體2.頻率分布直方圖中各小長方形面積之和為1.11/513.利用頻率分布直方圖求眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)利用頻率分布直方圖求眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)時易犯錯，應注意區(qū)分這三者.在頻率分布直方圖中：(1)最高小長方形底邊中點橫坐標即眾數(shù).(2)中位數(shù)左邊和右邊小長方形面積和相等.(3)平均數(shù)是頻率分布直方圖“重心”，等于頻率分布直方圖中每個小長方形面積乘以小長方形底邊中點橫坐標之和.12/51例2

(1)(·湖南衡陽聯(lián)考)一組數(shù)據(jù)共有7個數(shù)，記得其中有10,2,5,2,4,2，還有一個數(shù)沒記清，但知道這組數(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)依次成等差數(shù)列，這個數(shù)全部可能值和為A.－11 B.3 C.9 D.17答案解析√思維升華13/5114/5115/51思維升華反應樣本數(shù)據(jù)分布主要方式：頻率分布表、頻率分布直方圖、莖葉圖.關于頻率分布直方圖要明確每個小矩形面積即為對應頻率，其高低能夠描述頻率大小，高考中經常考查頻率分布直方圖基本知識，同時考查借助頻率分布直方圖預計總體概率分布和總體特征數(shù)，詳細問題中要能夠依據(jù)公式求解數(shù)據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)和方差等.16/51答案解析(2)某高校調查了200名學生每七天自習時間(單位：小時)，制成了如圖所表示頻率分布直方圖，其中自習時間范圍是[17.5,30]，樣本數(shù)據(jù)分組為[17.5,20)，[20,22.5)，[22.5,25)，[25,27.5)，[27.5,30].依據(jù)直方圖可知，這200名學生中每七天自習時間不足22.5小時人數(shù)是_____.45思維升華17/51解析閱讀頻率分布直方圖可得，這200名學生中每七天自習時間不足22.5小時人數(shù)是200×(0.02＋0.07)×2.5＝45.18/51思維升華由樣本數(shù)據(jù)預計總體時，樣本方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，波動越小.19/51跟蹤演練2

(1)(屆江西南昌二模)某人到甲、乙兩市各7個小區(qū)調查空置房情況，調查得到小區(qū)空置房套數(shù)繪成了如圖所表示莖葉圖，則調查中甲市空置房套數(shù)中位數(shù)與乙市空置房套數(shù)中位數(shù)之差為A.4 B.3 C.2 D.1答案解析√解析由莖葉圖能夠看出甲、乙兩市空置房套數(shù)中位數(shù)分別是79,76，所以其差是79－76＝3，故選B.20/51(2)學校為了調查學生在課外讀物方面支出情況，抽取了一個容量為n樣本，其頻率分布直方圖如圖所表示，其中支出在[50,60)元同學有30人，則n值為A.300 B.200C.150 D.100解析依據(jù)頻率分布直方圖面積和為1，可得[50,60)頻率為P＝1－10×(0.01＋0.024＋0.036)＝0.3，答案解析√21/51熱點三統(tǒng)計案例1.線性回歸方程22/51例3

(1)(屆山西太原三模)已知某產品廣告費用x(單位：萬元)與銷售額y(單位：萬元)含有線性相關關系，其統(tǒng)計數(shù)據(jù)以下表：x3456y2530404523/51A.59.5萬元 B.52.5萬元C.56萬元 D.63.5萬元√答案解析思維升華24/51據(jù)此模型預報廣告費用為8萬元時銷售額是y＝7×8＋3.5＝59.5(萬元).故選A.25/5126/51(2)(·四川成都九校聯(lián)考)某學校為了解該校學生對于某項運動興趣是否與性別相關，經過隨機抽查110名學生，得到以下2×2列聯(lián)表：

喜歡該項運動不喜歡該項運動總計男402060女203050總計605011027/51參考附表，以下結論正確是A.有99.5%以上把握認為“興趣該項運動與性別相關”B.有99.5%以上把握認為“興趣該項運動與性別無關”C.有99%以上把握認為“興趣該項運動與性別相關”D.有99%以上把握認為“興趣該項運動與性別無關”答案解析附表：P(K2≥k0)0.0250.010.005k05.0246.6357.879√思維升華28/51解析由題意知本題所給觀察值K2≈7.82>6.635，∴這個結論有0.01機會犯錯，即有99%以上把握認為“興趣該項運動與性別相關”，故選C.29/51思維升華獨立性檢驗問題，要確定2×2列聯(lián)表中對應數(shù)據(jù)，然后代入公式求解K2即可.30/51跟蹤演練3

(1)(屆德州二模)某產品廣告費用x(萬元)與銷售額y(萬元)統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表：廣告費用x2345銷售額y26394954A.65.5萬元 B.66.6萬元C.67.7萬元 D.72萬元√答案解析31/51當x＝6時，y＝65.5，故選A.32/51(2)(·廣東湛江二模)某同學利用課余時間做了一次社交軟件使用習慣調查，得到2×2列聯(lián)表以下：

偏愛微信偏愛QQ累計30歲以下481230歲以上16218累計20103033/51附表：P(K2≥k0)0.010.0050.001k06.6357.87910.828則以下結論正確是A.在犯錯概率不超出0.005前提下認為社交軟件使用習慣與年紀相關B.在犯錯概率超出0.005前提下認為社交軟件使用習慣與年紀相關C.在犯錯概率不超出0.001前提下認為社交軟件使用習慣與年紀相關D.在犯錯概率超出0.001前提下認為社交軟件使用習慣與年紀相關答案解析√34/51能夠認為在犯錯概率不超出0.005前提下認為社交軟件使用習慣與年紀相關，故選A.35/51Ⅱ真題押題精練36/51真題體驗1.(·山東改編)如圖所表示莖葉圖統(tǒng)計了甲、乙兩組各5名工人某日產量數(shù)據(jù)(單位：件).若這兩組數(shù)據(jù)中位數(shù)相等，且平均值也相等，則x和y值分別為______.3,5解析甲組數(shù)據(jù)中位數(shù)為65，由甲、乙兩組數(shù)據(jù)中位數(shù)相等得y＝5.又甲、乙兩組數(shù)據(jù)平均值相等，解析123答案437/51答案解析123416638/51123439/513.(·全國Ⅲ改編)某旅游城市為向游客介紹當?shù)貧鉁厍闆r，繪制了一年中各月平均最高氣溫和平均最低氣溫雷達圖.圖中A點表示十月平均最高氣溫約為15℃，B點表示四月平均最低氣溫約為5℃.以下敘述不正確是_____.①各月平均最低氣溫都在0℃以上；②七月平均溫差比一月平均溫差大；③三月和十一月平均最高氣溫基本相同；④平均最高氣溫高于20℃月份有5個.④答案解析123440/51解析由題意知，平均最高氣溫高于20℃有七月，八月，故④不正確.123441/514.(·江蘇)某工廠生產甲、乙、丙、丁四種不一樣型號產品，產量分別為200,400,300,100件，為檢驗產品質量，現(xiàn)用分層抽樣方法從以上全部產品中抽取60件進行檢驗，則應從丙種型號產品中抽取_____件.答案解析12341842/51押題預測√押題依據(jù)從莖葉圖中提取數(shù)字特征(如平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)等)是高考命題熱點題型.答案解析123押題依據(jù)43/51123解析甲地用戶平均滿意度分數(shù)為乙地用戶平均滿意度分數(shù)為所以m甲>m乙.故選B.44/51答案解析押題依據(jù)頻率分布直方圖多以現(xiàn)實生活中實際問題為背景，對圖形了解應用能夠考查考生基本分析能力，是高考熱點.1232.某校為了解高三學生寒假期間學習情況，抽查了100名學生，統(tǒng)計他們天天平均學習時間，繪成頻率分布直方圖如圖所表示，則這100名學生中學習時間在6至10小時之間人數(shù)為_____.58押題依據(jù)45/51解析由圖知，(0.04＋0.12＋x＋0.14＋0.05)×2＝1，解得x＝0.15，所以學習時間在6至10小時之間頻率是(0.15＋0.14)×2＝0.58，所求人數(shù)為100×0.58＝58.12346/511233.某