直線與橢圓的位置關(guān)系市公開課一等獎省賽課微課金獎?wù)n件_第1頁
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直線與橢圓位置關(guān)系橢圓簡單幾何性質(zhì)（5、6）第1頁怎么判斷它們之間位置關(guān)系？問題：直線與圓位置關(guān)系有哪幾個？d>rd<rd=r?>0?<0?=0幾何法：代數(shù)法：第2頁問題：怎么判斷它們之間位置關(guān)系？能用幾何法嗎？問題：橢圓與直線位置關(guān)系？不能！所以只能用代數(shù)法----求解直線與二次曲線相關(guān)問題通法。因為他們不像圓一樣有統(tǒng)一半徑。第3頁探究一：直線與橢圓位置關(guān)系

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yoF1F2x判斷方法相離?<0相切?=0相交?>0①聯(lián)立方程組②消元③求解直線與二次曲線相關(guān)問題通法第4頁例：已知直線y=x-與橢圓x2+4y2=2，判斷它們位置關(guān)系.x2+4y2=2解：聯(lián)立方程組消去y?=36>0因為所以，方程有兩個根，-----(1)故直線與橢圓有兩個交點第5頁第6頁A（x1,y1）探究二：直線與橢圓相交弦長求法直線與橢圓相交弦長：|AB|=B（x2,y2）第7頁例：第8頁解：第9頁A（x1,y1）歸納：求直線與橢圓弦長步驟：①聯(lián)立方程組②消去一個未知數(shù)③利用弦長公式:通法B（x2,y2）設(shè)而不求第10頁1．直線與橢圓有三種位置關(guān)系小結(jié)2．直線與橢圓相交弦長(1)相交——兩個不一樣公共點△>0；(2)相切——只有一個公共點△=0

；(3)相離——沒有公共點△<0

．弦長公式：第11頁直線與橢圓有兩個公共點，求m范圍變式訓(xùn)練：第12頁例1：判斷直線y=x+1與橢圓位置關(guān)系直線與橢圓位置關(guān)系相交第13頁

當(dāng)m取何值時，直線l：與橢圓相交、相切、相離？解：聯(lián)立方程組消去y相切相交相離第14頁第15頁知識點3.中點弦問題第16頁.AxyOMB第17頁.AxyOMB第18頁AxyOB第19頁、例3、已知橢圓，直線到直線距離最小？最小距離是多少？橢圓上是否存在一點，第20頁、例3、已知橢圓，直線到直線距離最??？最小距離是多少？橢圓上是否存在一點，

oxy第21頁

oxy思索：最大距離是多少？第22頁把直線平移至,與橢圓相切,此時切點就是最短距離時點.由由圖形可知：時到直線距離最小,此時

.即設(shè)：在

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