平行線的性質(zhì)定理市公開課一等獎省賽課微課金獎課件

5平行線的性質(zhì)定理祥和中學常桂花第1頁同位角相等,兩直線平行.∵∠1=∠2,∴a∥b.內(nèi)錯角相等,兩直線平行.∵∠1=∠2,∴a∥b.同旁內(nèi)角互補,兩直線平行.∵∠1+∠2=1800,∴a∥b.abc21abc12abc12復習回顧平行線判定定理公理:判定定理1:判定定理2第2頁

假如我們把平行線判定公理條件和結(jié)論交換之后得到：公理：兩直線平行，同位角相等。議一議：

利用這個公理，你能證實哪些熟悉結(jié)論？兩直線平行，內(nèi)錯角相等。兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。第3頁想一想：（1）依據(jù)“兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等”。你能作出相關圖形嗎？（2）你能依據(jù)所作圖形寫出已知、求證嗎？（3）你能說說證實思緒嗎？1abc23已知，如圖，直線a//b,∠1和∠2是直線a、b被直線c截出內(nèi)錯角。求證：∠1＝∠2第4頁已知：如圖，直線a∥b,∠1和∠2是直線a、b被直線c截出內(nèi)錯角.求證：∠1=∠2123abc證實：∵a∥b()∴∠3=∠2()∵∠3=∠1()∴∠1=∠2()已知兩直線平行，同位角相等對頂角相等等量代換做一做第5頁做一做：

兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補．

已知：如圖，直線a//b,∠1和∠2是直線a,b被直線c截出同旁內(nèi)角．求證：∠1+∠2＝180°abc123第6頁

已知：如圖，直線a//b,∠1和∠2是直線a,b被直線c截出同旁內(nèi)角．求證：∠1+∠2＝180°abc123證法１：

a//b（已知）

∠3＝∠2（兩直線平行，同位角相等）

∠1+∠3＝180°（１平角＝１８０°）

∠1+∠2＝180°（等量代換）做一做第7頁

已知：如圖，直線a//b,∠1和∠2是直線a,b被直線c截出同旁內(nèi)角．求證：∠1+∠2＝180°abc123證法２：

a

//b（已知）∠3＝∠2（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

∠1+∠3＝180°（１平角＝１８０°）

∠1+∠2＝180°（等量代換）做一做第8頁證實普通步驟：第一步：依據(jù)題意，畫出圖形．先依據(jù)命題條件即已知事項，畫出圖形，再把命題結(jié)論即求證需要在圖上標出必要字母或符號，方便于敘述或推理過程表示．第二步：依據(jù)條件、結(jié)論、結(jié)合圖形，寫出已知、求證。把命題條件化為幾何符號語言寫在已知中，命題結(jié)論轉(zhuǎn)化為幾何符號語言寫在求證中．第三步：經(jīng)過分析，找出由已知推出求證路徑，寫出證實過程．普通情況下，分析過程不要求寫出來，有些題目中，已經(jīng)畫出了圖形，寫好了已知，求證，這時只要寫出“證實”一項就能夠了．第9頁練一練：2.已知：如圖，直線m//n,∠1＝70°，則∠2＝12mn第10頁練一練：3.如圖，AB、CD相交于點O，∠1＝80°，假如DE∥AB，那么∠D度數(shù)為ABEDCO1第11頁1.已知：如圖，∠1=∠2,∠3=∠B.求證FG∥CD.ABCDEF123挑戰(zhàn)自我第12頁2.已知：如圖，AB∥CD，求證∠B+∠D=∠BED.ABCDE挑戰(zhàn)自我第13頁150°3.如圖,一條公路修到湖邊時,需拐彎繞湖而過,假如第一次拐角∠A是120°,第二次拐角∠B是150°,第三次拐角是∠C，這時道路恰好和第一次拐彎之前道路平行，則∠C=______.ABC挑戰(zhàn)自我第14頁5.如圖，已知AB∥DE,∠ABC=80°,∠CDE=140°則∠BCD=_____.ABCDEF40°4.如圖,已知AB∥CD,則∠α等于()A.50O

B.80O

C.85O

D.95O25°Ca°120ABCDEF挑戰(zhàn)自我第15頁談談你收獲？１．平行線性質(zhì)：公理：兩直線平行，同位角相等．定理：兩直結(jié)平行，內(nèi)錯角相等．定理：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．２．證實普通步驟（１）依據(jù)題意，畫出圖形．（２）依據(jù)條件、結(jié)論，結(jié)合圖形，寫出已知、求證。（３）經(jīng)過分析，找出由已知推出求證路徑，寫出證實過程．第16頁再見！第17頁3)假如兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也相互平行。已知：如圖，直線a,b,c被直線d所截，且a∥b,c∥b，求證：a∥cabcd做一做第18頁2)一個角平分線上點到這個角兩邊距離相等；ABOCEFG已知：如圖，OC是∠AOB平分線，EF⊥OA于F,EG⊥OB于G求證：EF=EG做一做第19頁依據(jù)以下命題，畫出圖形，并結(jié)合圖形寫出已知、求證(不寫證實過程)：1)垂直于同一直線兩直線平行；

已知：直線b⊥