2.1.1指數與指數冪的運算13市公開課特等獎市賽課微課一等獎課件

2.1指數函數—2.1.1指數與指數冪運算第一課時第二章基本初等函數（Ｉ）第1頁本節(jié)學習內容:

根式、分數指數冪概念以及利用分數指數運算性質進行指數運算.學習本節(jié)目標要求:

了解根式、分數指數概念,掌握根式、分數指數運算性質.重點:分數指數冪概念和分數指數運算性質;難點:根式概念和分數指數冪概念.

第2頁問題1:據國務院發(fā)展研究中心年發(fā)表?未來20年我國發(fā)展前景分析?判斷,未來20年,我GDP(國內生產總值)年平均增加率可望到達，那么,在~年,各年GDP可望為年多少倍?第3頁問題2:第4頁根式第5頁1.n次方根定義:根式第6頁叫做根式叫做被開方數叫做根指數根式注：根式是單值.第7頁2.根式簡單性質:根式第8頁能力訓練第9頁能力訓練第10頁1.n次方根定義:2.根式簡單性質:第11頁偶次方根有以下性質：正數偶次方根有兩個且是相反數;負數沒有偶次方根;零偶次方根是零。在實數范圍內，正數奇次方根是正數;負數奇次方根是負數;零奇次方根是零。奇次方根有以下性質：在實數范圍內，第12頁2.1指數函數—2.1.1指數與指數冪運算第二課時第二章基本初等函數（Ｉ）第13頁1.n次方根定義:2.根式簡單性質:第14頁在初中學習了整數指數冪,即整數指數冪有哪些運算性質呢?第15頁分數指數冪1.當根式被開方數指數能被根指數整除時,根式能夠寫成份數指數冪形式.2.當根式被開方數指數不能被根指數整除時,根式也能夠寫成份數指數冪形式.主要結論:第16頁1)要求正數正分數指數冪意義:

正數負分數指數冪意義與負整數指數冪意義相仿.2)要求:0d正分數指數冪等于0,0負分數指數冪沒有意義.3)要求了分數指數意義后,指數概念就從整數指數推廣到有理數指數.分數指數冪第17頁分數指數冪有理指數冪運算性質能力訓練第18頁能力訓練第19頁能力訓練小結第20頁1.要使有意義,則x取值范圍是2.計算:3.求值:備用第21頁2.1指數函數—2.1.1指數與指數冪運算第三課時第二章基本初等函數（Ｉ）第22頁1.分數指數冪意義2.有理指數冪運算性質第23頁值得注意問題:第24頁快速練習CB第25頁

指數式計算與化簡,除了掌握定義、法則外，還要掌握一些變形技巧.依據題目標不一樣結構特征,靈活利用不一樣技巧,才能做到運算合理準確快捷.一、巧用乘法公式

因為引入負指數及分數指數冪后，初中平方差、立方差、完全平方公式等，有了新特征：

指數式計算與化簡第26頁能力訓練第27頁二、巧用倒數三、化底為冪，化小數指數為分數把底數化為冪形式.能力訓練第28頁能力訓練第29頁注:先化簡再求值.能力訓練第30頁9.5182696941.49.6726699731.419.7351710391.4149.7383051741.41429.7384619071.414219.7385089281.4142139.7385167651.41421359.7385177051.414213569.7385177361.414213562…………………討論：結果？

第31頁討論：結果？

1.511.180339891.429.8296353281.4159.7508518081.41439.739872621.414229.7386186431.4142149.7385246021.41421369.7385183321.414213579.7385178621.4142135639.738517752……………………………..第32頁討論：結果？

小結第33頁小結1、本節(jié)化簡、求值問題，要注意整體代換，注意平方差、立方差、立方和等公式利用。2、將指數合理拆分，進而因式分解是指數運算中慣用技巧。3、單項式乘以單項式、多項式乘以多項式以及