湖南省婁底市洋溪鎮(zhèn)中心中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析

湖南省婁底市洋溪鎮(zhèn)中心中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.如圖過(guò)拋物線焦點(diǎn)的直線依次交拋物線與圓于A、B、C、D，則A.4 B.2 C.1 D.參考答案：C【分析】根據(jù)拋物線的幾何意義轉(zhuǎn)化，，再通過(guò)直線過(guò)焦點(diǎn)可知，即可得到答案.【詳解】拋物線焦點(diǎn)為，,,，于是，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查拋物線的幾何意義，直線與拋物線的關(guān)系，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力，計(jì)算能力及分析能力.2.=－1是直線和直線垂直的（

）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：A

3.已知集合,則的子集的個(gè)數(shù)（

）A.2

B.4

C.5

D.7參考答案：B略4.如圖，1，2，3，4號(hào)是四盞燈，A、B、C是控制這四盞燈的三個(gè)開(kāi)關(guān)，若開(kāi)關(guān)A控制2，3，4號(hào)燈（即按一下開(kāi)關(guān)A，2，3，4號(hào)四盞燈亮，再按一下開(kāi)關(guān)A，2，3，4號(hào)四盞燈熄滅），開(kāi)關(guān)B控制1，3，4號(hào)燈，開(kāi)關(guān)C控制1，2，4號(hào)燈．開(kāi)始時(shí)，四盞燈都亮著，那么下面的說(shuō)法正確的是（）A．只需要按開(kāi)關(guān)A，C可以將四盞燈全部熄滅B．只需要按開(kāi)關(guān)B，C可以將四盞燈全部熄滅C．按開(kāi)關(guān)A，B，C可以將四盞燈全部熄滅D．按開(kāi)關(guān)A，B，C無(wú)法將四盞燈全部熄滅參考答案：D【考點(diǎn)】F4：進(jìn)行簡(jiǎn)單的合情推理．【專(zhuān)題】11：計(jì)算題；38：對(duì)應(yīng)思想；4G：演繹法；5M：推理和證明．【分析】根據(jù)題意，得出2，3，4熄滅，1亮，即可得出結(jié)論．【解答】解：由題意，按開(kāi)關(guān)A，2，3，4熄滅，1亮，按開(kāi)關(guān)B，1，2熄滅，3，4亮，按開(kāi)關(guān)C，則2，3，4熄滅，1亮，所以按開(kāi)關(guān)A，B，C無(wú)法將四盞燈全部熄滅．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查進(jìn)行簡(jiǎn)單的合情推理，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，比較基礎(chǔ)．5.關(guān)于的不等式kx2－kx＋1＞0解集為，則k的取值范圍是()A．(0，＋∞)

B．[0，＋∞)

C．[0,4)

D．(0,4)參考答案：C略6.如圖，第n個(gè)圖形是由正n＋2邊形“擴(kuò)展”而來(lái)(n＝1,2,3，…)，則第n個(gè)圖形中頂點(diǎn)個(gè)數(shù)為()A.(n＋1)(n＋2) B.(n＋2)(n＋3) C.n2 D.n參考答案：B解：由已知中的圖形我們可以得到：當(dāng)n=1時(shí)，頂點(diǎn)共有12=3×4（個(gè)），n=2時(shí)，頂點(diǎn)共有20=4×5（個(gè)），n=3時(shí)，頂點(diǎn)共有30=5×6（個(gè)），n=4時(shí)，頂點(diǎn)共有42=6×7（個(gè)），…由此我們可以推斷：第n個(gè)圖形共有頂點(diǎn)（n+2）（n+3）個(gè)，故選B7.已知圓的圓心為，點(diǎn)，是圓上任意一點(diǎn)，線段的中垂線和直線相交于點(diǎn)，則點(diǎn)的軌跡方程為（

）A．

B.

C.

D.參考答案：B略8.在圖21－6的算法中，如果輸入A＝138，B＝22，則輸出的結(jié)果是()圖21－6A．2

B．4

C．128

D．0參考答案：A9.△ABC中，點(diǎn)在上，平方．若=a，=b，，，則=（

）（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：B略10.直線的傾斜角為A．

B．

C．

D．

參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在平面直角坐標(biāo)系中,圓的方程為,若直線上至少存在一點(diǎn),使得以該點(diǎn)為圓心,1為半徑的圓與圓有公共點(diǎn),則的取值范圍是

.參考答案：12.過(guò)點(diǎn)（1，1）且與直線2x﹣y+1=0平行的直線方程為

．參考答案：2x﹣y﹣1=0【考點(diǎn)】直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系．【分析】由直線的平行關(guān)系可設(shè)要求直線方程為2x﹣y+c=0，代點(diǎn)求c值可得．【解答】解：由直線的平行關(guān)系可設(shè)要求直線方程為2x﹣y+c=0，由直線過(guò)點(diǎn)（1，1）可得2×1﹣1+c=0，解得c=﹣1，∴所求直線方程為2x﹣y﹣1=0，故答案為：2x﹣y﹣1=0．【點(diǎn)評(píng)】本題考查直線的一般式方程和平行關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．13.若某幾何體的三視圖(單位：cm)如圖所示，則此幾何體的體積是

cm3．參考答案：1614.若x，y滿(mǎn)足約束條件，則的最大值是_________．參考答案：1【分析】畫(huà)出不等式組對(duì)應(yīng)的可行域，平移動(dòng)直線可得的最大值.【詳解】不等式組對(duì)應(yīng)的可行域如圖陰影部分所示：當(dāng)動(dòng)直線過(guò)時(shí)，有最大值，由可得，故，填.【點(diǎn)睛】二元一次不等式組條件下的二元函數(shù)的最值問(wèn)題，常通過(guò)線性規(guī)劃來(lái)求最值，求最值時(shí)往往要考二元函數(shù)的幾何意義，比如表示動(dòng)直線的橫截距的三倍，而則表示動(dòng)點(diǎn)與的連線的斜率．15.在三棱錐A-BCD中，側(cè)棱AB、AC、AD兩兩垂直，△ABC、△ACD、△ADB的面積分別為、、，則三棱錐A-BCD的外接球的體積為_(kāi)_________．參考答案：在三棱錐中，側(cè)棱、、兩兩垂直，補(bǔ)成長(zhǎng)方體，兩者的外接球是同一個(gè)，長(zhǎng)方體的體對(duì)角線即為球的直徑，設(shè)長(zhǎng)方體的三度分別為、、，則有，，，解得：，，，所以球的直徑，球的半徑，∴三棱錐的外接球的體積為．16.（普通班）.點(diǎn)（x，y）在直線x+3y-2=0上，則最小值為

參考答案：917.下列圖形中線段規(guī)則排列，猜出第6個(gè)圖形中線段條數(shù)為_(kāi)________.

參考答案：

125略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿(mǎn)分13分）設(shè)，集合，.（Ⅰ）當(dāng)a=3時(shí)，求集合；（Ⅱ）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：（Ⅰ）解：因?yàn)榧匣颍?/p>

…………2分集合，

…4分

所以或.

……………7分

（Ⅱ）解：因?yàn)椋裕?/p>

………………11分解得.

…………13分19.（本小題12分）已知三角形三個(gè)頂點(diǎn)是，，，（Ⅰ）求邊上的中線所在直線方程；（II）求邊上的高所在直線方程．參考答案：20.（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，AB是的直徑，PA垂直于所在平面，C是圓周上部同于A、B的一點(diǎn)，且（1）求證：平面平面；（2）求二面角的大小。參考答案：

21.設(shè)函數(shù)．（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性；（Ⅱ）設(shè)，若恒成立，求的取值范圍參考答案：（Ⅰ）由已知，當(dāng)時(shí)，，∴，∵在上單調(diào)遞增，且，∴時(shí)，時(shí)，，∴在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增．（Ⅱ）（方法一）由題可得，，則，∵，∴在上單調(diào)遞增，，，∴使得，則，由知，且時(shí)，時(shí)，，∴，∴，∴，∴，∴的取值范圍是．（方法二）由題可得恒成立，令，則，∴時(shí)，時(shí)，，∴，∴，解得：，∴的