高考物理總復(fù)習(xí)第七章靜電場基礎(chǔ)課2電場的能的性質(zhì)市賽課公開課一等獎省名師獲獎?wù)n件

基礎(chǔ)課2電場能性質(zhì)1/65電勢能、電勢1.電勢能知識排查(1)電場力做功特點：電場力做功與

無關(guān)，只與

相關(guān)。(2)電勢能①定義：電荷在

中含有勢能，數(shù)值上等于將電荷從該點移到

位置時電場力所做功。②電場力做功與電勢能改變關(guān)系：電場力做功等于

，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp。2/652.電勢(1)定義：試探電荷在電場中某點含有

與它

比值。(2)定義式：φ＝

。(3)矢標(biāo)性：電勢是

，有正、負(fù)之分，其正(負(fù))表示該點電勢比

高(低)。(4)相對性：電勢含有

，同一點電勢因選取

不一樣而不一樣。3/653.等勢面(1)定義：電場中

各點組成面。(2)四個特點①等勢面一定與

垂直。②在

上移動電荷時電場力不做功。③電場線方向總是從

等勢面指向

等勢面。④等差等勢面越密地方電場強(qiáng)度

，反之

。4/65電勢差1.定義：電荷在電場中，由一點A移到另一點B時，

與移動電荷

比值。2.定義式：UAB＝

。3.電勢差與電勢關(guān)系：UAB＝

，UAB＝－UBA。5/65勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度關(guān)系電場線6/65(1)電勢等于零物體一定不帶電。(

)(2)電場強(qiáng)度為零點，電勢一定為零。(

)(3)A、B兩點電勢差是恒定，所以UAB＝UBA。(

)(4)電場中，場強(qiáng)方向是指電勢降落最快方向。(

)(5)電勢有正負(fù)之分，所以電勢是矢量。(

)答案

(1)×

(2)×

(3)×

(4)√

(5)×小題速練1.思索判斷 7/652.(多項選擇)某電場電場線分布如圖1所表示，以下說法正確是(

)A.a點電勢高于b點電勢B.c點場強(qiáng)大于b點場強(qiáng)C.若將一檢驗電荷＋q由a點移至b點，它電勢能增大D.若在d點再固定一點電荷－Q，將一檢驗電荷＋q由a移至b過程中，電勢能減小解析沿著電場線方向電勢逐步降低，由題圖可知由a到b為電場線方向，故選項A正確；電場線密集地方電場強(qiáng)度大，故選項B錯誤；電荷＋q由a點移至b點，則電場力做正功，其電勢能將減小，故選項C錯誤；若在d點再固定一點電荷－Q，則由合場強(qiáng)方向可知電荷＋q由a移至b過程中，電場力將做正功，其電勢能將減小，故選項D正確。答案

AD圖18/653.[人教版選修3－1·P22·T3改編]如圖2所表示，以下說法正確是(

)A.φA>φBB.負(fù)電荷在A點時電勢能大于在B點時電勢能C.負(fù)電荷由B移動到A時靜電力做正功D.UAB>0答案

B圖29/65判斷電場力做功、電勢和電勢能1.判斷電場力做功正負(fù) (1)依據(jù)電場力與速度夾角：夾角是銳角，電場力做正功。夾角是鈍角，電場力做負(fù)功。 (2)依據(jù)WAB＝qUAB：由q和UAB正負(fù)，判斷WAB正負(fù)。2.判斷電勢能改變 (1)依據(jù)電場力做功：電場力做正功，電勢能降低，電場力做負(fù)功，電勢能增加。 (2)依據(jù)Ep＝φq：正電荷在電勢越高處電勢能越大；負(fù)電荷在電勢越高電勢能越小。10/653.判斷電勢高低 11/651.(·全國卷Ⅲ，15)關(guān)于靜電場等勢面，以下說法正確是(

)A.兩個電勢不一樣等勢面可能相交B.電場線與等勢面處處相互垂直C.同一等勢面上各點電場強(qiáng)度一定相等D.將一負(fù)試探電荷從電勢較高等勢面移至電勢較低等勢面，電場力做正功解析若兩個不一樣等勢面相交，則在交點處存在兩個不一樣電勢數(shù)值，與事實不符，選項A錯誤；電場線一定與等勢面垂直，選項B正確；同一等勢面上電勢相同，但電場強(qiáng)度不一定相同，選項C錯誤；將一負(fù)電荷從電勢較高等勢面移至電勢較低等勢面，電場力做負(fù)功，故選項D錯誤。答案B12/652.(多項選擇)將一電荷量為＋Q小球放在不帶電金屬球附近，所形成電場線分布如圖3所表示，金屬球表面電勢處處相等。a、b為電場中兩點，則(

)A.a點電場強(qiáng)度比b點大B.a點電勢比b點高C.檢驗電荷－q在a點電勢能比在b點大D.將檢驗電荷－q從a點移到b點過程中，電場力做負(fù)功答案

ABD圖313/653.(·河南六市一聯(lián)，17)在真空中A、B兩點分別放有異種點電荷－Q和＋2Q，以A、B連線中點O為圓心作一圓形路徑acbd，如圖4所表示，則以下說法正確是(

)A.場強(qiáng)大小關(guān)系有Ea＝Eb、Ec＝EdB.電勢高低關(guān)系有φa>φb、φc>φdC.將一負(fù)點電荷沿圓弧由a運(yùn)動到b過程中電場力做正功D.將一正點電荷沿直線由c運(yùn)動到d過程中電勢能一直不變圖414/65解析對比等量異種點電荷電場分布可知，題圖中場強(qiáng)大小關(guān)系有Eb>Ea，Ec＝Ed，選項A錯誤；因沿著電場線方向電勢逐步降低可知，φa<φb，再由對稱性可知φc＝φd，選項B錯誤；因為a點電勢低于b點電勢，將負(fù)點電荷由a沿圓弧運(yùn)動到b，電場力做正功，選項C正確；因沿直線由c到d過程中電勢先升高再降低，所以將一正點電荷沿直線由c運(yùn)動到d過程中電勢能先增大再減小，選項D錯誤。答案

C15/654.(多項選擇)電場中a、b、c三點在同一直線上，如圖5所表示，其中c為ab中點。已知a、b兩點電勢分別為φa和φb，且φb>φa>0，則以下敘述正確是(

)圖516/65解析因不確定該電場為勻強(qiáng)電場，由題中所述條件無法確定c點電勢高低，故選項A錯誤；依據(jù)電勢能定義可知，正電荷所在位置電勢越高，其電勢能也越大，選項B正確；因c點電勢無法判定，故正電荷只受電場力作用從a點運(yùn)動到c點，動能增減無法判定，正電荷從b點運(yùn)動到c點，電場力做功正負(fù)也無法判定，選項C正確，D錯誤。答案

BC17/65電場線、等勢面和帶電粒子軌跡問題1.常見等勢面比較電場等勢面(實線)圖樣主要描述勻強(qiáng)電場垂直于電場線一簇平面點電荷電場以點電荷為球心一簇球面18/65等量異種點電荷電場兩電荷連線中垂面為等勢面等量同種正點電荷電場在電荷連線上，中點電勢最低；在中垂線上，中點電勢最高19/652.分析方法(1)依據(jù)等勢面與電場線垂直，畫出電場線。(2)依據(jù)運(yùn)動軌跡彎曲方向，判斷電場力方向，從而分析電場方向或電荷正負(fù)，確定電勢能、電勢改變。20/651.(·天津理綜，7)(多項選擇)如圖6所表示，在點電荷Q產(chǎn)生電場中，實線MN是一條方向未標(biāo)出電場線，虛線AB是一個電子只在靜電力作用下運(yùn)動軌跡。設(shè)電子在A、B兩點加速度大小分別為aA、aB，電勢能分別為EpA、EpB。以下說法正確是(

)A.電子一定從A向B運(yùn)動B.若aA>aB，則Q靠近M端且為正電荷C.不論Q為正電荷還是負(fù)電荷一定有EpA<EpBD.B點電勢可能高于A點電勢圖621/65解析電子在電場中做曲線運(yùn)動，虛線AB是電子只在電場力作用下運(yùn)動軌跡，電場力沿電場線指向曲線凹側(cè)，電場方向與電場力方向相反，如圖所表示。由所給條件無法判斷電子運(yùn)動方向，故選項A錯誤；若aA>aB，說明電子在A點受到電場力較大，A點電場強(qiáng)度較大，依據(jù)點電荷電場分布可知，靠近M端為場源電荷位置，應(yīng)為正電荷，故選項B正確；不論Q為正電荷還是負(fù)電荷，一定有電勢φA>φB，電子電勢能Ep＝－eφ，電勢能是標(biāo)量，所以一定有EpA<EpB，故選項C正確，D錯誤。答案BC22/652.(·海南卷)(多項選擇)如圖7，一帶正電點電荷固定于O點，兩虛線圓均以O(shè)為圓心，兩實線分別為帶電粒子M和N先后在電場中運(yùn)動軌跡，a、b、c、d、e為軌跡和虛線圓交點。不計重力。以下說法正確是(

)A.M帶負(fù)電荷，N帶正電荷B.M在b點動能小于它在a點動能C.N在d點電勢能等于它在e點電勢能D.N在從c點運(yùn)動到d點過程中克服電場力做功圖723/65解析如圖所表示，M粒子軌跡向左彎曲，則帶電粒子所受電場力方向向左，可知帶電粒子M受到了引力作用，故M帶負(fù)電荷，而N粒子軌跡向下彎曲，所受電場力方向向下，說明N粒子受到斥力作用，故N粒子帶正電荷，故選項A正確；因為虛線是等勢面，故M粒子從a到b電場力做負(fù)功，故動能減小，故選項B正確；對于N粒子，因為d和e在同一等勢面上，故從d到e電場力不做功，故電勢能不變，故選項C正確；因為N粒子帶正電，故從c點運(yùn)動到d點過程中，電場力做正功，故選項D錯誤。答案ABC24/653.(多項選擇)如圖8所表示，實線是一質(zhì)子僅在電場力作用下由a點運(yùn)動到b點運(yùn)動軌跡，虛線可能是電場線，也可能是等差等勢線，則以下說法正確是(

)A.若虛線是電場線，則質(zhì)子在a點電勢能大，動能小B.若虛線是等差等勢線，則質(zhì)子在a點電勢能大，動能小C.質(zhì)子在a點加速度一定大于在b點加速度D.a點電勢一定高于b點電勢圖825/65答案BC26/654.如圖9所表示，實線為三個點電荷A、B、C產(chǎn)生電場電場線，虛線是電子運(yùn)動軌跡，實線為一等勢線，M、N是虛線上兩點，則以下判斷正確是(

)A.A一定帶正電，B、C均帶負(fù)電B.M點場強(qiáng)大小大于N點場強(qiáng)大小C.M點電勢小于N點電勢D.電子在M點動能小于在N點動能圖927/65解析依據(jù)曲線運(yùn)動中協(xié)力指向運(yùn)動軌跡凹處以及電場力方向與電場線切線方向平行可知，電子在N點時受到電場力F方向如圖所表示，電子受到電場力與場強(qiáng)方向相反，即N點場強(qiáng)方向與圖示F方向相反，依據(jù)電場線方向可知，A一定帶正電，B、C均帶負(fù)電，選項A正確；依據(jù)電場線疏密程度表示電場強(qiáng)度大小可知，M點場強(qiáng)小于N場強(qiáng)，選項B錯誤；依據(jù)等勢線與電場線垂直，畫出過M點等勢線，依據(jù)沿電場線方向電勢逐步降低可知，M點電勢大于N點電勢，選項C錯誤；電子從M點運(yùn)動到N點過程中依據(jù)動能定理有－eUMN＝EkN－EkM，又UMN＝φM－φN>0，得EkM>EkN，選項D錯誤。答案

A28/65(1)只適合用于勻強(qiáng)電場。(2)d為某兩點沿電場強(qiáng)度方向上距離，或兩點所在等勢面之間距離。(3)電場強(qiáng)度方向是電勢降低最快方向。電勢差與電場強(qiáng)度關(guān)系29/65甲乙圖1030/65【典例】(·全國卷Ⅲ，21)(多項選擇)一勻強(qiáng)電場方向平行于xOy平面，平面內(nèi)a、b、c三點位置如圖11所表示，三點電勢分別為10V、17V、26V。以下說法正確是()A.電場強(qiáng)度大小為2.5V/cmB.坐標(biāo)原點處電勢為1VC.電子在a點電勢能比在b點低7eVD.電子從b點運(yùn)動到c點，電場力做功為9eV圖1131/6532/65答案ABD33/651.(多項選擇)如圖12，在正點電荷Q電場中有M、N、P和F四點，M、N、P為直角三角形三個頂點，F(xiàn)為MN中點，∠M＝30°。M、N、P、F四點處電勢分別用φM、φN、φP、φF表示。已知φM＝φN，φP＝φF，點電荷Q在M、N、P三點所在平面內(nèi)，則(

)A.點電荷Q一定在MP連線上B.連接PF線段一定在同一個等勢面上C.將正試探電荷從P點搬運(yùn)到N點，電場力做負(fù)功D.φP大于φM圖1234/65解析依據(jù)正點電荷電場特點可知，點電荷電場等勢面是以點電荷為中心同心球面，故分別作MN連線中垂線和PF連線中垂線，如圖所表示，依據(jù)圖中幾何關(guān)系可知，兩條線交MP于A點，即點電荷在A點，選項A正確，B錯誤；將正試探電荷從P點搬運(yùn)到N點，電場力做正功，選項C錯誤；沿著電場線方向電勢逐步降低，故φP>φM，選項D正確。答案

AD35/652.如圖13所表示，a、b、c代表某固定點電荷電場中三個等勢面，相鄰兩等勢面間距離相等，直線是電場中幾條沒標(biāo)明方向電場線，粗曲線是一帶正電粒子只在電場力作用下運(yùn)動軌跡一部分，M、N是軌跡上兩點。粒子過M、N兩點時加速度大小分別是aM、aN，電勢能分別是EpM、EpN，a、b、c電勢分別是φa、φb、φc，a、b間電勢差為Uab，b、c間電勢差為Ubc，則以下判斷正確是(

)圖13A.aM>aN，EpM>EpN B.φa<φb<φc，EpM<EpNC.aM>aN，Uab＝Ubc D.Uab＝Ubc，EpM<EpN36/65解析依據(jù)粒子運(yùn)動軌跡可知電場力指向運(yùn)動軌跡內(nèi)側(cè)，即斜向左上方，因為粒子帶正電，所以帶正電粒子受到點電荷吸引力，所以固定點電荷一定帶負(fù)電，電場線方向指向圓心，故φa<φb<φc，依據(jù)點電荷電場線分布特點可知，M點電場線密，粒子在M點受到電場力大，加速度大，則aM>aN；因為a、b之間電場強(qiáng)度大于b、c之間電場強(qiáng)度，而相鄰兩等勢面間距離相等，依據(jù)U＝Ed可得|Uab|>|Ubc|；設(shè)粒子從M點向N點運(yùn)動，電場力做負(fù)功，電勢能增加，所以EpM<EpN，選項B正確。答案

B37/651.求電場力做功幾個方法 (1)由公式W＝Flcosα計算，此公式只適合用于勻強(qiáng)電場，可變形為W＝Eqlcosα。 (2)由WAB＝qUAB計算，此公式適合用于任何電場。 (3)由電勢能改變計算：WAB＝EpA－EpB。 (4)由動能定理計算：W電場力＋W其它力＝ΔEk。電場中功效關(guān)系38/652.電場中功效關(guān)系 (1)若只有電場力做功，電勢能與動能之和保持不變。 (2)若只有電場力和重力做功，電勢能、重力勢能、動能之和保持不變。 (3)除重力、彈簧彈力之外，其它各力對物體做功等于物體機(jī)械能改變。 (4)全部外力對物體所做功等于物體動能改變。39/65【典例】(多項選擇)如圖14所表示，半圓槽光滑、絕緣、固定，圓心是O，最低點是P，直徑MN水平。a、b是兩個完全相同帶正電小球(視為點電荷)，b固定在M點，a從N點靜止釋放，沿半圓槽運(yùn)動經(jīng)過P點抵達(dá)某點Q(圖中未畫出)時速度為零。則小球a(

)A.從N到Q過程中，重力與庫侖力協(xié)力先增大后減小B.從N到P過程中，速率先增大后減小C.從N到Q過程中，電勢能一直增加D.從P到Q過程中，動能降低許小于電勢能增加量圖1440/65解析a從N點靜止釋放，過P點后到Q點速度為零，整個運(yùn)動過程只有重力和庫侖力做功，庫侖力方向與a速度方向夾角一直大于90°，所以庫侖力整個過程做負(fù)功。小球a從N到Q過程中，庫侖力增大，庫侖力與重力夾角從90°一直減小，所以它們協(xié)力一直增大，故A錯誤；帶電小球a受力如圖所表示，在靠近N點位置，協(xié)力與速度夾角小于90°，在P點協(xié)力與速度夾角大于90°，所以小球a從N到P過程中，速率應(yīng)先增大后減小，故B正確；從N到Q過程中，庫侖力一直做負(fù)功，所以電勢能一直增加，故C正確；依據(jù)能量守恒可知，P到Q過程中，動能降低許等于重力勢能和電勢能增加量之和，故D錯誤。答案BC41/65【拓展延伸】 (1)在【典例】中小球a從N到Q過程中機(jī)械能守恒嗎？ (2)在【典例】中，若把b球固定在圓心O點(其它條件不變)，小球a從N點靜止釋放，小球a抵達(dá)何處時速度為零？在此過程中機(jī)械能守恒嗎？為何？

答案

(1)機(jī)械能不守恒。(2)小球a抵達(dá)M點時速度為零，在此過程中機(jī)械能守恒，因為庫侖力、軌道支持力都不做功。42/651.電場中有a、b兩點，已知φa＝－500V，φb＝1500V，將電荷量為q＝－4×10－9C點電荷從a移到b時，電場力做功為(

) A.負(fù)功8×10－6J B.正功8×10－6J C.負(fù)功4×10－6J D.正功4×10－6J

解析用絕對值進(jìn)行計算。W＝qU＝4×10－9×2000J＝8×10－6J(注意此式僅為數(shù)值關(guān)系)，因為負(fù)電荷從低電勢處移至高電勢處，所以電場力做正功。故選項B正確。

答案

B43/65圖1544/6545/65答案C46/653.如圖16所表示，表面均勻帶電圓盤水平放置，從靠近圓心O處以初速度v0豎直向上拋出一個質(zhì)量為m、帶電荷量為－q小球(看作試探電荷)，小球上升最高點為B點，經(jīng)過A點時速度最大，已知OA＝h1，OB＝h2，重力加速度為g，取O點電勢為零，不計空氣阻力，則能夠判斷(

)圖1647/65答案B48/65處理電場力做功問題時應(yīng)注意以下兩點(1)利用電場線特點、等勢面特點來分析電場力做功情況。(2)應(yīng)用公式WAB＝qUAB計算時，WAB、q、UAB普通都要帶正、負(fù)號計算。49/65電場中三類圖象——識圖、用圖能力培養(yǎng)50/65【例1】(·全國卷Ⅰ，20)(多項選擇)在一靜止點電荷電場中，任一點電勢φ與該點到點電荷距離r關(guān)系如圖17所表示。電場中四個點a、b、c和d電場強(qiáng)度大小分別為Ea、Eb、Ec和Ed。點a到點電荷距離ra與點a電勢φa已在圖中用坐標(biāo)(ra，φa)標(biāo)出，其余類推。現(xiàn)將一帶正電試探電荷由a點依次經(jīng)b、c點移動到d點，在相鄰兩點間移動過程中，電場力所做功分別為Wab、Wbc和Wcd。以下選項正確是()A.Ea∶Eb＝4∶1 B.Ec∶Ed＝2∶1C.Wab∶Wbc＝3∶1 D.Wbc∶Wcd＝1∶3圖1751/65答案AC52/65易錯點(1)不能準(zhǔn)確識圖，沒有明確各點間距關(guān)系。(2)沒有及時聯(lián)想到點電荷電場中場強(qiáng)與距離關(guān)系。(3)不能靈活應(yīng)用電場中功效關(guān)系。53/65【針對訓(xùn)練1】(·江蘇單科，8)(多項選擇)在x軸上有兩個點電荷q1、q2，其靜電場電勢φ在x軸上分布如圖18所表示。以下說法正確有()A.q1和q2帶有異種電荷B.x1處電場強(qiáng)度為零C.負(fù)電荷從x1移到x2，電勢能減小D.負(fù)電荷從x1移到x2，受到電場力增大圖1854/65解析由x1處電勢為零可知，兩點電荷q1和q2帶有異種電荷，選項A正確；在φ－x圖象中，圖象切線斜率表示電場強(qiáng)度，則x1處電場強(qiáng)度不為零，選項B錯誤；且有x1到x2電場強(qiáng)度逐步減小，負(fù)電荷受到電場力逐步減小，選項D錯誤；由Ep＝φq可知，負(fù)電荷在電勢高處電勢能低，負(fù)電荷從x1移到x2，電勢能減小，選項C正確。答案AC55/65類型二E－x圖象1.描述電場強(qiáng)度隨位移改變規(guī)律。2.場強(qiáng)E正負(fù)表示場強(qiáng)方向。3.圖線與x軸圍成“面積”表示電勢差。56/65【例2】(多項選擇)靜電場在x軸上場強(qiáng)E隨x改變關(guān)系如圖19所表示，x軸正向為場強(qiáng)正方向，帶正電點電荷沿x軸運(yùn)動，則點電荷()A.在x2和