河北省保定市南雅握中學(xué)高三數(shù)學(xué)理期末試卷含解析

河北省保定市南雅握中學(xué)高三數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在二項式（的展開式中，各項系數(shù)之和為M，各項二項式系數(shù)之和為N，且M+N=72，則展開式中常數(shù)項的值為 A．18

B．12

C．9

D．6參考答案：C略2.已知集合，，則A.

B.

C.

D.參考答案：B3.對于任意的兩個實數(shù)對（a,b）和（c,d），規(guī)定當(dāng)且僅當(dāng)時(a,b)=(c,d)；現(xiàn)定義兩種運算，運算“”為：（a,b）（c,d）=（）；運算“”為：(a,b)(c,d)=（）.設(shè)、.若（1，2）=（5,0）.則（1，2）=

（

）A．（4,0） B．（8,6）

C．（0，6）

D．（0，－4）參考答案：B4.已知集合A＝{1，2，a－1}，B＝{0，3，a2＋1}，若，則實數(shù)a的值為

（

）A．0

B．±1

C．－1

D．1參考答案：C略5.已知等比數(shù)列是等差數(shù)列，且等于

A．2

B．4

C．6

D．8參考答案：D6.已知函數(shù)，則的值為

A．

B．

C．

D．參考答案：C略7.若方程在內(nèi)有解，則的圖象是（

D

）【解析】由，得，由圖象可知，對于A,當(dāng)時，，不成立。對于B。當(dāng)時，無解。對于C,當(dāng)時，，不成立，所以選D.參考答案：由，得，由圖象可知，對于A,當(dāng)時，，不成立。對于B。當(dāng)時，無解。對于C,當(dāng)時，，不成立，所以選D.【答案】D8.若不等式組，表示的平面區(qū)域是一個三角形區(qū)域，則的取值范圍是

（

）A.

B.

C.

D.或參考答案：D9.已知集合，，則（

）A．

B．C．

D．參考答案：B.

10.設(shè)則“且”是“”的 （

）

A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件

C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在一個數(shù)列中，如果,都有（k為常數(shù)），那么這個數(shù)列叫做等積數(shù)列，k叫做這個數(shù)列的公積。已知數(shù)列是等積數(shù)列，且，公積為27，則

。參考答案：78略12.從某地區(qū)15000位老人中隨機(jī)抽取500人，其生活能否自理的情況如下表所示：則該地區(qū)生活不能自理的老人中男性比女性約多_____________人。參考答案：【答案】60【解析】由上表得13.14．設(shè)是雙曲線的兩個焦點，P是C上一點，若且的最小內(nèi)角為，則C的離心率為___。參考答案：14.設(shè)全集,集合,,則_______--__．參考答案：略15.已知是遞增的等差數(shù)列，，為其前項和，若成等比數(shù)列，則▲

.參考答案：16.在等差數(shù)列_________.參考答案：156略17.已知一個等腰三角形的底邊長為3，則它的一條底角的角平分線長的取值范圍是

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù).(1)求不等式的解集;(2)若不等式的解集非空，求m的取值范圍.參考答案：(1)當(dāng)時,由解得:當(dāng)時,由解得:當(dāng)時,由解得.所以,的解集為(2)不等式解集非空,即有解,即在上有解或在上有解或在有解則或或，所以19.

已知函數(shù).(1）當(dāng)時，求函數(shù)f(x)的定義域與值域；(2）求函數(shù)f(x)的定義域與值域．參考答案：（1）由又∵令由于函數(shù)的定義域為，則，即，所以函數(shù)f(x)的值域為(2）由∵函數(shù)的定義域不能為空集，故，函數(shù)的定義域為．令①當(dāng)，即時，在上單調(diào)減，，即，∴，函數(shù)的值域為；②當(dāng)即時，，即∴，函數(shù)的值域為．綜上：當(dāng)時，函數(shù)的值域為；當(dāng)時，函數(shù)的值域為．

20.已知A、B、C、D為圓O上的四點，直線DE為圓O的切線，AC∥DE，AC與BD相交于H點（1）求證：BD平分∠ABC（2）若AB＝4，AD＝6，BD＝8，求AH的長參考答案：（1）又切圓于點，而（同?。┧裕珺D平分∠ABC

-------------5分（2）由（1）知，又，又為公共角，所以與相似。，因為AB＝4，AD＝6，BD＝8，所以AH=3

------10分略21.下表是某數(shù)學(xué)老師及他的爺爺、父親和兒子的身高數(shù)據(jù)：父親身高（cm）173170176兒子身高（cm）170176182

因為兒子的身高與父親的身高有關(guān)，該老師用線性回歸分析的方法預(yù)測他孫子的身高為

．參考公式:回歸直線的方程是：，其中；其中是與對應(yīng)的回歸估計值.參考數(shù)據(jù)：，.參考答案：185cm略22.（12分）已知函數(shù)，為的導(dǎo)數(shù)．證明：（1）在區(qū)間存在唯一極大值點；（2）有且僅有2個零點．參考答案：解：（1）設(shè)，則，.當(dāng)時，單調(diào)遞減，而，可得在有唯一零點，設(shè)為.則當(dāng)時，；當(dāng)時，.所以在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，故在存在唯一極大值點，即在存在唯一極大值點.（2）的定義域為.（i）當(dāng)時，由（1）知，在單調(diào)遞增，而，所以當(dāng)時，，故在單調(diào)遞減，又，從而是在的唯一零點.（ii）當(dāng)時，由（1）知，